2012年宁夏石嘴山中考数学真题及答案.pdf
20122012 年宁夏年宁夏石嘴山中考数学真题及答案石嘴山中考数学真题及答案注意事项：1全卷总分 120 分，答题时间 120 分钟2答题前将密封线内的项目填写清楚3使用答题卡的考生,将所有答案全部答在答题卡相应的位置上.一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题 3 分,共 24 分)1下列运算正确的是（）A33BCD2根据人民网-宁夏频道 2012 年 1 月 18 日报道，2011 年宁夏地区生产总值为 2060 亿元，比上年增长 12%，增速高于全国平均水平.2060 亿元保留两个有效数字用科学记数法表示为（）A2.0109元B 2.1103元C2.11010元D2.11011元3一个等腰三角形两边的长分别为 4 和 9，那么这个三角形的周长是（）A13B17C22D17 或 224、小颖家离学校 1200 米,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了 16 分钟.假设小颖上坡路的平均速度是 3 千米/时，下坡路的平均速度是 5 千米/时.若设小颖上坡用了 x 分钟，下坡用了 y 分钟，根据题意可列方程组为（）A16120053yxyxB162.1605603yxyxC162.153yxyxD161200605603yxyx5.如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（）A.m2B.m2C.m2D.m26.如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则ACP=（）A30B45C60D67.57一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为 1，那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是（）第 5 题第 6 题第 7 题A24.0B62.8C74.2D113.08.运动会上，初二(3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费 40 元，乙种雪糕共花费 30 元，甲种雪糕比乙种雪糕多 20 根乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为 x 元，根据题意可列方程为（）A20305.140 xxB.205.13040 xxC205.14030 xxD.20405.130 xx二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）9.当 a时，分式21a有意义.10.已知菱形的边长为 6，一个内角为 60，则菱形较短的对角线长是.11.已知a、b为两个连续的整数，且ba 11，则ab12.点B（3，4）关于 y 轴的对称点为 A，则点 A 的坐标是.13在ABC中C=90，AB=5，BC=4，则 tanA=_.14.如图，C岛在A岛的北偏东 45方向，在B岛的北偏西 25方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB_度15如图,在矩形ABCD中，对角线AC、BD相较于O,DEAC于E，EDCEDA=12，且AC=10，则DE的长度是16.如图，将等边ABC沿BC 方向平移得到A1B1C1若BC3，31CPBS，则BB1三、解答题（共三、解答题（共 2424 分）分）17（6 分）计算：18.（6 分）化简，求值：11222xxxxxx，其中 x=2得分评卷人20)21(21)2012(45sin22第 15 题图北BAC北2545第 14 题第 16 题AA1BB1CC1P19.（6 分）解不等式组131211312xxxx）（20.（6 分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动，在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球，在球上分别标 有“0 元”、“10 元”、“20 元”、“30 元”的字样，规定：顾客在本商场同一天内，每消费满 200 元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.商场根据两小球所标金额的和，返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费 200 元.（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率.四、解答题（共四、解答题（共 4848 分）分）21.（6 分）商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：解答下列问题（1）设营业员的月销售件数为 x(单位:件),商场规定:当 x15 时为不称职；当 15x20 时为基本称职；当 20 x25 为称职；当 x25 时为优秀.试求出优秀营业员人数所占百分比；（2）根据（1）中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数；（3）为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励。如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？并简述其理由.22.（6 分）在O中，直径ABCD于点E，连接CO并延长交AD于点F,且CFAD.求D的度数.23.（8 分）正方形ABCD的边长为 3，E、F分别是AB、BC边上的点,且EDF=45.将DAE绕点D逆时针旋转 90，得到DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1 时，求EF的长24.（8 分）直线2 kxy与反比例函数xy22(x0)的图像交于点A，与坐标轴分别交于M、N两点，当AM=MN时,求k的值.25（10 分）某超市销售一种新鲜“酸奶”，此“酸奶”以每瓶 3 元购进，5 元售出.这种“酸奶”的保质期不超过一天，对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理.（1）该超市某一天购进 20 瓶酸奶进行销售.若设售出酸奶的瓶数为x（瓶），销售酸奶的利润为y（元），写出这一天销售酸奶的利润y（元）与售出的瓶数x（瓶）之间的函数关系式.为确保超市在销售这 20 瓶酸奶时不亏本，当天至少应售出多少瓶？（2）小明在社会调查活动中，了解到近 10 天当中，该超市每天购进酸奶 20 瓶的销售情况统计如下：每天售出瓶数17181920频数1225根据上表，求该超市这 10 天每天销售酸奶的利润的平均数；（3）小明根据（2）中，10 天酸奶的销售情况统计，计算得出在近 10 天当中，其实每天购进 19 瓶总获利要比每天购进 20 瓶总获利还多.你认为小明的说法有道理吗？试通过计算说明.26（10 分）在矩形ABCD中，AB=2，AD=3,P是BC上的任意一点（P与B、C不重合），过点P作APPE，垂足为P，PE交CD于点E.(1)连接AE，当APE与ADE全等时，求BP的长；(2)若设BP为x,CE为y，试确定y与x的函数关系式.当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？(3)若PEBD，试求出此时BP的长.ADBCP参考答案参考答案说明：说明：1.1.除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。2.2.涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。3.3.以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。一、选择题（一、选择题（3 3 分分8=248=24 分）分）二、填空题（二、填空题（3 3 分分8=248=24 分）分）9.a-2；10.6；11.7；12.（3,4）；13.34；14.70；15.235；16.1.三解答题（共三解答题（共 2424 分）分）17.解：原式=4)12(122224 分=6-26 分18.解：原式=1)1()1(2xxxxx=)1)(1()1()1)(1()1(xxxxxxxx=)1)(1(2xxx4 分当 x=2时原式=1)2(222=226 分19.解：由得2x+13x-3化简得-x-4x42 分由得3(1+x）-2(x-1）6化简得x 15 分原不等式组的解集是 x16 分20.(1)10；502 分(2)列表法：题号12345678答案CDCBDDBB第 23 题ABEFMDC01020300/（0，10）（0，20）（0，30）10（10，0）/（10，20）（10，30）20（20，0）（20，10）/（20，30）30（30，0）（30，10）（30，20）/(树状图略)4 分从上表可以看出，共有 12 种等可能结果其中两球金额之和不低于 30 元的共有 8 种.P（获得购物卷的金额 30 元）=321286 分四、解答题四、解答题(共共 4848 分分)21.解:(1)优秀营业员人数所占百分比%10%1003032 分(2)所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数 22、众数 20.4 分(3)奖励标准应定为 22 件.中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置，因此大于或等于中位数的数据至少有一半.所以奖励标准应定为 22 件.6 分22.解：连接BDABO是直径BDAD又CFADBDCFBDC=C 3 分又BDC=21BOCC=21BOCABCDC=30ADC606 分23.证明：(1)DAE逆时针旋转 90得到DCMDE=DMEDM=90EDF+FDM=90EDF=45FDM=EDM=45DF=DFDEFDMFEF=MF4 分（2）设EF=xAE=CM=1BF=BM-MF=BM-EF=4-xACBEFDO第 22 题EB=2在 RtEBF中，由勾股定理得222EFBFEB即222)4(2xx解之，得25x8 分24.解：过点 A 作 ABx 轴，垂足为 B，对于直线 y=kx+2当x=0 时.2y即 OM=22 分AM=MNAN=2MNRt MON RtABNANMNABMO22AB5 分将22y代入xy22中得 x=1A(1,22)点 A 在直线 y=kx+2上22=k+2k=28 分25.解（1）由题意知，这一天销售酸奶的利润 y（元）与售出的瓶数 x（瓶）之间的函数关系式为:y=5x-60 3 分当 5x-600 时.x12当天至少应售出 12 瓶酸奶超市才不亏本。4 分（2）在这 10天当中，利润为 25 元的有 1 天，30 元的有 2 天，35 元的有 2 天，40 元的有 5 天这 10 天中，每天销售酸奶的利润的平均数为（25+302+352+405）10=35.57 分（3）小明说的有道理.在这 10 天当中,每天购进 20 瓶获利共计 355 元.而每天购进 19 瓶销售酸奶的利润 y（元）与售出的瓶数 x（瓶）之间的函数关系式为：y=5x-57在 10 天当中，利润为 28 元的有 1 天.33 元的有 2 天.38 元的有 7 天.总获利为 28+332+387=360355 小明说的有道理.10 分26.解：(1)APEADEADBCPEAP=AD=3在 RtABP 中，BP=5232222 ABAP2 分(2)APPERtABPRtPCECEBPPCAB即yxx32xxy2321289)23(212x当有最大值，最大值是时，yx23896 分(3)设 BP=x,xxCE23212PEBDCPECBDCDCECBCP即22321332xxx化简得0121332xx解得不符合题意，舍去）或(33421xx当 BP=34时,PEBD.-10 分ADBCPE
