七年级数学下第八章二元一次方程组新人教版_中学教育-中考.pdf
学习好资料 欢迎下载 8.1 二元一次方程组 课 型 题 目：育 才 学 校 _ 学 年 度_课型学案 主备人：姜妮娜 审核人：_ 授课人：_ 授课时间：_ 一、学习内容：教材课题 二元一次方程组 P 93-94 二、学习目标：1、认识二元一次方程和二元一次方程组；2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.三、自学探究 1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分.负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次，想在全部 22 场比赛中得到40 分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：学习好资料 欢迎下载 胜的场数负的场数总场数，胜场积分负场积分总积分.这两个条件可以用方程-；-表示.观察上面两个方程可看出，每个方程都含有未知数（x和y），并且未知数的都是 1，像这样的方程叫做二元 一次 方程.（P 93）把两个方程合在一起，写成 xy22 2xy 40 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.（P 94）2、探究讨论：满足方程，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.一般地，使二元一次方程两边的值相等的x y 习内容教材课题二元一次方程组二学习目标认识二元一次方程和二元一次方程组了解二元一次方程和二元一次方程组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比赛都要分出胜负每队胜一场得分负一场得分某同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出来吗由问题知道题中包含两个必须同时满足的条件学习好资料欢迎下载胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分这两个条件可以用方程表示观察上面两成像这样把两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组探究讨论满足方程且符合问题的实际意义的的值有哪些把它们填入表中一般地使二元一次方程两边的值相等的学习好资料欢迎下载两个未知数的值叫做二元一次方学习好资料 欢迎下载 两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.思考：上表中哪对x、y的值还满足方程 x=18 y=4 既满足方程，又满足方程，也就是说它们是方程与方程 的公共解。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.四、自我检测 1、教材 P94 练习 2、已知方程：2x+1y=3；5xy-1=0；x2+y=2；3x-y+z=0；2x-y=3；x+3=5，其中是二元一次方程的有_（填序号即可）3、下列各对数值中是二元一次方程 x2y=2的解是（）A 02yx B 22yx C 10yx D 01yx 变式：其中是二元一次方程组2222yxyx解是()五、学习小结：本节课学习了哪些内容？你有哪些收习内容教材课题二元一次方程组二学习目标认识二元一次方程和二元一次方程组了解二元一次方程和二元一次方程组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比赛都要分出胜负每队胜一场得分负一场得分某同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出来吗由问题知道题中包含两个必须同时满足的条件学习好资料欢迎下载胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分这两个条件可以用方程表示观察上面两成像这样把两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组探究讨论满足方程且符合问题的实际意义的的值有哪些把它们填入表中一般地使二元一次方程两边的值相等的学习好资料欢迎下载两个未知数的值叫做二元一次方学习好资料 欢迎下载 获？（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？）六、反馈检测 1、方程（a2）x+(b-1)y=3 是二元一次方程，试求a、b的取值范围.2、若方程752312nmyx是二元一次方程.求m、n的值 3、已知下列三对值：x 6 x 10 x10 y 9 y 6 y1（1）哪几对数值使方程21x y6 的左、右两边的值相等？（2）哪几对数值是方程组 的解？4、求二元一次方程 3x2y19 的正整数解.21xy6 2x31y11 习内容教材课题二元一次方程组二学习目标认识二元一次方程和二元一次方程组了解二元一次方程和二元一次方程组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比赛都要分出胜负每队胜一场得分负一场得分某同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出来吗由问题知道题中包含两个必须同时满足的条件学习好资料欢迎下载胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分这两个条件可以用方程表示观察上面两成像这样把两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组探究讨论满足方程且符合问题的实际意义的的值有哪些把它们填入表中一般地使二元一次方程两边的值相等的学习好资料欢迎下载两个未知数的值叫做二元一次方学习好资料 欢迎下载（选做）5、（1）当 a_时，方程组2132axyxy 有唯一解 （2）当 a_时，方程组2133axyxy 无解（3）当 m=_ 时，方程组2122xyxmy有无穷多解 8.2 消元-二元一次方程组的解法（一）课 型 题 目：育 才 学 校 _ 学 年 度_课型学案 主备人：姜妮娜 审核人：_授课人：_授课时间：_ 一、学习内容：教材课题 P96-97 消元-二元一次方程组的解法 习内容教材课题二元一次方程组二学习目标认识二元一次方程和二元一次方程组了解二元一次方程和二元一次方程组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比赛都要分出胜负每队胜一场得分负一场得分某同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出来吗由问题知道题中包含两个必须同时满足的条件学习好资料欢迎下载胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分这两个条件可以用方程表示观察上面两成像这样把两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组探究讨论满足方程且符合问题的实际意义的的值有哪些把它们填入表中一般地使二元一次方程两边的值相等的学习好资料欢迎下载两个未知数的值叫做二元一次方学习好资料 欢迎下载 二、学习目标：1会用代入法解二元一次方程组.2 初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”.3通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神 三、自学探究 1、复习提问：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分.负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次，想在全部 22 场比赛中得到 40 分，那么这个队胜负场数分别是多少？如果只设一个末知数：胜 x 场，负(22 x)场，列方程为：，解得 x=.在上节课中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是 x，负的场数是 y，xy22 2xy40 那么怎样求解二元一次方程组呢？2、思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？习内容教材课题二元一次方程组二学习目标认识二元一次方程和二元一次方程组了解二元一次方程和二元一次方程组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比赛都要分出胜负每队胜一场得分负一场得分某同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出来吗由问题知道题中包含两个必须同时满足的条件学习好资料欢迎下载胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分这两个条件可以用方程表示观察上面两成像这样把两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组探究讨论满足方程且符合问题的实际意义的的值有哪些把它们填入表中一般地使二元一次方程两边的值相等的学习好资料欢迎下载两个未知数的值叫做二元一次方学习好资料 欢迎下载 可以发现，二元一次方程组中第 1 个方程xy22 写成y22 x，将第 2 个方程 2xy40 的y换为 22 x，这个方程就化为一元一次方程40)22(2xx.二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.3、归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例 1 用代入法解方程组 xy3 3x8y14 解后反思：(1)选择哪个方程代人另一方习内容教材课题二元一次方程组二学习目标认识二元一次方程和二元一次方程组了解二元一次方程和二元一次方程组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比赛都要分出胜负每队胜一场得分负一场得分某同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出来吗由问题知道题中包含两个必须同时满足的条件学习好资料欢迎下载胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分这两个条件可以用方程表示观察上面两成像这样把两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组探究讨论满足方程且符合问题的实际意义的的值有哪些把它们填入表中一般地使二元一次方程两边的值相等的学习好资料欢迎下载两个未知数的值叫做二元一次方学习好资料 欢迎下载 程？其目的是什么？(2)为什么能代？(3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？(4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？(5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？（与解一元一次方程一样，需检验其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等 检验可以口算，也可以在草稿纸上验算）四、自我检测 教材 P98练习 1、2 五、学习小结 用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方习内容教材课题二元一次方程组二学习目标认识二元一次方程和二元一次方程组了解二元一次方程和二元一次方程组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比赛都要分出胜负每队胜一场得分负一场得分某同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出来吗由问题知道题中包含两个必须同时满足的条件学习好资料欢迎下载胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分这两个条件可以用方程表示观察上面两成像这样把两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组探究讨论满足方程且符合问题的实际意义的的值有哪些把它们填入表中一般地使二元一次方程两边的值相等的学习好资料欢迎下载两个未知数的值叫做二元一次方学习好资料 欢迎下载 程，消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.六、反馈检测 1.已知 x2，y2 是方程 ax2y4 的解，则a_.2.已知方程 x2y8，用含 x 的式子表示 y，则 y=_，用含 y 的式子表示x，则 x=_ 3解方程组21,328yxxy 把代入可得 _ 4.若 x、y 互为相反数，且 x3y4，,3 x2y_.5 解方程组 y=3x1 6.4xy=5 2x4y=24 3(x1)=2y3 习内容教材课题二元一次方程组二学习目标认识二元一次方程和二元一次方程组了解二元一次方程和二元一次方程组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比赛都要分出胜负每队胜一场得分负一场得分某同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出来吗由问题知道题中包含两个必须同时满足的条件学习好资料欢迎下载胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分这两个条件可以用方程表示观察上面两成像这样把两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组探究讨论满足方程且符合问题的实际意义的的值有哪些把它们填入表中一般地使二元一次方程两边的值相等的学习好资料欢迎下载两个未知数的值叫做二元一次方学习好资料 欢迎下载 7.已知 12yx是方程组54abyxbyax的解.求a、b的值.8.2 消元-二元一次方程组的解法（二）课 型 题 目：育 才 学 校 _ 学 年 度_课型学案 主备人：姜妮娜 审核人：_授课人：_授课时间：_ 一、学习内容：教材课题 P97-98 二、学习目标：1、熟练地掌握用代人法解二元一次方程组；2、进一步理解代人消元法所体现出的化归意识；3、体会方程是刻画现实世界的有效数学模型 三、自学探究：1、复习旧知：解方程组 25437xyxy，；习内容教材课题二元一次方程组二学习目标认识二元一次方程和二元一次方程组了解二元一次方程和二元一次方程组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比赛都要分出胜负每队胜一场得分负一场得分某同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出来吗由问题知道题中包含两个必须同时满足的条件学习好资料欢迎下载胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分这两个条件可以用方程表示观察上面两成像这样把两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组探究讨论满足方程且符合问题的实际意义的的值有哪些把它们填入表中一般地使二元一次方程两边的值相等的学习好资料欢迎下载两个未知数的值叫做二元一次方学习好资料 欢迎下载 2、结合你的解答，回顾用代人消元法解方程组的一般步骤 3、探究思考 例：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比（按瓶计算）为 2：5.某厂每天生产这种消毒液 22.5 吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？解：设这些消毒液应分装 x 大瓶和 y 小瓶，则（列出方程组为）：思考讨论：问题 1：此方程与我们前面遇到的二元一次方程组有什么区别？问题 2：能用代入法来解吗？问题 3：选择哪个方程进行变形？消去哪个未知数？写出解方程组过程：习内容教材课题二元一次方程组二学习目标认识二元一次方程和二元一次方程组了解二元一次方程和二元一次方程组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比赛都要分出胜负每队胜一场得分负一场得分某同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出来吗由问题知道题中包含两个必须同时满足的条件学习好资料欢迎下载胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分这两个条件可以用方程表示观察上面两成像这样把两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组探究讨论满足方程且符合问题的实际意义的的值有哪些把它们填入表中一般地使二元一次方程两边的值相等的学习好资料欢迎下载两个未知数的值叫做二元一次方学习好资料 欢迎下载 质疑：解这个方程组时，可以先消去 X 吗？试一试。反思：（1）如何用代入法处理两个未知数系数的绝对值均不为 1 的二元一次方程组？（2）列二元一次方程组解应用题的关键是：找出两个等量关系。(3)列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为：审、设、列、解、检、答 四、自我检测：1、用代入法解下列方程组（1）52332tsts （2）11871365yxyx(有简单方法！)2、教材 P98 3、4 五、学习小结：1、这节课你学到了哪些知识和方法？比如：对于用代入法解未知数系数的绝对值不是 1 的二元一次方程组，解题时，应选择未知数的系数绝对值比较小的一个方程进行习内容教材课题二元一次方程组二学习目标认识二元一次方程和二元一次方程组了解二元一次方程和二元一次方程组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比赛都要分出胜负每队胜一场得分负一场得分某同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出来吗由问题知道题中包含两个必须同时满足的条件学习好资料欢迎下载胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分这两个条件可以用方程表示观察上面两成像这样把两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组探究讨论满足方程且符合问题的实际意义的的值有哪些把它们填入表中一般地使二元一次方程两边的值相等的学习好资料欢迎下载两个未知数的值叫做二元一次方学习好资料 欢迎下载 变形，这样可使运算简便列方程解应用题的方法与步骤整体代入法等 2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？六、反馈检测：1、将二元一次方程 5x2y=3 化成用含有 x的式子表示 y 的形式是 y=；化成用含有 y 的式子表示 x 的形式是 x=。2、已知方程组：34544xyxy,指出下列方法中比较简捷的解法是（）A.利用，用含 x 的式子表示 y，再代入；B利用，用含 y 的式子表示 x，再代入；C.利用，用含 x 的式子表示 y,再代入；D.利用，用含 x 的式子表示 x，再代人;3、用代入法解方程组：（1）yxyx32153 （2）4、若|2x-y+1|+|x+2y-5|=0，则 x=，y=232ba 194 ba 习内容教材课题二元一次方程组二学习目标认识二元一次方程和二元一次方程组了解二元一次方程和二元一次方程组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比赛都要分出胜负每队胜一场得分负一场得分某同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出来吗由问题知道题中包含两个必须同时满足的条件学习好资料欢迎下载胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分这两个条件可以用方程表示观察上面两成像这样把两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组探究讨论满足方程且符合问题的实际意义的的值有哪些把它们填入表中一般地使二元一次方程两边的值相等的学习好资料欢迎下载两个未知数的值叫做二元一次方学习好资料 欢迎下载 8.2 消元-二元一次方程组的解法（三）课 型 题 目：育 才 学 校 _ 学 年 度_课型学案 主备人：姜妮娜 审核人：_授课人：_授课时间：_ 一、学习内容：教材课题 P99-100 加减消元 二、学习目标：1、掌握用加减法解二元一次方程组；2、理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；3、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立信心 三、自学探究：1、复习旧知 解方程组22240 xyxy 有没有其它方法来解呢？2、思考：这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？习内容教材课题二元一次方程组二学习目标认识二元一次方程和二元一次方程组了解二元一次方程和二元一次方程组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比赛都要分出胜负每队胜一场得分负一场得分某同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出来吗由问题知道题中包含两个必须同时满足的条件学习好资料欢迎下载胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分这两个条件可以用方程表示观察上面两成像这样把两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组探究讨论满足方程且符合问题的实际意义的的值有哪些把它们填入表中一般地使二元一次方程两边的值相等的学习好资料欢迎下载两个未知数的值叫做二元一次方学习好资料 欢迎下载 两个方程中未知数 y 的系数相同，可消去未知数 y，得-=40-22 即 x=18,把 x=18 代入得 y=4。另外，由也能消去未知数 y，得-=22-40 即-x=-18,x=18,把 x=18 代入得 y=4.3、探究 想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组4103.615108xyxy 这两个方程中未知数 y 的系数，因此由可消去未知数 y，从而求出未知数 x 的值。4、归纳：加减消元法的概念 从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加或者相减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。5、拓展应用：用加减法解方程组34165633xyxy 习内容教材课题二元一次方程组二学习目标认识二元一次方程和二元一次方程组了解二元一次方程和二元一次方程组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比赛都要分出胜负每队胜一场得分负一场得分某同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出来吗由问题知道题中包含两个必须同时满足的条件学习好资料欢迎下载胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分这两个条件可以用方程表示观察上面两成像这样把两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组探究讨论满足方程且符合问题的实际意义的的值有哪些把它们填入表中一般地使二元一次方程两边的值相等的学习好资料欢迎下载两个未知数的值叫做二元一次方学习好资料 欢迎下载 分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。3,得 9x+12y=48 2,得 10 x-12y=66 这时候 y 的系数互为相反数，就可以消去 y，思考：用加减法消去 x 应如何解？解得结果与上面一样吗？四、自我检测：教材 p102 练习 1 1）、2）、3）、4）五、学习小结：用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么？这种方法的适用条件是什么？步骤又是怎样的？六、反馈检测：1 用加减法解下列方程组34152410 xyxy较简便的消元方法是:将两个方程_，消去未知数_ 习内容教材课题二元一次方程组二学习目标认识二元一次方程和二元一次方程组了解二元一次方程和二元一次方程组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比赛都要分出胜负每队胜一场得分负一场得分某同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出来吗由问题知道题中包含两个必须同时满足的条件学习好资料欢迎下载胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分这两个条件可以用方程表示观察上面两成像这样把两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组探究讨论满足方程且符合问题的实际意义的的值有哪些把它们填入表中一般地使二元一次方程两边的值相等的学习好资料欢迎下载两个未知数的值叫做二元一次方学习好资料 欢迎下载 2 已知方程组234321xyxy，用加减法消 x 的方法是_；用 加 减 法 消 y 的 方 法 是_ 3 用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程 (1)32155423xyxy消元方法_ (2)731232mnnm 消元方法_ 4、解方程组23123417xyxy 5、已知(3x+2y5)2与5 x+3y8 互为相反数，则 x=_，y=_ 6、（选做题）6323()2()28xyxyxyxy 8.2 消元-二元一次方程组的解法（四）课 型 题 目：育 才 学 校 _ 学 年 度_课型学案 习内容教材课题二元一次方程组二学习目标认识二元一次方程和二元一次方程组了解二元一次方程和二元一次方程组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比赛都要分出胜负每队胜一场得分负一场得分某同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出来吗由问题知道题中包含两个必须同时满足的条件学习好资料欢迎下载胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分这两个条件可以用方程表示观察上面两成像这样把两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组探究讨论满足方程且符合问题的实际意义的的值有哪些把它们填入表中一般地使二元一次方程两边的值相等的学习好资料欢迎下载两个未知数的值叫做二元一次方学习好资料 欢迎下载 主备人：姜妮娜 审核人：_授课人：_授课时间：_ 一、学习内容：教材课题 P101-102 二、学习目标：1、熟练掌握加减消元法；2、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组，3、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性 三、自学探究：1、复习旧知：解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？2、选择最合适的解法解下列方程 （1）2.54.22.35.12yxyx （2）5231284yxyx （3）2451032yxyx 3、探究新知 教材 p101 例 4 2 台大收割机和 5 台小收二元一次方程一元一次方程消元 代入、加减 习内容教材课题二元一次方程组二学习目标认识二元一次方程和二元一次方程组了解二元一次方程和二元一次方程组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比赛都要分出胜负每队胜一场得分负一场得分某同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出来吗由问题知道题中包含两个必须同时满足的条件学习好资料欢迎下载胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分这两个条件可以用方程表示观察上面两成像这样把两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组探究讨论满足方程且符合问题的实际意义的的值有哪些把它们填入表中一般地使二元一次方程两边的值相等的学习好资料欢迎下载两个未知数的值叫做二元一次方学习好资料 欢迎下载 割机工作 2 小时收割小麦 36 公顷，3 台大收割机和 2 台小收割机工作 5 小时收割小麦 8 公顷，问：1 台大收割机和 1 台小收割机 1 小时各收割小麦多少公顷？问题 1列二元一次方程组解应用题的关键是什么？（找出两个等量关系）问题 2.你能找出本题的等量关系吗？2台大收割机2小时的工作量5台小收割机 2 小时的工作量=3.6 3台大收割机5小时的工作量2台小收割机 5 小时的工作量=8 问题 3.怎么表示 2 台大收割机 2 小时的工作量呢？设 1 台大收割机 1 小时收割小麦 x 公顷，则 2台大收割机 1 小时收割小麦公顷，2台大收割机 2 小时收割小麦公顷 现在你能列出方程了吗？并解出方程。习内容教材课题二元一次方程组二学习目标认识二元一次方程和二元一次方程组了解二元一次方程和二元一次方程组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比赛都要分出胜负每队胜一场得分负一场得分某同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出来吗由问题知道题中包含两个必须同时满足的条件学习好资料欢迎下载胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分这两个条件可以用方程表示观察上面两成像这样把两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组探究讨论满足方程且符合问题的实际意义的的值有哪些把它们填入表中一般地使二元一次方程两边的值相等的学习好资料欢迎下载两个未知数的值叫做二元一次方学习好资料 欢迎下载 4、上面解方程组的过程可以用下面的框图表示 解得x一元一次方程 11x=4.4两方程相减、消去未知数y-x=0.4y=0.215x+10y=7 4x+10y=3.6 二元一次方程组 四、自我检测：教材 p102 练习 2、3 五、学习小结：1、先分析方程特点，选择最适合的方法来解方程 2、这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程,体会到方程组是刻画现实世界的有效模型,从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能 六、反馈检测：1、解方程组35123156xyxy 习内容教材课题二元一次方程组二学习目标认识二元一次方程和二元一次方程组了解二元一次方程和二元一次方程组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比赛都要分出胜负每队胜一场得分负一场得分某同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出来吗由问题知道题中包含两个必须同时满足的条件学习好资料欢迎下载胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分这两个条件可以用方程表示观察上面两成像这样把两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组探究讨论满足方程且符合问题的实际意义的的值有哪些把它们填入表中一般地使二元一次方程两边的值相等的学习好资料欢迎下载两个未知数的值叫做二元一次方学习好资料 欢迎下载 2、已 知 方 程 组51mxnmym 的 解 是12xy，则m=_，n=_ 3、王大伯承包了 25 亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了 44000 元,其中种茄子每亩用了 1700 元,获纯利2400 元,种西红柿每亩用了 1800 元,获纯利2600 元,问王大伯一共获纯利多少元?4、一旅游者从下午 2 时步行到晚上 7 时,他先走平路,然后登山,到山顶后又沿原路下山回到出发点,已知他走平路时每小时走4 千米,爬山时每小时走3千米,下坡时每小时走6千米,问旅游者一共走了多少路?5、（选做）若方程组23352xymxym 的解满足 x+y=12，求 m 的值 8.3 实际问题与二元一次方程组（一）课 型 题 目：育 才 学 校 _ 学 年 度_课型学案 主备人：姜妮娜 审核人：_授课人：习内容教材课题二元一次方程组二学习目标认识二元一次方程和二元一次方程组了解二元一次方程和二元一次方程组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比赛都要分出胜负每队胜一场得分负一场得分某同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出来吗由问题知道题中包含两个必须同时满足的条件学习好资料欢迎下载胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分这两个条件可以用方程表示观察上面两成像这样把两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组探究讨论满足方程且符合问题的实际意义的的值有哪些把它们填入表中一般地使二元一次方程两边的值相等的学习好资料欢迎下载两个未知数的值叫做二元一次方学习好资料 欢迎下载 _授课时间：_ 一、学习内容：教材课题 P105 二、学习目标：1、会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用 2、通过应用题进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性 3、体会列方程组比列一元一次方程容易 三、自学探究：1、复习旧知：列方程解应用题的步骤是什么？审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答 2、探究：课本 105 页探究 1 养牛场原有 30 只大牛和 15 只小牛，一天约需用饲料 675 kg;一周后又购进 12 只大牛和 5只小牛，这时一天约需用饲料 940 kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛 1 天约需用饲料1820 kg,每只小牛1 天约需用饲料78 kg.习内容教材课题二元一次方程组二学习目标认识二元一次方程和二元一次方程组了解二元一次方程和二元一次方程组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比赛都要分出胜负每队胜一场得分负一场得分某同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出来吗由问题知道题中包含两个必须同时满足的条件学习好资料欢迎下载胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分这两个条件可以用方程表示观察上面两成像这样把两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组探究讨论满足方程且符合问题的实际意义的的值有哪些把它们填入表中一般地使二元一次方程两边的值相等的学习好资料欢迎下载两个未知数的值叫做二元一次方学习好资料 欢迎下载 你能否通过计算检验他的估计？问题：1）题中有哪些已知量？哪些未知量？2）题中等量关系有哪些？3）如何解这个应用题？本题的等量关系是：解：设平均每只大牛和每只小牛 1 天各需用饲料为 xkg 和 ykg 根据题意列方程组，得 解这个方程组得 每只大牛和每只小牛 1 天各需用饲料为和，饲料员李大叔估计每天大牛需用饲料 1820 千克，每只小牛一天需用 7 到 8 千克与计算有一定的出入 3、归纳：实际问题 数学问题（二元一次方程组）设未知数 列方程组 习内容教材课题二元一次方程组二学习目标认识二元一次方程和二元一次方程组了解二元一次方程和二元一次方程组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比赛都要分出胜负每队胜一场得分负一场得分某同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出来吗由问题知道题中包含两个必须同时满足的条件学习好资料欢迎下载胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分这两个条件可以用方程表示观察上面两成像这样把两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组探究讨论满足方程且符合问题的实际意义的的值有哪些把它们填入表中一般地使二元一次方程两边的值相等的学习好资料欢迎下载两个未知数的值叫做二元一次方学习好资料 欢迎下载 四、自我检测：教村 p108 习题 1、2、3 五、学习小结：通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？设未知数 找相等关系 列方程组 检验并作答 六、反馈检测 1、班上有男女同学 32 人，女生人数的一半比男生总数少 10 人，若设男生人数为 x 人，女生人数为 y 人，则可列方程组为 2、甲乙两数的和为 10，其差为 2，若设甲数为x，乙数为 y，则可列方程组为 3、一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在习内容教材课题二元一次方程组二学习目标认识二元一次方程和二元一次方程组了解二元一次方程和二元一次方程组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比赛都要分出胜负每队胜一场得分负一场得分某同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出来吗由问题知道题中包含两个必须同时满足的条件学习好资料欢迎下载胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分这两个条件可以用方程表示观察上面两成像这样把两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组探究讨论满足方程且符合问题的实际意义的的值有哪些把它们填入表中一般地使二元一次方程两边的值相等的学习好资料欢迎下载两个未知数的值叫做二元一次方学习好资料 欢迎下载 地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？4、某运输队送一批货物，计划 20 天完成，实际每天多运送 5 吨，结果不但提前 2 天完成任务并多运了 10 吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？8.3 实际问题与二元一次方程组（二）课 型 题 目：育 才 学 校 _ 学 年 度_课型学案 主备人：姜妮娜 审核人：_授课人：_授课时间：_ 一、学习内容：教材课题 P106 二、学习目标：习内容教材课题二元一次方程组二学习目标认识二元一次方程和二元一次方程组了解二元一次方程和二元一次方程组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比赛都要分出胜负每队胜一场得分负一场得分某同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出来吗由问题知道题中包含两个必须同时满足的条件学习好资料欢迎下载胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分这两个条件可以用方程表示观察上面两成像这样把两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组探究讨论满足方程且符合问题的实际意义的的值有哪些把它们填入表中一般地使二元一次方程两边的值相等的学习好资料欢迎下载两个未知数的值叫做二元一次方学习好资料 欢迎下载 1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析 三、自学探究 1、复习旧知 1）长方形的面积公式？当宽相同时，面积比等于-，当长相同时，面积比等于-2）回顾列方程解决实际问题的基本思路？2、探究：教材 p106 探究 2：根据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积的产量比是11.5，现在要在一块长为 200 m，宽 100 m 的长方形的土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量比为34（结果取整数）？习内容教材课题二元一次方程组二学习目标认识二元一次方程和二元一次方程组了解二元一次方程和二元一次方程组的解会求二元一次方程的正整数解三自学探究例题篮球联赛中每场比赛都要分出胜负每队胜一场得分负一场得分某同时满足的条件设胜的场数是负的场数是你能用方程把这些条件表示出来吗由问题知道题中包含两个必须同时满足的条件学习好资料欢迎下载胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分这两个条件可以用方程表
