七年级下数学知识点总结_中学教育-中考.pdf
学习必备 欢迎下载 七年级数学（下册）知识点总结 必考重点了解 相交线与平行线【知识点】1.平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_或_ 2.两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。P3 例；P8 2 题；P9 7 题；P35 2（2）；P35 3 题 3.两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为 90 度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。4.垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足 5.做直角三角形的高：两条直角边即是直角三角形的高，只要做出斜边上的高即可。6.做钝角三角形的高：最长的边上的高只要向最长边引垂线即可，另外两条边上的高过边所对的顶点向该边的延长线做垂线。7.垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。8.垂线段最短；9.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。10.两条直线被第三条直线所截：同位角 F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）,内错角 Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧），同旁内角 U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）。P7 例、练习1 11.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。12.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果 b/a,c/a,那么 b/c P17 4 题 13.平行线的判定。P15 例 结论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。P15 练习；14.平行线的性质。P21 练习1，2；P23 6 题 15.命题：“如果+题设，那么+结论。”P22练习1 16.真、假命题P24 11 题；P37 12 题 17.平移的性质P28归纳 平面直角坐标系 基本要求：在平面直角坐标系中 1.给出一点，能够写出该点坐标 2.给出坐标，能够找到该点 建系原则：原点、正方向、横纵轴名称（即x、y）语言描述：以（哪一点）为原点，以（哪一条直线）为x 轴，以（哪一条直线）为 y 轴建立直角坐标系 基本概念：有顺序的两个数组成的数对称为（有序数对）【三大规律】A ACBC C B 学习必备 欢迎下载 1.平移规律 点的平移规律（P51归纳）例 将(2,3)P向左平移 3 个单位，向上平移 5 个单位得到点 Q，则 Q 点的坐标为_ 图形的平移规律（P52归纳）重点题目：P53 练习；P54 3、4 题；P55 7 题。2.对称规律 关于 x 轴对称，纵坐标取相反数 关于 y 轴对称，横坐标取相反数 关于原点对称，横、纵坐标同时取相反数 例：P点的坐标为(5,7)，则 P点（1.）关于 x 轴对称的点为_ (2.)关于 y 轴的对称点为_（3.）关于原点的对称点为_ 3.位置规律 假设在平面直角坐标系上有一点P（a，b）1.如果 P点在第一象限，有a0，b0 （横、纵坐标都大于0）2.如果 P点在第二象限，有a0 （横坐标小于0，纵坐标大于0）3.如果 P点在第三象限，有a0，b0，bc 则能构成三角形，否则（a+bc）不能构成三角形（即三角形最短的两边之和大于最长的边）3.三角形边的取值范围：三角形的任一边：小于两边之和，大于两边之差（的绝对值）三角形的两边分别为 3 和 7，则三角形的第三边的取值范围为_ 4.等面积法：三角形面积12底高,三角形有三条高，也就对应有三条底边，任取其中一组底和高，三角形同一个面积公式就有三个表示方法，任取其中两个写成连等（可两边同时2 消去12）底高底高，知道其中三条线段就可求出第四条。例如：如图1，在直角ABC中，ACB=090，CD是斜边AB 上的高，则有ACBCCDAB 例 直角三角形的三边长分别为3、4、5，则斜边上的高为 _ 5.等高法：高相等，底之间具有一定关系（如成比例或相等）A D C B 图 1 间的位置关系为或两条直线相交所成的四个角中相邻的两个角叫做邻补角特点是两个角共用一条边另一条边互为反向延长线性质是邻补角互补相对的两个角叫做对顶角特点是它们的两条边互为反向延长线性质是对顶角相等例题题题他们的交点称为垂足垂直三要素垂直关系垂直记号垂足做直角三角形的高两条直角边即是直角三角形的高只要做出斜边上的高即可做钝角三角形的高最长的边上的高只要向最长边引垂线即可另外两条边上的高过边所对的顶点向该边直线的垂线段的长度两条直线被第三条直线所截位角在两条直线的一旁第三条直线的一侧内错角在两条直线内部位于第三条直线两侧旁内角在两条直线内部位于第三条直线侧例练习平行公理过直线外一点有且只有一条直线与已知直学习必备 欢迎下载【例】AD是ABC的中线，AE是ABD的中线，24ABCScm，则ABES=_ 6.三角形的特性：三角形具有_ 7.三角形外角和：_【基础知识】什么是外角？多边形外角定理及其推论 8.n 边形的内角和_外角和_对角线条数为_【基础知识】正多边形：各边相等，各角相等；正 n 边形每个内角的度数为_ 9.镶嵌：围绕一个拼接点，各图形组成一个周角（不重叠，无空隙）。单一正多边形的镶嵌：镶嵌图形的每个内角能被0360整除：只有 6 个等边三角形（060），4 个正方形（090），3 个正六边形（0120）三种（两种正多边形的）混合镶嵌：混合镶嵌公式0360nm：表示n个内角度数为的正多边形与m个内角度数为的正多边形围绕一个拼接点组成一个周角，即混合镶嵌。【例】用正三角形与正方形铺满地面，设在一个顶点周围有 m个正三角形、n 个正方形，则 m，n 的值分别为多少？间的位置关系为或两条直线相交所成的四个角中相邻的两个角叫做邻补角特点是两个角共用一条边另一条边互为反向延长线性质是邻补角互补相对的两个角叫做对顶角特点是它们的两条边互为反向延长线性质是对顶角相等例题题题他们的交点称为垂足垂直三要素垂直关系垂直记号垂足做直角三角形的高两条直角边即是直角三角形的高只要做出斜边上的高即可做钝角三角形的高最长的边上的高只要向最长边引垂线即可另外两条边上的高过边所对的顶点向该边直线的垂线段的长度两条直线被第三条直线所截位角在两条直线的一旁第三条直线的一侧内错角在两条直线内部位于第三条直线两侧旁内角在两条直线内部位于第三条直线侧例练习平行公理过直线外一点有且只有一条直线与已知直
