新人教版七年级数学(下册)第九章导学案及参考答案_中学教育-中考.pdf
学习必备 欢迎下载 新人教版七年级数学（下册）第九章导学案 第九章 不等式与不等式组 课题 9.1.1不等式及其解集【学习目标】了解不等式的解、解集的概念，会在数轴上表示出不等式的解集【学习重点】不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法。【学习难点】不等式的解集的概念。【导学指导】一、知识链接 1、什么叫等式？2、什么叫方程？什么叫方程的解？3.问题 1：一辆匀速行驶的汽车在 11：20 时距离 A地 50 千米。（1）要在 12：00 时刚好驶过 A地，车速应为多少？（2）要在 12：00 以前驶过 A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时 x 千米，能用一个式子表示吗？二、自主探究 阅读课本 114-115 页，回答下面的问题 1.不等式：_ 2.不等式的解：_ 3.思考：判断下列数中哪些是不等式5032x的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60 你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？4.不等式的解集：_ 5.解不等式：_ 6、不等式的解集在数轴上的表示：（1）x1 （2）x3；【课堂练习】：1.课本 115 页练习 1、2、3 学习必备 欢迎下载 2.下列式子中哪些是不等式？（1）a+b=b+a （2）35 （3）x1（4）x+36 （5）2m n （6）2x3 3下列式子中：-52 4x-2y 0 x2-3x+20 x-2y 其中属于不等式的是_,属于一元一次不等式的是_（填序号)【要点归纳】：【拓展训练】：1、绝对值小于 3 的非负整数有（）A1、2 B0、1 C 0、1、2 D 0、1、3 2、下列选项中，正确的是（）A 不是负数，则 B 是大于 0 的数，则 C 不小于1，则 D 是负数，则 3、用数轴表示不等式 x2；（2）x4；（3）-2x3 52 3+2 52 32 13 12 32 13 33 6 2 65 25 6（5）2（5）2 5,则 x_3,根据_;（2）若25x3,则 x_152,根据_;（3）若 a39,则 a_12,根据_;（4）若34xa+1 的解集为 xb,则下列不等式中，不成立的是（）Aa3b3 B.-3 a 3b C.33ab D.-ab 4.如果 0 x0 B.25 C.3x2y+1 D.3y+52 得 4x1 B.由2x4 得 x0 得 y2 B.由 5x3 得 x35 3.运用不等式的性质解一元一次不等式应该注意什么？二、自主探究 解一元一次方程 解一元一次不等式 1.104(x 3)=2（x1）104(x 3)2（x1）2.312 x=643 x 312 x643 x 比较解一元一次不等式与一元一次方程的一般步骤。3求不等式732122xx 的负整数解。了解不等式的解解集的概念会在数轴上表示出不等式的解集学习重点不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法学习难点不等式的解集的概念导学指导一知识链接什么叫等式什么叫方程什么叫方程的解问题一辆匀速行时千米能用一个式子表示吗二自主探究阅读课本页回答下面的问题不等式不等式的解思考判断下列数中哪是不等式的解你能找出这个不等式其他的解吗它到底有多少个解你从中发现了什么规律不等式的解集解不等式不等式的解集在于一元一次不等式的是填序号要点归纳拓展训练绝对值小于的非负整数有下列选项中正确的是不是负数则是大于的数则不小于则是负数则用数轴表示不等式的解集正确的是在数轴上表示下列不等式的解集课堂小结学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 【课堂练习】：课本P134 练习 1、【要点归纳】：解一元一次不等式的一般步骤：强调系数化为 1 时应注意：【拓展训练】：1.不等式(2a 1)x2,则 a 的取值范围是（）Aa0 B.a12 C.a12 2.如果代数式 4x+2 的值不小于 3x+12,求 x 的取值范围，并求出满足这一条件的最大负整数和 最小正整数。3.不等式 173x2 的正整数解的个数有_个.4.当 y 为何值时，22y的值不大于33y的值？5下列解不等式的过程是否正确，如果不正确请给予改正：解不等式 x181236xxx.去分母得 6x3x+2(x+1)6+x+8,去括号得 6x3x+2x+26+x+8,移项得 6x3x+2xx6+8 2,合并同类项得 6x13 B.x6 C.1x6 D.x6 【要点归纳】：1.解一元一次不等式组得步骤：2.不等式组取解的方法：3.不等式组的解的四种情形.【拓展训练】：1.不等式组2,3482xxx 的最小整数解为（）.A1 B.0 C.1 D.4 2若不等式组841,xxxm 的解集是 x3,则 m的取值范围是（）.Am 3 B.m3 C.m=3 D.m3 3.若2x1|=2x 1,|3x5|=5 3x,则 x 的取值范围是_.4.若3x6|+22xym=0,求 m为何值时，y 为正数？5是否存在实数 x,使得 x+34.试确定该不等式组的解集.【总结反思】：了解不等式的解解集的概念会在数轴上表示出不等式的解集学习重点不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法学习难点不等式的解集的概念导学指导一知识链接什么叫等式什么叫方程什么叫方程的解问题一辆匀速行时千米能用一个式子表示吗二自主探究阅读课本页回答下面的问题不等式不等式的解思考判断下列数中哪是不等式的解你能找出这个不等式其他的解吗它到底有多少个解你从中发现了什么规律不等式的解集解不等式不等式的解集在于一元一次不等式的是填序号要点归纳拓展训练绝对值小于的非负整数有下列选项中正确的是不是负数则是大于的数则不小于则是负数则用数轴表示不等式的解集正确的是在数轴上表示下列不等式的解集课堂小结学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 课题 9.3 一元一次不等式组（2）【学习目标】熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；【学习重点】正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。【学习难点】建立不等式组解实际问题的数学模型。【导学指导】一、自主学习（1）自学课本 P139 例 2；二、合作交流 1.课本 P140 练习的第 2 题 2某学校为学生安排宿舍，现有住房若干间，若每间 5 人，则还有 14 人安排不下，若每间 7 人，则有一间不足 7 人。问学校有几间房可以安排学生住宿？可以安排住宿的学生有多少人？【课堂练习】：1某学校组织若干人植树，若每人植 4 棵，则余 20 棵没人植；若每人植 8 棵，则有一人比其他人植的少（但有树植），问该校一共有多少人去植树？共有多少棵树？2老师将一批铅笔分给几个小朋友，若每人分 5 支，还余 2 支；若每人分 6 支，那么最后一个小朋友分得的铅笔少于 2 支，求小朋友的人数与铅笔的支数。【要点归纳】：应用不等式组解决实际问题的步骤:1.审清题意;2.设未知数,根据所设未知数列出不等式组;3.解不等式组;4.由不等式组的解确立实际问题的解;5.作答。(与列方程组解应用题进行比较)了解不等式的解解集的概念会在数轴上表示出不等式的解集学习重点不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法学习难点不等式的解集的概念导学指导一知识链接什么叫等式什么叫方程什么叫方程的解问题一辆匀速行时千米能用一个式子表示吗二自主探究阅读课本页回答下面的问题不等式不等式的解思考判断下列数中哪是不等式的解你能找出这个不等式其他的解吗它到底有多少个解你从中发现了什么规律不等式的解集解不等式不等式的解集在于一元一次不等式的是填序号要点归纳拓展训练绝对值小于的非负整数有下列选项中正确的是不是负数则是大于的数则不小于则是负数则用数轴表示不等式的解集正确的是在数轴上表示下列不等式的解集课堂小结学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载【拓展训练】：1、某工厂现有甲种原料 360kg，乙种原料 290kg，计划利用这两种原料生产 A、B两种产品，共 50 件。已知生产一件 A种产品，需要甲种原料 9kg,乙种原料 3kg,可获利 700 元；生产一件 B产品，需要甲种原料 4kg，乙种原料 10kg，可获利 1200 元。按要求安排 A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。2、甲乙两车间各有若干名工人生产同一种零件，甲车间有 1 个人每天生产 6 件，其余每人每天生产 11件；乙车间有 1 人每天生产 7 件，其余每人每天生产 10 件，已知两车间每天生产零件的总数相等，且每个车间每天生产零件总数不少于 100 件也不超过 200 件，则甲车间有多少人？乙车间有多少人？3、火车站有某公司待运的甲种货物 1530 吨，乙种货物 1150 吨，现计划用 50 节 A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节 A型货厢的运费是 0.5 万元，每节 B型货厢的运费是 0.8 万元；甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨可装满一节 A型货厢，甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B型货厢，按此要求安排 A、B两种货厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出来，并说明哪种方案的运费最少？【总结反思】：了解不等式的解解集的概念会在数轴上表示出不等式的解集学习重点不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法学习难点不等式的解集的概念导学指导一知识链接什么叫等式什么叫方程什么叫方程的解问题一辆匀速行时千米能用一个式子表示吗二自主探究阅读课本页回答下面的问题不等式不等式的解思考判断下列数中哪是不等式的解你能找出这个不等式其他的解吗它到底有多少个解你从中发现了什么规律不等式的解集解不等式不等式的解集在于一元一次不等式的是填序号要点归纳拓展训练绝对值小于的非负整数有下列选项中正确的是不是负数则是大于的数则不小于则是负数则用数轴表示不等式的解集正确的是在数轴上表示下列不等式的解集课堂小结学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 课题 第九章 不等式与不等式组复习 一、画出本章知识结构图 二、回顾本章基本概念及规律方法 1.不等式:2.不等式的解 3.不等式的解集 4.一元一次不等式:5.一元一次不等式组：6.一元一次不等式组的解集:7.不等式的三个性质：8.解一元一次不等式的步骤:9.解一元一次不等式组的步骤:三、合作学习 1.解不等式312 x643 x 2.解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：)12(23134122xxxxx 3.关于yx,的方程组131myxmyx的解满足xy，求m的最小整数值 4把一篮苹果分给几个学生，如果每人分 4 个，则剩 3 个；如果每人分 6 个，则最后一个学生分到了的苹果但不超过 2 个。则学生数和苹果数分别是多少？了解不等式的解解集的概念会在数轴上表示出不等式的解集学习重点不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法学习难点不等式的解集的概念导学指导一知识链接什么叫等式什么叫方程什么叫方程的解问题一辆匀速行时千米能用一个式子表示吗二自主探究阅读课本页回答下面的问题不等式不等式的解思考判断下列数中哪是不等式的解你能找出这个不等式其他的解吗它到底有多少个解你从中发现了什么规律不等式的解集解不等式不等式的解集在于一元一次不等式的是填序号要点归纳拓展训练绝对值小于的非负整数有下列选项中正确的是不是负数则是大于的数则不小于则是负数则用数轴表示不等式的解集正确的是在数轴上表示下列不等式的解集课堂小结学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 0 2 4-2 【课堂练习】：1.已知三角形的两边为 4 和 5，则第三边a的取值范围是_ 2如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）Ax4 Bx2 C2x4 Dx2 3.方程组323ayxyx的解为负数，求a的范围.【拓展训练】：1.代数式2131x的值不大于321x的值，求x的范围 2.x为何值时，代数式5123xx的值是非负数？3.若11|1|xx，则 x 的取值范围是 4.某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可打 5北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆已知该宾馆一楼房间比二楼房间少 5 间，该旅游团有 48 人，若全部安排在一楼，每间住 4 人，房间不够，每间住 5 人，有房间没住满若全部安排在二楼，每间住 3 人，房间不够，每间住 4 人，则有房间没住满你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？【总结反思】：了解不等式的解解集的概念会在数轴上表示出不等式的解集学习重点不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法学习难点不等式的解集的概念导学指导一知识链接什么叫等式什么叫方程什么叫方程的解问题一辆匀速行时千米能用一个式子表示吗二自主探究阅读课本页回答下面的问题不等式不等式的解思考判断下列数中哪是不等式的解你能找出这个不等式其他的解吗它到底有多少个解你从中发现了什么规律不等式的解集解不等式不等式的解集在于一元一次不等式的是填序号要点归纳拓展训练绝对值小于的非负整数有下列选项中正确的是不是负数则是大于的数则不小于则是负数则用数轴表示不等式的解集正确的是在数轴上表示下列不等式的解集课堂小结学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 0 2 4-2 第九章 不等式与不等式组 检测试卷 一、填空题（共 9 小题，每题 4 分，共 36 分）1“x的一半与 2 的差不大于1”所对应的不等式是 2用不等号填空：若ab，的正整数解是 6不等式03 x的最大整数解是 7某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为 330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是 8若不等式组3xax的解集为x，则a的取值范围是 9小明用 100 元钱购得笔记本和钢笔共 30 件，已知每本笔记本 2 元，每只钢笔 5 元.那么小明最多能买 只钢笔 二、选择题（共 5 小题，每题 4 分，共 20 分）10不等式260 x 的解集在数轴上表示正确的是（）11不等式86 x83 x的解集为（）Ax21 B x0 Dx21 12不等式2x6的正整数解有（）A 1 个 B 2 个 C3 个 D4 个 13如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）Ax4 Bx2 C2x4 Dx2 14某种出租车的收费标准：起步价 7 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 7 元车费），超过 3 千米后，每增加 1 千米，加收 2.4 元（不足 1 千米按 1 千米计）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19 元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）5 千米 7 千米 8 千米 15 千米 3 0 3 A 3 0 3 B 3 0 3 C 3 0 3 D 了解不等式的解解集的概念会在数轴上表示出不等式的解集学习重点不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法学习难点不等式的解集的概念导学指导一知识链接什么叫等式什么叫方程什么叫方程的解问题一辆匀速行时千米能用一个式子表示吗二自主探究阅读课本页回答下面的问题不等式不等式的解思考判断下列数中哪是不等式的解你能找出这个不等式其他的解吗它到底有多少个解你从中发现了什么规律不等式的解集解不等式不等式的解集在于一元一次不等式的是填序号要点归纳拓展训练绝对值小于的非负整数有下列选项中正确的是不是负数则是大于的数则不小于则是负数则用数轴表示不等式的解集正确的是在数轴上表示下列不等式的解集课堂小结学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 三、解答题（共 44 分）15（6 分）解不等式341221xx 16 （8 分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：3(1)7251.3xxxx，17（8 分）解不等式组33121 3(1)8xxxx ，并写出该不等式组的整数解 18（10 分）某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送 3本，则还剩 8 本；如果每人送 5 本，则最后一人得到的课外读物不足 3 本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数？19（12 分）今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农刘喜收获枇杷 20 吨，桃子 12 吨现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃子 1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨（1）刘喜如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费 300 元，乙种货车每辆要付运输费 240 元，则果农刘喜应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？了解不等式的解解集的概念会在数轴上表示出不等式的解集学习重点不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法学习难点不等式的解集的概念导学指导一知识链接什么叫等式什么叫方程什么叫方程的解问题一辆匀速行时千米能用一个式子表示吗二自主探究阅读课本页回答下面的问题不等式不等式的解思考判断下列数中哪是不等式的解你能找出这个不等式其他的解吗它到底有多少个解你从中发现了什么规律不等式的解集解不等式不等式的解集在于一元一次不等式的是填序号要点归纳拓展训练绝对值小于的非负整数有下列选项中正确的是不是负数则是大于的数则不小于则是负数则用数轴表示不等式的解集正确的是在数轴上表示下列不等式的解集课堂小结学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 七年级数学下册第九章导学案参考答案 第九章 不等式与不等式组 P4 拓展训练 1.C 2.D 3.C 4.(略)P6 拓展训练 1.,2.a-1,3.B 4.D 5.(略)P10 拓展训练 1.B;2.-1,1 ;3.4;4.y-6；5.(略)P16 拓展训练 1.A 2.D 3.12x53 4.m4;5.不存在 P18 拓展训练 1.x 75;2.x-173;3.x1;4.7;5.10 第九章 不等式与不等式组 检测试卷 P19、20 一、1.12 x -2 -1;2.,;3.x-52;4.1 a 7;5.1,2 6.2 7.320 x340;8.a3;9.13 二、10.A 11.C 12.C 13.B 14.C 三、15.x 1011;16.-2x-12;17.-2x1;18.该校的获奖人数 6 人,所买的课外读物 26 本。了解不等式的解解集的概念会在数轴上表示出不等式的解集学习重点不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法学习难点不等式的解集的概念导学指导一知识链接什么叫等式什么叫方程什么叫方程的解问题一辆匀速行时千米能用一个式子表示吗二自主探究阅读课本页回答下面的问题不等式不等式的解思考判断下列数中哪是不等式的解你能找出这个不等式其他的解吗它到底有多少个解你从中发现了什么规律不等式的解集解不等式不等式的解集在于一元一次不等式的是填序号要点归纳拓展训练绝对值小于的非负整数有下列选项中正确的是不是负数则是大于的数则不小于则是负数则用数轴表示不等式的解集正确的是在数轴上表示下列不等式的解集课堂小结学习必备欢迎下载
