2012年黑龙江省绥化市中考数学试题及答案.pdf

20122012 年年黑龙江黑龙江省省绥化绥化市市中考数学中考数学试题及答案试题及答案一、填空题1已知 1 纳米=0.000000001 米，则 2012 纳米用科学记数法表示为2函数13 xy的自变量 x 的取值范围是3分解因式：a3b-2a2b2+ab3=4若等腰三角形两边长分别为 3 和 5，则它的周长是5设 a，b 是方程 x2+x-2013=0 的两个不相等的实数根，则 a2+2a+b 的值为6一只盒子中有红球 m 个，白球 8 个，黑球 n 个，每个球除颜色不同外都相同从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么 m 与 n的关系是7小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示，它的底面半径OB=3cm，高 OC=4cm，则这个圆锥漏斗的侧面积是cm28O 为ABC 的外接圆，BOC=100，则A=9甲乙丙三家超市为了促销一种定价为 m 元的商品，甲超市连续两次降价 20%；乙超市一次性降价 40%；丙超市第一次降价 30%，第二次降价 10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是.10如图所示，直线 a 经过正方形 ABCD 的顶点 A，分别过正方形的顶点 B、D作BFa于点F，DEa于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为.11长为 20，宽为 a 的矩形纸片（10a20），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第 n 次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作停止当 n=3 时，a 的值为.二、单项选择题12下列计算正确的是（）A-|-3|=-3B30=0C3-1=-3D3913有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 a+b 的值（）A大于 0B小于 0C小于 aD大于 b14如图，ABED，ECF=70，则BAF 的度数为（）A130B110C70D2015下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）ABCD16某鞋店一天中卖出运动鞋 11 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm）23.52424.52525.5销售量（双）12251来源:学科网 ZXXK则这 11 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）A25，25B24.5，25C25，24.5D24.5，24.517如图，A，B 是函数xy2的图象上关于原点对称的任意两点，BCx 轴，ACy 轴，ABC 的面积记为 S，则（）AS=2BS=4C2S4DS4来源:学科网来源:Zxxk.Com来源:学科网18如图，点 A、B、C、D 为O 的四等分点，动点 P 从圆心 O 出发，沿 OCDOCDOC弧的路线做匀速运动，设运动的时间为 t 秒，APB 的度数为 y 度，则下列图象中表示 y（度）与 t（秒）之间函数关系最恰当的是（）ABCD19甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程 s（米）与时间 t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）A甲队率先到达终点B甲队比乙队多走了 200 米路程C乙队比甲队少用 0.2 分钟D 比赛中两队从出发到 2.2 秒时间段，乙队的速度比甲队的速度快20如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 CD 上的一点，DE：EC=2：3，连接 AE、BE、BD，且 AE、BD 交于点 F，则 SDEF：SEBF：SABF=（）A2：5：25B4：9：25C2：3：5D4：10：25三、解答题21先化简，再求值：的根。是方程其中013)252(63322xxmmmmmm22如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC 的顶点均在格点上，O、M 也在格点上（1）画出ABC 关于直线 OM 对称的A1B1C1；（2）画出ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 90后所得的A2B2C2；（3）A1B1C1与A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴23如图，二次函数 y=ax2-4x+c 的图象经过坐标原点，与 x 轴交于点 A（-4，0）（1）求二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在点 P，满足 SAOP=8，请直接写出点 P 的坐标24学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A 层次：很感兴趣；B 层次：较感兴趣；C 层次：不感兴趣）；并将调查结果绘制成了图和图的统计图（不完整）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）图、补充完整；（3）将图中 C 层次所在扇形的圆心角的度数；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校 1200 名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括 A 层次和 B 层次）25.星期天 8：008：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车 20 米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气储气罐中的储气量 y（米3）与时间 x（小时）的函数关系如图所示（1）8：008：30，燃气公司向储气罐注入了米3的天然气；（2）当 x8.5 时，求储气罐中的储气量 y（米3）与时间 x（小时）的函数关系式；（3）正在排队等候的 20 辆车加完气后，储气罐内还有天然气米3，这第 20 辆车在当天 9：00 之前能加完气吗？请说明理由26如图，点 E 是矩形 ABCD 的对角线 BD 上的一点，且 BE=BC，AB=3，BC=4，点 P 为直线 EC上的一点，且 PQBC 于点 Q，PRBD 于点 R（1）如图 1，当点 P 为线段 EC 中点时，易证：PR+PQ=512（不需证明）（2）如图 2，当点 P 为线段 EC 上的任意一点（不与点 E、点 C 重合）时，其它条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由（3）如图 3，当点 P 为线段 EC 延长线上的任意一点时，其它条件不变，则 PR 与 PQ 之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想27在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对 A、B 两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所 A 类学校和三所 B 类学校的校舍共需资金 480万元，改造三所 A 类学校和一所 B 类学校的校舍共需资金 400 万元（1）改造一所 A 类学校的校舍和一所 B 类学校的校舍所需资金分别是多少万元？（2）该市某县 A、B 两类学校共有 8 所需要改造 改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过 770 万元，地方财政投入的资金不少于 210 万元，其中地方财政投入到 A、B 两类学校的改造资金分别为每所 20 万元和 30 万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中 A、B 两类学校各有几 所？28.如图，四边形 ABCD 为矩形，C 点在 x 轴上，A 点在 y 轴上，D 点坐标是（0，0），B 点坐标是（3，4），矩形 ABCD 沿直线EF 折叠，点 A 落在 BC 边上的 G 处，E、F 分别在 AD、AB 上，且 F 点的坐标是（2，4）（1）求 G 点坐标；（2）求直线 EF 解析式；（3）点 N 在 x 轴上，直线 EF 上是否存在点 M，使以 M、N、F、G 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出 M 点的坐标；若不存在，请说明理由