新人教版九年级下第四次月考数学试题及答案_中学教育-中考.pdf
BAyxO九年级(下)第四次月考数学试题（时间 120 分钟 满分 120 分）一、选择题：（每小题 4 分，共 32）1下列函数是二次函数的是（）A21xy B 12xzxy C 0122 yx D yxxy2 2若12)1(mxmy是二次函数，则 m的值为（）A0 B-1 C-1 或 2 D 2 3二次函数 y=x2-2x+2 与 y轴交点坐标为（）A（0，1）B （0，2）C （0，-1）D（0，-2）4函数 y=x2-1 的图象与坐标轴交点的个数为（）A3 B 2 C 1 D 0 5 已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如下，则下列结论成立的是（）A a0,bc0 Ba0 Ca0,bc0 Da0,bc0 6顺次连接三角形三边的中点，所构成的三角形与原三角形对应高的比是（）A1:4 B1:3 C1:2 D1:2 7如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）8一束光线从点 A（3，3）出发，经过 y 轴上点 C反射后经过 点 B（1，0），则光线从 A点到 B点经过的路线长为（）A4 B5 C6 D.7 二、填空题（每小题 4 分，共 32）9抛物线 y=(x 1)27 的顶点坐标是 .10若二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过（-4，0），（2，6），则这个二次函数的解析式为 11抛物线 y2x2+4x+5 的对称轴是 x=_ 12抛物线 y=x2-4 与 x 轴的两个交点和抛物线的顶点构成的三角形的面积为 .13在 1：50000 的地图上，甲、乙两地的图上距离是 3cm，则实际距离是 米 14若3232xyyx，那么xy为 .15如图，王华晚上由路灯 A下的 B处走到处时，测得影子 CD的长为米，继续往前走米2yxO到达处时，测得影子 EF的长为 2 米，已知王华的身高是 1.5 米，那么路灯 A的高度 AB=.16已知线段 AB与 AB位似，相似比为 1：2，A（2，6），B（4，4），关于原点的位似线段 AB与 AB均在原点同一侧，则线段 AB的端点坐标分别是 .三、解答题:（每小题 5 分，共 20 分）17求二次函数 y=x2-2x-1 的顶点及与 x 轴的交点坐标.18已知抛物线 y=ax2+bx+c，经过 A（0，1）和 B（2，-3），若对称轴为直线 x=-1,求此抛物线的解析式.19如图，梯形 ABCD 中，AB DC，B=90，E为 BC上一点，且 AE ED.若 BC=12，DC=7，BE EC=1 2，求 AB的长.BCADE 20.如图，梯形 ABCD 中AB CD 且 AB=2CD，E,F 分别是 AB，BC的中点.EF 与 BD相交于点 M(1)求证：EDM FBM；(2)若 DB=9，求 BM 为或二次函数与轴交点坐标为函数的图象与坐标轴交点的个数为已知二次函数的图象如下则下列结论成立的是顺次连接三角形三边的中点所构成的三角形与原三角形对应高的比是如图小正方形的边长均为则下列图中的三角形阴影部物线的顶点坐标是若二次函数的图象经过则这个二次函数的解析式为抛物线的对称轴是抛物线与轴的两个交点和抛物线的顶点构成的三角形的面积为在的地图上甲乙两地的图上距离是则实际距离是米若那么为如图王晚上由路灯下的线段与位似相似比为关于原点的位似线段与均在原点同一侧则线段的端点坐标分别是三解答题每小题分共分求二次函数的顶点及与轴的交点坐标已知抛物线经过和若对称轴为直线求此抛物线的解析式如图梯形中为上一点且若求的长FMBCADE 四、解答题:（每小题 8 分，共 16 分）21工艺商场按标价 200 元销售某种进价为 155 元的工艺品，每天可售出该工艺品 100 件若每件工艺品降价 1 元，则每天可多售出该工艺品 4 件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?22如图，图中的小方格都是边长为 1 的正方形，ABC与A B C是关于点 O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上(1)画出位似中心点 O；(2)求出ABC与ABC的位似比；(3)以点 O 为位似中心，再画一个A1B1C1，使它与ABC 的位似比等于 1.5 为或二次函数与轴交点坐标为函数的图象与坐标轴交点的个数为已知二次函数的图象如下则下列结论成立的是顺次连接三角形三边的中点所构成的三角形与原三角形对应高的比是如图小正方形的边长均为则下列图中的三角形阴影部物线的顶点坐标是若二次函数的图象经过则这个二次函数的解析式为抛物线的对称轴是抛物线与轴的两个交点和抛物线的顶点构成的三角形的面积为在的地图上甲乙两地的图上距离是则实际距离是米若那么为如图王晚上由路灯下的线段与位似相似比为关于原点的位似线段与均在原点同一侧则线段的端点坐标分别是三解答题每小题分共分求二次函数的顶点及与轴的交点坐标已知抛物线经过和若对称轴为直线求此抛物线的解析式如图梯形中为上一点且若求的长 五、解答题（每小题 10 分，共 20 分）23如图:学校旗杆附近有一斜坡小明准备测量学校旗杆 AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆 AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长 BC=20米，斜坡坡面上的影长 CD=8米，太阳光线 AD与水平地面成 30角，斜坡 CD与水平地面 BC成 30的角，求旗杆 AB的高度 24如图：正方形 ABCO 的边长为 3，过 A（0，3）点作直线 AD交 x 轴于 D点，且 D点的坐标为（4，0），线段 AD上有一动点，以每秒一个单位长度的速度移动.(1)求直线 AD的解析式；（2）若动点从 A点开始沿 AD方向运动 2.5 秒时到达的位置为点 P，求经过 B、O、P三点的抛物线的解析式；（3）若动点从 A点开始沿 AD方向运动到达的位置为点 P1，过 P1作 P1Ex 轴，垂足为 E，设四边形 BCEP1的面积为 S，请问 S 是否有最大值？若有，请求出 P点坐标和 S 的最大值；若没有，请说明理由.为或二次函数与轴交点坐标为函数的图象与坐标轴交点的个数为已知二次函数的图象如下则下列结论成立的是顺次连接三角形三边的中点所构成的三角形与原三角形对应高的比是如图小正方形的边长均为则下列图中的三角形阴影部物线的顶点坐标是若二次函数的图象经过则这个二次函数的解析式为抛物线的对称轴是抛物线与轴的两个交点和抛物线的顶点构成的三角形的面积为在的地图上甲乙两地的图上距离是则实际距离是米若那么为如图王晚上由路灯下的线段与位似相似比为关于原点的位似线段与均在原点同一侧则线段的端点坐标分别是三解答题每小题分共分求二次函数的顶点及与轴的交点坐标已知抛物线经过和若对称轴为直线求此抛物线的解析式如图梯形中为上一点且若求的长参考答案 一、1.C；2.B；3.B；4.A；5.B；6.C；7.A；8.B；二、9.(1,-7);10.y=x2+3x-4;11.-1;12.8;13.1500;14.125;15.6 米；16.（1，3），（2，2）三、17解：y=x2-2x-1，y=(x-1)2-2，顶点坐标为（1，-2）；当 y=0 时，x1=1+2;x2=1-2.则与 x 轴交点坐标为（1+2，0），（1-2，0）18解：由已知得 12,324,1abcbac解得.1,1,21cba；则解析式为：1212xxy 19解：由 BC=12，BE EC=1 2 得 BE=4，EC=8，由 AB DC，B=90得B=C=90 DEC+EDC=90，由 AE ED得BEA+DEC=90，所以EDC=BEA 所以ABE ECD，所以 AB：CE=BE：CD，所以 AB=732 20（1）证明：因为 AB CD 且 AB=2CD，E,F 分别是 AB，BC的中点，所以 EB=CD，所以四边形 DEBC 是平行四边形，所以 DE/BC，所以EDM FBM（2）解：因为EDM FBM，所以 BM：DM=BF：DE=1：2，因为 BE=9，所以 BM=3 四、21解：设降价 x 元，可获得利润 y 元 y=(200-155-x)(100+4x)，所以 y=-4x2+80 x+4500，当 x=10 元时，利润最大，y最大=4900 元 答：每件工艺品下降10元售出，可获得最大利润4900元.22解：（1），（2）（2）位似比为 2：1 为或二次函数与轴交点坐标为函数的图象与坐标轴交点的个数为已知二次函数的图象如下则下列结论成立的是顺次连接三角形三边的中点所构成的三角形与原三角形对应高的比是如图小正方形的边长均为则下列图中的三角形阴影部物线的顶点坐标是若二次函数的图象经过则这个二次函数的解析式为抛物线的对称轴是抛物线与轴的两个交点和抛物线的顶点构成的三角形的面积为在的地图上甲乙两地的图上距离是则实际距离是米若那么为如图王晚上由路灯下的线段与位似相似比为关于原点的位似线段与均在原点同一侧则线段的端点坐标分别是三解答题每小题分共分求二次函数的顶点及与轴的交点坐标已知抛物线经过和若对称轴为直线求此抛物线的解析式如图梯形中为上一点且若求的长五、23解：延长 AD，BC交于点 F，过 D做 DE CF于 E，则 DE=4米，CE=EF=43米，设 AB=x米由 DE/AB知FDE FAB得 DE：AB=FE：FB，4：x=43:(20+83)，x=332024 答：旗杆高332024米.24 解：（1）设直线 AD的解析式为 y=kx+b，则bkb40,3，解得3,43bk 解析式为：y=-343x(2)因为 AP=2.5，AD=5,所以 P（2,1.5,），设过 B，O，P的抛物线为 y=ax2+bx+c 将 B(-3,3),O(0,0),P(2,1.5)，则5.124.0,393cbaccba解得0,201,207cba 解析式为xxy2012072（3）设 P（x,y），则 y=-343x S=)3()3(21xy 即9815832xxS 所以 P1（25,89）时，S最大=32363.为或二次函数与轴交点坐标为函数的图象与坐标轴交点的个数为已知二次函数的图象如下则下列结论成立的是顺次连接三角形三边的中点所构成的三角形与原三角形对应高的比是如图小正方形的边长均为则下列图中的三角形阴影部物线的顶点坐标是若二次函数的图象经过则这个二次函数的解析式为抛物线的对称轴是抛物线与轴的两个交点和抛物线的顶点构成的三角形的面积为在的地图上甲乙两地的图上距离是则实际距离是米若那么为如图王晚上由路灯下的线段与位似相似比为关于原点的位似线段与均在原点同一侧则线段的端点坐标分别是三解答题每小题分共分求二次函数的顶点及与轴的交点坐标已知抛物线经过和若对称轴为直线求此抛物线的解析式如图梯形中为上一点且若求的长
