2012山东省潍坊市中考数学真题及答案.pdf
20122012 山东省山东省潍坊市潍坊市中考数学真题及答案中考数学真题及答案第第卷（选择题卷（选择题共共 3636 分）分）一、选择题一、选择题（本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记 0 分）1计算：22=（）A41B2C41D42如果代数式34x有意义，则x的取值范围是()A3xB3xC3xD3x3某班抽取 6 名同学参加体能测试的成绩如下（单位：分）:70，95，75，75，80，80.关于这组数据的表述错误的是（）A众数是 75B中位数是 75C平均数是 80D极差是 204.右图空心圆柱体的主视图的画法正确的是（）5.不等式组423532xx的解等于().A21 xB1xC2xDx26许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1 个小时可以流掉 3.5 千克水，若 1 年按 365 天计算，这个水龙头一年可以流掉（）千克水（用科学计数法表示，保留 3 个有效数字）A3.1410B0.31510C 3.06410D3.074107.已知两圆半径1r、2r分别是方程01072 xx的两根，两圆的圆心距为 7，则两圆的位置关系是()A相交B 内切C外切D外离8已知矩形 ABCD 中,AB=1，在 BC 上取一点 E,沿 AE 将ABE 向上折叠，使 B 点落在 AD 上的 F 点，若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，则 AD=().A215 B215 C3D29.轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在 B 处观测灯塔 A 位于南偏东 75方向上，轮船航行半小时到达 C 处，在 C 处观测灯塔 A 位于北偏东60方向上，则 C 处与灯塔 A 的距离是（）海里A253B252C50D2510.甲乙两位同学用围棋子做游戏。如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的 5 个棋子组成轴对称图形，白棋的 5 个棋子也成轴对称图形。则下列下子方法不正确的是（）.说明：棋子的位置用数对表示，如 A 点在（6,3）A黑（3,7）；白（5,3）B黑（4,7）；白（6,2）C黑（2,7）；白（5,3）D黑（3,7）；白（2,6）11.若直线42 xy与直线bxy 4的交点 在第三象限，则 b 的取值范围是().A 4b8B 4b0Cb 1000，8 分解得t1032，所以t的最小值为 1110 分20.(本题满分本题满分 1010 分分)解：（1）由题意得，在ADCRt中，AD321332130tanCD=36.33，2 分在BDCRt中,BD3732160tanCD=12.11，4 分所以 AB=AD-BD=36.33-12.11=24.2224.2（米）.6 分（2）汽车从 A 到 B 用时 2 秒，所以速度为 24.22=12.1（米/秒），因为 12.13600=43560,所以该车速度为 43.56 千米/小时，9 分大于 40 千米/小时，所以此校车在 AB 路段超速10 分21(本题满分本题满分 1010 分分)解：（1）每人随机取一张牌共有 9 种情况：2 分或(10,9),(10,7),(10,5),(8,9),(8,7),(8,5),(6,9),(6,7),(6,5)，小齐获胜的情况有(8,9)，（6,9）（6,7）共 3 种，4 分所以小齐获胜的概率为1P=31935 分（2）据题意，小明出牌顺序为 6、8、10 时，小齐随机出牌的情况有 6 种情况：（9,7,5），（9,5,7），（7,9,5）,(7,5,9),(5,9,7),(5,7,9)7 分小齐获胜的情况只有（7,9,5）一种，9 分所以小齐获胜的概率为2P=6110 分22(本题满分本题满分 1010 分分)(1)证明：因为 AEBC,所以AMB=90,因为 CNAD,所以CNA=90,又因为 BCAD,所以BCN=90,所以 AECF,2 分又由平行得ADE=CBD,又 AD=BC,所以ADEBCF,所以 AE=CF,所以四边形 AECF 为平行四边形4 分（2）当 AECF 为菱形时，连结 AC 交 BF 于点 O,则 AC 与 EF 互相垂直平分,又 BO=OD,所以 AC 与 BD 互相垂直平分,所以，四边形 ABCD 是菱形，6 分所以 AB=BC。因为 M 是 BC 的中点，AMBC,所以，ABMCAM,所以，AB=AC,ABC为等边三角形,ABC=60，CBD=30.8 分在 RtBCF 中，CF:BC=tanCBF=33,又 AE=CF,AB=BC,所以 AB：AE=3.10 分23.(本题满分本题满分 1010 分分)解：（1）若设)0(kbkxy，由bkbk20735067，解得7751bk，所以7751xy，把x=70 代入得65y83，所以不符合；1 分若设xky(k0)，由2073k，解得1460k，所以xy1460，把x=50 代入得 y=29.267，所以不符合；2 分若设cbxaxy2，则由cbacbacba70490083502500672040073,解得9758501cba所以97585012xxy（18x90）4 分把x=80 代入得97y，把x=90 代入得115y，符合题意所以选用二次函数能表示所用燃气量 y 升与旋钮角度 x 度的变化规律5 分（2）由（1）得97585012xxy65)40(5012x，6 分所以当x=40 时，y取得最小值 65.即当旋钮角度为 40 度时，烧开一壶水所用燃气量最少，最少为 65 升8 分（3）由(2)及表格知，旋钮角度为 40 度比把燃气开到最大时烧开一壶水节约用气115-65=50（升），设该家庭以前每月平均用气量为a立方米，则由题意得1011550a，解得a=23（立方米），即该家庭以前每月平均用气量为 23 立方米10 分24.(本题满分本题满分 1111 分分)解;(1)设抛物线对应二次函数的解析式为cbxaxy2，由ccbacba1240240，解得1041cba，所以1412xy3 分（2）设 M(1x，1y)，N（2x，2y），因为点 M、N 在抛物线上，所以141211xy，141222xy，所以)1(4222yx；又2222222222)2()1(4yyyyxON，所以 ON=22y，又因为12y，所以ON=22y5 分设 ON 的中点 E,分别过点 N、E 向直线1l作垂线，垂足为 P、F,则2222yNPOCEF，所以 ON=2EF，即 ON 的中点到直线1l的距离等于 ON 长度的一半，所以以 ON 为直径的圆与1l相切7 分（3）过点 M 作 MHNP 交 NP 于点 H，则212212222)()(yyxxNHMHMN，又11kxy，22kxy，所以2212)(kyy212)(xx，所以21222)(1(xxkMN，所以)(1122xxkMN；又因为点 M、N 既在kxy 的图象上又在抛物线上，所以1412xkx，即,0442 kxx所以22122216164kkkkx，所以2212116kxx，所以222116kMN，MN=4(1+2k).9 分延长 NP 交2l于点 Q,过点 M 作 MS2l交2l于点 S，则 MS+NQ=1y+2+2y+2=14121x+14122x+4=2)(412221 xx,又816)1(44 22222221kkkxx，所以 MS+NQ=2242k=4(1+2k)=MN.即 M、N 两点到2l距离之和等于线段 MN 的长11 分说明：本参考答案给出了一种解题方法，其它正确方法应参考本标准给出
