2012年安徽亳州中考数学真题及答案.pdf

2012 年安徽亳州中考数学真题及答案本卷共本卷共 8 8 大题，计大题，计 2323 小题，满分小题，满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟分钟一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分）分）每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题，选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得 0 分。1下面的数中，与-3 的和为 0 的是【】A3B3C31D312下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是【】ABCD3 计算(-2x2)3的结果是【】A-2x5B-8x6C-2x6D-8x54下面的多项式中，能因式分解的是【】Am2+nB m2-n+1Cm2-nDm2-2m+15某企业今年 3 月份产值为 a 万元，4 月份比 3 月份减少了 10%，5 月份比 4 月份增加了15%。则 5 月份的产值是【】A(a-10%)(a+15%)万元Ba(1-10%)(1+15%)万元C(a-10%+15%)万元Da(1-10%+15%)万元6化简的结果是【】A x+1Bx-1C-xDx7为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域。设正八边形与内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为【】A22aB23aC24aD25a8给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打给甲的概率是【】A16B 13C12D239如图，A 点在半径为 2 的O 上，过线段 OA 上的一点 P 作直线l，与O 过点 A 的切线交于点 B，且APB=60，若 OP=x，则PAB 的面积y关于x的函数图象大致是【】10在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边的中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为 2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是【】A10B4 5C10 或4 5D10 或2 17二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分）11 2011 年 安 徽 省 棉 花 产 量 约 为 378000 吨，将 378000 用 科 学 记 数 法 表 示 应是12甲、乙、丙三组各有 7 名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是 58，方差分别为=36，=25.4，=16，则数据波动最小的是。13如图，点 A、B、C、在O上，O 点在D 的内部，四边形 OABC 是平行四边形，则OAD+OCD=。14如图，P 是矩形 ABCD 内的任意一点，连接 PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是 S1、S2、S3、S4。给出如下结论：S1+S4=S2+S3 S2+S4=S1+S3若 S3=2S1，则 S4=2S2若 S1=S2，则 P 点在矩形的对角线上其中正确结论的序号是（把所有正确结论的序号都填在在横线上）三（本（本大大题共题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分）15计算：(a+3)(a-1)+a(a-2)。【解】16解方程：x2-2x=2x+1【解】四四、（本（本大大题共题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分，满分分1616 分）分）17在由mn（mn1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f。（1）m、n 互质（m、n 除 1 外无其它公因数）时，观察下列图形并完成下表：猜想：当 m、n 互质时，在mn矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形个数f与 m、n 的关系式是（不需证明）；（2）当 m、n 不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否仍然成立。【解】18如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）和点 A1.（1）画出一个格点A1B1C1，使它与ABC全等且 A 与 A1是对应点；（2）画出点 B 关于直线 AC 的对称点 D，并指出 AD 可以看作由 AB 绕 A 点经过怎样的旋转而得到的。【解】mnm+nf123213432354257347五五、（本（本大大题共题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分）分）19如图，在ABC 中，A=30，B=45，AC=2 3。求 AB 的长。【解】20 九（1）班同学为了了解 2011 年某小区家庭月平均用水量情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理。月均用水量 x(t)频数(户)频率0 x560.125x100.2410 x15160.3215x20100.2020 x25425x3020.04请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求月均用水量不超过 15t 的家庭数占被调查家庭总数的百分比；【解】（2）若该小区有 1000 户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有多少户？【解】六六、（本题满分（本题满分 1212 分）分）21甲、乙两家商场进行促销活动。甲商场采用“满 200 减 100”的促销方式即购买商品的总金额满 200 元但不足 400 元，少付 100 元；满 400 元但不足 600 元，少付 200元，乙商场按顾客购买商品的总金额打 6 折促销。（1）若顾客在甲商场购买了 510 元的商品，付款时应付多少钱？【解】（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为 x（400 x600）元，优惠后得到商家的优惠率为 p（），写出平与 x 之间的函数关系式，并说明 p 随 x的变化情况；【解】（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲、乙两商场的标价都是 x（200 x04 分x1=2+5x2=2+58 分四四、（本大题共（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分）17（1）表格中填：6，62 分f=m+n-14 分（2）当 m、n 不互质时，猜想不成立。如图：8 分18（1）如图（2）如图，AD 可以看成是AB 绕着点 A 逆时针旋转 90得到的五、五、(本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分分)19解：（1）过点 C 作 CDAB 于点 D。在ACD 中，A=30CD=12AC=3，AD=3AC/2=3在BCD 中，B=45BD=CD=3AB=AD+BD=3+320解：(1)表格：12,0.08，图略（2）68%（3）120 户六六、（本题满分（本题满分 1212 分）分）21解：（1）310 元（2）p=200/x，p 随 x 的增大而减小（3）甲商店：x-100；乙商店：0.6x当 x-1000.6x，即 250 x400 时，乙商店划算；当 x-1000.6x，即 200 x2.43，所以球能过网；当 y=0 时，-1/60(x-6)2+2.6=0，解得：x1=6+23918,x1=6-239(舍去）故会出界（3）h8/3