八年级轴对称图形知识点_中学教育-中学学案.pdf

学习必备 欢迎下载 轴对称复习讲义 轴对称图形 如果 一个图形 沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做 轴对称图形，这条直线就是它的对称轴(有的轴对称图形的对称轴不止一条，如圆就有无数条对称轴)轴对称 有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做 对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做 对称点 两个图形 关于直线对称也叫 做轴对称 图形轴对称的性质 如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 轴对称与轴对称图形的区别 轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系。轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。线段的垂直平分线（1）经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线）（2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上（3）垂直平分线做法。用坐标表示轴对称 关于坐标轴对称 点 P（x，y）关于 x 轴对称的点的坐标是（x，-y）点 P（x，y）关于 y 轴对称的点的坐标是（-x，y）关于原点对称 点 P（x，y）关于原点对称的点的坐标是（-x，-y）关于坐标轴夹角平分线对称 学习必备 欢迎下载 点 P（x，y）关于第一、三象限坐标轴夹角平分线 y=x 对称的点的坐标是（y，x）12.3 等腰三角形 等腰三角形 有两条边相等的三角形是等腰三角形 相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边 两腰所夹的角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角 等腰三角形的性质 性质 1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）性质 2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 特别的：（1）等腰三角形是轴对称图形.（2）等腰三角形两腰上的中线、角平分线、高线对应相等.等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）等边三角形 等边三角形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形 等边三角形的性质 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于 60 等边三角形的判定方法（1）三条边都相等的三角形是等边三角形；（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；（3）有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形 30 度的直角三角形中的结论 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。12.4 重要结论 三角形的角平分线的性质 三角形三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三边的距离相等。三角形的边中垂线的性质 三角形三个边的中垂线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。图形就叫做轴对称图形这条直线就是它的对称轴有的轴对称图形的对称轴不止一条如圆就有无数条对称轴轴对称有一个图形沿着某一条直线折叠如果它能够与另一个图形重合那么就说这两个图形关于这条直线对称这条直线叫做对称 对称那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线轴对称与轴对称图形的区别轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系轴对称图形是一个具有特殊形状的图形线 直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等反过来与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上垂直平分线做法用坐标表示轴对称关于坐标轴对称点关于轴对称的点的坐标是点关于轴对称的点的坐标是关于原点