西方经济学公式汇总_经济-经济学.pdf
学习必备 欢迎下载 微观经济学部分 一、弹性的概念：（国务院不喜欢弹性，所以一般不会出题）需求的价格弹性：(P17)点弹性：ex,p=其中：dPdQ为需求量在价格为 P 时的变动率 当ex,p0时，需求完全缺乏弹性；当ex,p1时，需求缺乏弹性；当ex,p1 时，需求具有单位弹性 当1ex,p时，需求富有弹性；当ex,p时，需求完全弹性 (2)需求的收入弹性：em1：必需品；em1：奢侈品；em0：低档品。二、需求函数：消费者需求曲线 三、效用论无差异曲线的推导：1.效用=2211PMUPMU2.收入是确定的 m：收入约束线 3.等效用下的两种商品的相互替代商品的边际替代率：RCS1,2=RCS2,1 边际替代率递减规律：RCS1,212XX 4.消费者决策均衡时的条件（消费者均衡）无差异曲线和预算约束线的切点 E 公式表示：px1+px2m 图形表示：四、生产论生产函数：1.短期生产函数（只有一种可变生产要素，一般指劳动）：生产函数基本形式：比较消费者需求函数 y=f(P)科布道格拉斯生产函数：常见生产函数 其中：A：现有技术水平；：劳动对产出的弹性值；：资本对产出的弹性值 生产要素的合理投入区：平均产量最大边际产量为 0。即：APL=MPL MPL=0 如图所示，第阶段为合理投入区。QPdPdQQPPQ)(2211PMUPMU*1XX2 A B*1X X1 U E O KALKLfy),(),(KLfy)(Pfy X 学习必备 欢迎下载 边际收益递减规律（一种可变要素投入到其他一种或几种不变生产要素上）平均生产函数（投入变量以 L 为例）：LyAPL（其中y 为生产函数的各种形式）生产要素价格（工资率）与商品价格的关系（仍以劳动作为可变要素）：PMPL=rL 2.长期生产函数（所有生产要素都可变）：等产量曲线比较无差异曲线 边际技术替代率：dLdKRTSKL,生产要素的最优组合 E 由等产量曲线的定义，每单位成本购买的生产要素所生产的边际产量都相等，则有：，E 点的确定为：边际技术替代率递减规律 五、成本曲线：短期各成本及其相互关系：总成本：FCVCTC平均成本：yTCAC 边际成本：LLLMPryLryVCyCdydCMC 短 期 可 变 成 本、短 期 平 均 成 本 与 短 期 边 际 成 本 曲 线 图K L 等产量曲线每单位成本购买的生产要素所生产的边际产量都相等。成本约束线rLL+rKK=c kKLLrMPrMPkKLLrMPrMPcKrLrKLdLdKMPMPrrMRTSKLKLKL,),(KLfy kKLLrMPrMP求量在价格为时的变动率其中当时需求完全缺乏弹性当时需求缺乏弹性时需求具有单位弹性当时需求富有弹性当当时需求完全弹性需求的收入弹性必需品奢侈品二需求函数消费者需求曲线三效用论无差异曲线的推导低档品效用收入条件消费者均衡无差异曲线和预算约束线的点公式表示图形表示四生产论生产函数短期生产函数只有一种可变生产要素一般指劳动生产函数基本形式比较消费者需求函数科布道格拉斯生产函数常见生产函数其中现有技术水平劳动对区学习必备欢迎下载边际收益递减规律一种可变要素投入到其他一种或几种不变生产要素上平均生产函数投入变量以为例其中为生产函数的各种形式生产要素价格工资率与商品价格的关系仍以劳动作为可变要素长期生产函数所有生学习必备 欢迎下载 短期产量曲线与短期成本曲线的关系图示 图形的结论：边际成本与平均成本交于平均成本的最低点；边际成本与平均可变成本交于平均可变成本的最低点；平均成本与平均可变成本之间的距离为固定成本；边际成本与平均可变成本的交点即为短期内厂商产品的最低价格，也即厂商的停止营业点，并可由此求得短期价格。例题 2：一个完全竞争的厂商使用的劳动和资本从事生产。在短期内，劳动的数量可变，而资本的数量不变。厂商根据资本和劳动估计出的成本曲线如下：40012024223QQQSTC 如果要素价格不变，在短期内，厂商将继续经营的最低产品价格是多少？如果价格为 120，那么在短期内厂商将生产多少产品？解：由短期成本函数的表达示可知，常数部分 400 即为固定成本。根据上面结论,价格即为边际成本和平均可变成本的交点。于是，有：1204862QQMC 120242120242223QQQQQQyVCAVC 令 MC=AVC，求得 Q=6，进而求得 MC=AVC=48。厂商将继续经营的最低产品价格是 48。同时，由于该厂商属于完全竞争市场内，因此也可推论价格即为边际成本MC=P。（此结论源于 MC=MR，将在下面有论述。）若 P=120，则有：8120486120120486)(22QQQQQdQSTCdP短期内厂商将生产 8 单位产品。求量在价格为时的变动率其中当时需求完全缺乏弹性当时需求缺乏弹性时需求具有单位弹性当时需求富有弹性当当时需求完全弹性需求的收入弹性必需品奢侈品二需求函数消费者需求曲线三效用论无差异曲线的推导低档品效用收入条件消费者均衡无差异曲线和预算约束线的点公式表示图形表示四生产论生产函数短期生产函数只有一种可变生产要素一般指劳动生产函数基本形式比较消费者需求函数科布道格拉斯生产函数常见生产函数其中现有技术水平劳动对区学习必备欢迎下载边际收益递减规律一种可变要素投入到其他一种或几种不变生产要素上平均生产函数投入变量以为例其中为生产函数的各种形式生产要素价格工资率与商品价格的关系仍以劳动作为可变要素长期生产函数所有生学习必备 欢迎下载 2长期成本：所有短期成本的包罗线，而不是多个可变生产要素。各成本之间相互关系：类似于短期成本。总成本：FCVCTC平均成本：yTCAC 边际成本：dydCMC 长期成本的图形表示，及其与短期成本曲线的关系示意：短期成本与长期成本的关系图示 对图形的解释：在长期内，随产量的不断增长，固定成本将在总成本中占有越来越轻的比重，从而在长期可以忽略不计。因而在长期成本曲线中，只看到一条长期平均成本曲线。长期边际成本曲线与长期平均成本曲线交于长期平均成本的最低点。该点也即为厂商在长期内从事生产的产品最低价格。例题 3：一个完全竞争的厂商使用的劳动和资本从事生产。在短期内，劳动的数量可变，而资本的数量不变。厂商根据资本和劳动估计出的成本曲线如下：QQQLTC180163223 求：厂商预期的长期最低价格是多少？解：根据长期成本的结论，厂商的价格不应低于长期平均成本的最低点。根据已知条件，有：180322)(180163222QQdQLTCdLMCQQQLTCLAC 当 LAC 与 LMC 相交时 LAC 最低，则有：LAC=LMC，解得 Q=12，则 LAC=84。规模经济和规模不经济的概念 六、市场理论：1收益的基本概念：求量在价格为时的变动率其中当时需求完全缺乏弹性当时需求缺乏弹性时需求具有单位弹性当时需求富有弹性当当时需求完全弹性需求的收入弹性必需品奢侈品二需求函数消费者需求曲线三效用论无差异曲线的推导低档品效用收入条件消费者均衡无差异曲线和预算约束线的点公式表示图形表示四生产论生产函数短期生产函数只有一种可变生产要素一般指劳动生产函数基本形式比较消费者需求函数科布道格拉斯生产函数常见生产函数其中现有技术水平劳动对区学习必备欢迎下载边际收益递减规律一种可变要素投入到其他一种或几种不变生产要素上平均生产函数投入变量以为例其中为生产函数的各种形式生产要素价格工资率与商品价格的关系仍以劳动作为可变要素长期生产函数所有生学习必备 欢迎下载 厂商的需求曲线：)(yPP 比较消费者的需求曲线 收益曲线产量的函数。（总价值=价格产量）总收益：yyPTR)(平均收益：)()(yPyyyPyTRAR 边际收益：dydTRMR 利润总收益（TR=PQ）总成本（TC=VC+FC）最优产量的决定条件MR=MC。也是一般均衡条件和利润最大化的条件。2几个市场的比较分析：完全竞争市场随产量的变动价格不变 )(MRMCP短期均衡LACLMCP长期均衡 垄断市场随产量变动价格变动 MRMC 短期均衡LMCMR 长期均衡 垄断竞争市场）LACARLMCMR;长期均衡 宏观经济学部分 一、国民收入的计算：1国民收入的计算方法：支出法：)(MXGICGDP 收入法：TSCGDP 2国民收入恒等式：TSCMXGIC)(消去 C，得到：TSMXGI)(若不存在对外经济活动，则：TSGI 若不存在对外经济活动和政府活动：SI 两部门经济中 IS 均衡条件 二、凯恩斯简单国民收入均衡：I=S（两部门）1消费函数和储蓄函数以收入 y 为自变量：消费函数：)(YCC 平均消费倾向：YCAPC 边际消费倾向：YCMPC 边际消费倾向递减规律 储蓄函数：)(YSS 边际储蓄倾向递增规律 2简单国民收入的决定：假定消费函数的基本形式：YC YC)(YCC 即SI SIY求量在价格为时的变动率其中当时需求完全缺乏弹性当时需求缺乏弹性时需求具有单位弹性当时需求富有弹性当当时需求完全弹性需求的收入弹性必需品奢侈品二需求函数消费者需求曲线三效用论无差异曲线的推导低档品效用收入条件消费者均衡无差异曲线和预算约束线的点公式表示图形表示四生产论生产函数短期生产函数只有一种可变生产要素一般指劳动生产函数基本形式比较消费者需求函数科布道格拉斯生产函数常见生产函数其中现有技术水平劳动对区学习必备欢迎下载边际收益递减规律一种可变要素投入到其他一种或几种不变生产要素上平均生产函数投入变量以为例其中为生产函数的各种形式生产要素价格工资率与商品价格的关系仍以劳动作为可变要素长期生产函数所有生学习必备 欢迎下载 用消费函数决定国民收入，有：SYSCY0IIS (I0为自主投资)于是 0IYY 10IY()用储蓄函数决定国民收入，有：SCYYYYCYS)1()(又)(0IIS0)1(IY 10IY()可见，用消费函数推倒国民收入和用储蓄函数推倒国民收入能得到相同的结果。()式等于()式。加入政府部门后的收入决定：设G=G0,T=T0，则加入税收后，消费者的个人可支配收入变为Yd=Y=T0，于是有：)(0TYYCd 于是：000)(GITYYGICY 1000GITY 很重要的推导基础 3乘数理论对“推导基础”中所求变量求导 投资乘数：对I求导 11dIdY，即为投资乘数。于是由于投资变化量导致的收入变化量111IIY 政府购买乘数：对G求导11dGdY，即为政府购买乘数。于是由于政府购买变化量导致的收入变化量111GGY 税收乘数：对T求导 1dTdY，即为税收乘数。于是由于政府税收变化量导致的收入变化量11TTY 平衡预算乘数：指政府购买支出和税收支出同时变动。即，把和中乘数相加：求量在价格为时的变动率其中当时需求完全缺乏弹性当时需求缺乏弹性时需求具有单位弹性当时需求富有弹性当当时需求完全弹性需求的收入弹性必需品奢侈品二需求函数消费者需求曲线三效用论无差异曲线的推导低档品效用收入条件消费者均衡无差异曲线和预算约束线的点公式表示图形表示四生产论生产函数短期生产函数只有一种可变生产要素一般指劳动生产函数基本形式比较消费者需求函数科布道格拉斯生产函数常见生产函数其中现有技术水平劳动对区学习必备欢迎下载边际收益递减规律一种可变要素投入到其他一种或几种不变生产要素上平均生产函数投入变量以为例其中为生产函数的各种形式生产要素价格工资率与商品价格的关系仍以劳动作为可变要素长期生产函数所有生学习必备 欢迎下载 1)1(11，也就是说，平衡预算乘数为 1。于是，政府支出及税收同时变动G（或T）时，均衡国民收入的变动量为：)(11TGTGY 三、ISLM模型：1产品市场的一般均衡IS曲线 投资函数：I=I(r)比较消费函数和储蓄函数 两部门的 IS 曲线：由均衡条件 IS即S(Y)I(r)收入和利率的关系 IS 曲线 包含政府部门的 IS 曲线：00)()()(GrIYTTYS 2货币市场的一般均衡LM曲线 货币需求函数凯恩斯流动性偏好：交易动机，预防动机，投机动机。凯恩斯陷阱 公式表示：PMLrLYLL)()(21 LM曲线的推导图示：3货币市场和产品市场同时均衡：均衡条件的公式表达：PMmrLYLrIYS)()()()(21 均衡条件的图示：求量在价格为时的变动率其中当时需求完全缺乏弹性当时需求缺乏弹性时需求具有单位弹性当时需求富有弹性当当时需求完全弹性需求的收入弹性必需品奢侈品二需求函数消费者需求曲线三效用论无差异曲线的推导低档品效用收入条件消费者均衡无差异曲线和预算约束线的点公式表示图形表示四生产论生产函数短期生产函数只有一种可变生产要素一般指劳动生产函数基本形式比较消费者需求函数科布道格拉斯生产函数常见生产函数其中现有技术水平劳动对区学习必备欢迎下载边际收益递减规律一种可变要素投入到其他一种或几种不变生产要素上平均生产函数投入变量以为例其中为生产函数的各种形式生产要素价格工资率与商品价格的关系仍以劳动作为可变要素长期生产函数所有生学习必备 欢迎下载 四、总需求和总供给：1总需求函数（也即总支出函数）：)(PfY 支出总量和价格 P 的关系 公式：ADC+I+G+(X-M)图示：总需求曲线的推导如右图所示：2总供给函数：)(PfY AS=C+S+T 图示如下：解释LM曲线的三个区域的含义：求量在价格为时的变动率其中当时需求完全缺乏弹性当时需求缺乏弹性时需求具有单位弹性当时需求富有弹性当当时需求完全弹性需求的收入弹性必需品奢侈品二需求函数消费者需求曲线三效用论无差异曲线的推导低档品效用收入条件消费者均衡无差异曲线和预算约束线的点公式表示图形表示四生产论生产函数短期生产函数只有一种可变生产要素一般指劳动生产函数基本形式比较消费者需求函数科布道格拉斯生产函数常见生产函数其中现有技术水平劳动对区学习必备欢迎下载边际收益递减规律一种可变要素投入到其他一种或几种不变生产要素上平均生产函数投入变量以为例其中为生产函数的各种形式生产要素价格工资率与商品价格的关系仍以劳动作为可变要素长期生产函数所有生
