2023年高考真题-机械振动机械波.docx

专题十五 机械振动 机械波10 年高考真题考点一机械振动1.(2023 浙江 7 月选考,15,2 分)(多项选择)如以下图,x 轴上-2 m、12 m 处有两个振动周期均为 4 s、振幅均为 1 cm 的一样的波源S 、S ,t=0 时刻同时开头竖直向下振动,产生波12长均为 4 m 沿 x 轴传播的简谐横波。P、M、Q 分别是x 轴上 2 m、5 m 和 8.5 m 的三个点,以下说法正确的选项是()A.6.0 s 时 P、M、Q 三点均已振动B.8.0 s 后 M 点的位移始终是 2 cmC.10.0 s 后 P 点的位移始终是 0第 1 页 共 21 页D.10.5 s 时 Q 点的振动方向竖直向下答案 CD 波速v=𝜆=1 m/s,则 6.0 s 时波传播的距离为 6 m,而 M 点到S 、S的距离均𝑇12为 7 m,故波还未传到M 点,所以 A 选项错误。S M-S M=0,即M 点的振动始终是加强的,振12幅为 2 cm,但位移并不是始终为 2 cm,故B 选项错误。10.0 s 后 P 点在两波作用下振动,S P-S P=6 m,为半波长的 3 倍,故 P 点的振动始终是减弱的,振幅为零,故位移也始终21为零,C 选项正确。10.5 s 内波传播的距离为 10.5 m,故波源 S1产生的波刚好传到 Q 点,波源 S2传播到Q 点后又完成了7个周期的振动,故 Q 点正在向下振动,故 D 选项正确。42.(2023 北京理综,15,6 分)如以下图,弹簧振子在M、N 之间做简谐运动。以平衡位置O 为原点,建立Ox 轴。向右为x 轴正方向。假设振子位于N 点时开头计时,则其振动图像为( )答案 A 振子在N 点时开头计时,其位移为正向最大,并按余弦规律变化,应选项 A 正确。3.(2023 海南单科,17,6 分)(多项选择)以下说法正确的选项是() A.在同一地点,单摆做简谐运动的周期的平方与其摆长成正比B.弹簧振子做简谐运动时,振动系统的势能与动能之和保持不变C.在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单摆做简谐运动的周期越小D.系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E.弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期,就可知振子在任意时刻运动速度的方向答案 ABD 在同一地点,重力加速度g 为定值,依据单摆周期公式T=2𝐿可知,周期𝑔的平方与摆长成正比,应选项 A 正确;弹簧振子做简谐运动时,只有动能和势能参与转化, 依据机械能守恒条件可知,振动系统的势能与动能之和保持不变,应选项B 正确;依据单摆周期公式T=2𝐿可知,单摆的周期与摆球质量无关,应选项C 错误;当系统做稳定的𝑔受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率,应选项 D 正确;假设弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位置,知道周期后,可以确定任意时刻运动速度的方向,假设弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置,则无法确定,应选项E 错误。4.2023 山东理综,38(1)(多项选择)如图,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y=0.1 sin (2.5t)m。t=0 时刻,一小球从距物块h 高处自由落下;t=0.6 s 时,小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g=10 m/s2。以下推断正确的选项是()a.h=1.7 mb.简谐运动的周期是 0.8 sc.0.6 s 内物块运动的路程是 0.2 m d.t=0.4 s 时,物块与小球运动方向相反答案 ab 由小物块的运动方程可知,2=2.5 rad/s,T=0.8 s,故 b 正确。0.6 s 内物𝑇块运动了3个周期,故路程应为 0.3 m,c 错。t=0.4 s 时物块运动了半个周期,正向下运4动,与小球运动方向一样,故 d 错。t=0.6 s 时,物块的位移y=-0.1 m,小球下落距离1H= gt2=1.8 m,由题图可知,h=H+y=1.7 m,故 a 正确。25.(2023 安徽理综,14,6 分)在科学争论中,科学家常将未知现象同现象进展比较, 找出其共同点,进一步推想未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在争论异种电荷的吸引力问题时,曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。单摆摆长为l,引力常量为G,地球质量为M,摆球到地心的距离为 r,则单摆振动周期T 与距离 r 的关系式为()A.T=2r𝐺𝑀𝑙B.T=2r𝑙𝐺𝑀C.T=2 𝐺𝑀D.T=2l 𝑟𝑟𝑙𝐺𝑀𝑙𝑙答案 B 由单摆周期公式T=2 及黄金代换式GM=gr2,得 T=2r。𝑔𝐺𝑀6.(2023 上海单科,4,2 分)做简谐运动的物体,当它每次经过同一位置时,可能不同的物理量是()A.位移B.速度C.加速度D.回复力答案 B 做简谐运动的物体,经过同一位置时,位移、回复力和加速度是确定不变的, 而速度的方向可能不同,故 A、C、D 错误,B 正确。7.(2023 北京理综,17,6 分)一个弹簧振子沿x 轴做简谐运动,取平衡位置O 为 x 轴坐标原点。从某时刻开头计时,经过四分之一周期,振子具有沿x 轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x 与时间t 关系的图像是()答案 A 如以下图,O 为平衡位置,由题意知t=𝑇时,振子具有正向最大加速度,故此时4振子应在A 处,位移x 为负的最大值。分析各图像知,只有 A 项正确。8.2023 课标,34(1),5 分,0.43如图,一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构成弹簧振子,该物块是由a、b 两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动, 振幅为 A ,周期为T 。当物块向右通过平衡位置时,a、b 之间的粘胶脱开;以后小物块a00振动的振幅和周期分别为A 和 T,则 AA (填“>”、“<”或“=”),T0T (填“>”、“<”或“=”)。0答案 <(3 分) <(2 分)解析 当物块向右通过平衡位置时,脱离前:振子的动能E=1(m +m )𝑣2k1 2ab0脱离后振子的动能E=1m 𝑣2k2 2 a 0由机械能守恒可知,平衡位置处的动能等于最大位移处的弹性势能,因此脱离后振子振幅变小;由弹簧振子的周期T=2𝑚知,脱离后周期变小。𝑘9.2023 重庆理综,11(2),6 分一竖直悬挂的弹簧振子,下端装有一记录笔,在竖直面内放置有一记录纸。当振子上下振动时,以速率v 水平向左匀速拉动记录纸,记录笔在纸上留下如以下图的图像。y 、y 、x 、2x 为纸上印迹的位置坐标。由此图求振动的周期和振幅。1200答案 2𝑥0𝑦1-𝑦2𝑣2解析 设周期为T,振幅为A。由题意得T=2𝑥0和 A=𝑦1-𝑦2 。𝑣2考点二机械波1.(2023 北京理综,16,6 分)如以下图,一列简谐横波向右传播,P、Q 两质点平衡位置相距 0.15 m。当 P 运动到上方最大位移处时,Q 刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是( )A.0.60 m B.0.30 m C.0.20 m D.0.15 m答案 B 此题考察机械波的相关学问。由题意知,P 位于波峰时,Q 位于波谷,故两点平衡位置间距 0.15 m=𝜆+n(n=0,1,2,),所以波长= 0.30m(n=0,1,2,),当n=02时,=0.30 m,应选项B 正确。1+2𝑛规律总结 机械波传播方向上两质点平衡位置间距与波长的关系平衡位置间距𝑛𝜆(𝑛 = 0,1,2, ) 同相点x=(2𝑛 + 1) 𝜆 (n=0,1,2,)反相点22.(2023 浙江 4 月选考,16,2 分)(多项选择)两列频率一样、振幅均为A 的简谐横波P、Q 分别沿+x 和-x 轴方向在同一介质中传播,两列波的振动方向均沿y 轴。某时刻两波的波面如以下图,实线表示 P 波的波峰、Q 波的波谷;虚线表示 P 波的波谷、Q 波的波峰。a、b、c 为三个等间距的质点,d 为 b、c 中间的质点。以下推断正确的选项是()A. 质点 a 的振幅为 2AB. 质点 b 始终静止不动C. 图示时刻质点c 的位移为 0D. 图示时刻质点d 的振动方向沿-y 轴答案 CD 由题可得频率一样的P 波和 Q 波在同一介质中相遇时发生干预,由于实线表示 P 波的波峰、Q 波的波谷;虚线表示P 波的波谷、Q 波的波峰,故a、c 两质点为减弱点,b 质点为加强点。由于两波振幅均为A,故 a、c 两点振幅为零,始终静止不动,b 质点振幅为 2A,做简谐运动,故 A、B 错误,C 正确;由波动方向与振动方向关系可知,该时刻d 质点在 P 波上沿-y 轴方向运动,在 Q 波上沿-y 轴方向运动,故质 d 质点沿-y 轴方向振动, 故 D 正确。3.(2023 天津理综,5,6 分)手持较长软绳端点O 以周期T 在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播,示意如图。绳上有另一质点 P,且 O、P 的平衡位置间距为L。t=0 时,O 位于最高点,P 的位移恰好为零,速度方向竖直向上,以下推断正确的选项是()A. 该简谐波是纵波B. 该简谐波的最大波长为 2LC. t=𝑇时,P 在平衡位置上方8D. t=3𝑇时,P 的速度方向竖直向上8答案 C 由题意知绳上的质点在竖直方向上振动,波水平向右传播,故该波为横波,选项 A 错误;t=0 时刻,P 点在如以下图位置时,波长最大,则1=L,=4L,选项B 错误;t=04时,P 在平衡位置且向上振动,当 t=𝑇时,P 在平衡位置上方,选项C 正确;当t=3T 时,P 处88于从最高点向平衡位置运动过程中,故速度方向向下,选项 D 错误。4.2023 课标,34(1),5 分(多项选择)某同学漂移在海面上,虽然水面波正平稳地以 1.8m/s 的速率向着海滩传播,但他并不向海滩靠近。该同学觉察从第 1 个波峰到第 10 个波峰通过身下的时间间隔为 15 s。以下说法正确的选项是()A.水面波是一种机械波 B.该水面波的频率为 6 HzC. 该水面波的波长为 3 mD. 水面波没有将该同学推向岸边,是由于波传播时能量不会传递出去E. 水面波没有将该同学推向岸边,是由于波传播时振动的质点并不随波迁移答案 ACE 水面波是一种机械波,传播过程中各质点只在平衡位置上下往复运动,不随波的传播而迁移,因此水面波不会将该同学推向岸边,故 D 错,A、E 均正确。由题意可知该波的周期T=15 s=5 s,频率 f=1=0.6 Hz,波长=vT=1.8×5m=3 m,故 B 错、C 正确。93𝑇35.2023 课标,34(1),5 分(多项选择)由波源S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为 20 Hz,波速为 16 m/s。介质中P、Q 两质点位于波源S 的两侧,且 P、Q 和S 的平衡位置在一条直线上,P、Q 的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为 15.8 m、14.6 m。P、Q 开头振动后,以下推断正确的选项是。A.P、Q 两质点运动的方向始终一样B.P、Q 两质点运动的方向始终相反C. 当 S 恰好通过平衡位置时,P、Q 两点也正好通过平衡位置D. 当 S 恰好通过平衡位置向上运动时,P 在波峰E. 当 S 恰好通过平衡位置向下运动时,Q 在波峰答案 BDE 由波速公式v=f 得=𝑣=0.8 m,L=15.8=193,L=14.6=181,由波𝑓SP0.84SQ0.84动的周期性,承受“去整留零”的方法,可在波形图上标出S、P、Q 三点的位置,如以下图,由图可知,P、Q 两点的运动方向始终相反,A 项错误,B 项正确;S 在平衡位置时,P、Q 一个在波峰,一个在波谷,C 项错误;当 S 恰通过平衡位置向上运动时,P 在波峰,Q 在波谷, 反之则相反,故 D、E 项正确。6.(2023 天津理综,7,6 分)(多项选择)在均匀介质中坐标原点O 处有一波源做简谐运动,其表达式为y=5 sin (t),它在介质中形成的简谐横波沿x 轴正方向传播,某时刻波刚好2传播到 x=12 m 处,波形图像如以下图,则()A.此后再经 6 s 该波传播到x=24 m 处B.M 点在此后第 3 s 末的振动方向沿y 轴正方向C.波源开头振动时的运动方向沿y 轴负方向D.此后 M 点第一次到达y=-3 m 处所需时间是 2 s答案 AB 由波源振动表达式可知=2s- 1,而 =2,所以 T=4 s,由波形图知=8 m,𝑇波速 v=𝜆=2 m/s,x=v·t=12 m,故 A 项正确;经过t”=3 s,波向前传播的距离为𝑇x”,x”=v·t”=6 m,画出这一时刻的波形图如图中虚线所示,由图可知,M 点振动方向沿 y 轴正方向,B 项正确;在波的传播过程中,各质点的起振方向都与波源的起振方向一样,可得波源起振方向沿 y轴正方向,C 项错误;此时M 点在 y=3 m 处且沿y 轴负方向振动,第一次到达y=-3 m 处所用时间小于𝑇,故 D 项错误。2规律总结 依据波的传播方向推断质点振动方向的方法:顺着波的传播方向看,处在上坡处的质点向下振动,处在下坡处的质点向上振动,即“上坡下,下坡上”。7.(2023 四川理综,6,6 分)(多项选择)简谐横波在均匀介质中沿直线传播,P、Q 是传播方向上相距 10 m 的两质点。波先传到P,当波传到Q 开头计时,P、Q 两质点的振动图像如以下图。则( )A. 质点 Q 开头振动的方向沿y 轴正方向B. 该波从P 传到Q 的时间可能为 7 s C.该波的传播速度可能为 2 m/sD.该波的波长可能为 6 m答案 AD 由图可知,t=0 时质点Q 处于平衡位置,t=𝑇时运动至波峰,故其起振方向沿y4轴正方向,A 正确;仍由图可知,T=6 s,质点Q 比质点P 到达同一振动状态晚了t=nT+2T=(6n+4)s(n=0,1,2,),此即为该波从P 传到 Q 所需的时间,当t=7 s 时3n=1,故 B 错误;由 v=𝑥= 10m/s 知,当 v=2 m/s 时 n=1,故C 错误;再由=vT= 60m 知,2𝑡 6𝑛+466𝑛+4当 n=1 时=6 m,故 D 正确。8.(2023 北京理综,15,6 分)周期为 2.0 s 的简谐横波沿x 轴传播,该波在某时刻的图像如以下图,此时质点P 沿y 轴负方向运动。则该波()A. 沿 x 轴正方向传播,波速v=20 m/sB. 沿 x 轴正方向传播,波速v=10 m/sC. 沿 x 轴负方向传播,波速v=20 m/sD. 沿 x 轴负方向传播,波速v=10 m/s答案 B 由质点P 沿 y 轴负方向运动,可知波沿x 轴正方向传播,波速 v=𝜆=20m=10第 9 页 共 21 页m/s,B 项正确。𝑇 2.0s9.(2023 天津理综,3,6 分)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b 两质点的横坐标分别为x =2 m 和 x =6 m,图乙为质点b 从该时刻开头计时的振动图像。以下说法正ab确的是()A. 该波沿+x 方向传播,波速为 1 m/sB. 质点 a 经 4 s 振动的路程为 4 mC. 此时刻质点a 的速度沿+y 方向D. 质点 a 在 t=2 s 时速度为零答案 D t=0 时,b 质点向+y 方向运动,依据“下坡上”可判定波沿-x 方向传播,A 错误;a 总是与b 的振动方向相反,t=0 时,a 向-y 方向运动,C 错误;经过 4 s,a 回到平衡位置,路程为 1 m,B 错误;t=2 s 时,a 处于波谷,速度为零,D 正确。A.波速为 4 m/s10.2023 海南单科,16(1),4 分(多项选择)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t=0 时刻的波形如以下图,质点 P 的 x 坐标为 3 m。任意振动质点连续 2 次经过平衡位置的时间间隔为 0.4 s。以下说法正确的选项是 。B.波的频率为 1.25 HzC.x 坐标为 15 m 的质点在t=0.6 s 时恰好位于波谷D.x 坐标为 22 m 的质点在t=0.2 s 时恰好位于波峰E.当质点P 位于波峰时,x 坐标为 17 m 的质点恰好位于波谷答案 BDE 任意振动质点连续两次通过平衡位置的过程所用时间为半个周期,即1T=0.4 s,T=0.8 s,f=1=1.25 Hz,选项B 正确;由题图知:该波的波长=4 m,波速2𝑇v=𝜆=5 m/s,选项 A 错误;𝑇画出t=0.6 s 时波形图如以下图,因 15 m=3+3,故 x 坐标为 15 m 的质点与x=34m 处的质点振动状况一样,即在平衡位置向下振动,选项 C 错误;画出 t=0.2 s 时波形图如以下图,因 22 m=5+1,故x=22 m 处的质点与x=2 m 处的质2点振动状况一样,即在波峰位置,选项D 正确;因质点 P 与 x=17 m 处质点平衡位置间距离x=14 m=3+1,故两质点振动步调相反,2选项 E 正确。11.(2023 天津理综,5,6 分)平衡位置处于坐标原点的波源S 在 y 轴上振动,产生频率为50 Hz 的简谐横波向x 轴正、负两个方向传播,波速均为 100 m/s。平衡位置在x 轴上的 P、Q 两个质点随波源振动着,P、Q 的x 轴坐标分别为x =3.5 m、 x =-3 m。当 S 位PQ移为负且向-y 方向运动时,P、Q 两质点的() A.位移方向一样、速度方向相反第 10 页 共 21 页B.位移方向一样、速度方向一样C.位移方向相反、速度方向相反D.位移方向相反、速度方向一样答案 D 该波的波长=v/f=100 m=2 m,3.5 m=+3,3 m=+1,此时 P、Q 两质点5042的位移方向相反,但振动方向一样,选项 D 正确。12.2023 山东理综,38(1),4 分(多项选择)一列简谐横波沿直线传播。以波源O 由平衡位置开头振动为计时零点,质点 A 的振动图像如以下图, O、A 的平衡位置相距 0.9 m。以下推断正确的选项是 ()A. 波长为 1.2 mB. 波源起振方向沿y 轴正方向C. 波速大小为 0.4 m/sD. 质点 A 的动能在t=4 s 时最大答案 AB 由图可知波源起振后 3 s 质点A 开头振动,故波速大小v=𝑥=0.9m=0.3𝑡3sm/s,C 错误;由图知波的周期即质点A 的振动周期T=4 s,故该波的波长=vT=1.2 m,A 正确;因介质中各质点的起振方向与波源的起振方向一样,故由图知 B 正确;由图知 t=4 s 时质点A 处于正向最大位移处,此时质点A 的速度为零、动能为零,故 D 错误。13.2023 课标,34(1),6 分,0.511(多项选择)如图,a、b、c、d 是均匀媒质中x 轴上的四个质点,相邻两点的间距依次为 2 m、4 m 和 6 m。一列简谐横波以 2 m/s 的波速沿x 轴正向传播,在 t=0 时刻到达质点a 处,质点a 由平衡位置开头竖直向下运动,t=3 s 时a 第一次到达最高点。以下说法正确的选项是()A. 在 t=6 s 时刻波恰好传到质点d 处B. 在 t=5 s 时刻质点c 恰好到达最高点C. 质点 b 开头振动后,其振动周期为 4 sD. 在 4 s<t<6 s 的时间间隔内质点c 向上运动E. 当质点d 向下运动时,质点 b 确定向上运动答案 ACD 波由a 到 d 匀速传播,v=2 m/s,t=𝑎𝑑= 12m =6 s,A 项正确。第一个波峰在𝑣2m/st =3 s 时产生于a 点,再经t =𝑎𝑐= 6m=3 s 到达c 点,共计t=t +t =6 s,B 项错误。a 点12𝑣2m/s12从向下起振至到达最高点用时 3 s,可知3T=3 s,即T=4 s,则 b 点的振动周期也为 4 s,C4项正确。波经t =𝑎𝑐=3 s 到达c 点,说明此时c 点开头从平衡位置向下振动,再经𝑇=1 s,2𝑣4共计 4 s 到达最低点,再经𝑇=2 s 可到达最高点,故在 4 s<t<6 s 的时间内点c 向上运2动,D 项正确。因=v·T=8 m,而 db=10 m=11,并不是1 或1 的奇数倍,故 E 项说422法错误。考察点 波的传播、波长、周期与波速解题关键 理解a 质点开头振动的方向就是波源开头振动的方向,也是波传到任何一质点时质点开头振动的方向。通过 a 质点振动状况判定出振动周期T,再利用波速v 求出波长=vT。14.(2023 上海单科,14,3 分)一列横波沿水平绳传播,绳的一端在t=0 时开头做周期为T 的简谐运动,经过时间t(3T/4<t<T),绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。则在 2t 时,该点位于平衡位置的()A.上方,且向上运动B.上方,且向下运动C.下方,且向上运动D.下方,且向下运动答案 A 由题可知,3T<t<T,所以平衡位置上方的最大位移处质点再运动t 时间,该质4点应在平衡位置上方,且向上运动,故只有A 项正确。15.2023 课标,34(1),6 分,0.571图(a)为一列简谐横波在t=2 s 时的波形图,图(b) 为媒质中平衡位置在x=1.5 m 处的质点的振动图像,P 是平衡位置为x=2 m 的质点。以下说法正确的选项是 。A.波速为 0.5 m/s B.波的传播方向向右C. 02 s 时间内,P 运动的路程为 8 cmD. 02 s 时间内,P 向 y 轴正方向运动E. 当 t=7 s 时,P 恰好回到平衡位置答案 ACE 由图(a)可知,波长 =2 m,由图(b)可知周期T=4 s,则波速v=𝜆=0.5 m/s,A𝑇正确。t=2 s 时,x=1.5 m 处的质点振动方向向下,则波向左传播,B 错。02 s 时间内P质点运动的路程s =𝑡×4A=8 cm,C 项正确。02 s 内 P 质点向y 轴负方向运动,D 项错。P 𝑇t=0 时 P 质点位于正向最大位移处,故 P 质点到达平衡位置的时刻为t=(2n+1)𝑇(n=0,1,2),则 n=3 时,t=7 s,P 恰好回到平衡位置,E 项正确。416.2023 课标,34(1),5 分(多项选择)图(a)为一列简谐横波在t=0.10 s 时刻的波形图,P 是平衡位置在x=1.0 m 处的质点,Q 是平衡位置在x=4.0 m 处的质点;图(b)为质点Q 的振动图像。以下说法正确的选项是()A. 在 t=0.10 s 时,质点Q 向 y 轴正方向运动B. 在 t=0.25 s 时,质点P 的加速度方向与y 轴正方向一样C. 从 t=0.10 s 到 t=0.25 s,该波沿x 轴负方向传播了 6 mD. 从 t=0.10 s 到 t=0.25 s,质点 P 通过的路程为 30 cmE. 质点 Q 简谐运动的表达式为y=0.10 sin 10t(国际单位制)答案 BCE 由图(a)得=8 m,由图(b)得 T=0.2 s,所以 v=𝜆=40 m/s。由图(b)知,在𝑇t=0.10 s 时,质点 Q 通过平衡位置向 y 轴负方向运动,A 错误。结合图(a),由“同侧法” 判得波沿x 轴负方向传播,画出 t=0.25 s 时的波形图,标出 P、Q 点,如图,此时P 点在x 轴下方,其加速度向上,B 正确。t=0.25 s-0.10 s=0.15 s,x=v·t=6 m,C 正确。P 点起始位置不在平衡位置或最大位移处,故 D 错误。由图知A=0.10 m,=2=10𝑇rad/s,所以Q 点简谐运动表达式为y=0.10 sin 10t(国际单位制),E 正确。17.(2023 安徽理综,16,6 分)一简谐横波沿x 轴正向传播,图 1 是 t=0 时刻的波形图,图2 是介质中某质点的振动图像,则该质点的x 坐标值合理的是( )A.0.5 mB.1.5 mC.2.5 mD.3.5 m答案 C 由图 2 知,t=0 时刻此质点相对平衡位置的位移约为-0.15 m,且振动方向向下, 图 1 中符合此要求的点在 23 m 之间,故 C 正确。18.(2023 北京理综,17,6 分)一简谐机械横波沿x 轴正方向传播,波长为,周期为T。t=0 时刻的波形如图 1 所示,a、b 是波上的两个质点。图 2 是波上某一质点的振动图像。以下说法中正确的选项是()A. t=0 时质点a 的速度比质点b 的大B. t=0 时质点a 的加速度比质点b 的小C. 图 2 可以表示质点a 的振动D. 图 2 可以表示质点b 的振动答案 D 由图 1 可知,t=0 时,a 在正向最大位移处,v=0,加速度最大;b 在平衡位置,速度最大,加速度为 0,且振动方向沿y 轴负向,图 2 可以表示质点b 的振动,选项 A、B、C 都错误,选项D 正确。19.(2023 福建理综,16,6 分)如图,t=0 时刻,波源在坐标原点从平衡位置沿y 轴正向开始振动,振动周期为 0.4 s,在同一均匀介质中形成沿x 轴正、负两方向传播的简谐横波。以以下图中能够正确表示t=0.6 s 时波形的图是( )答案 C 介质中各质点开头振动的方向与振源起振的方向一样,C 正确,A、B、D 错误。20.(2023 天津理综,7,6 分)(多项选择)一列简谐横波沿直线传播,该直线上平衡位置相距 9m 的 a、b 两质点的振动图像如以下图,以下描述该波的图像可能正确的选项是()答案 AC 依据 a、b 两质点的振动图像可知其间距应为𝜆的奇数倍,即𝑛𝜆=9 m,n=1、3、5,那么波长 的可能值是:36 m、12 m、365m、3674m、4 m、36114m 等。综上可知答案为 A、C。21.(2023 大纲全国,20,6 分)(多项选择)一列简谐横波沿x 轴正方向传播,图(a)是 t=0 时刻的波形图,图(b)和图(c)分别是 x 轴上某两处质点的振动图像。由此可知,这两质点平衡位置之间的距离可能是()A.13mB.23mC.1 mD.4 m3答案 BD 由题图(a)知波长=2 m,由(b)、(c)振动图像知在t=0 时刻一质点(P)在波峰,另一质点(Q)在平衡位置下𝐴处,且振动方向沿y 轴负方向,因此两质点在波形图上的2分布假设如图甲所示,则这两质点平衡位置之间的距离x=1+1=2=4m,D 项正确;假设如图乙所示,则 x=1+ 1 =1=2m,B 项正确。26334123322.(2023 大纲全国,18,6 分)(多项选择)两列振动方向一样、振幅分别为A 和 A12的相干简谐横波相遇。以下说法正确的选项是()A. 波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A -A |12B. 波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A +A12C. 波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D.波峰与波峰相遇处质点的振幅确定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅答案 AD 两列振动方向一样的相干波相遇叠加,在相遇区域内各质点仍做简谐运动, 其振动位移在 0 到最大值之间,B、C 项错误。在波峰与波谷相遇处质点振幅为两波振幅之差,在波峰与波峰相遇处质点振幅为两波振幅之和,故 A、D 项正确。思路分析 波峰与波峰相遇点是加强点,波峰与波谷相遇点是减弱点。加强点与减弱点位置都是确定的。加强点振幅是A +A ,不是位移始终保持A +A ;减弱点振幅是|A -A |,12不是位移始终是|A -A |。121212易错警示 加强点的位移也有为零的时候,所以不能说加强点位移确定大于减弱点位移。23.2023 江苏单科,12B(1)(多项选择)一渔船向鱼群发出超声波,假设鱼群正向渔船靠近,则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比()A.波速变大B.波速不变C.频率变高D.频率不变答案 BC 超声波的波速由介质打算,介质不变,则波速不变,B 项正确;当鱼群向渔船靠近时,由于多普勒效应,被鱼群反射回来的超声波频率高于波源发出的频率,C 正确。24.2023 江苏单科,12B(2)野生大象群也有自己的“语言”。争论人员录下象群“语言”沟通时发出的声音,觉察以 2 倍速度快速播放录音时,能听到比正常播放时更多的声音。播放速度变为原来的 2 倍时,播出声波的(选填“周期”或“频率”)也变为原来的 2 倍,声波传播速度(选填“变大”、“变小”或“不变”)。答案 频率 不变解析 受迫振动的频率等于驱动力的频率,故播放速度变为原来的 2 倍时,播出的声波的频率也变为原来的 2 倍。声波的传播速度取决于传播的介质,故速度不变。25.2023 江苏单科,12B(3)一列简谐横波沿x 轴正方向传播,在 x=0 和 x=0.6 m 处的两个质点 A、B 的振动图像如以下图。该波的波长大于 0.6 m,求其波速和波长。答案 2 m/s 0.8 m解析 由图像可知,周期T=0.4 s由于波长大于 0.6 m,由图像可知,波从A 到B 的传播时间t=0.3 s波速v=𝑥,代入数据得 v=2 m/s𝑡波长 =vT,代入数据得=0.8 m26.(2023 课标全国,34(2),10 分)一列简谐横波在介质中沿x 轴正向传播,波长不小于 10 cm。O 和 A 是介质中平衡位置分别位于x=0 和 x=5 cm 处的两个质点。t=0 时开头观测,此时质点O 的位移为y=4 cm,质点A 处于波峰位置;t=13s 时,质点 O 第一次回到平衡位置,t=1 s 时,质点A 第一次回到平衡位置。求()简谐波的周期、波速和波长;()质点O 的位移随时间变化的关系式。答案 见解析解析 此题考察波速、波长与周期的关系。()设振动周期为T。由于质点A 在 0 到 1 s 内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的是1个周期,由此可知4T=4 s由于质点O 与 A 的距离 5 cm 小于半个波长,且波沿x 轴正向传播,O 在 t=13s 时回到平衡位置,而 A 在 t=1 s 时回到平衡位置,时间相差23s。两质点平衡位置的距离除以传播时间,可得波的速度v=7.5 cm/s利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长=30 cm()设质点O 的位移随时间变化的关系为0y=A cos(2𝑡 + 𝜑 )𝑇将式及题给条件代入上式得4 = 𝐴cos𝜑00 = 𝐴cos ( + 𝜑 )60解得 =,A=8 cm0 3质点 O 的位移随时间变化的关系式为y=0.08 cos(𝑡 + )(国际单位制)23或 y=0.08 sin(𝑡 + 5)(国际单位制)26方法点拨 机械波中的各质点都在做简谐运动,简谐运动位移与时间的关系式为y=Asin(t+)或者是y=A cos(t+),式中=2,把数学中的三角函数学问与物理中𝑇的简谐运动学问结合起来,就能够顺当得出结果。27.2023 课标,34(2),10 分甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x 轴正向和负向传播,波速均为v=25 cm/s。两列波在t=0 时的波形曲线如以下图。求()t=0 时,介质中偏离平衡位置位移为 16 cm 的全部质点的x 坐标;()从 t=0 开头,介质中最早消灭偏离平衡位置位移为-16 cm 的质点的时间。答案 ()x=(50+300n)cm,n=0,±1,±2, ()0.1 s解析 ()t=0 时,在 x=50 cm 处两列波的波峰相遇,该处质点偏离平衡位置的位移为16 cm。两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm。从图线可以看出,甲、乙两列