2012年四川省凉山州中考数学真题及答案.pdf

20122012 年四川省凉山州中考数学真题及答案年四川省凉山州中考数学真题及答案本试卷共 10 页，分为A卷（120 分）、B卷（30 分），全卷 150 分，考试时间 120 分钟。A卷又分为第卷和第 IIII 卷。注意事项1 第卷答在题卡上，不能答在试卷上，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2 每小题选出答案后，用 2B或 3B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。A A 卷（共卷（共 120120 分）分）第第 I I 卷（选择题卷（选择题共共 4848 分）分）注意事项：1第 I 卷答在答题卡上，不能答在试卷上。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试题科目涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用 2B或 3B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。一、选择题（共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置。1 下列四个数中，比 0 小的数是A1B0C1D22 若x是 2 的相反数，|3y，则xy的值是A5B1C1或 5D1 或53 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是A180B220C240D3004 已知513ba，则abab的值是A23B32C94D495 下列多项式能分解因式的是A22xyB22xyC222xxyyD22xxyy6 如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是347a aa842aaa3 26()aa2352aaaA14B12C34D17 设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）AcbaBbcaCcabDbac第 12 题图Oxy1111第 3 题图bac c ccbaa第 7 题图ABCDFE第 8 题图8 如图，已知ABCD，135DFE，则ABE的度数为（）A30B45C60D909 下列命题：圆周角等于圆心角的一半；2x 是方程11x 的解；平行四边形既是中心对称图形又是周对称图形；16的算术平方根是 4。其中真命题的个数有（）A1B2C3D410一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋 200 双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2323.52424.52525.526销售量/双5102239564325一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的A平均数B中位数C众数D方差11雅西高速公路于 2012 年 4 月 29 日正式通车，西昌到成都全长 420 千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过 2.5 小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶 70 千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是A702.52.5420 xyxyB702.52.5420 xyxyC702.52.5420 xyxyD2.52.54202.52.570 xyxy12如图，在平面直角坐标系中，O的半径为 1，则直线2yx与O的位置关系是A相离B相切C相交D以上三种情况都有可能第 II 卷（非选择题共 72 分）第 15 题图OxyAM注意事项：1.答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前 7 位填在密封线方框内，末两位填在句首方框内。2.答题时用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）13在函数1xyx中，自变量x的取值范围是。14整式A与222mmnn的和是2()mn，则A。15如图，已知点A在反比例函数图像上，AMx轴于点M，且AOM的面积为 1，则反比例函数的解析式为。16某商品的售价是 528 元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的 10%20%，设进价为x元，则x的取值范围是。17如图，小正方形构成的网络中，半径为 1 的O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为（结果保留）。三、解答题（共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）18计算：220122011|12cos45|(2)(1.4)2；得分评卷人得分评卷人第 17 题图O19如图，梯形ABCD是直角梯形。（1）直接写出点A、B、C、D德坐标；（2）画出直角梯形ABCD关于y轴的对称图形，使它与梯形ABCD构成一个等腰梯形。（3）将（2）中的等腰梯形向上平移四个单位长度，画出平移后的图形。（不要求写作法）四、解答题（共 3 小题，20 题 7分，21 题、22 题各 8 分，共 23 分）20如图，在矩形ABCD中，6AB，12AD，点E在AD边上，且8AE，EFBE交CD于F。（1）求证：ABEDEF；（2）求EF的长。得分评卷人11Oyx第 20 题图ABCD-1-1BCDEFA第 20 题图21某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知这棵汉柏树有多高，下面是两位同学的一段对话：小明：我站在此处看树顶仰角为45。小华：我站在此处看树顶仰角为30。小明：我们的身高都是 1.6m.小华：我们相距20m。请你根据这两位同学的对话，计算这棵汉柏树的高度。（参考数据：21.414，31.732，结果保留三个有效数字）22吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：警示戒烟强制戒烟药物戒烟替代品戒烟10%15%强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟戒烟方式人数20020015010050500250根据统计图解答下列问题：（1）同学们一共调查了多少人？（2）将条形统计图补充完整。（3）若该社区有 1 万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？（4）为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传。若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为 20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？ABCD4530第 21 题图五、解答题（共 2 小题，23 题 8 分，24 题 9 分，共 17 分）23在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题。如图 12.28（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气。泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？ABABllPB（1）（2）聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法。他把管道l看成一条直线（图 12.28（2），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小。他的做法是这样的：得分评卷人作点B关于直线l的对称点B。连结AB交直线l于点P，则点P为所求。请你参考小华的做法解决下列问题。如图在ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，6BC，BC边上的高为 4，请你在BC边上确定一点P，使PDE得周长最小。（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）。（2）请直接写出PDE周长的最小值：。24某商场计划购进冰箱、彩电进行销售。相关信息如下表：进价（元/台）售价（元/台）冰箱a2500彩电400a2000（1）若商场用 80000 元购进冰箱的数量与用 64000 元购进彩电的数量相等，求表中a的值。（2）为了满足市场需要求，商场决定用不超过 9 元元采购 iubingxiang、彩电共 50 台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56。该商场有哪几种进货方式？若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的最大利润为w元，请用所学的函数知识求出w的值。ABCDE第 23 题图B B 卷（共卷（共 3030 分）分）六、填空题（共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）25对 于 正 数x，规 定1()1f xx，例 如：11(4)145f，114()14514f，则111(2012)(2011)(2)(1)()()()220112012fffffff。26如图，在四边形ABCD中，6ACBD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则22EGFH。七、解答题（共 2 小题，27 题 8 分，28题 12 分，共 20 分）27如图，已知直径为OA的P与x轴交于O、A两点，点B、C把OA三等分，连接PC并延长PC交y轴于点D（0，3）。（1）求证：PODABO；（2）若直线l：ykxb经过圆心P和D，求直线l的解析式。得分评卷人得分评卷人ABCDEFGH第 26 题图28如图，在平面直角坐标系中，直线4yx与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线2yxbxc 经过A、B两点，并与x轴交于另一点C（点C点A的右侧），点P是抛物线上一动点。（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）若点P在第二象限内，过点P作PD 轴于D，交AB于点E。当点P运动到什么位置时，线段PE最长？此时PE等于多少？（3）如果平行于x轴的动直线l与抛物线交于点Q，与直线AB交于点N，点M为OA的中点，那么是否存在这样的直线l，使得MON是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。BDOyC（0,3）PxA第 27 题图yxOBPCA第 28 题图