七年级数学下册二元一次方程组教案人教版1_中学教育-中考.pdf

课 题 二元一次方程组 课 时 分 配 本课（章节）需 1 课时 本 节 课 为 第 1 课时 为 本 学期总第课时 二元一次方程组 教学目标 1.使学生认识二元一次方程 2.使学生能找出二元一次方程的解 重 点 二元一次方程的认识 难 点 探求二元一次方程的解 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 情景设置：（1）小亮在“智力快车”竞赛中回答 10 个问题，小亮能答对几题、答错几题？（2）根据篮球比赛规则：赢一场得 2 分，输一场得 1 分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完若干场后得 20分。问该队赢多少场？输多少场？（3）一球员在一场篮球比赛中共得 35 分（其中对方犯规被罚，他罚球得 10 分），问他分别投中了多少个两分球和三分球？新课讲解：学生自己先思考 5 分钟后，再讨论。再由4 个人一小组中的一位同学说出讨论结1.列出上面三小题的方程。（1）设答对 x 题，答错 y 题 x+y=10（2）设该队赢了 x 场,输了 y 场 2x+y=20（3）设他投中了 x 个两分球，y 个三分球 2x+3y+10=35 就是 2x+3y=25 这三个方程有哪些共同的特点？得出结论：像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程。2.请你设计三个表格，写出所有可能的情况。再请学生打开书做一做：答一答：得出结论：适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解。记作：b ya x 3.把下列方程写成用含 x 的代数式表示 y 的形式（1）x+y=10（2）2x+y=20（3）2x+3y=25 果.学生回答 学生回答 学生回答 学生议一议 学生自己设计再合作交流。P102 表格 P103 问题 学生板演 方程使学生能找出二元一次方程的解二元一次方程的认识探求二元一次方程的解课题教学目标重点难点教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置小亮在智力快车竞赛中回答个问题小亮能答对几题 多少场输多少场学生自己先思考分一球员在一场篮球比赛中共得分其中对方犯规被钟后再讨再由罚他罚球得分问他分别投中了多少个两分球和个人一小组中的一三分球新课讲解位同学说出讨结列出上面三小题的方程设答对题答错题 答得出结论像这含有两个未知数并且所含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程学生议一议请你设计三个表格写出所有可能的情况再请学生打开书做一做答一答得出结论适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元 练一练：小结：（1）请你写一个二元一次方程（2）请你编写一道以 13yx为解的二元一次方程。教学素材：A 组题：把下列二元一次方程化为 y=kx+m 或 x=qy+b 的形式。(1)x+y=-2(2)x-y=3(3)x-5y=0(4)2y+x=4(5)2x+3y=4.B 组题：求下列二元一次方程的解。（1）写出 5x+3y=8 所有的正整数解。学生回答。P103.1,2 方程使学生能找出二元一次方程的解二元一次方程的认识探求二元一次方程的解课题教学目标重点难点教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置小亮在智力快车竞赛中回答个问题小亮能答对几题 多少场输多少场学生自己先思考分一球员在一场篮球比赛中共得分其中对方犯规被钟后再讨再由罚他罚球得分问他分别投中了多少个两分球和个人一小组中的一三分球新课讲解位同学说出讨结列出上面三小题的方程设答对题答错题 答得出结论像这含有两个未知数并且所含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程学生议一议请你设计三个表格写出所有可能的情况再请学生打开书做一做答一答得出结论适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元（2）方程 0 2 y x 的解。作业 P104 2 板 书 设 计 情景设置 二 板演(1)x+y=10 y=10-x(2)2x+y=20 y=20-2x(3)2x+3y=25 y=(25-2x)/3 把上面的三个式子写成用含 x 的代数式表示 y 的形式 教 学 后 记 课 题 第十一章 二元一次方程组 课时分配 本课（章节）需 2 课时 本 节 课 为 第 1 课时 为 本 学期总第课时 11.2 二元一次方程组（列方程组）教学目标 1.使学生弄懂二元一次方程组 2.学生通过实际问题，懂得二元一次方程组的必然性。重 点 找相等关系 方程使学生能找出二元一次方程的解二元一次方程的认识探求二元一次方程的解课题教学目标重点难点教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置小亮在智力快车竞赛中回答个问题小亮能答对几题 多少场输多少场学生自己先思考分一球员在一场篮球比赛中共得分其中对方犯规被钟后再讨再由罚他罚球得分问他分别投中了多少个两分球和个人一小组中的一三分球新课讲解位同学说出讨结列出上面三小题的方程设答对题答错题 答得出结论像这含有两个未知数并且所含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程学生议一议请你设计三个表格写出所有可能的情况再请学生打开书做一做答一答得出结论适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元难 点 找相等关系列方程 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 情景设置：（4）小亮在“智力快车”竞赛中回答 10 个问题，答对一题得 4分，答错一题扣 1 分，他共得 25 分，小亮答对几题、答错几题？（5）根据篮球比赛规则：赢一场得 2 分，输一场得 1 分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完 1、2 场后得20 分。问该队赢多少场？输多少场？（6）今有鸡兔同笼，上有 35 个头，下有 94 足，问鸡兔各有几何？新课讲解：列出上面三个小问题的方程组（1）设小亮答对 x 题，答错 y 题 x+y=10 4x-y=25 学生读题、议一议 学生回答 学生回答 学生回答 方程使学生能找出二元一次方程的解二元一次方程的认识探求二元一次方程的解课题教学目标重点难点教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置小亮在智力快车竞赛中回答个问题小亮能答对几题 多少场输多少场学生自己先思考分一球员在一场篮球比赛中共得分其中对方犯规被钟后再讨再由罚他罚球得分问他分别投中了多少个两分球和个人一小组中的一三分球新课讲解位同学说出讨结列出上面三小题的方程设答对题答错题 答得出结论像这含有两个未知数并且所含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程学生议一议请你设计三个表格写出所有可能的情况再请学生打开书做一做答一答得出结论适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元（2）设该队赢了 x 场,输了 y 场 x+y=12 2x+y=20（3）设鸡有 x 只，兔有 y 只 x+y=35 2x+4y=94 像 25 410y xy x 20 4 212y xy x 94 4 235y xy x 这样，含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。练一练：学生、教师共同加以评论。小结：列二元一次方程组关键找出两个相等关系。学生还有什么不确定或困惑，议一议 P106 1 2 3 方程使学生能找出二元一次方程的解二元一次方程的认识探求二元一次方程的解课题教学目标重点难点教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置小亮在智力快车竞赛中回答个问题小亮能答对几题 多少场输多少场学生自己先思考分一球员在一场篮球比赛中共得分其中对方犯规被钟后再讨再由罚他罚球得分问他分别投中了多少个两分球和个人一小组中的一三分球新课讲解位同学说出讨结列出上面三小题的方程设答对题答错题 答得出结论像这含有两个未知数并且所含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程学生议一议请你设计三个表格写出所有可能的情况再请学生打开书做一做答一答得出结论适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元 教学素材：A 组题：（1）甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作 12 件，甲比乙每天多制作 2 件，设甲每天制作 x 件，乙每天制作 y 件，列出关于 x,y 的二元一次方程组。（2）已知长方形的周长是 60cm，长比宽多 20cm，设长方形的长为 xcm，宽 ycm，列出关于 x,y 的二元一次方程组。（3）把一些图书分给某班的学生阅读，如果每人分了 3 本，则剩余 20 本，如果每人分 4 本，则还缺 25 本，设该班又 x 名学生，图书有 y 本，列出关于 x,y 的二元一次方程组。B 组题：用甲，乙两种原料配制两种建筑材料，已知建筑材料按甲：乙=5：4 的比例配料，每千克 50 元；建筑材料按甲：乙=3：2的比例配料，每千克 48.6 元，设甲原料的价格每千克 x 元，乙原料的价格为每千克 y 元,列出关于 x,y 的二元一次方程组。作业 P108 1,2,4 板 书 设 计 方程使学生能找出二元一次方程的解二元一次方程的认识探求二元一次方程的解课题教学目标重点难点教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置小亮在智力快车竞赛中回答个问题小亮能答对几题 多少场输多少场学生自己先思考分一球员在一场篮球比赛中共得分其中对方犯规被钟后再讨再由罚他罚球得分问他分别投中了多少个两分球和个人一小组中的一三分球新课讲解位同学说出讨结列出上面三小题的方程设答对题答错题 答得出结论像这含有两个未知数并且所含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程学生议一议请你设计三个表格写出所有可能的情况再请学生打开书做一做答一答得出结论适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元多媒体 列方程组（1）.（2）（3）教 学 后 记 课 题 第十一章二元一次方程组 课时分配 本课（章节）需 2 课时 本 节 课 为 第 2 课时 为 本 学期总第课时 11.2 二元一次方程组（找方程组的解）教学目标 1.学生会找二元一次方程组的解。2.学生通过探索感受二元一次方程组的解。重 点 二元一次方程组的解 难 点 找“解”的过程 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 方程使学生能找出二元一次方程的解二元一次方程的认识探求二元一次方程的解课题教学目标重点难点教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置小亮在智力快车竞赛中回答个问题小亮能答对几题 多少场输多少场学生自己先思考分一球员在一场篮球比赛中共得分其中对方犯规被钟后再讨再由罚他罚球得分问他分别投中了多少个两分球和个人一小组中的一三分球新课讲解位同学说出讨结列出上面三小题的方程设答对题答错题 答得出结论像这含有两个未知数并且所含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程学生议一议请你设计三个表格写出所有可能的情况再请学生打开书做一做答一答得出结论适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元教 师 活 动 学 生 活 动 情景设置：（1）用多媒体展示一群鸡 文字出现：某农户供养了白鸡、黑鸡 100 只，白鸡的数量是黑鸡的 3 倍，设白鸡有 x 只，黑鸡有 y 只，列出关于 x,y 的二元一次方程组。（2）用多媒体展示红球、白球。文字出现：小明第一次摸到了 1 个红球，3 个白球，共得 11 分。第二次摸到了 3 个红球，2 个白球共得 12 分，设摸到红球得 x 分，摸到白球得 y 分，列出关于 x,y 的二元一次方程组。新课讲解：1.列出方程组：（1）y xy x3100（2）12 2 311 3y xy x 2.二元一次方程组的解。（1）2 31 100y xy x 方程 1的解是：199yx298yx397yx2575yx 方程 2的解是：学生在自己的本子上写出方程组。再议一议。学生板演 方程使学生能找出二元一次方程的解二元一次方程的认识探求二元一次方程的解课题教学目标重点难点教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置小亮在智力快车竞赛中回答个问题小亮能答对几题 多少场输多少场学生自己先思考分一球员在一场篮球比赛中共得分其中对方犯规被钟后再讨再由罚他罚球得分问他分别投中了多少个两分球和个人一小组中的一三分球新课讲解位同学说出讨结列出上面三小题的方程设答对题答错题 答得出结论像这含有两个未知数并且所含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程学生议一议请你设计三个表格写出所有可能的情况再请学生打开书做一做答一答得出结论适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元 13yx 26yx 39yx 2575yx 所以2575yx是这两个方程的一个公共解。（2）2 12 2 31 11 3y xy x 方程 1的解是：32yx25yx18yx 方程 2的解是：60yx32yx04yx 所以32yx是这两个方程的一个公共解。练一练 再练一练 学生讨论，做一做，有没有简单的方法？小结：二元一次方程组的解与二元一次方程组的解的找法。教学素材：A组题：1.已知下面三对数值：20yx 32yx 51yx(1)哪几对是方程 2x-y=7 的解；(2)哪几对是方程 x+2y=-4 的解？P107 想一想，学生试一试 P108“练 一 练”1.学生回答：是方程的解就 能 使方 程左 右 相等。因此可以判断方程组的解。方程使学生能找出二元一次方程的解二元一次方程的认识探求二元一次方程的解课题教学目标重点难点教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置小亮在智力快车竞赛中回答个问题小亮能答对几题 多少场输多少场学生自己先思考分一球员在一场篮球比赛中共得分其中对方犯规被钟后再讨再由罚他罚球得分问他分别投中了多少个两分球和个人一小组中的一三分球新课讲解位同学说出讨结列出上面三小题的方程设答对题答错题 答得出结论像这含有两个未知数并且所含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程学生议一议请你设计三个表格写出所有可能的情况再请学生打开书做一做答一答得出结论适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元2下面三对数值：11yx 12yx 54yx 哪一对是二元一次方程组的解？（1）10 4 33 2y xy x（2）1 3 43 2y xx y 3.判断26yx是不是二元一次方程 19 232 5y xy x的解？4.求出二元一次方程组 53y xy x的解。B 组题：1.先解一元一次方程 2x-1=-x+2。再找二元一次方程组 21 2x yx y的解。2.写出以 x=1,y=1 为解的二元一次方程组。作业 P108 1,2,4 找出这三题方程组的解。板 书 设 计 多媒体演示 列方程组 找出方程组的解（1）y xy x31002575yx（2）12 2 311 3y xy x32yx 教 学 后 记 方程使学生能找出二元一次方程的解二元一次方程的认识探求二元一次方程的解课题教学目标重点难点教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置小亮在智力快车竞赛中回答个问题小亮能答对几题 多少场输多少场学生自己先思考分一球员在一场篮球比赛中共得分其中对方犯规被钟后再讨再由罚他罚球得分问他分别投中了多少个两分球和个人一小组中的一三分球新课讲解位同学说出讨结列出上面三小题的方程设答对题答错题 答得出结论像这含有两个未知数并且所含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程学生议一议请你设计三个表格写出所有可能的情况再请学生打开书做一做答一答得出结论适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元 课 题 第十一章二元一次方程组 课 时 分 配 本课（章节）需 2 课时 本 节 课 为 第 1 课时 为 本 学期总第课时 11.3 解二元一次方程组（代入消元法）教学目标 1.学生会用代入法解二元一次方程组。2.学生通过解决问题，了解解二元一次方程组的必要性。重 点 探寻用代入法解二元一次的方程组的进程。难 点 消元转化的过程 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 情景设置：从学生熟悉的情景引入课题。（1）根据篮球比赛规则：赢一场得 2 分，输一场得 1 分，在一次中学生篮球联赛中，某球队赛了 12 场。设赢了 x场，输了 y 场，积 20 分，列出方程。（2）小亮在“智力快车”竞赛中回答 10 个问题，答对一题得 4分，答错一题扣 1 分，他共得 25 分，设小亮答对 x 学生列方程 方程使学生能找出二元一次方程的解二元一次方程的认识探求二元一次方程的解课题教学目标重点难点教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置小亮在智力快车竞赛中回答个问题小亮能答对几题 多少场输多少场学生自己先思考分一球员在一场篮球比赛中共得分其中对方犯规被钟后再讨再由罚他罚球得分问他分别投中了多少个两分球和个人一小组中的一三分球新课讲解位同学说出讨结列出上面三小题的方程设答对题答错题 答得出结论像这含有两个未知数并且所含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程学生议一议请你设计三个表格写出所有可能的情况再请学生打开书做一做答一答得出结论适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元题、答错 y 题,列出二元一次方程。新课讲解：（1）解方程组 2 20 21 12y xy x 分析：如何解出 x,y？设想能把二元化为一元，由学生自己讨论。解：由 1得：y=12-x 3 把 3代入 2，得 2x+12-x=20 解这个一元一次方程得 x=8 把 x=8 代入 3，得 y=4 所以原方程的解是48yx（2）解方程：2 20 41 10y xy x 老师板演：解：由 1得 x=10-y 3 把 3代入 2，得 4（10-y）-y=20 解这个一元一次方程，得 y=4 语言表达 为何不代入 2 学生议一议。为何代入 3？学生议一议。学生讨论 学生口述 方程使学生能找出二元一次方程的解二元一次方程的认识探求二元一次方程的解课题教学目标重点难点教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置小亮在智力快车竞赛中回答个问题小亮能答对几题 多少场输多少场学生自己先思考分一球员在一场篮球比赛中共得分其中对方犯规被钟后再讨再由罚他罚球得分问他分别投中了多少个两分球和个人一小组中的一三分球新课讲解位同学说出讨结列出上面三小题的方程设答对题答错题 答得出结论像这含有两个未知数并且所含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程学生议一议请你设计三个表格写出所有可能的情况再请学生打开书做一做答一答得出结论适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元 把 y=4 代入 3，得 x=6 所以原方程组的解是46yx 练一练：小结：代入消元法的方法。通过“议一议”、“说一说”让学生切实体会到代入消元法的思想“二元转化为一元”。教学素材：A 组题：代入法解下列方程组：（1）4 3 27y xx（2）12 2 310y xy x（3）y xy x232 2（4）9 311 2y xy x P110 试一试 P110“练一练”1 方程使学生能找出二元一次方程的解二元一次方程的认识探求二元一次方程的解课题教学目标重点难点教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置小亮在智力快车竞赛中回答个问题小亮能答对几题 多少场输多少场学生自己先思考分一球员在一场篮球比赛中共得分其中对方犯规被钟后再讨再由罚他罚球得分问他分别投中了多少个两分球和个人一小组中的一三分球新课讲解位同学说出讨结列出上面三小题的方程设答对题答错题 答得出结论像这含有两个未知数并且所含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程学生议一议请你设计三个表格写出所有可能的情况再请学生打开书做一做答一答得出结论适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元（5）%92 2800%64%962800y xy x B 组题 1.已知：0 30 3 3 4z y xz y x，并且 0 z 求：x:y 与 y:z.2.编写一道以（-3，1）为解的二元一次方程组。作业 P112 练一练 1（1）习题 11.3 1（1）（2）（4）.2 板 书 设 计 多媒体演示（1）解方程组 20 212y xy x 解题步骤（1）（2）解方程组 20 410y xy x（2）教 学 后 记 课 题 第十一章二元一次方程组 课时本课（章节）需 2 课时 本 节 课 为 第 2 课时 方程使学生能找出二元一次方程的解二元一次方程的认识探求二元一次方程的解课题教学目标重点难点教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置小亮在智力快车竞赛中回答个问题小亮能答对几题 多少场输多少场学生自己先思考分一球员在一场篮球比赛中共得分其中对方犯规被钟后再讨再由罚他罚球得分问他分别投中了多少个两分球和个人一小组中的一三分球新课讲解位同学说出讨结列出上面三小题的方程设答对题答错题 答得出结论像这含有两个未知数并且所含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程学生议一议请你设计三个表格写出所有可能的情况再请学生打开书做一做答一答得出结论适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元11.3 解二元一次方程组（加减消元法）分配 为 本 学期总第课时 教学目标 1.使学生会用加减法解二元一次方程组。2.学生通过解决问题，了解代入法与加减法的共性及个性。重 点 探寻用加减法解二元一次的方程组的进程。难 点 消元转化的过程 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 情景设置：小明买了两份水果，一份是 3kg 苹果、2kg 香蕉，共用去 13.2元；另一份是 2kg 苹果、5kg 香蕉，共用去 19.8 元。设苹果 x 元/kg，香蕉 y 元/kg.列出方程。新课讲解：列出方程组 8.19 5 22.13 2 3y xy x 1.解方程组 2 5 2 31 1 2y xy x 分析：关键的出方程 1中的 2y 与方程 2中的-2y互为相反数。想象出如果相加两个方程，会是什么结果？板演：学生读题，议一议 学生想一想，如感到困难则看道简单题。由学生观察，如何求出 x,y 的值，学生再讨论。试一试。学生口述。老师板演 方程使学生能找出二元一次方程的解二元一次方程的认识探求二元一次方程的解课题教学目标重点难点教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置小亮在智力快车竞赛中回答个问题小亮能答对几题 多少场输多少场学生自己先思考分一球员在一场篮球比赛中共得分其中对方犯规被钟后再讨再由罚他罚球得分问他分别投中了多少个两分球和个人一小组中的一三分球新课讲解位同学说出讨结列出上面三小题的方程设答对题答错题 答得出结论像这含有两个未知数并且所含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程学生议一议请你设计三个表格写出所有可能的情况再请学生打开书做一做答一答得出结论适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元解：1+2得：4x=6 x=23 把 x=23代入 1得 23+2y=1 解出这个方程，得 y=41 所以原方程组的解是 4123yx 2.解方程组 2 5 3 21 4 2 5y xy x 通过议一议，让学生都有感觉消去含 x 或 y 的项都可以，但哪个更简便？解：1 3，得 15x-6y=12 3 2 2，得 4x-6y=-10 4 3-4，得 11x=22 x=2 将 x=2 代入 1，得 5 2-2y=4 得到一元一次方程 学生再观察，议一议 消去哪个未知数 怎样消去？方程使学生能找出二元一次方程的解二元一次方程的认识探求二元一次方程的解课题教学目标重点难点教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置小亮在智力快车竞赛中回答个问题小亮能答对几题 多少场输多少场学生自己先思考分一球员在一场篮球比赛中共得分其中对方犯规被钟后再讨再由罚他罚球得分问他分别投中了多少个两分球和个人一小组中的一三分球新课讲解位同学说出讨结列出上面三小题的方程设答对题答错题 答得出结论像这含有两个未知数并且所含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程学生议一议请你设计三个表格写出所有可能的情况再请学生打开书做一做答一答得出结论适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元y=3 所以原方程组的解是32yx 加减消元法：把方程组的两个防城（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。练一练：解方程组 8.19 5 22.13 2 3y xy x 小结：加减消元法关键是如何消元，化二元为一元。先观察后确定消元。教学素材：A组题：解下列方程组：（1）2000000 1500 2002200y xy x（2）310 4 3500 6 5y xy x（3）6400 16 83600 6 8y xy x P112 1(1)(2)(3)(4)方程使学生能找出二元一次方程的解二元一次方程的认识探求二元一次方程的解课题教学目标重点难点教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置小亮在智力快车竞赛中回答个问题小亮能答对几题 多少场输多少场学生自己先思考分一球员在一场篮球比赛中共得分其中对方犯规被钟后再讨再由罚他罚球得分问他分别投中了多少个两分球和个人一小组中的一三分球新课讲解位同学说出讨结列出上面三小题的方程设答对题答错题 答得出结论像这含有两个未知数并且所含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程学生议一议请你设计三个表格写出所有可能的情况再请学生打开书做一做答一答得出结论适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元（4）27 3 621 2 6y xy x（5）300 3 4150 2y xy x B 组题：运用“转化”的思想方法，你能解下面的三元一次方程组吗？（1）10 2 39 3 26z y xy z xz y x（2）321x zz yy x 作业 习题 11.3 P112 1(3)(4)3,4 板 书 设 计 方程使学生能找出二元一次方程的解二元一次方程的认识探求二元一次方程的解课题教学目标重点难点教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置小亮在智力快车竞赛中回答个问题小亮能答对几题 多少场输多少场学生自己先思考分一球员在一场篮球比赛中共得分其中对方犯规被钟后再讨再由罚他罚球得分问他分别投中了多少个两分球和个人一小组中的一三分球新课讲解位同学说出讨结列出上面三小题的方程设答对题答错题 答得出结论像这含有两个未知数并且所含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程学生议一议请你设计三个表格写出所有可能的情况再请学生打开书做一做答一答得出结论适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元方程组 8.19 5 22.13 2 3y xy x 解方程组(1)5 2 31 2y xy x(2)5 3 24 2 5y xy x(3)8.19 5 22.13 2 3y xy x 教 学 后 记 课 题 第十一章二元一次方程组 课时分配 本课（章节）需 3 课时 本 节 课 为 第 1 课时 为 本 学期总第课时 11.4 用方程组解决问题 教学目标 1.使学生读完题后会说题。找出等量关系。2.鼓励学生主动探索。有了答案后，引导学生合作交流，择优。重 点 理解题意，找出数量关系 难 点 找出等量关系。教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 方程使学生能找出二元一次方程的解二元一次方程的认识探求二元一次方程的解课题教学目标重点难点教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置小亮在智力快车竞赛中回答个问题小亮能答对几题 多少场输多少场学生自己先思考分一球员在一场篮球比赛中共得分其中对方犯规被钟后再讨再由罚他罚球得分问他分别投中了多少个两分球和个人一小组中的一三分球新课讲解位同学说出讨结列出上面三小题的方程设答对题答错题 答得出结论像这含有两个未知数并且所含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程学生议一议请你设计三个表格写出所有可能的情况再请学生打开书做一做答一答得出结论适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元情景设置：操作多媒体出示图像，提出问题。国庆长假期间，某旅行社接待一日游和三日游的游客共 2200人，收旅行费 200 万元，其中一日游每人收费 200 元，三日游每人收费 1500 元。该旅行社接待的一日游和三日游旅客个多少人？提出问题（1）有几个未知数？几个已知量？（2）已知量和未知量之间的数量关系你能找到吗？（3）相等的关系是否明显？你找找。新课讲解：探索解决问题的方法 你能告诉我等量关系或方程吗？人数等量关系 钱数相等关系 板书：解：设接待一日游旅客 x 人，三日游旅客 y 人 那么一日游共收费 200 x 元，三日游共收费 1500y 元。由题意得 2000000 1500 2002200y xy x 解这个方程组得12001000yx 答：该旅行社接待一日游旅客 1000 人，三日游旅客 观察图形 回答问题 学生自探 再组织学生讨论，鼓励学生自述 学生板演 方程使学生能找出二元一次方程的解二元一次方程的认识探求二元一次方程的解课题教学目标重点难点教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置小亮在智力快车竞赛中回答个问题小亮能答对几题 多少场输多少场学生自己先思考分一球员在一场篮球比赛中共得分其中对方犯规被钟后再讨再由罚他罚球得分问他分别投中了多少个两分球和个人一小组中的一三分球新课讲解位同学说出讨结列出上面三小题的方程设答对题答错题 答得出结论像这含有两个未知数并且所含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程学生议一议请你设计三个表格写出所有可能的情况再请学生打开书做一做答一答得出结论适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元1200 人。想一想：还有其他的方法吗？应用举例 为了保护环境，某学校环保小组成员收集废旧电池，第一天收 集 5 节 1 号电池，6 节 5 号电池，总质量为 500g；第二天收集 3节一号电池，4 节 5 号电池，总质量为 310g。一节一号电池和一节五号电池的质量分别是多少？解：设一节一号电池的质量为 xg,一节五号电池的质量是 yg。由题意得 310 4 3500 6 5y xy x 解这个方程得2570yx 答：一节一号电池的质量为 70g,一节五号电池的质量是25g。废旧电池的危害请同学们“读一读”P114.练一练：小结：题目中的数量关系有的明显，有的不明显，一定要加以分析。文字语言，符号语言相互转换是数学建模的过程，培养学生的能力。教学素材：A 组题：鼓 励 学生 用一 元 一次方程解出 鼓 励 学生 读题，只探，交流，找出等量关系 P115 1.2 方程使学生能找出二元一次方程的解二元一次方程的认识探求二元一次方程的解课题教学目标重点难点教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置小亮在智力快车竞赛中回答个问题小亮能答对几题 多少场输多少场学生自己先思考分一球员在一场篮球比赛中共得分其中对方犯规被钟后再讨再由罚他罚球得分问他分别投中了多少个两分球和个人一小组中的一三分球新课讲解位同学说出讨结列出上面三小题的方程设答对题答错题 答得出结论像这含有两个未知数并且所含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程学生议一议请你设计三个表格写出所有可能的情况再请学生打开书做一做答一答得出结论适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元1.七年一班共 44 人，现分成甲、乙两组参加学校活动。由于需要，现从乙组调了 6 人到甲组后，甲乙两组人数相等。问原来甲乙各多少人？2小亮买了 5 本练习本和 2 支圆珠笔共花了 5.5 元。已知圆珠笔比练习本贵 1 元，问练习本和圆珠笔各多少元？3.现有邮票一打，已知面值为一元和两元的，总面值为 50 元，2 元的邮票比 1 元的邮票多 10 张，问面值为一元和两元的邮票各多少张？4.一长方形周长为 24，现把长增加 3，宽不变，周长变为 30。问原来的长、宽为多少？5.若甲数比乙数的 2 倍小 3，且甲、乙两数的和是 9，求甲、乙两数。B 组题：1.一长方形周长为 24，现把长、宽都增加 3，周长变为 36。求原来长方形的面积。2.一个两位数，其个位与十位的数字之和为 6。现把十位数字与个位数字对调，产生的新的两位数比原来的两位数大 18。求原来的两位数。作业 P120 1,6 板 书 设 计 方程使学生能找出二元一次方程的解二元一次方程的认识探求二元一次方程的解课题教学目标重点难点教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置小亮在智力快车竞赛中回答个问题小亮能答对几题 多少场输多少场学生自己先思考分一球员在一场篮球比赛中共得分其中对方犯规被钟后再讨再由罚他罚球得分问他分别投中了多少个两分球和个人一小组中的一三分球新课讲解位同学说出讨结列出上面三小题的方程设答对题答错题 答得出结论像这含有两个未知数并且所含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程学生议一议请你设计三个表格写出所有可能的情况再请学生打开书做一做答一答得出结论适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元问题一 问题二 解题过程：解题过程：练习 教 学 后 记 课 题 第十一章二元一次方程组 课 时 分 配 本课（章节）需 3 课时 本 节 课 为 第 2 课时 为 本 学期总第课时 11.4 用方程组解决问题 教学目标 1.借助“表格”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。2.提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用。重 点 找数量关系。难 点 找出等量关系 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 情景设置：某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需要时间 方程使学生能找出二元一次方程的解二元一次方程的认识探求二元一次方程的解课题教学目标重点难点教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置小亮在智力快车竞赛中回答个问题小亮能答对几题 多少场输多少场学生自己先思考分一球员在一场篮球比赛中共得分其中对方犯规被钟后再讨再由罚他罚球得分问他分别投中了多少个两分球和个人一小组中的一三分球新课讲解位同学说出讨结列出上面三小题的方程设答对题答错题 答得出结论像这含有两个未知数并且所含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程学生议一议请你设计三个表格写出所有可能的情况再请学生打开书做一做答一答得出结论适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元8s、铜 8g；生产一种乙种产品的型号需要时间 6s、铜 16g.如果生产甲、乙两种产品共用 1h，用铜 6.4kg,甲、乙两种产品个生产多少个？提出问题：（1）已知数是什么？未知数是什么？（2）能找到几个等量关系？（3）单位是否一致？探索解决问题的方法 你能告诉我等量关系或方程吗？新课讲解：分析：甲种产品 x 个 乙种产品 y 个 总计 用时/s 用彤/g 问题：从表格中能找到等关系吗？板书：解：设生产甲种产品 x 个，乙种产品 y 个 由题意得 学生自探 再组织学生议一议，在四人小组中发表自己的意见。由学生填 能 学生板演 方程使学生能找出二元一次方程的解二元一次方程的认识探求二元一次方程的解课题教学目标重点难点教学方法讲练结合探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置小亮在智力快车竞赛中回答个问题小亮能答对几题 多少场输多少场学生自己先思考分一球员在一场篮球比赛中共得分其中对方犯规被钟后再讨再由罚他罚球得分问他分别投中了多少个两分球和个人一小组中的一三分球新课讲解位同学说出讨结列出上面三小题的方程设答对题答错题 答得出结论像这含有两个未知数并且所含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程学生议一议请你设计三个表格写出所有可能的情况再请学生打开书做一做答一答得出结论适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元 6400 16 83600 6 8y xy x 解这个方程得280240yx 答：生产甲种产品 240 个，乙种产品 280 个。应用举例 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源。某市采用价格调控手段达到节约水的目的。规定：每户居