八年级数学下册(多边形和平行四边形)精编练习_中学教育-中考.pdf

学习必备 欢迎下载 图 5【快乐假期】八年级数学暑假培优提高作业 7 多边形和平行四边形 学生姓名 家长签字 【学习目标】1、了解平行四边形的概念、性质和判定，会用平行四边形的概念、性质和判定解决问题；2、在解决问题的过程中，培养“抓大放小，化大为小，化难为易，分解难点”的解题策略和能力。【基础探究】1、在ABCD 中，B50，AB 5cm，BC 7cm，则D ，ABCD 的周长为 cm.2、如图 1，ABCD 的周长是 28，ABC的周长是 22，对角线交于点 O，则 OC的长为 cm.3、如图 2，在ABCD 中，AD 5，AB 3，AE平分BAD交 BC边于点 E，则线段 BE，EC的长度分别为 .4、如图 3，已知ABCD 的两条对角线 AC与 BD交于平面直角坐标系的原点，点 A的坐标 为(2，3)，则点 C的坐标为()A(3，2)B(2，3)C(3，2)D(2，3)5、在四边形 ABCD 中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的 是()AAD BC，AD BC BAB DC，AD BC CAB DC，AD BC DOA OC，OD OB 6、如图 4，一个四边形花坛 ABCD，被两条线段 MN,EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是 S1,S2,S3,S4,，若 MN AB DC，EFDA CB，则有（）AS1=S4 BS1+S4=S2+S3 C S1S4=S2S3 D 都不对 A D C B E 图 2 图 3 图 1 O 图 4 A D C B E F 学习必备 欢迎下载 7、如图5，在ABCD 中，E是BC 的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是（）A2AFDEFBSS B12BFDF C 四边形AECD 是等腰梯形 DAEBADC 8、如图，平行四边形ABCD中，DAB60，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AEAD，CFCB。(1)试说明：四边形AFCE是平行四边形.(2)若去掉已知条件的“DAB60，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由.9、已知：ABCD的对角线交于点O，点P是直线BD上任意一点(异于B、O、D三点)，过P点作平行于AC的直线，交直线AD于E，交直线AB于F.(1)若点P在线段BD上(如图所示).试说明：ACPEPF.(2)若点P在BD或DB的延长线上，试探究AC、PE、PF满足的等量关系式.(只写出结论，不作证明)10、如图，ABCD 是矩形纸片，翻折B、D，使 BC、AD恰好落在 AC上、设 F、H分别是 B、D落在 AC上的两点，E、G分别是折痕 CE、AG与 AB、CD的交点、(1)试说明：四边形 AECG 是平行四边形；(2)若 AB 4cm，BC 3cm，求线段 EF的长、B C D O A F E P A B C D E F G H 行四边形的概念性质和判定会用平行四边形的概念性质和判定解决问题在解决问题的过程中培养抓大放小化大为小化难为易分解难点的解题策略和能力基础探究在中则的周长为如图的周长是的周长是对角线交于点则的长为如图在中在四边形中是对角线交点下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是图图图图图如图一个四边形花坛被两条线段分成四个部分分别种红黄紫白四种花卉种植面积依次是若则有都不对学习必备欢迎下载如图在中是的中点且则下列结条件的上述的结论还成立吗若成立请写出证明过程若不成立请说明理由已知的对角线交于点点是直线上任意一点异于三点过点作平行于的直线交直线于交直线于若点在线段上如图所示试说明若点在或的延长线上试探究满足的等量关学习必备 欢迎下载 11、如图，在平行四边形ABCD中，AD4 cm，A60，BDAD.一动点P从A出发，以每秒 1 cm的速度沿ABC的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PMAD.(1)当点P运动 2 秒时，设直线PM与AD相交于点E，求APE的面积；(2)当点P运动 2 秒时，另一动点Q也从A出发沿ABC的路线运动，且在AB上以每秒1 cm的速度匀速运动，在BC上以每秒 2 cm的速度匀速运动.过Q作直线QN，使QNPM.设点Q运动的时间为t秒(0 t10)，直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为S cm2.求S关于t的函数关系式；求S的最大值.【综合探究】12、我们给出如下定义：如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点.例如：如图 1,平行四边形ABCD中，可证点A、C到BD的距离相等，所以点A、C是平行四边形ABCD的一对等高点，同理可知点B、D也是平行四边形ABCD的一对等高点.（1）如图 2，已知平行四边形ABCD,请你在图 2 中画出一个只有一对等高点的四边形ABCE（要求：画出必要的辅助线）；（2）已知P是四边形ABCD对角线BD上任意一点（不与B、D点重合），请分别探究图 3、行四边形的概念性质和判定会用平行四边形的概念性质和判定解决问题在解决问题的过程中培养抓大放小化大为小化难为易分解难点的解题策略和能力基础探究在中则的周长为如图的周长是的周长是对角线交于点则的长为如图在中在四边形中是对角线交点下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是图图图图图如图一个四边形花坛被两条线段分成四个部分分别种红黄紫白四种花卉种植面积依次是若则有都不对学习必备欢迎下载如图在中是的中点且则下列结条件的上述的结论还成立吗若成立请写出证明过程若不成立请说明理由已知的对角线交于点点是直线上任意一点异于三点过点作平行于的直线交直线于交直线于若点在线段上如图所示试说明若点在或的延长线上试探究满足的等量关学习必备 欢迎下载 图 4 中S1,S2,S3,S4四者之间的等量关系(S1,S2,S3,S4分别表示ABP,CBP,CDP,ADP的面积)：如图 3，当四边形ABCD只有一对等高点A、C时，你得到的一个结论是 ；如图 4，当四边形ABCD没有等高点时，你得到的一个结论是 .13、四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点、如图 1，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PDPB，PAPC，则点P为四边形ABCD的准等距点.(1)如图 2，画出菱形ABCD的一个准等距点.(2)如图 3，作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法).(3)如图 4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PAPC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且CDFCBE，CECF，试说明：点P是四边形AB CD的准等距点.(4)试研究四边形的准等距点个数的情况(说出相应四边形的特征及准等距点的个数，不必证明).ABCDS2S1S4S3S4S3S2ABCPDABCPDS1行四边形的概念性质和判定会用平行四边形的概念性质和判定解决问题在解决问题的过程中培养抓大放小化大为小化难为易分解难点的解题策略和能力基础探究在中则的周长为如图的周长是的周长是对角线交于点则的长为如图在中在四边形中是对角线交点下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是图图图图图如图一个四边形花坛被两条线段分成四个部分分别种红黄紫白四种花卉种植面积依次是若则有都不对学习必备欢迎下载如图在中是的中点且则下列结条件的上述的结论还成立吗若成立请写出证明过程若不成立请说明理由已知的对角线交于点点是直线上任意一点异于三点过点作平行于的直线交直线于交直线于若点在线段上如图所示试说明若点在或的延长线上试探究满足的等量关学习必备 欢迎下载 14、如图 1，P为 RtABC所在平面内任意一点(不在直线 AC上)，ACB 90，M为 AB边中点.操作：以 PA、PC为邻边作平行四边形 PADC，连续 PM并延长到点 E，使 ME PM，连结 DE.探究：请猜想与线段 DE有关的三个结论；请你利用图 2，图 3 选择不同位置的点 P按上述方法操作；经历之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图 2 或图 3 加以说明；(注意：错误的结论，只要你用反例给予说明)若将“RtABC”改为“任意ABC”，其他条件不变，利用图 4 操作，并写出与线段 DE有关的结论(直接写答案).M M M A B C A B C C B A P M E D C B A 图 1 行四边形的概念性质和判定会用平行四边形的概念性质和判定解决问题在解决问题的过程中培养抓大放小化大为小化难为易分解难点的解题策略和能力基础探究在中则的周长为如图的周长是的周长是对角线交于点则的长为如图在中在四边形中是对角线交点下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是图图图图图如图一个四边形花坛被两条线段分成四个部分分别种红黄紫白四种花卉种植面积依次是若则有都不对学习必备欢迎下载如图在中是的中点且则下列结条件的上述的结论还成立吗若成立请写出证明过程若不成立请说明理由已知的对角线交于点点是直线上任意一点异于三点过点作平行于的直线交直线于交直线于若点在线段上如图所示试说明若点在或的延长线上试探究满足的等量关