上海市宝山区届中考一模数学试卷含答案_中学教育-中考.pdf

上海市宝山区 20XX 届初三一模数学试卷 2017.1 一.选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，共 24 分）1.已知30A ，下列判断正确的是（）A.1sin2A B.1cos2A C.1tan2A D.1cot2A 2.如果C是线段AB的黄金分割点C，并且ACCB，1AB，那么AC的长度为（）A.23 B.12 C.512 D.352 3.二次函数223yxx的定义域为（）A.0 x B.x为一切实数 C.2y D.y为一切实数 4.已知非零向量a、b之间满足3ab，下列判断正确的是（）A.a的模为 3 B.a与b的模之比为3:1 C.a与b平行且方向相同 D.a与b平行且方向相反 5.如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东 30方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A.南偏西 30方向 B.南偏西 60方向 C.南偏东 30方向 D.南偏东 60方向 6.二次函数2()ya xmn的图像如图，则一次函数 ymxn的图像经过（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 二.填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，共 48 分）7.已知23ab，那么ab 8.如果两个相似三角形的相似比为1:4，那么它们的面积比为 9.如图，D为ABC的边AB上一点，若ACDABC 时，那么图中 是AD和AB的比例中项 10.如图ABC中，90C，若CDAB于D，且4BD，9AD，则tan A 11.计算：2(3)5abb 12.如图，G为ABC的重心，如果13ABAC，10BC，那么AG的长为 13.二次函数25(4)3yx向左平移二个单位长度，向下平移一个单位长度，得到函数解析式是 14.如果点(1,2)A和点(3,2)B都在抛物线2yaxbxc的图像上，那么抛物线 2yaxbxc的对称轴是直线 15.已知1(2,)Ay、2(3,)By是抛物线22(1)3yx 的图像上两点，则1y 2y（填不等号）16.如果在一个斜坡上每向上前进 13 米，水平高度升高了 5 米，则该斜坡的坡度i 17.数学小组在活动中继承了学兄学姐们的研究成果，将能够确定形如2yaxbxc的 抛物线的形状、大小、开口方向、位置等特征的系数a、b、c称为该抛物线的特征数，记 作：特征数,a b c，（请你求）在研究活动中被记作特征数为1,4,3的抛物线的顶点坐 标是 18.如图，D为直角ABC的斜边AB上一点，DEAB交AC于E，如果AED沿DE翻折，A恰好与B重合，联结CD交BE于F，如果 8AC，1tan2A，则:CFDF 三.解答题（本大题共 7 题，共 10+10+10+10+12+12+14=78 分）19.计算：0cot 45cos30(2017)tan602sin 45 ；20.如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DEBC，且23DEB C；（1）如果6AC，求CE的长；（2）设ABa，ACb，求向量DE（用向量a、b表示）；点并且那么的长度为二次函数的定义域为为一切实数为一切实数已知非零向量之间满足下列判断正确的是的模为与的模之比为与平行且方向相同与平行且方向相反如果从甲船看乙船乙船在甲船的北偏东方向那么从乙船看甲船甲船在一二四象限第二三四象限第一三四象限二填空题本大题共题每题分共分已知那么如果两个相似三角形的相似比为那么它们的面积比为如图为的边上一点若时那么图中是和的比例中项如图中若于且则计算如图为的重心如果那么的长为的图像上那么抛物线已知填不等号是抛物线的图像上两点则如果在一个斜坡上每向上前进米水平高度升高了米则该斜坡的坡度数学小组在活动中继承了学兄学姐们的研究成果将能够确定形如的抛物线的形状大小开口方向位置等特征21.如图，AB、CD分别表示两幢相距 36 米的大楼，高兴同学站在CD大楼的P处窗口 观察AB大楼的底部B点的俯角为 45，观察AB大楼的顶部A点的仰角为 30，求大楼 AB的高；22.直线3:64l yx 交y轴于点A，与x轴交于点B，过A、B两点的抛物线m与x 轴的另一个交点为C（C在B的左边），如果5BC，求抛物线m的解析式，并根据函数 图像指出当m的函数值大于l的函数值时x的范围；23.如图，点E是正方形ABCD对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），作EFAC 交边BC于点F，联结AF、BE交于点G；（1）求证：CAFCBE；（2）若:2:1AE EC，求tanBEF的值；点并且那么的长度为二次函数的定义域为为一切实数为一切实数已知非零向量之间满足下列判断正确的是的模为与的模之比为与平行且方向相同与平行且方向相反如果从甲船看乙船乙船在甲船的北偏东方向那么从乙船看甲船甲船在一二四象限第二三四象限第一三四象限二填空题本大题共题每题分共分已知那么如果两个相似三角形的相似比为那么它们的面积比为如图为的边上一点若时那么图中是和的比例中项如图中若于且则计算如图为的重心如果那么的长为的图像上那么抛物线已知填不等号是抛物线的图像上两点则如果在一个斜坡上每向上前进米水平高度升高了米则该斜坡的坡度数学小组在活动中继承了学兄学姐们的研究成果将能够确定形如的抛物线的形状大小开口方向位置等特征 24.如图，二次函数2322yaxx（0a）的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交 于点C，已知点(4,0)A；（1）求抛物线与直线AC的函数解析式；（2）若点(,)D m n是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA的面积为S，求 S关于m的函数关系；（3）若点E为抛物线上任意一点，点F为x轴上任意一点，当以A、C、E、F为顶点 的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点E的坐标；25.如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P 以 1cm/秒的速度沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q以 2cm/秒的速度沿BC 运动到点C时停止，设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为2ycm，已知y与t的函数 关系图像如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）；（1）试根据图（2）求05t 时，BPQ的面积y关于t的函数解析式；（2）求出线段BC、BE、ED的长度；（3）当t为多少秒时，以B、P、Q为顶点的三角形和ABE相似；（4）如图（3）过E作EFBC于F，BEF绕点B按顺时针方向旋转一定角度，如果 BEF中E、F的对应点H、I恰好和射线BE、CD的交点G在一条直线，求此时C、I两点之间的距离；点并且那么的长度为二次函数的定义域为为一切实数为一切实数已知非零向量之间满足下列判断正确的是的模为与的模之比为与平行且方向相同与平行且方向相反如果从甲船看乙船乙船在甲船的北偏东方向那么从乙船看甲船甲船在一二四象限第二三四象限第一三四象限二填空题本大题共题每题分共分已知那么如果两个相似三角形的相似比为那么它们的面积比为如图为的边上一点若时那么图中是和的比例中项如图中若于且则计算如图为的重心如果那么的长为的图像上那么抛物线已知填不等号是抛物线的图像上两点则如果在一个斜坡上每向上前进米水平高度升高了米则该斜坡的坡度数学小组在活动中继承了学兄学姐们的研究成果将能够确定形如的抛物线的形状大小开口方向位置等特征 参考答案 一.选择题 1.A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.C 二.填空题 7.32 8.1:16 9.AC 10.23 11.2ab 12.8 13.25(2)2yx 14.2x 15.12yy 16.512 17.(2,1)18.6:5 三.解答题 19.3212；20.（1）2CE；（2）2233DEba；21.3612 3AB；22.2111644yxx，0 x 或8x；23.（1）略；（2）13；24.（1）122yx；（2）244Smm；（3）(3,2)，341(,2)2；25.（1）245yt；（2）10BC，10BE，4ED；（3）6，292；（4）8243455 点并且那么的长度为二次函数的定义域为为一切实数为一切实数已知非零向量之间满足下列判断正确的是的模为与的模之比为与平行且方向相同与平行且方向相反如果从甲船看乙船乙船在甲船的北偏东方向那么从乙船看甲船甲船在一二四象限第二三四象限第一三四象限二填空题本大题共题每题分共分已知那么如果两个相似三角形的相似比为那么它们的面积比为如图为的边上一点若时那么图中是和的比例中项如图中若于且则计算如图为的重心如果那么的长为的图像上那么抛物线已知填不等号是抛物线的图像上两点则如果在一个斜坡上每向上前进米水平高度升高了米则该斜坡的坡度数学小组在活动中继承了学兄学姐们的研究成果将能够确定形如的抛物线的形状大小开口方向位置等特征