一次函数图象与性质知识点_中学教育-中考.pdf
学习必备 精品知识点 一次函数图象与性质知识点 一次函数知识点（1）、一次函数的形式：形如 y=kxb(k,b 是常数，k0)，那么 y 叫做 x 的一次函数.当 b=0 时，y=kxb 即 y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.（2）一次函数的图象是一条直线（3）一次函数与坐标轴的交点：与 Y轴的交点是（0，b）与 X轴的交点是（-kb，0）（4）增减性：k0，y 随 x 的增大而增大；k0 时，将直线 y=kx 的图象向上平移 b 个单位；当 b0 b0 经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、三象限 图象从左到右上升，y 随 x 的增大而增大 k0 经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限 图象从左到右下降，y 随 x 的增大而减小 （8）待定系数法求一次函数的解析式 学习必备 精品知识点 例题精讲:1、做一做，画出函数 y=-2x+2 的图象,结合图象回答下列问题。(1)随着 x 的增大，y 将 （填“增大”或“减小”）(2)它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）(3)图象与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 (4)这个函数中,随着 x 的增大,y 将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?(5)当 x 取何值时,y=0?(6)当 x 取何值时,y0?1：.正比例函数(35)ymx，当 m 时，y 随 x 的增大而增大.2.若23yxb 是正比例函数，则 b 的值是 （）A.0 B.23 C.23 D.32 3.函数 y=(k-1)x，y 随 x 增大而减小，则 k的范围是 ()A.0k B.1k C.1k D.1k 4：若关于 x 的函数1(1)mynx是一次函数，则 m=，n .5.函数 y=ax+b 与 y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）6 将直线 y3x 向下平移 5 个单位，得到直线 ；将直线 y-x-5 向上平移 5 个单位，得到直线 .7 已知函数 y3x+1，当自变量增加 m 时，相应的函数值增加（）3m+1 3m m 3m1 8 若 m0,n0,则一次函数 y=mx+n 的图象不经过 （）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10、一次函数 y3xb 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是 24，求 b.当时即所以说正比例函数是一种特殊的一次函数一次函数的图象是一条直线一次函数与坐标轴的交点与轴的交点是与轴的交点是增减性随的增大而增大随增大而减小图像的平移当时将直线的图象向上平移个单位当时将直线的图象向条直线所以画一次函数的图象时只要先描出两点再连成直线即可一般情况下是先选取它与两坐标轴的交点即横坐标或纵坐标为的点一次函数图象及性质经过第一二三象限经过第一三四象限经过第一三象限图象从左到右上升随的增大函数的解析式学习必备精品知识点例题精讲做一做画出函数的图象结合图象回答下列问题随着的增大将填增大或减小它的图象从左到右填上升或下降图象与轴的交点坐标是与轴的交点坐标是这个函数中随着的增大将增大还是减小它学习必备 精品知识点 一次函数图象和性质练习与反馈:1、函数 y=3x6 的图象中：（1）随着 x 的增大，y 将 （填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）（3）图象与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 2、已知函数 y=(m-3)x-32.(1)当 m 取何值时,y 随 x 的增大而增大?(2)当 m 取何值时,y 随 x 的增大而减小?3、直线 y=4x2 与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 4、直线 y=232x与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 5、写出一条与直线 y=2x-3平行的直线 6、写出一条与直线 y=2x-3平行，且经过点（2，7）的直线 7、直线 y=5x+7 可以看作是由直线 y=5x1 向 平移 个单位得到的 8.已知函数ykxby的图象与轴交点的纵坐标为5，且当12xy时，则此函数的解析式为 9.在函数2yxb中，函数y随着x的增大而 ，此函数的图象经过点(21)，则b 10.如图，表示一次函数ymxn与正比例函数ymnx（mn，为常数，且mn 0）图象的是（）11.在下列四个函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）2yx 36yx 25yx 37yx 12.已知一次函数ykxk，其在直角坐标系中的图象大体是（）13.在下列函数中，（）的函数值先达到 100 x y x y x y x y C D B A 当时即所以说正比例函数是一种特殊的一次函数一次函数的图象是一条直线一次函数与坐标轴的交点与轴的交点是与轴的交点是增减性随的增大而增大随增大而减小图像的平移当时将直线的图象向上平移个单位当时将直线的图象向条直线所以画一次函数的图象时只要先描出两点再连成直线即可一般情况下是先选取它与两坐标轴的交点即横坐标或纵坐标为的点一次函数图象及性质经过第一二三象限经过第一三四象限经过第一三象限图象从左到右上升随的增大函数的解析式学习必备精品知识点例题精讲做一做画出函数的图象结合图象回答下列问题随着的增大将填增大或减小它的图象从左到右填上升或下降图象与轴的交点坐标是与轴的交点坐标是这个函数中随着的增大将增大还是减小它学习必备 精品知识点 26yx 5yx 51yx 42yx 14.已知一次函数35yx与一次函数6yax，若它们的图象是两条互相平等的直线，则a 15.一次函数3yx 与2yxb 的图象交于y轴上一点，则b 16.已知一次函数ykxb的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么kb、的取值范围是（）0k 且0b 0k 且0b 0k 且0b 0k 且0b 17.如图所示，已知正比例函数(0)ykx k的函数值y随x的增大而增大，则一次函数yxk 的图象大致是（）18.若函数2(1)2ymxm 与y轴的交点在x轴的上方，且10mm，为整数，则符合条件的m有（）8 个 7 个 9 个 10 个 19.函数34yx，y随x的增大而 20.已知一次函数(3)21ymxm的图象经过一、二、四象限，求m的取值范围 21.已知一次函数2(3)16ymxm，且y的值随x值的增大而增大（1）m的范围；（2）若此一次函数又是正比例函数，试求m的值 x y x y x y x y D B A 当时即所以说正比例函数是一种特殊的一次函数一次函数的图象是一条直线一次函数与坐标轴的交点与轴的交点是与轴的交点是增减性随的增大而增大随增大而减小图像的平移当时将直线的图象向上平移个单位当时将直线的图象向条直线所以画一次函数的图象时只要先描出两点再连成直线即可一般情况下是先选取它与两坐标轴的交点即横坐标或纵坐标为的点一次函数图象及性质经过第一二三象限经过第一三四象限经过第一三象限图象从左到右上升随的增大函数的解析式学习必备精品知识点例题精讲做一做画出函数的图象结合图象回答下列问题随着的增大将填增大或减小它的图象从左到右填上升或下降图象与轴的交点坐标是与轴的交点坐标是这个函数中随着的增大将增大还是减小它
