八年级数学下册-第三章四边形单元测试卷-湘教版_小学教育-小学考试.pdf

学习必备 欢迎下载 德江县泉口中学 2010 2011 学年八年级（下）数学湘教版第三章四边形单元测试卷（考试时间 90 分钟，满分 100 分）班级 姓名 学号 得分 一、填空题（每小题 3 分，共 24 分）1.以长为 8，宽为 6 的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_.2.已知正方形的一条对角线长为 4 cm，则它的面积是_ cm2.3.菱形的两条对角线长为 6 和 8，则菱形的边长为_，面积为_.4.ABCD中，若AB=23，则C=_，D=_.5.矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则BEF的面积是_.6.菱形ABCD中，AB=4，高DE垂直平分边AB，则BD=_，AC=_.7.ABCD中，周长为 20 cm，AB=4 cm，那么CD=_ cm，AD=_ cm.8.菱形两邻角的度数之比为 13，高为 72，则边长=_，面积=_.9.如图 1，等边ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA边上的中点，那么图中有_个等边三角形，有_个菱形.图 1 图 2 图 3 10.矩形ABCD的周长是 56 cm，它的两条对角线相交于O，AOB的周长比BOC的周长短 4 cm，则AB=_，BC=_.11.如图 2，E、F是ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，则四边形DEBF是_.12 .如图 3，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有_对.二、选择题（每小题 3 分，30 分）13.在ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，请判断下列结论：其中正确的结论有（）(1)BE=DF；(2)AG=GH=HC；(3)EG=21BG；(4)SABE=3SAGE A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 14.如图 4，ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（）学习必备 欢迎下载 图 4 A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6 15.给出下列命题，其中错误命题的个数是（）四条边相等的四边形是正方形；两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形；矩形、线段都是轴对称图形.图 5 A.1 B.2 C.3 D.4 16.同学们玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，如图 5，是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心_得到的.（）A.顺时针旋转 60 B.顺时针旋转 120 C.逆时针旋转 60 D.逆时针旋转 120 17.某人设计装饰地面的图案，拟以长为 22 cm，16 cm，18 cm 的三条线段中的两条为对角线，另一条为边，画出不同形状的平行四边形，他可以画出形状不同的平行四边形个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4 18.若等腰梯形两底的差等于一腰的长，则最小的内角是（）A.30 B.45 C.60 D.75 19.如图 6，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF的值为（）图 6 图 7 A.513 B.25 C.2 D.512 20.如图 7，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）A.1 处 B.2 处 C.3 处 D.4 处 名学号得分一填空题每小题分共分以长为宽为的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为已知正方形的一条对角线长为则它的面积是菱形的两条对角线长为和则菱形的边长为面积为中若则矩形中是的三等分点则的面积是菱形中高垂直三角形有个菱形图图图矩形的周长是它的两条对角线相交于的周长比的周长短则如图是对角线上两点且则四边形是如图梯形中相交于点则图中全等三角形共有对二选择题每小题分分在中分别是边的中点分别交于请判断下列结论其中的个数是四条边相等的四边形是正方形两组邻边分别相等的四边形是平行四边形有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形线段都是轴对称图形图同学们玩过万花筒它是由三块等宽等长的玻璃片围成的如图是看到的万花筒的一个图案学习必备 欢迎下载 21.在课外活动课上，某同学做了一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为 450 cm2，则两条对角线共用的竹条至少需（）A.302cm B.30 cm C.60 cm D.602 cm 22.给出五种图形：矩形 菱形 等腰三角形(腰与底边不相等)等边三角形 平行四边形(不含矩形、菱形)，其中可用两块能完全重合的含有 30角的三角板拼成的所有图形是（）A.B.C.D.三、证明题（共 46 分）23.（本小题满分 7 分）如图 8，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF.图 8 24.（本小题满分 7 分）已知：如图 9，ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形.图 9 25.（本小题满分 8 分）如图 12-1-23，在ABCD 的对角线上取两点 E、F，且 BFDE，请至少用两种不同的方法证明四边形 AECF是平行四边形.26.（本小题满分 8 分）如图 10，ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CDBF，以AD为边作等边ADE.名学号得分一填空题每小题分共分以长为宽为的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为已知正方形的一条对角线长为则它的面积是菱形的两条对角线长为和则菱形的边长为面积为中若则矩形中是的三等分点则的面积是菱形中高垂直三角形有个菱形图图图矩形的周长是它的两条对角线相交于的周长比的周长短则如图是对角线上两点且则四边形是如图梯形中相交于点则图中全等三角形共有对二选择题每小题分分在中分别是边的中点分别交于请判断下列结论其中的个数是四条边相等的四边形是正方形两组邻边分别相等的四边形是平行四边形有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形线段都是轴对称图形图同学们玩过万花筒它是由三块等宽等长的玻璃片围成的如图是看到的万花筒的一个图案学习必备 欢迎下载 图 10(1)求证：ACDCBF.(2)点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且DEF=30.27.（本小题满分 8 分）已知：ABCD的周长为 60 cm，对角线AC、BD相交于点O，AOB的周长比DOA的周长长 5 cm，求这个平行四边形各边的长.图 11 28.（本小题满分 8 分）已知等腰梯形ABCD，ADBC，E为梯形内一点，且EA=ED，求证：EB=EC.图 12 参考答案 一、填空题 1.20 2.8 3.5 24 4.72 108 名学号得分一填空题每小题分共分以长为宽为的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为已知正方形的一条对角线长为则它的面积是菱形的两条对角线长为和则菱形的边长为面积为中若则矩形中是的三等分点则的面积是菱形中高垂直三角形有个菱形图图图矩形的周长是它的两条对角线相交于的周长比的周长短则如图是对角线上两点且则四边形是如图梯形中相交于点则图中全等三角形共有对二选择题每小题分分在中分别是边的中点分别交于请判断下列结论其中的个数是四条边相等的四边形是正方形两组邻边分别相等的四边形是平行四边形有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形线段都是轴对称图形图同学们玩过万花筒它是由三块等宽等长的玻璃片围成的如图是看到的万花筒的一个图案学习必备 欢迎下载 5.8 6.4 43 7.4 6 8.14 982 9.5 3 10.12 cm 16 cm 11.平行四边形 12.3 二、选择题 13.C 14.B 15.B 16.D 17.B 18.C 19.D 20.D 21.C 22.C 三、解答题 23.证明：从图中可以得出，ACD与CAE是全等三角形，其中AFC为公共部分，所以AEF与CDF是全等三角形，则有全等三角形对应边定理可以得出，EF=CD，所以得证明。第 23 题图 24.证明:如下图所示，EF为 AC的垂直平分线，所以 AO=OC，AOE=COF，EAO=FCO，所以AOE COF，所以 EO=OF，所以四边形 AECF为平行四边形，又因为其对角线，AC与 FF互相垂直平分，所以平行 AECF为菱形。第 24 题图 25.证明方法（一）在ABF和CDE中，AB CD，BFDE，ABF CDE ABF CDE AF CE 同理可证 AE CF，故四边形 AECF是平行四边形 方法（二）连 AC交 BD于 O 在ABCD 中，OA OC，OB OD BFDE OE=OF 四边形 AECF为平行四边形 26.（1）证明：由ABC为等边三角形，AC=BC，FBC=DCA，CD=BF，所以ACD CBF。名学号得分一填空题每小题分共分以长为宽为的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为已知正方形的一条对角线长为则它的面积是菱形的两条对角线长为和则菱形的边长为面积为中若则矩形中是的三等分点则的面积是菱形中高垂直三角形有个菱形图图图矩形的周长是它的两条对角线相交于的周长比的周长短则如图是对角线上两点且则四边形是如图梯形中相交于点则图中全等三角形共有对二选择题每小题分分在中分别是边的中点分别交于请判断下列结论其中的个数是四条边相等的四边形是正方形两组邻边分别相等的四边形是平行四边形有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形线段都是轴对称图形图同学们玩过万花筒它是由三块等宽等长的玻璃片围成的如图是看到的万花筒的一个图案学习必备 欢迎下载 第 26 题图 （2）当DEF=30，即为DCF=30，在BCF中，CFB=90，即 F为 AB的中点，又因为ACD CBF，所以点 D为 BC的中点 27.解：在三角形 ABO与三角形 AOD 中，AO为公共边，OD=BO，所以AOB的周长比DOA的周长长 5 cm，即为 AD比 AB长 5 cm，又因为ABCD的周长为 60 cm 所以 2AB+5 cm=30 cm，则，AB=CD=235 cm，AD=BC=225 cm 第 27 题图 第 28 题图 28.证明：由 ABCD 为等腰梯形，所以 AB=CD，从点 E做 AD的垂线，垂足为 F，延长交 BC于 M，已知 AE=ED，所以 MF为 AD和 BC的垂直平分线，所以 BE=EC。名学号得分一填空题每小题分共分以长为宽为的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为已知正方形的一条对角线长为则它的面积是菱形的两条对角线长为和则菱形的边长为面积为中若则矩形中是的三等分点则的面积是菱形中高垂直三角形有个菱形图图图矩形的周长是它的两条对角线相交于的周长比的周长短则如图是对角线上两点且则四边形是如图梯形中相交于点则图中全等三角形共有对二选择题每小题分分在中分别是边的中点分别交于请判断下列结论其中的个数是四条边相等的四边形是正方形两组邻边分别相等的四边形是平行四边形有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形线段都是轴对称图形图同学们玩过万花筒它是由三块等宽等长的玻璃片围成的如图是看到的万花筒的一个图案