2012年海南省海口市中考数学真题及答案.pdf

20122012 年海南省年海南省海口市海口市中考数学中考数学真题及答案真题及答案(考试时间 100 分钟，满分 110 分)一、选择题(木答题满分 42 分，每小题 3 分)下列各题的四个备选答案有且只有一个正确，请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求涂黑1.3 的相反数是【】A3B3C13D132计算23xx，正确结果是【】A6xB5xC9xD8x3当x2 时，代数式x+3的值是【】A1B1C5D54如图竖直放置的圆柱体的俯视图是【】A长方体B正方体C圆D等腰梯形5一个三角形的两边长分别为 3cm 和 7cm，则此三角形的第三边的长可能是【】A3cmB4cmC7cmD11cm6 连接海口、文昌两市的跨海大桥，近日获国家发改委批准建设，该桥估计总投资 1 460 000000。数据 1 460 000 000 用科学记数法表示应是【】A146107B1.46109C1.461010D0.14610107 要从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是【】A23B13C12D168分式方程12x+2x1x+1的解是【】A1B1C3D无解来源:学科网 ZXXK9图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形 ABCD）关于 BD 所在的直线对称，AC 与 BD相交于点 O，且 ABAD，则下列判断不正确的是【】AABDCBDBABCADCCAOBCOBDAODCOD10如图，点 D 在ABC 的边 AC 上，要判断ADB 与ABC 相似，添加一个条件，不正确的是【】来源:学科网AABD=CBADB=ABCCABCBBDCDDADABABAC11如图，正比例函数1y=k x与反比例函数2ky=x的图象相交于点 A、B 两点，若点 A 的坐标为（2，1），则点 B 的坐标是【】A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（2，1）12小明同学把一个含有 450角的直角三角板在如图所示的两条平行线mn，上，测得0120，则的度数是【】A450B550C650D75013如图，点 A、B、O 是正方形网格上的三个格点，O 的半径为 OA，点 P 是优弧AmB上的一点，则tanAPB的值是【】A1B22C33D314星期 6，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，图是他离家的路程 y（千米）与时间 x（分钟）的函数图象。下列说法不一定正确的是【】A小亮家到同学家的路程是 3 千米B小亮在同学家返回的时间是 1 小时C小亮去时走上坡路，回家时走下坡路D小亮回家时用的时间比去时用的时间少二、填空题(本答题满分 1 2 分，每小题 3 分)15分解因式2x1=.16农民张大伯因病住院，手术费为 a 元，其它费用为 b 元.由于参加农村合作医疗，手术费报销 85%，其它费用报销 60%，则张大伯此次住院可报销元.（用代数式表示）17如图，在ABC 中，B 与C 的平分线交于点 O.过 O 点作 DEBC，分别交AB、AC 于 D、E若 AB=5，AC=4，则ADE 的周长是.18如图，APB=300，圆心在边 PB 上的O 半径为 1cm，OP=3cm，若O 沿 BP方向移动，当O 与 PA 相切时，圆心 O 移动的距离为cm.三、解答题(本答题满分 56 分)19（1）计算：11824()3；（2）解不等式组：x133x0.20.为了进一步推进海南国际旅游岛建设，海口市自 2012 年 4 月 1 日起实施海口市奖励旅行社开发客源市场暂行办法，第八条规定：旅行社引进会议规模达到 200 人以上，入住本市 A 类旅游饭店，每次会议奖励 2 万元；入住本市 B 类旅游饭店，每次会议奖励 1万元。某旅行社 5 月份引进符合奖励规定的会议 18 次，得到 28 万元奖金.求此旅行社符合奖励规定的入住 A 类和 B 类旅饭店的会议各多少次。21.某校有学生 2100 人，在“文明我先行”的活动中，开设了“法律、礼仪、感恩、环保、互助”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门。为了解学生的报名意向，学校随机调查了 100 名学生，并制成如下统计表：校本课程报名意向统计表课程类别频数频率（%）法律80.08礼仪a0.20感恩270.27环保bm互助150.15合计1001.00（1）在这次调查活动中，学校采取的调查的方式是（填写“普查”或“抽样调查”）（2）a=，b=，m=.（3）如果要画“校本课程报名意向扇形统计图”，那么“礼仪”类校本课程所对应的扇形圆心角的度数是.（4）请你统计，选择“感恩”类校本课程的学生约有人.22.如图，在正方形网络中，ABC 的三个顶点都在格点上，点 A、B、C 的坐标分别为（2，4）、（2，0）、（4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出ABC 关于原点 O 对称的A1B1C1.（2）平移ABC，使点 A 移动到点 A2（0，2），画出平移后的A2B2C2并写出点 B2、C2的坐标.（3）在ABC、A1B1C1、A2B2C2中，A2B2C2与成中心对称，其对称中心的坐标为.23.如图（1），在矩形 ABCD 中，把B、D 分别翻折，使点 B、D 分别落在对角线 BC 上的点E、F 处，折痕分别为 CM、AN.（1）求证：ANDCBM.（2）请连接 MF、NE，证明四边形 MFNE 是平行四边形，四边形 MFNE 是菱形吗？请说明理由？（3）P、Q 是矩形的边 CD、AB 上的两点，连结 PQ、CQ、MN，如图（2）所示，若 PQ=CQ，PQMN。且 AB=4，BC=3，求 PC 的长度.24.如图，顶点为 P（4，4）的二次函数图象经过原点（0，0），点 A 在该图象上，OA 交其对称轴l于点 M，点 M、N 关于点 P 对称，连接 AN、ON（1）求该二次函数的关系式.（2）若点 A 的坐标是（6，3），求ANO 的面积.（3）当点 A 在对称轴l右侧的二次函数图象上运动，请解答下列问题：证明：ANM=ONMANO 能否为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的点 A 的坐标，如果不能，请说明理由.参考答案参考答案(考试时间 100 分钟，满分 110 分)一、选择题(木答题满分 42 分，每小题 3 分)下列各题的四个备选答案有且只有一个正确，请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求涂黑1.A2B3A4C5C6B7B8D9B10C 来源:学科网11D12D13A14B二、填空题(本答题满分 1 2 分，每小题 3 分)15【答案】【答案】x1x1。16【答案】【答案】85%a60%b。17【答案】【答案】9。18【答案】答案】1 或 5。来源:学_科_网三、解答题(本答题满分 56 分)19（1）【答案】【答案】解：原式=2 2243=243=3。（2）【答案】【答案】解：解x13，得x4，解3x0，得x3。不等式组的解为x3。20.【答案】【答案】解：设入住 A 类旅游饭店的会议 x 次，则入住 B 类旅游饭店的会议 18x 次。根据题意，得 2x（18x）=28，来源:学|科|网解得 x=10，18x=8。答：此旅行社入住 A 类旅游饭店的会议 10 次，入住 B 类旅游饭店的会议 8 次。21.【答案】【答案】解：（1）抽样调查。（2）20，30，0.30。（3）720。（4）56722.【答案】【答案】解：（1）ABC 关于原点 O 对称的A1B1C1如图所示：（2）平移后的A2B2C2如图所示：点 B2、C2的坐标分别为（0，2），（2，1）。（3）A1B1C1；（1，1）。23.【答案【答案】（1）证明：四边形 ABCD 是矩形，D=B，AD=BC，ADBC。DAC=BCA。又由翻折的性质，得DAN=NAF，ECM=BCM，DAN=BCM。ANDCBM（ASA）。来源:Z|xx|k.Com（2）证明：ANDCBM，DN=BM。又由翻折的性质，得 DN=FN，BM=EM，FN=EM。又NFA=ACDCNF=BACEMA=MEC，FNEM。四边形 MFNE 是平行四边形。四边形 MFNE 不是菱形，理由如下：由翻折的性质，得CEM=B=900，在EMF 中，FEMEFM。FMEM。四边形 MFNE 不是菱形。（3）解：AB=4，BC=3，AC=5。设 DN=x，则由 SADC=SANDSNAC得3 x5 x=12，解得 x=32，即 DN=BM=32。过点 N 作 NHAB 于 H，则 HM=43=1。在NHM 中，NH=3，HM=1，由勾股定理，得 NM=10。PQMN，DCAB，四边形 NMQP 是平行四边形。NP=MQ，PQ=NM=10。又PQ=CQ，CQ=10。在CBQ 中，CQ=10，CB=3，由勾股定理，得 BQ=1。NP=MQ=12。PC=43212=2。24.【答案】【答案】解：（1）二次函数图象的顶点为 P（4，4），设二次函数的关系式为2y=a x44。又二次函数图象经过原点（0，0），20=a 044，解得1a=4。二次函数的关系式为21y=x444，即21y=x2x4。（2）设直线 OA 的解析式为y=kx，将 A（6，3）代入得3=6k，解得1k=2。直线 OA 的解析式为1y=-x2。把x=4代入1y=x2得y=2。M（4，2）。又点 M、N 关于点 P 对称，N（4，6），MN=4。ANO1S6 4122。（3）证明：过点 A 作 AHl于点 H，l与 x 轴交于点 D。则设 A（20001xx2x4，）,则直线 OA 的解析式为200001x2x14y=x=x2 xx4。则 M（04 x8，），N（04 x，），H（20014x2x4，）。OD=4，ND=0 x，HA=0 x4，NH=2001xx4。00022000000004 x44 x4x4OD4HA4tan ONM=tan ANM=1NDxNHx x4xx4x+64xx4，。tanONM=tanANM。ANM=ONM。不能。理由如下：分三种情况讨论：情况 1，若ONA 是直角，由，得ANM=ONM=450，AHN 是等腰直角三角形。HA=NH，即20001x4=xx4。整理，得200 x8x+16=0，解得0 x=4。此时，点 A 与点 P 重合。故此时不存在点 A，使ONA 是直角。情况 2，若AON 是直角，则222 OA+ON=AN。222222222220000000011 OA=x+x2xON=4+xAN=x4+x2xx44，222222220000000011 x+x2x+4+x=x4+x2xx44。整理，得32000 x8x+16x=0，解得0 x=0，0 x=4。此时，故点 A 与原点或与点 P 重合。故此时不存在点 A，使AON 是直角。情况 3，若NAO 是直角，则AMNDMODON，MDODODND。OD=4，MD=08x，ND=0 x，008x44x。整理，得200 x8x+16=0，解得0 x=4。此时，点 A 与点 P 重合。故此时不存在点 A，使ONA 是直角。综上所述，当点 A 在对称轴l右侧的二次函数图象上运动时，ANO 不能成为直角三角形。