三角函数基础练习题_资格考试-会计职称考试.pdf

精品资料 欢迎下载 三角函数专题复习 理解任意角的概念、弧度的意义 能正确地进行弧度与角度的换算 掌握终边相同角的表示方法 掌握任意角的正弦、余弦、正切的意义了解余切、正割、余割的定义 掌握三角函数的符号法则 知识典例：1角的终边在第一、三象限的角平分线上，角的集合可写成 2已知角的余弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边 ()A在 x 轴上 B在 y 轴上 C在直线 y=x 上 D在直线 y=x 上 3已知角的终边过点 p(5，12)，则 cos ，tan=4 tan(3)cot5cos8的符号为 5若 costan0，则是 ()A第一象限角 B第二象限角 C第一、二象限角 D第二、三象限角【讲练平台】例 1 已知角的终边上一点 P（3 ，m），且 sin=2 4m，求 cos与 tan的值 例 2 已知集合 E=cossin，02，F=tansin，求集合 EF 例 3 设是第二象限角，且满足sin2|=sin2，2是哪个象限的角?【知能集成】注意运用终边相同的角的表示方法表示有关象限角等；已知角的终边上一点的坐标，求三角函数值往往运用定义法；注意运用三角函数线解决有关三角不等式【训练反馈】1 已知是钝角，那么2 是 （）A第一象限角 B第二象限角 C第一与第二象限角 D不小于直角的正角 2 角的终边过点 P（4k，3k）(k0，则 cos的值是 （）A 3 5 B 45 C 35 D 45 3已知点 P(sincos，tan)在第一象限，则在0，2内，的取值范围是 ()A(2，34)(，54)B(4，2)(，54)C(2，34)(54，32)D(4，2)(34，)4若 sinx=35，cosx=45，则角 2x 的终边位置在 ()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5若 46，且与 23 终边相同，则=精品资料 欢迎下载 6 角终边在第三象限，则角 2终边在 象限 7已知tanx=tanx，则角 x 的集合为 8如果是第三象限角，则 cos(sin)sin(sin)的符号为什么？9已知扇形 AOB 的周长是 6cm，该扇形中心角是 1 弧度，求该扇形面积 第 2 课 同角三角函数的关系及诱导公式【考点指津】掌握同角三角函数的基本关系式：sin 2+cos2=1，sin cos=tan，tancot=1，掌握正弦、余弦的诱导公式能运用化归思想（即将含有较多三角函数名称问题化成含有较少三角函数名称问题）解题 【知识在线】1sin2150+sin2135+2sin210+cos2225的值是 ()A 14 B 34 C 114 D 94 2已知 sin(+)=35，则 ()Acos=45 Btan=34 Ccos=45 Dsin()=35 3已 tan=3，4sin2cos5cos3sin的值为 4化简 1+2sin(-2)cos(+2)=5已知是第三象限角，且 sin4+cos4=59，那么 sin2等于 ()A 2 2 3 B2 2 3 C23 D 23【讲练平台】例 1 化简 sin(2-)tan(+)cot(-)cos(-)tan(3-)例 2 若 sincos=18，(4，2)，求 cossin的值 变式 1 条件同例，求 cos+sin的值 变式 2 已知 cossin=3 2，求 sincos，sin+cos的值 例 3 已知 tan=3求 cos2+sincos的值 1在三角式的化简，求值等三角恒等变换中，要注意将不同名的三角函数化成同名的三角函数 2注意 1 的作用：如 1=sin 2+cos2 角的表示方法掌握任意角的正弦余弦正切的意义了解余切正割余割的定义掌握三角函数的符号法则知识典例角的终边在第一三象限的角平分线上角的集合可写成已知角的余弦线是单位长度的有向线段那么角的终边在轴上在轴上在直已知角的终边上一点且求与的值例已知集合求集合例设是第二象限角且满足是哪个象限的角知能集成注意运用终边相同的角的表示方法表示有关象限角等已知角的终边上一点的坐求三角函数值往往运用定义法注意运用三角函数线解边过点则的值是已知点在第一象限则在内的取值范围是则角的终边位置在第一象限第二象限第三象限第四象限终边相同则若且与若精品资料欢迎下载角终边在第三象限则角终边在象限已知则角的集合为如果是第三象限角则的符号为精品资料 欢迎下载 3要注意观察式子特征，关于 sin、cos的齐次式可转化成关于 tan的式子 4运用诱导公式，可将任意角的问题转化成锐角的问题 【训练反馈】1sin600的值是 （）A12 B 12 C3 2 D 3 2 2 sin(4+)sin（4）的化简结果为 （）Acos2 B12cos2 Csin2 D 12sin2 3已知 sinx+cosx=15，x0，则 tanx 的值是 （）A34 B 43 C43 D34或43 4已知 tan=13，则1 2sincos+cos2=5 12sin10cos10 cos10 1cos2170 的值为 6证明1+2sincos cos2sin2=1+tan 1tan 7已知2sin+cos sin3cos=5，求 3cos2+4sin2的值 8已知锐角、满足 sin+sin=sin，coscos=cos，求的值 【知识在线】1cos105的值为 （）A6 2 4 B 6 2 4 C 2 6 4 D 6 2 4 2对于任何、（0，2），sin(+)与 sin+sin的大小关系是 （）Asin(+)sin+sin Bsin(+)sin+sin Csin(+)=sin+sin D要以、的具体值而定 3已知32，sin2=a，则 sin+cos等于 （）A a+1 B a+1 C a2+1 D a2+1 4已知 tan=13，tan=13，则 cot(+2)=角的表示方法掌握任意角的正弦余弦正切的意义了解余切正割余割的定义掌握三角函数的符号法则知识典例角的终边在第一三象限的角平分线上角的集合可写成已知角的余弦线是单位长度的有向线段那么角的终边在轴上在轴上在直已知角的终边上一点且求与的值例已知集合求集合例设是第二象限角且满足是哪个象限的角知能集成注意运用终边相同的角的表示方法表示有关象限角等已知角的终边上一点的坐求三角函数值往往运用定义法注意运用三角函数线解边过点则的值是已知点在第一象限则在内的取值范围是则角的终边位置在第一象限第二象限第三象限第四象限终边相同则若且与若精品资料欢迎下载角终边在第三象限则角终边在象限已知则角的集合为如果是第三象限角则的符号为精品资料 欢迎下载 5已知 tanx=12，则 cos2x=【讲练平台】例 1 已知 sinsin=13 ，coscos=12，求 cos()的值 例 2 求 2cos10-sin20 cos20 的值 分析 式中含有两个角，故需先化简注意到 10=3020，由于 30的三角函数值已知，则可将两个角化成一个角 例 3 已知：sin(+)=2sin求证：tan=3tan(+)【知能集成】审题中，要善于观察已知式和欲求式的差异，注意角之间的关系；整体思想是三角变换中常用的思想 【训练反馈】1已知 02，sin=35，cos(+)=45，则 sin等于 （）A0 B0 或2425 C 2425 D0 或2425 2 sin7+cos15sin8 cos7sin15sin8 的值等于 （）A2+3 B 2+3 2 C2 3 D 2 3 2 3 ABC 中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则C 的大小为 （）A 6 B 56 C 6或56 D 3或23 4若是锐角，且 sin(6)=13，则 cos的值是 5cos7cos27cos37=6已知 tan=12，tan=13，且、都是锐角求证：+=45 7已知 cos()=45，cos(+)=45，且（）（2，），+（32，2），求 cos2、cos2的值 8 已知 sin(+)=12，且 sin(+)=13，求tantan 角的表示方法掌握任意角的正弦余弦正切的意义了解余切正割余割的定义掌握三角函数的符号法则知识典例角的终边在第一三象限的角平分线上角的集合可写成已知角的余弦线是单位长度的有向线段那么角的终边在轴上在轴上在直已知角的终边上一点且求与的值例已知集合求集合例设是第二象限角且满足是哪个象限的角知能集成注意运用终边相同的角的表示方法表示有关象限角等已知角的终边上一点的坐求三角函数值往往运用定义法注意运用三角函数线解边过点则的值是已知点在第一象限则在内的取值范围是则角的终边位置在第一象限第二象限第三象限第四象限终边相同则若且与若精品资料欢迎下载角终边在第三象限则角终边在象限已知则角的集合为如果是第三象限角则的符号为精品资料 欢迎下载 【知识在线】求下列各式的值 1cos200cos80+cos110cos10=212（cos15+3 sin15）=3化简 1+2cos2cos2=4cos(20+x)cos(25 x)cos(70 x)sin(25x)=511tan 11tan=【讲练平台】例 1 求下列各式的值 （1）tan10tan50+3 tan10tan50；(2)（3 tan12-3）csc12 4cos 212-2 例 2 已知 cos(4+x)=35，1712x 74，求sin2xsin2xtanx 1-tanx的值 1cos75+cos15的值等于 （）A 6 2 B 6 2 C 2 2 D 2 2 2a=2 2（sin17+cos17），b=2cos2131，c=2 2，则 （）Acab B bca C abc D bac 3化简1+sin2-cos2 1+sin2+cos2=4化简 sin(2+)2sincos(+)=5在ABC 中，已知 A、B、C 成等差数列，则 tanA2+tanC2+3 tanA2tanC2的值为 6化简 sin2A+sin2B+2sinAsinBcos(A+B)7 化简 sin50(1+3 tan10)8 已知 sin(+)=1，求证：sin(2+)+sin(2+3)=0 角的表示方法掌握任意角的正弦余弦正切的意义了解余切正割余割的定义掌握三角函数的符号法则知识典例角的终边在第一三象限的角平分线上角的集合可写成已知角的余弦线是单位长度的有向线段那么角的终边在轴上在轴上在直已知角的终边上一点且求与的值例已知集合求集合例设是第二象限角且满足是哪个象限的角知能集成注意运用终边相同的角的表示方法表示有关象限角等已知角的终边上一点的坐求三角函数值往往运用定义法注意运用三角函数线解边过点则的值是已知点在第一象限则在内的取值范围是则角的终边位置在第一象限第二象限第三象限第四象限终边相同则若且与若精品资料欢迎下载角终边在第三象限则角终边在象限已知则角的集合为如果是第三象限角则的符号为