2013年云南普通高中会考数学真题及答案.pdf

2 0 1 3 年 云 南 普 通 高 中 会 考 数 学 真 题 及 答 案（考 试 时 间 1 0 0 分 钟，满 分 1 0 0 分）一、选 择 题：本 大 题 共 1 8 小 题，每 小 题 3 分，共 5 4 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，请 在 答 题 卡 相 应 的 位 置 上 填 涂 1 设 集 合 2,1 S，0)2()1(|),(2 2 y x y x T，则 T S（）A B 2,1 C)2,1(D)2,1(,2,1 2 某 几 何 体 的 三 视 图 如 下 图 所 示，则 该 几 何 体 为（）A 三 棱 柱 B 三 棱 锥 C 圆 锥 D 四 棱 锥3 计 算 机 执 行 右 边 的 程 序 段 后，输 出 的 结 果 是（）A 1，3 B 4，1 C 0，0 D 6，04 函 数)3)(1(l og2x x y 的 定 义 域 为（）A)3,1(B 3,1 C),3()1,(D 3 1|x x x 且5 函 数 x yx 2 的 根 所 在 的 区 间 是（）A 21,1 B 0,21C 21,0 D 1,216 直 线 0 1 2 y ax 和 直 线 0 3 2 b x y 平 行，则 直 线 b ax y 和 直 线 1 3 x y 的 位置 关 系 是（）A 平 行 B 重 合 C 平 行 或 重 合 D 相 交7 从 1，2，3，4，5 五 个 数 中 任 意 取 出 3 个 不 重 复 的 数 组 成 一 个 三 位 数，这 个 三 位 数 是 偶数 的 概 率 是（）A 21B 52C 53D 32主 视 图 俯 视 图 左 视 图a=1b=3a=a+bb=a-bP R I N T a，b8 函 数|2|s i nxy 的 周 期 是（）A 2B C 2 D 49 某 商 场 有 四 类 食 品，其 中 粮 食 类、植 物 油 类、动 物 食 品 类 及 果 蔬 类 分 别 有 4 0 种、1 0 种、2 0 种、2 0 种，现 采 用 分 层 抽 样 的 方 法 抽 取 样 本 进 行 食 品 安 全 检 测，若 抽 取 的 动 物 类 食 品 有6 种，则 样 本 容 量 为（）A 1 8 B 2 2 C 2 7 D 3 61 0 s i n 15 c os 75 c os 15 s i n 105 等 于（）A 0 B 12C 32D 11 1 过 圆 0 4 4 22 2 y x y x 内 一 点 M（3，0）作 圆 的 割 线 l，使 它 被 该 圆 截 得 的 线 段最 短，则 直 线 l 的 方 程 是（）A 0 3 y x B 0 3 y xC 0 3 4 y x D 0 3 4 y x1 2 设 R k，下 列 向 量 中，与 向 量)1,1(Q 一 定 不 平 行 的 向 量 是（）A),(k k b B),(k k c C)1,1(2 2 k k d D)1,1(2 2 k k e1 3 下 列 各 一 元 二 次 不 等 式 中，解 集 为 空 集 的 是（）A 0)1)(3(x x B 0)1)(4(x x C 0 3 22 x xD 0 2 3 22 x x1 4 在 A B C 中，根 据 下 列 条 件 解 三 角 形，则 其 中 有 两 个 解 的 是（）A 70,45,10 B A b B 100,48,60 B c a C 80,5,7 A b aD 45,16,14 A b a1 5 已 知 函 数 3 2)(2 m x x x f，当),2(x 时 是 增 函 数，当)2,(x 时 是 减 函 数，则)1(f（）A-3 B 1 3 C 7 D 含 有 m 的 变 量1 6 已 知 一 圆 的 圆 心 为 点（2，-3），一 条 直 径 的 两 个 端 点 分 别 在 x 轴 和 y 轴 上，则 此 圆 的方 程 是（）A 13)3()2(2 2 y x B 13)3()2(2 2 y xC 52)3()2(2 2 y x D 52)3()2(2 2 y x1 7 同 时 转 动 如 图 所 示 的 两 个 转 盘，记 转 盘 甲 得 到 的 数 为 x，转 盘 乙 得 到 的 数 为 y，构 成 数对（x，y），则 所 有 数 对（x，y）中 满 足 4 x y 的 概 率 为（）A 161B 81C 163D 411 8 若3 7 2l og l og 6 l og 0.8 a b c，则（）.A.a b c B.b a c C.c a b D.b c a 二、填 空 题：本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 4 分，共 1 6 分 请 把 答 案 写 在 答 题 卡 相 应 的 位 置 上 1 9 设 变 量 x、y 满 足 约 束 条 件 112 2y xy xy x，则 y x z 3 2 的 最 大 值 为 _ _ _ _ _ _ _ _ 2 0 如 图，输 出 的 结 果 是.2 1 已 知 1|b a b a 则|b a。2 2 某 篮 球 学 校 的 甲、乙 两 名 运 动 员 练 习 罚 球，每 人练 习 1 0 组，每 组 罚 球 4 0 个 命 中 个 数 的 茎 叶 图 如 右 则 罚 球 命 中 率 较 高 的 是 三、解 答 题：本 大 题 共 4 小 题，共 3 0 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤 2 3（7 分）在 A B C 中，角 C B A，所 对 的 边 分 别 为 S c b a，,是 该 三 角 形 的 面 积，且24 c os s i n c os 2 02BB B（）求 角 B 的 度 数；（）若,3 5,4 S a 求 b 的 值 2 4 数 列 na 的 前 n 项 和2122nS n n(n N)，数 列 nb 满 足1nnnaba，（1）判 断 数 列 na 是 否 为 等 差 数 列，并 证 明 你 的 结 论；（2）求 数 列 nb 中 的 最 大 项 和 最 小 项。2 5 如 图，在 正 三 棱 柱 A B C A1B1C1中，A B A A1，D 是 C C1的 中 点，F 是 A1B 的 中 点，求 证：D F 平 面 A B C；求 证：A F 平 面 B D F。2 6 在 距 A 城 5 0 k m 的 B 地 发 现 稀 有 金 属 矿 藏，现 知 由 A 至 某 方 向 有 一 条 直 铁 路 A X，B 到 该铁 路 的 距 离 为 3 0 k m，为 在 A B 之 间 运 送 物 资，拟 在 铁 路 A X 上 的 某 点 C 处 筑 一 直 公 路 通 到 B地 已 知 单 位 重 量 货 物 的 铁 路 运 费 与 运 输 距 离 成 正 比，比 例 系 数 为)0(1 1 k k；单 位 重 量 货物 的 公 路 运 费 与 运 输 距 离 的 平 方 成 正 比，比 例 系 数 为)0(2 2 k k 设 单 位重 量 货 物 的 总 运 费 为 y 元，A C 之 间 的 距 离 为 x k m(1)将 y 表 示 成 x 的 函 数；(2)若2 120 k k，则 当 x 为 何 值 时，单 位 重 量 货 物 的 总 运 费 最 少 并 求 出最 少 运 费参 考 答 案题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9答 案 A D B A A A B C C题 号 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8答 案 D B C C D B A C A一、选 择 题：本 大 题 共 1 8 小 题，每 小 题 3 分，共 5 4 分 二、填 空 题：本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 4 分，共 1 6 分 1 9 1 8 2 0 1 2 2 1 3 2 2 甲三、解 答 题：本 大 题 共 4 小 题，共 3 0 分 2 3（1）3（2）212 4（1）是，25 n an（2）1,3m i n m a x b b2 5 略2 6（1）设 A C 段 的 运 费 为1y，C B 段 的 运 费 为2yk m B D A B A D 40 30 502 2 2 2 k m x A C A D C D)40(k m x x x C D B D B C 2500 80)40(302 2 2 2 2 所 以)2500 80(22 21 1 x x k yx k y所 以2 2 122 2 12500)80(k x k k x k y y y（2）2 120 k k 2 2222500 60 k x k x k y 2221600)30(k x k 所 以 当 k m x 30 时 y 取 最 小 值即2 30 m i n1600|k y yx