六年级下册数学试题-第三讲圆柱和圆锥(圆柱、圆锥的体积)提高训练(无答案)苏教版_中学教育-中考.pdf
第三讲 圆柱和圆锥(圆柱、圆锥的体积)【知识概述】这一讲,我们研究圆柱、圆锥的体积的计算问题。圆柱的体积等于底面积乘高,圆 锥的体积等于底面积乘高再乘三分之一;圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体 积的三分之一,反过来圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的三倍。通过研 究,进一步提高空间想象能力和解决实际问题的能力。例题精学 例 1 圆柱的底面周长为 18.84 分米,高为 5 分米,体积是多少立方分米?【思路点拨】圆柱的体积等于底面积乘高。这道题已知圆柱的底面周长,先根据 圆柱的底面周长求出底面半径,再求出底面积,用底面积乘高求出圆柱的体积。同步精练 1.一个圆柱体底面半径是 2 分米,侧面积是 62.8 平方分米,这个圆柱体的体积 是多少立方分米?2.一个圆锥形石子堆,底面周长为 25.12 米,高为 3 米,每立方米石子重 2 吨,如果用一辆载重为 4 吨的汽车运,要运多少次才能运完?3.一个圆锥形沙堆高 72 米,底面周长是 31.4 米,每立方米沙重 1.5 吨,现如果用去 这堆沙的 60%,还剩多少吨沙?高锥的体积等于底面积乘高再乘三分之一圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一反过来圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的三倍通过研究进一步提高空间想象能力和解决实际问题的能力圆例题精学例圆柱的底面 圆柱的底面周长求出底面半径再求出底面积用底面积乘高求出圆柱的体积同步精练一个圆柱体底面半径是分米侧面积是平方分米这个圆柱体的体积是多少立方分米一个圆锥形石子堆底面周长为米高为米每立方米石子重吨如果用一辆 剩多少吨沙例一个圆柱体的体积是立方厘米底面直径是厘米圆柱的高是多少思路点拨圆柱的体积底面积高根据乘除法之间的关系圆柱的体积除以底面积就可以求出圆柱的高圆柱的体积除以高就可以求出圆柱的底面积如果已知圆锥的例 2 一个圆柱体的体积是 502.4 立方厘米,底面直径是 8 厘米,圆柱的高是多少?【思路点拨】圆柱的体积=底面积 X 高,根据乘、除法之间的关系,圆柱的体积除以底面积就可以求出圆柱的高,圆柱的体积除以高就可以求出圆柱的底面积.如果已知圆锥的体积和底面积,求圆锥的高,先要用圆锥的体积乘 3,再除以底面积;已知圆锥的体积和高,求圆锥的底面积,先要用圆锥的体积乘 3,再除以圆锥的高。同步精练1.挖一个底面直径是 4 米的圆柱形蓄水池,要使其能装下 56.52 立方米的水,应该挖几米深?高锥的体积等于底面积乘高再乘三分之一圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一反过来圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的三倍通过研究进一步提高空间想象能力和解决实际问题的能力圆例题精学例圆柱的底面 圆柱的底面周长求出底面半径再求出底面积用底面积乘高求出圆柱的体积同步精练一个圆柱体底面半径是分米侧面积是平方分米这个圆柱体的体积是多少立方分米一个圆锥形石子堆底面周长为米高为米每立方米石子重吨如果用一辆 剩多少吨沙例一个圆柱体的体积是立方厘米底面直径是厘米圆柱的高是多少思路点拨圆柱的体积底面积高根据乘除法之间的关系圆柱的体积除以底面积就可以求出圆柱的高圆柱的体积除以高就可以求出圆柱的底面积如果已知圆锥的2.一个圆柱形水桶的体积是 24 立方分米,底面积是 7.5 平方分米,里面装了 25%的水,水面高多少分米?3.一个圆锥体积是 5.024 立方米,底面周长是 12.56 米,这个圆锥的高是多少米?高锥的体积等于底面积乘高再乘三分之一圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一反过来圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的三倍通过研究进一步提高空间想象能力和解决实际问题的能力圆例题精学例圆柱的底面 圆柱的底面周长求出底面半径再求出底面积用底面积乘高求出圆柱的体积同步精练一个圆柱体底面半径是分米侧面积是平方分米这个圆柱体的体积是多少立方分米一个圆锥形石子堆底面周长为米高为米每立方米石子重吨如果用一辆 剩多少吨沙例一个圆柱体的体积是立方厘米底面直径是厘米圆柱的高是多少思路点拨圆柱的体积底面积高根据乘除法之间的关系圆柱的体积除以底面积就可以求出圆柱的高圆柱的体积除以高就可以求出圆柱的底面积如果已知圆锥的例 3 一个圆柱和一个圆锥等底等高。已知它们的体积差是 30 立方分米,求圆 柱和圆锥的体积。【思路点拨】圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的三倍,把圆锥的体积看 作 1 份,圆柱的体积是 3 份。它们的体积差是 3-1=2(份),2 份是 30 立方分米,先求 出一份:30 2=15(立方分米),一份是圆锥的体积;圆柱的体积是 3 份:15 3=45(立方 分米)。同步精练 1.一个圆柱和一个圆锥等底等高,已知圆柱和圆锥的体积相差 6 立方厘米,圆柱和 圆锥的体积各是多少立方厘米?2.有两个底面积相等的圆柱,一个高 6 分米,体积是 48 立方分米。另一个圆柱的 高为 8 分米,体积是多少?高锥的体积等于底面积乘高再乘三分之一圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一反过来圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的三倍通过研究进一步提高空间想象能力和解决实际问题的能力圆例题精学例圆柱的底面 圆柱的底面周长求出底面半径再求出底面积用底面积乘高求出圆柱的体积同步精练一个圆柱体底面半径是分米侧面积是平方分米这个圆柱体的体积是多少立方分米一个圆锥形石子堆底面周长为米高为米每立方米石子重吨如果用一辆 剩多少吨沙例一个圆柱体的体积是立方厘米底面直径是厘米圆柱的高是多少思路点拨圆柱的体积底面积高根据乘除法之间的关系圆柱的体积除以底面积就可以求出圆柱的高圆柱的体积除以高就可以求出圆柱的底面积如果已知圆锥的3.一个圆锥的高是另一个圆锥的高的 2 倍,底面圆的半径也是另个圆锥底面半径 的 2 倍，它的体积是另一个圆锥的体积的几倍?高锥的体积等于底面积乘高再乘三分之一圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一反过来圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的三倍通过研究进一步提高空间想象能力和解决实际问题的能力圆例题精学例圆柱的底面 圆柱的底面周长求出底面半径再求出底面积用底面积乘高求出圆柱的体积同步精练一个圆柱体底面半径是分米侧面积是平方分米这个圆柱体的体积是多少立方分米一个圆锥形石子堆底面周长为米高为米每立方米石子重吨如果用一辆 剩多少吨沙例一个圆柱体的体积是立方厘米底面直径是厘米圆柱的高是多少思路点拨圆柱的体积底面积高根据乘除法之间的关系圆柱的体积除以底面积就可以求出圆柱的高圆柱的体积除以高就可以求出圆柱的底面积如果已知圆锥的例 4 李华要铸造一个直径是 4 厘米,长 2 分米的圆柱形零件毛坯,应截取直径 为 8 厘米的圆钢多长?【思路点拨】铸造圆柱形零件毛坯时,虽然形状发生了变化,但体积没有变,直径 8 厘米的圆钢的体积等于直径 4 厘米、长 2 分米的圆柱的体积。先求出直径 4 厘 米、长 2 分米的圆柱的体积(注意先统一单位名称),这个体积也就是直径 8 厘米 的圆钢的体积,用体积除以底面积就可以求出圆钢的长度。同步精练 1.锻造厂要锻造一个直径为 60 毫米,高 20 毫米的圆柱体零件毛坯,要截取直 径为 40 毫米的圆钢多长?2.一个圆锥形麦堆,底面周长 25.12 米,高 3 米,把这些小麦装入个底面直径是 4 米的圆柱形粮囤正好装满,这个圆柱形粮囤的高是多少米？高锥的体积等于底面积乘高再乘三分之一圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一反过来圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的三倍通过研究进一步提高空间想象能力和解决实际问题的能力圆例题精学例圆柱的底面 圆柱的底面周长求出底面半径再求出底面积用底面积乘高求出圆柱的体积同步精练一个圆柱体底面半径是分米侧面积是平方分米这个圆柱体的体积是多少立方分米一个圆锥形石子堆底面周长为米高为米每立方米石子重吨如果用一辆 剩多少吨沙例一个圆柱体的体积是立方厘米底面直径是厘米圆柱的高是多少思路点拨圆柱的体积底面积高根据乘除法之间的关系圆柱的体积除以底面积就可以求出圆柱的高圆柱的体积除以高就可以求出圆柱的底面积如果已知圆锥的3.将一块底面积为 5 平方分米、高 6 分米的长方体铁块熔铸成底面积为 8 平方分米的圆锥,圆锥的高是多少分米?高锥的体积等于底面积乘高再乘三分之一圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一反过来圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的三倍通过研究进一步提高空间想象能力和解决实际问题的能力圆例题精学例圆柱的底面 圆柱的底面周长求出底面半径再求出底面积用底面积乘高求出圆柱的体积同步精练一个圆柱体底面半径是分米侧面积是平方分米这个圆柱体的体积是多少立方分米一个圆锥形石子堆底面周长为米高为米每立方米石子重吨如果用一辆 剩多少吨沙例一个圆柱体的体积是立方厘米底面直径是厘米圆柱的高是多少思路点拨圆柱的体积底面积高根据乘除法之间的关系圆柱的体积除以底面积就可以求出圆柱的高圆柱的体积除以高就可以求出圆柱的底面积如果已知圆锥的练习三 一、填空。1.圆柱形煤油桶底面直径 6 分米,高 12 分米,内装煤油的体积占桶的容积的，43桶内有煤油()升。2.圆锥的底面周长为 18.84 分米,高为 5 分米,它的底面积是()平方分米,体 积是()立方分米。3.一个圆柱和一个圆锥等底等高,如果圆锥的体积是 18 立方米,圆柱的体积是()立方米;如果圆柱的体积是 18 立方米,圆锥的体积是()立方米.4.已知等底等高的圆柱比圆锥体积大 24 立方分米,圆锥的体积是()立方 分米.5.一个圆柱的底面半径扩大 2 倍,高扩大 2 倍,它的体积扩大了()倍.6.一个直角三角形的两条直角边分别长 6 厘米、8 厘米,以()厘米的边为 轴旋转得到的圆锥体积较大。二、判断 1.正方体、长方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。（）2.一个正方体木块,削成一个最大的圆锥体,圆锥的体积是正方体体积的 31。（）3.圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥体的体积大 32。()4.一个圆柱的底面半径是 2 厘米，高是 3 厘米,它的侧面积和体积相等。（）5.以长方形或正方形的一条边所在的直线为轴,让长方形或正方形旋转一周,一定 可以得到一个圆柱。（）三、选择正确答案的序号填在括号里。1.一个圆柱体的体积是 502.4 立方厘米,底面直径是 8 厘米,圆柱的高是()。A.2.5 厘米 B.5 厘米 C.10 厘米 D.80 厘米 2.一个高为 30 厘米的圆锥形容器盛满水,倒入和它等底等高的圆柱体容器中,水 的高度为().高锥的体积等于底面积乘高再乘三分之一圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一反过来圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的三倍通过研究进一步提高空间想象能力和解决实际问题的能力圆例题精学例圆柱的底面 圆柱的底面周长求出底面半径再求出底面积用底面积乘高求出圆柱的体积同步精练一个圆柱体底面半径是分米侧面积是平方分米这个圆柱体的体积是多少立方分米一个圆锥形石子堆底面周长为米高为米每立方米石子重吨如果用一辆 剩多少吨沙例一个圆柱体的体积是立方厘米底面直径是厘米圆柱的高是多少思路点拨圆柱的体积底面积高根据乘除法之间的关系圆柱的体积除以底面积就可以求出圆柱的高圆柱的体积除以高就可以求出圆柱的底面积如果已知圆锥的A.5 厘米 B.10 厘米 C.15 厘米 D.20 厘米 3.一个圆锥的体积是 5.4 立方分米,比与它等底等高的圆柱少()立方分米。A.10.8 B.1.8 C.5.4 4.圆柱的体积不变,底面积扩大 2 倍高就()。A.扩大 2 倍 B.缩小为原来的 21C 缩小为原来的 415.一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等,它们不可能()。A.等底不等高 B.等高不等底 C.等底等高 D.不等底不等高 6.一个圆锥体和一个圆柱体的高相等,它们的底面积之比是 3:2,那么圆锥体体积 与圆柱体体积的比是()。A.3:2 B.3：4 C.9:4 D.1:2 7.一个棱长是 6 厘米的正方体，把它削成一个最大的圆锥体,这个圆锥体的体积 是()A.169.56 立方厘米 B.226.08 立方厘米 C.56.52 立方厘米 四、看图求体积。五、解决问题。1.一个圆柱形塑料杯,倒进 200 毫升水,水的高度只有杯子高度的 40%。已知这 个圆柱形杯子内的底面积是 50 平方厘米,求这个杯子的高。高锥的体积等于底面积乘高再乘三分之一圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一反过来圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的三倍通过研究进一步提高空间想象能力和解决实际问题的能力圆例题精学例圆柱的底面 圆柱的底面周长求出底面半径再求出底面积用底面积乘高求出圆柱的体积同步精练一个圆柱体底面半径是分米侧面积是平方分米这个圆柱体的体积是多少立方分米一个圆锥形石子堆底面周长为米高为米每立方米石子重吨如果用一辆 剩多少吨沙例一个圆柱体的体积是立方厘米底面直径是厘米圆柱的高是多少思路点拨圆柱的体积底面积高根据乘除法之间的关系圆柱的体积除以底面积就可以求出圆柱的高圆柱的体积除以高就可以求出圆柱的底面积如果已知圆锥的2.自来水管的内直径是 2 厘米,水管内水的流速是每秒 8 厘米,5 分钟可流水多 少升?3.一个圆锥形沙堆,底面积 12.56 平方米,高 6 米。用这堆沙在 10 米宽的公路上 堆 20 厘米厚的路面能铺多少米长?4.把一根长 1.2 米的圆柱形钢材截成 3 段,表面积增加了 6.28 平方分米。原来这根钢材的体积是多少?高锥的体积等于底面积乘高再乘三分之一圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一反过来圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的三倍通过研究进一步提高空间想象能力和解决实际问题的能力圆例题精学例圆柱的底面 圆柱的底面周长求出底面半径再求出底面积用底面积乘高求出圆柱的体积同步精练一个圆柱体底面半径是分米侧面积是平方分米这个圆柱体的体积是多少立方分米一个圆锥形石子堆底面周长为米高为米每立方米石子重吨如果用一辆 剩多少吨沙例一个圆柱体的体积是立方厘米底面直径是厘米圆柱的高是多少思路点拨圆柱的体积底面积高根据乘除法之间的关系圆柱的体积除以底面积就可以求出圆柱的高圆柱的体积除以高就可以求出圆柱的底面积如果已知圆锥的5.一根钢管长 150 厘米,外直径 10 厘米,内直径 8 厘米,它的体积是多少?每立 方米钢重 7.8 吨,这根钢管重多少千克?6.一个圆柱形容器与一个圆锥形容器的底面积相等,将圆锥形容器装满水后全部 倒入空圆柱形容器内,这时水深 6 厘米,圆锥形容器的高是多少厘米?7.把一个棱长 6 厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥体,削去的木块的体积是 多少?8.有一个圆柱和一个圆锥,圆柱的底面积是圆锥底面积的 52,圆锥的高是圆柱高的 2 倍。这个圆柱和圆锥的体积之比是多少?高锥的体积等于底面积乘高再乘三分之一圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一反过来圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的三倍通过研究进一步提高空间想象能力和解决实际问题的能力圆例题精学例圆柱的底面 圆柱的底面周长求出底面半径再求出底面积用底面积乘高求出圆柱的体积同步精练一个圆柱体底面半径是分米侧面积是平方分米这个圆柱体的体积是多少立方分米一个圆锥形石子堆底面周长为米高为米每立方米石子重吨如果用一辆 剩多少吨沙例一个圆柱体的体积是立方厘米底面直径是厘米圆柱的高是多少思路点拨圆柱的体积底面积高根据乘除法之间的关系圆柱的体积除以底面积就可以求出圆柱的高圆柱的体积除以高就可以求出圆柱的底面积如果已知圆锥的9 把一张长方形铁皮按图剪裁,正好能做成一个铁皮油桶,求这个油桶的容积。10.把 1.2 米长的圆柱形钢材按 1:2:3 截成三段,表面积比原来增加 56 平方厘 米,这三段圆钢中,最长的一段比最短的一段多多少立方厘米?高锥的体积等于底面积乘高再乘三分之一圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一反过来圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的三倍通过研究进一步提高空间想象能力和解决实际问题的能力圆例题精学例圆柱的底面 圆柱的底面周长求出底面半径再求出底面积用底面积乘高求出圆柱的体积同步精练一个圆柱体底面半径是分米侧面积是平方分米这个圆柱体的体积是多少立方分米一个圆锥形石子堆底面周长为米高为米每立方米石子重吨如果用一辆 剩多少吨沙例一个圆柱体的体积是立方厘米底面直径是厘米圆柱的高是多少思路点拨圆柱的体积底面积高根据乘除法之间的关系圆柱的体积除以底面积就可以求出圆柱的高圆柱的体积除以高就可以求出圆柱的底面积如果已知圆锥的
