八年级数学轴对称测试题_中学教育-试题.pdf
精品好资料 欢迎下载 数学：第 12 章轴对称测试题 A（人教新课标八年级上）一、选择题 1.（2008 年省青岛市）下列图形中，轴对称图形的个数是（）1 2 3 4 2.下列说法中错误的是（）A 成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴 B 关于某条直线对称的两个图形全等 C 全等的三角形一定关于某条直线对称 D 若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称 3等腰三角形有两条边长为 4cm 和 9cm，则该三角形的周长是（）A 17cm B 22cm C 17cm 或 22cm D 18cm 4等腰三角形的顶角是 80，则一腰上的高与底边的夹角是（）A 40 B 50 C 60 D 30 5等腰三角形的一个外角是 80，则其底角是（）A 100 B 100或 40 C 40 D 80 6.已知：在 ABC 中，AB=AC，O 为不同于 A 的一点，且 OB=OC，则直线 AO 与底边 BC 的关系为（）A平行 B.AO 垂直且平分 BC C.斜交 D.AO 垂直但不平分 BC 7.ABC 中，AB=AC，BD 平分 ABC 交 AC 边于点 D，BDC=75，则 A 的度数是（）A.35 B.40 C.70 D.110 8.下列叙述正确的语句是()A.等腰三角形两腰上的高相等 B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 C.顶角相等的两个等腰三角形全等 D.两腰相等的两个等腰三角形全等 9如图 2，ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR AB于 R，PS AC于 S，则四个结论正确的是（）点 P 在 A的平分线上;AS=AR;QP AR;BRP QSP.A 全部正确;B 仅和正确;C仅正确;D 仅和正确 10 ABC 为等腰直角三角形，C=90，D为 BC上一点，且 AD=2CD，则 DAB=（）A 30 B 45 C 60 D 15 二、填空题 11.如图,OE 是 AOB 的平分线,AC OB于点 C,BD OA于点 D,则关于 直线 OE对称的三角形有 对.精品好资料 欢迎下载 12.从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后 5 位编码是：则该编码实际上是.13.在 ABC 中，C=90，AD 平分 BAC，BC=10cm，CD=6cm，则点 D 到 AC 的距离为 _cm 14.如图 3，在 ABC 中 BC=5cm，BP、CP 分别是 ABC 和 ACB的角的平分线，且 PD AB，PE AC，则 PDE 的周长是 _cm 15.ABC 中，AB=AC，ABC=36，D、E 是 BC 上的点，BAD=DAE=EAC，则图中等腰三角形有 _个 16.如图 4，在 ABC 中，ACB=90，BAC=30，在直线 BC或 AC 上取一点 P，使得 PAB 为等腰三角形，则符合条件的点 P 共有 _个 17观察规律并填空：18 ABC 中，B=C=15，AB=2cm，CD AB 交 BA 的延长线于点 D，则 CD 的长度是 _ 三、解答题 19.（6 分）如图 5，设点 P 是 AOB 内一个定点，分别画点 P 关于 OA、OB 的对称点P1、P2，连结 P1P2交于点 M，交 OB 于点 N，若 P1P2=5cm，则 PMN 的周长为多少？20.（6 分）等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 12cm和 21cm两部分，求这个等腰三角形的底边长 21.（6 分）已知：如图 6，D、E 是 ABC 中 BC 边上的两点，AD=AE，要证明 ABE ACD，应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明 22.（6 分）如图 7，已知：ABC 的 B、C 的外角平分线交于点 D。求证：AD 是 BAC 的平分线。B A PC D E 图 3 A B C 图 4 数是下列说法中错误的是成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴关于某条直线对称的两个图形全等全等的三角形一定关于某条直线对称若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合我们称两个图形成轴对称等 一个外角是则其底角是或已知在中为不同于的一点且则直线与底边的关系为平行垂直且平分斜交垂直但不平分中平分交边于点则的度数是下列叙述正确的语句是等腰三角形两腰上的高相等等腰三角形的高中线角平分线互相重合顶角 线上全部正确仅和正确仅正确仅和正确为等腰直角三角形为上一点且则二填空题图是的平分线于点于点则关于直线对称的三角形有对精品好资料欢迎下载从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后位编码是则该编码实际上是在中精品好资料 欢迎下载 23.（8 分）如图，五边形 ABCDE 中 AB=AE，BC=DE，ABC=AED，点 F 是 CD的中点 求证：AF CD.24.（10 分）如图 9，ABC 是边长为 1 的等边三角形，BD=CD，BDC=120，E、F 分别在 AB、AC 上，且 EDF=60，求 AEF 的周长 参考答案：一、选择题 1 B 2、C，3 B，4 A，5 C，6、B，7、B，8、A，9 A 提示：连结 AP 综合运用全等三角形、平行线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质证 PRA PSA，AR=AS 来解决问题 10 D 解析：如答图所示 ACB 是等腰直角三角形，CAB=B=45 在 Rt CAD 中，CD=12AD，CAD=30，DAB=45-30=15 提示：在直角三角形中，若一条直角边等于斜边的一半,则这条直角边所对的角为 30 二、填空题 数是下列说法中错误的是成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴关于某条直线对称的两个图形全等全等的三角形一定关于某条直线对称若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合我们称两个图形成轴对称等 一个外角是则其底角是或已知在中为不同于的一点且则直线与底边的关系为平行垂直且平分斜交垂直但不平分中平分交边于点则的度数是下列叙述正确的语句是等腰三角形两腰上的高相等等腰三角形的高中线角平分线互相重合顶角 线上全部正确仅和正确仅正确仅和正确为等腰直角三角形为上一点且则二填空题图是的平分线于点于点则关于直线对称的三角形有对精品好资料欢迎下载从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后位编码是则该编码实际上是在中精品好资料 欢迎下载 11.4 12.BA629 13.4 14.5 15.6 16.6 17 解析：观察可知本题图案是由相同的偶数数字构成的轴对称图形，故此题答案为 6 组成的轴对称图形 18 1cm。三、解答题 19.解：PMN 的周长为 P1P2的长，即为 5cm 20.解：如答图所示 设 AD=DC=x，BC=y，由题意得2 12,21,x xy x 或2 21,12,x xy x 解得4,17xy 或7,5.xy 当时4,17xy，等腰三角形的三边为 8，8，17，显然不符合三角形的三边关系 当时7,5.xy，等腰三角形的三边为 14，14，5，这个等腰三角形的底边长是 5 答案：5 提示：分情况讨论；考虑三角形的三边关系 21.解：本题答案不唯一，增加一个条件可以是：EC=BD，或 AB=AC，或 BE=CD，或 B=C 或 BAD=CAE 或 BAE=CAD 等。证明过程略 20.解：分别过 D 作 DE、DF、DG 垂直于 AB、BC、AC，垂足分别为 E、F、G，BD 平分 CBE DE=DF 同理 DG=DF DE=DG 点 D 在 EAG 平分线上 AD 是 BAC 的平分线 22.证明：连接 AC、AD 在 ABC 和 AED 中()()()AB AEABC AEDBC ED 已知已知已知 ABC AED（SAD）AC=AD（全等三角形的对应边相等）又 ACD 中 AF 是 CD 边的中线（已知）AF CD（等腰三角形底边上的高和底边上的中线互相重合）23.解：延长 AC至点 P，使 CP=BE，连接 PD ABC 是等边三角形 P A O B P2 P1 M N A B C D E F G ED CABF数是下列说法中错误的是成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴关于某条直线对称的两个图形全等全等的三角形一定关于某条直线对称若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合我们称两个图形成轴对称等 一个外角是则其底角是或已知在中为不同于的一点且则直线与底边的关系为平行垂直且平分斜交垂直但不平分中平分交边于点则的度数是下列叙述正确的语句是等腰三角形两腰上的高相等等腰三角形的高中线角平分线互相重合顶角 线上全部正确仅和正确仅正确仅和正确为等腰直角三角形为上一点且则二填空题图是的平分线于点于点则关于直线对称的三角形有对精品好资料欢迎下载从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后位编码是则该编码实际上是在中精品好资料 欢迎下载 ABC=ACB=60 BD=CD，BDC=120 DBC=DCB=30 EBD=DCF=90 DCP=DBE=90 在 BDE 和 CDP 中BD CDDBE DCPBE CP BDE CDP（SAS）DE=DP，BDE=CDP BDC=120，EDF=60 BDE+CDF=60 CDP+CDF=60 EDF=PDF=60 在 DEF DPF 中DE DPEDF PDFDF DF DEF DPF（SAS）EF=FP EF=FC+BE AEF 的周长=AE+EF+AF=AB+AC=2.EDCBAPF数是下列说法中错误的是成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴关于某条直线对称的两个图形全等全等的三角形一定关于某条直线对称若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合我们称两个图形成轴对称等 一个外角是则其底角是或已知在中为不同于的一点且则直线与底边的关系为平行垂直且平分斜交垂直但不平分中平分交边于点则的度数是下列叙述正确的语句是等腰三角形两腰上的高相等等腰三角形的高中线角平分线互相重合顶角 线上全部正确仅和正确仅正确仅和正确为等腰直角三角形为上一点且则二填空题图是的平分线于点于点则关于直线对称的三角形有对精品好资料欢迎下载从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后位编码是则该编码实际上是在中
