八年级数学轴对称知识点总结_中学教育-中学学案.pdf

学习必备 欢迎下载 轴对称【知识脉络】【基础知识】.轴对称 （1）轴对称图形 如果一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图 形，这条直线就是它的对称轴.轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.（2）轴对称 定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴.成轴对称的两个图形的性质：关于某条直线对称的两个图形形状相同，大小相等，是全等形；如果两个图形关于某条直线对称，则对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么它们的交点在对称轴上.（3）轴对称图形与轴对称的区别和联系 学习必备 欢迎下载 区别：轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形；轴对称涉 及两个图形，而轴对称图形是对一个图形来说的.联系：如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称；如果 把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形 （4）线段的垂直平分线 线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.反过来，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.作轴对称图形 1.作轴对称图形 （1）几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些点，就可以得到原图形的轴对称图形；（2）对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.2.用坐标表示轴对称 点（x,y）关于 x 轴对称的点的坐标为（x,y）；点（x,y）关于 y 轴对称的点的坐标为（x,y）；点（x,y）关于原点对称的点的坐标为（x,y）.等腰三角形 1.等腰三角形（1）定义：有两边相等的三角形，叫做等腰三角形.（2）等腰三角形性质 等腰三角形的两个底角相等，即“等边对等角”；等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线与底边上的高线互相重合（简称“三线合一”）.特别地，等腰直角三角形的每个底角都等于 45.（3）等腰三角形的判定 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（即“等角对等边”）.2.等边三角形 能够互相重合这个图形就叫做轴对称图形这条直线就是它的对称轴轴对称图形的性质轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线轴对称定义把一个图形沿着某一条直线折叠如果它能够与另一个图形重合那么就说这同大小相等是全等形如果两个图形关于某条直线对称则对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线两个图形关于某条直线对称如果它们的对应线段或延长线相交那么它们的交点在对称轴上轴对称图形与轴对称的区别和联系学习而轴对称图形是对一个图形来说的联系如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形那么这两个图形关于这条轴对称如果把成轴对称的两个图形看成一个整体那么它就是一个轴对称图形线段的垂直平分线线段的垂直平分线的性质线学习必备 欢迎下载（1）定义：三条边都相等的三角形，叫做等边三角形.（2）等边三角形性质：等边三角形的三个角相等，并且每个角都等于 60.（3）等边三角形的判定：三条边都相等的三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角为 60的等腰三角形是等边三角形.3.直角三角形的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.最短路径 能够互相重合这个图形就叫做轴对称图形这条直线就是它的对称轴轴对称图形的性质轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线轴对称定义把一个图形沿着某一条直线折叠如果它能够与另一个图形重合那么就说这同大小相等是全等形如果两个图形关于某条直线对称则对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线两个图形关于某条直线对称如果它们的对应线段或延长线相交那么它们的交点在对称轴上轴对称图形与轴对称的区别和联系学习而轴对称图形是对一个图形来说的联系如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形那么这两个图形关于这条轴对称如果把成轴对称的两个图形看成一个整体那么它就是一个轴对称图形线段的垂直平分线线段的垂直平分线的性质线