指数函数与对数函数基础练习题_中学教育-高考.pdf
精品资料 欢迎下载 指数函数、对数函数基础练习题 一、选择题 1、设5.1348.029.0121,8,4yyy，则()D A.213yyy B 312yyy C 321yyy D231yyy 2、如果lgx=lga+3lgb5lgc，那么 （）C Ax=a+3bc Bcabx53 C53cabx Dx=a+b3c3 3、设函数y=lg(x25x)的定义域为M，函数y=lg(x5)+lgx的定义域为N，则（）C AMN=R BM=N CMN DMN 4、下列函数图象正确的是 （）B A B C D 5、下列关系式中，成立的是 （）A A10log514log3103 B 4log5110log3031 C 03135110log4log D0331514log10log 6、函数)10(|log|)(aaxxfa且的单调递增区间为 ()D A a,0 B ,0 C 1,0 D ,1 二、填空题 7、函数)2(log221xy的定义域是 ，值域是 .2,112，,0；8、若直线 y=2a 与函数）且1,0(|1|aaayx的图象有两个公共点，则 a 的取值范围是 .210a 9、函数），且10(aaayx在21，上的最大值比最小值大2a，则 a 的值是_ 2321或 10、函数 在区间 上的最大值比最小值大 2，则实数=_ 精品资料 欢迎下载 或；11、设函数)1(log2xy，若2,1y，则x 3,5 12、已知|lg)(xxf，设)2(),3(fbfa，则a与b的大小关系是 ab 三、解答题 13、比较下列比较下列各组数中两个值的大小：（1）6log 7，7log 6；（2）3log，2log 0.8；（3）0.91.1，1.1log0.9，0.7log0.8；（4）5log 3，6log 3，7log 3 解：（1）66log 7log 61，77log 6log 71，6log 7 7log 6；（2）33loglog 10，22log 0.8log 10，3log2log 0.8 （3）0.91.11.11，1.11.1log0.9log10，0.70.70.70log1log0.8log0.71，0.91.10.7log0.8 1.1log0.9 （4）3330log 5log 6log 7，5log 3 6log 37log 3 14、设x，y，zR+，且3x=4y=6z.求证：yxz2111;证明：设3x=4y=6z=t.x0，y0，z0，t1，lgt0，6lglg,4lglg,3lglglog3tztyttx yttttxz21lg24lglg2lglg3lglg6lg11.15、若8log 3p，3log 5q，求lg 5 解：8log 3p，)5lg1(32lg33lg33log2ppp，又 q3lg5lg5log3，)5lg1(33lg5lgpqq，pqpq35lg)31(pqpq3135lg 16、设 a0，xxeaaexf)(是 R 上的偶函数.（1）求 a 的值；函数图象正确的是下列关系式中成立的是函数且的单调递增区间为二填空题函数的定义域是值域是若直线与函数且的图象有两个公共点则的取值范围是函数且在上的最大值比最小值大则的值是或函数在区间上的最大值比最小值大则解设且求证证明设若求解又设是上的偶函数求的值精品资料欢迎下载证明在上是增函数解依题意对一切有即所以对一切成立由此得到即又因为所以证明设由得在即上是增函数已知函数求函数的定义域求函数的值域解函数的定义域为精品资料 欢迎下载（2）证明：)(xf在,0上是增函数.（1）解 依题意，对一切Rx有)()(xfxf，即.xxxxaeaeeaae1 所以011xxeeaa对一切Rx成立，由此得到01aa，即，12a，又因为 a0，所以 a=1 （2）证明 设,021xx 212112212121211111121xxxxxxxxxxxxxxeeeeeeeeeeexfxf 由0,0.,1221xxxx得0,11221xxxxeee .,0)(,021上是增函数在即xfxfxf 17、已知函数)(log)1(log11log)(222xpxxxxf.(1)求函数f(x)的定义域；(2)求函数f(x)的值域.解：(1)函数的定义域为(1，p).(2)当p3时，f(x)的值域为(，2log2(p+1)2)；当1p3时，f(x)的值域为(，1+log2(p+1).18、求函数y=log22xlog24x(x1,8)的最大值和最小值.【解】令t=log2x,x1,8,则 0log2xlog28 即t0,3 y=(log2x1)(log2x2)=(t1)(t2)=t23t+2=(t23)241 t0,3 当t=23,即 log2x=23,x=223=22时，y有最小值=41.当t=0 或t=3，即 log2x=0 或 log2x=3,也即x=1 或x=8 时，y有最大值=2.函数图象正确的是下列关系式中成立的是函数且的单调递增区间为二填空题函数的定义域是值域是若直线与函数且的图象有两个公共点则的取值范围是函数且在上的最大值比最小值大则的值是或函数在区间上的最大值比最小值大则解设且求证证明设若求解又设是上的偶函数求的值精品资料欢迎下载证明在上是增函数解依题意对一切有即所以对一切成立由此得到即又因为所以证明设由得在即上是增函数已知函数求函数的定义域求函数的值域解函数的定义域为
