2013年福建省福州市中考数学真题及答案.pdf

20132013 年年福建省福建省福州市福州市中考数学真题及答案中考数学真题及答案（满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1.2 的倒数是A.21B.2C.21D.-22.如图，OAOB，若1=40，则2 的度数是A.20B.40C.50D.603.2012 年 12 月 13 日，嫦娥二号成功飞抵距地球约 700 万公里远的深空，7 000 000 用科学计数法表示为A.7105B.7106C.70106D.71074.下列立体图形中，俯视图是正方形的是 X Kb1.C o m5.下列一元二次方程有两个相等实数根的是A.032xB.022 xxC.0)1(2xD.0)1)(3(xx6.不等式01 x的解集在数轴上表示正确的是7.下列运算正确的是A.32aaaB.532)(aaC.baba22)(D.aaa338.如图，已知ABC，以点 B 为圆心，AC 长为半径画弧；以点 C 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点 D，且点 A，点 D 在 BC 异侧，连结 AD，量一量线段 AD 的长，约为 xkb1.coA.2.5cmB.3.0cmC.3.5cmD.4.0cm9.袋中有红球 4 个，白球若干个，它们只有颜色上的区别。从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是A.3 个B.不足 3 个C.4 个D.5 个或 5 个以上10A，B 两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为 A（ax，by），B（x，y），下列结论正确的是A.0aB.0aC.0bD.0ab二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分。满分 20 分；请将正确答案填在答题卡相应位置）11.计算：aa12=_12.矩形的外角和等于_度来源:学科网 ZXXK13.某校女子排球队队员的年龄分布如下表：年龄131415人数474则该校女子排球队队员的平均年龄是_岁14.已知实数a，b满足2ba，5ba，则33)()(baba的值是_15.如图，由 7 个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点。已知每个正六边形的边长为 1，ABC 的顶点都在格点上，则ABC 的面积是_三、解答题（满分 90 分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置，作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑）16.（每小题 7 分，共 14 分）（1）计算：124)1(0；（2）化简：)4()3(2aaa17.（每小题 8 分，共 16 分）（1）如图，AB 平分CAD，AC=AD，求证：BC=BD；（2）列方程解应用题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本，这个班有多少学生？18.（10 分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查。已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制 如下统计图表：来源:Z,xx,k.Com根据图表提供的信息，回答下列问题：X|k|B|1.c|O|m（1）样本中，男生的身高众数在_组，中位数在_组；（2）样本中，女生身高在 E 组的人数有_人；（3）已知该校共有男生 400 人，女生 380 人，请估计身高在 160 x170 之间的学生约有多少人？19.（12 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点 A 的坐标为（-2，0），等边三角形 AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD。（1）AOC 沿x轴向右平移得到OBD，则平移的距离是_个单位长度；AOC 与BOD 关于直线对称，则对称轴是_；AOC 绕原点 O 顺时针旋转得到DOB，则旋转角度可以是_度；（2）连结 AD，交 OC 于点 E，求AEO 的度数。来源:学科网20.（12 分）如图，在ABC 中，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 M，弦 MNBC 交 AB 于点 E，且 ME=1，AM=2，AE=3（1）求证 BC 是O 的切线；（2）求的长。21.（12 分）如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，B=45，P 是 BC 边上一点，PAD 的面积为21，设 AB=x，AD=y（1）求y与x的函数关系式；（2）若APD=45，当1y时，求 PBPC 的值；（3）若APD=90，求y的最小值。来源:学科网 ZXXK22.（14 分）我们知道，经过原点的抛物线的解析式可以是)0(2abxaxy（1）对于这样的抛物线：当顶点坐标为（1，1）时，a=_；来源:学科网当顶点坐标为（m，m），0m时，a与m之间的关系式是_（2）继续探究，如果0b，且过原点的抛物线顶点在直线)0(kkxy上，请用含k的代数式表示b；（3）现有一组过原点的抛物线，顶点1A，2A，nA在直线xy 上，横坐标依次为1，2，n（为正整数，且n12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为1B，2B，nB，以线段nnBA为边向右作正方形nnnnDCBA，若这组抛物线中有一条经过nD，求所有满足条件的正方形边长。