2011年广西河池市中考数学真题及答案.pdf

20112011 年广西河池市中考数学真题及答案年广西河池市中考数学真题及答案本试卷分第卷和第卷，满分 120 分，考试时间 120 分钟注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效第 I 卷（选择题，共 36 分）一一、选择题选择题（本大题共本大题共 1212 小题小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 3636 分分）每小题都给出代号为每小题都给出代号为 A A、B B、C C、D D 的四个结论的四个结论，其其中只有一个是正确的，请用中只有一个是正确的，请用 2B2B 铅笔在答题卡上将选定的答案代号涂黑铅笔在答题卡上将选定的答案代号涂黑13的相反数是（）A33C13132函数1yx的自变量x的取值范围是（）A1x 1x C1x1x3 如图，ABCD，AC与BD相交于点O，30A，105COD，则D的大小是（）A3045C65754下列运算中，正确的是（）A623xxx22(3)6xxC3232xxx34x xx5解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）A12xx 12xx C12xx 12xx 6五箱龙眼的质量（单位：kg）分别为：18，20，21，22，19，则这五箱龙眼质量的平均数和中位数分别为（）A19 和 20B20 和 19C20 和 20D20 和 217把二次函数2yx的图象沿着x轴向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，所得到的函数图象的解析式为（）A2(2)3yxB2(2)3yxC2(2)3yxD2(2)3yx8如图是一个几何体的三视图，则此几何体是（）A圆柱B棱柱C圆锥D棱台9如图，(10)A，、(7 0)B，A、B的半径分别为 1 和 2，将A沿x轴向右平移 3 个单位，则此时该圆与B的位置关系是（）A外切B相交C内含D外离10如图，A、D是O上的两点，BC是O的直径，若35D，则OAC的大小是（）A35B55C65D7011如图，在ABC中，AB=AC，36A，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（）ABD平分ABCBBCD的周长等于AB+BCCAD=BD=BCD点D是线段AC的中点12如图，在ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，EF交AC于G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，则AC的长为（）A9cmB14cmC15cmD18cm第卷（非选择题，共 84 分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）13分解因式：x2-9=.14计算：326273=15某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的 30 名学生，测试了 1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在2025 次之间的频数是_16如图是二次函数y1=ax2+bx+c(a0)和一次函数y2=mx+n(m0)的图象，当y2y1时，x的取值范围是17如图，用一个半径为 60cm，圆心角为 150的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为cm18如图，在RtABC中，ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC边上的动点，设BP=x.若能在AC边上找到一点Q，使90BQP，则x的取值范围是三三、解答题解答题（请在答题卡指定的请在答题卡指定的位置上写出解答过程）位置上写出解答过程）19（6 分）计算：10120114sin45|8|.2 20（6 分）先化简，再求值：2(3)(1)(2)xxx，其中1x 21（8 分）如图，在ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，AC与EF相交于点O（1）过点B作AC的平行线BG，延长EF交BG于H；（2）在（1）的图中，找出一个与BHF全等的三角形，并证明你的结论22（8 分）某班毕业晚会设计了即兴表演节目的摸球游戏，在一个不透明的盒子里装有 4 个分别标有数字1、2、3、4 的乒乓球，这些球除数字外，其它完全相同.晚会上每位同学必须且只能做一次摸球游戏.游戏规则是：从盒子里随机摸出一个球，放回搅匀后，再摸出一个球.若第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字，就要给大家即兴表演一个节目（1）参加晚会的同学性别比例如图，女生有 18 人，则参加晚会的学生共有人；（2）用列表法或树形图法求出参加晚会的某位同学即兴表演节目的概率；（3）估计本次晚会上有多少名同学即兴表演节目？23（8 分）大众服装店今年 4 月用 4000 元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于 5 月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了 20 元，结果第二批衬衣进货用了 5000 元.（1）第一批衬衣进货时价格是多少？（2）第一批衬衣售价为 120 元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？（提示：利润=售价-成本，利润率=100%利润成本）24（8 分）如图，李老师设计了一个探究扛杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡.改变活动托盘 B 与点O的距离x（cm），观察活动托盘 B 中砝码的质量y（g）的变化情况.实验数据记录如下表：（1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；（2）观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；（3）当砝码的质量为 24g 时，活动托盘B与O点的距离是多少 cm？（4）将活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？25（10 分）如图 1，在OAB中，90OAB，30AOB，OB=8.以OB为边，在OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连结AD并延长交OC于E（1）求点B的坐标；（2）求证：四边形ABCE是平行四边形；（3）如图 2，将图 1 中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长26（12 分）已知直线l经过A（6，0）和B（0，12）两点，且与直线y=x交于点C（1）求直线l的解析式；（2）若点P（x，0）在线段OA上运动，过点P作l的平行线交直线y=x于D，求PCD的面积S与x的函数关系式；S有最大值吗？若有，求出当S最大时x的值；（3）若点P（x，0）在x轴上运动，是否存在点P，使得PCA成为等腰三角形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由河池市 2011 年初中毕业升学考试数学参考答案一、选择题一、选择题1A2C3B4D5D6C7B8A9A10B11D12C二、填空题二、填空题1333xx14115101621x 172518 34x三、解答题三、解答题19原式=21242 22=320原式226932xxxx226932xxxx97x当1x 时，原式=9172 21（1）作图正确（如图）（2）COFBHF（或AOEBHF）证明一：BHACHBFOCF F是BC的中点BFFC又BFHOFC COFBHF证明二：BHACHBFOCF ADBCOCFOAEAEOBFH ，HBFOAE 又点EF、分别是ADBC、的中点，ADBCBFAEAOEBHF22（1）40（2）列表（树形图）如下：123411，11，21，31，422，12，22，32，433，13，23，33，4第一次第二次44，14，24，34，4由表（或图）可知共有 16 种结果，其中第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字有 6 种结果，所以某位同学即兴表演节目的概率是38（3）158340所以估计本次晚会上有 15 名同学即兴表演节目23解：（1）设服装店第一批衬衣进货时的价格为x元/件，由题意得：4000500020 xx解这个方程，得80 x 经检验，80 x 是所列方程的根答：服装店第一批衬衣的进货时的价格是 80 元/件（2）设第二批衬衣每件的售价为y元，由题意得：802012080802080y 解这个方程，得150y答：第二批衬衣每件的售价至少为 150 元24（1）画图正确（2）由图象猜测y与x之间的函数关系为反比例函数设0kykx把1030 xy，代入，300k300yx将其余各点代入验证均适合（至少取一点代入验证）（3）把24y代入300yx得：12.5x 当活动托盘中砝码的质量为 24g 时，活动托盘与O点的距离是 12.5cm(4)将活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中增添砝码25（1）90308OABAOBOB，1sin30sin30842ABABOBOB，3cos30cos3084 32OAOAOBOB，所以点B的坐标为4 3 4，（2）证明：在RtOAB中，D为OB的中点，DODA30DAODOA，90EOA60AEO又OAB为等边三角形60BCOAEO BCAE90BAOCOA OCAB四边形ABCE是平行四边形（3）设OGx，由折叠可知：8AGGCx在RtOAG中，222OGOAAG2224 38xx解之得1x 1OG 26（1）设直线l的解析式为0ykxb k，由直线l经过6 0 012AB，、，得6012kbb解之得：122bk所以直线l的解析式为122 xy（2）由212yxyx 解之得：44xy点C的坐标为4 4，PDlOPDOAC2OPDOACSOPSOA116 41222AOCCSOAy 23OPDxS116412222PCACSPAyxx2121223AOCOPDPCAxSSSSx22063xSxx 由223xSx 化为21333Sx 可知当3x 时，S有最大值（3）当点P的坐标为 62 5 062 5 02 010，时，PCA是等腰三角形