2013年重庆普通高中会考数学真题及答案.pdf

20132013 年重庆普通高中年重庆普通高中会考数学真题及答案会考数学真题及答案（考试时间 120 分钟，满分 100 分）本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分第 I 卷（选择题共 45 分）注意事项：第 I 卷选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，则用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷和答题带上.第 I 卷（选择题共 50 分）一、选择题（本大题 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）以下每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的1已知集合1,2,1,0NM，则NM()AB1C2,0D2,1,02直线13 xy在y轴上的截距是（）A0B31C1D33函数12 xy的单调递增区间是（）A0,B1,C,0D,14函数xxxf13)(00 xx，则)2(f（）A5B2C2D75下列图象对应的函数中，能用二分法求零点的是（）6000010sin20cos10cos20sin（）A21B21C23D237在等比数列 na中，6,343aa，则公比q（）A21B21C2D28下列函数中，偶函数是（）A2xy Bxy2CxylgDxysin9若)2,(),3,2(xba，且ba，则实数x的值是（）A3B34C34D310一个多面体的三视图如右图所示，则这个多面体是（）A三棱锥B三棱柱C四棱锥D四棱柱11要得到函数)42sin(xy的图象，只要将函数xy2sin的图象（）A向右平移8个长度单位B向左平移8个长度单位C向右平移4个长度单位D向左平移4个长度单位12 在ABC中。三 内 角CBA、所 对 的 边 分 别 是cba、.若1,45,3000bBA，则a（）A22B23C2D2113容量为20的样本数据，分组后的频数如下表分组20,1030,2040,3050,4060,50频数23456则样本数据落在区间40,20的频率为（）A0.35B0.45C0.55D0.6514如右图所示，饮料瓶中 0.5 千克的饮料高度是总高度的31，若将瓶盖盖好倒置，其高度是总高度的21，则满瓶饮料的千克数是（）A1 千克B1.25 千克C1.5 千克D不确定15设定义在区间1,1上的奇函数)(xf是单调递增的，且1)1(f，若对任意的1,1a都有12)(2attxf恒成立，则t的取值范围是（）A21t或0t或21tB2121tC22tD2t或0t或2t第 II 卷（非选择题共 55 分）注意事项：1填空题的答案必须写在答题卷上，只填结果，不要过程.2解答题的解答必须写在答题卷上，并写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.3用钢笔或圆珠笔直接写在答题卷上.二、填空题（本大题 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）16圆1)1(22yx的半径是17函数xxy1的定义域是18直线01 yx与直线03 yx的焦点坐标是19用长为cm40的铁丝折成一个矩形，则此矩形的最大面积2cm20对右图所示的程序框图，如果输入的是4,1ba，则输出a的值是三、解答题：（本大题 5 个小题，共 40 分）21（10 分）在等差数列 na中，已知7,141aa（1）求此数列的公差d和通项公式（2）求此数列签 20 项的和20S22（8 分）已知函数)(62cos()(Rxxxf（1）求该函数的最小正周期和对称轴方程（2）若,2,53cos，求)3(f的值23（8 分）如右图所示，在三棱锥ABCS 中，SA平面BCABABC,点GFE、分别是棱SCSBSA、的中点.（1）求证：平面/EFG平面ABC（2）求证：SBBC 24（8 分）某汽车站，每天均有上、中、下三个等级的 3 辆客车开往重庆.今天小王要在该站乘车前往重庆，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序，为了尽可能乘上上等车，他将采取如下策略：不坐第一辆车，如果第二辆比第一辆好就上第二辆，否则上第三辆.（1）列出所有的基本条件（2）求小王今天能乘上上等车的概率25（6 分）已知P是ABC所在平面上的一点，且ACyABxAP.（1）当21y时，求ABP与ABC的面积比（2）如右图所示，P点只能落在BCAC,的延长线组成的阴影区域内（含边界），并且4y.求点),(yxQ构成的平面区域D的面积若),(yxM是平面区域D上的点，求22)2(yx的取值范围参考答案DCCBBACADCBAABD16117,1181,2 1910020921（1）12,2nadn（2）40020S22（1）,T对称轴Zkkx,122（2）252423（1）ACEGABEF/平面/EFG平面ABC（2）BCABBCSABC平面SABSBBC 24(1)基本事件有：上中下、上下中、中上下、中下上、下中上、下上中共 6 个（2）3125略