三年级上册数学知识清单 人教版_小学教育-小学考试.pdf

三年级上册知识清单 本次教材共 10 个单元，按课标要求来分：数与计算：2、4、6、7，乘除法竖式的开始。空间图形：3；量与计量：1、5；统计概率 8、9；思考方法：9 单元。重点：2、4、6，计算与几何。本学期共 53 个例题，61 课时。一、数与计算部分 第二单元：万以内的加减法及验算（不超过三位数加减三位数）1.新旧联系*3 2 3 2+3 9-1 4 7 1 1 8*180 340+340-180*583+417，631-409 估算 1加法 例 1 是两位数加两位数和是三位数的不连续进位加：98+25 例 2 是三位数加三位数的连续进位加法：376+284 2减法 例 1 是笔算连续退位的三位数减法：517-348 例 2 是笔算被减数中间有 0 的连续退位减法（难点）：507-348 例 3 是整百数减三位数 3加减法的验算 例 1 加法的验算。135+48=183 例 2 减法的验算。200-183=17 建议：*保留错题*纠错练习*单项练习 第六单元：多位数乘一位数 1、口算乘法 例 1 口算整十、整百数乘一位数：20 7 200 7 2000 7 2、估算乘法 例 2 两、三位数乘一位数的估算：29 8 方法：一位数不变，另一个数看成整十整百整千数，转化成例 1 的口算。3、笔算乘法 例 1 不进位的乘法：12 3，例 2 是只含有一次进位的笔算乘法：18 3 例 3 是连续进位的笔算乘法（进位叠加）：24 9 例 4 多次进位，且有连续进位，计算更为复杂：137 6 例 5 关于 0 的乘法，说明 0 和任何数相乘都得 0，为后继教学做好准备。例 6 因数中间有 0 的乘法：508 3 例 7 因数末尾有 0 的乘法：280 3（两种做法）第四单元：有余数的除法 1.内容：一个横式、两个竖式、一个含义、一个关系。（表内的有余数除法）例 1 表内除法竖式每一步的实际含义。例 2 有余数除法的竖式及余数的含义 例 3 余数和除数的关系 例 4 解决问题 2.前后联系：二年级学习倍的认识时，知道 6 是 2 的 3 倍。用两个纸条估计时，可以出现 3 倍多一些，为有余数除法作铺垫。3.建议：（1）明确的问题*整除和有余数除法都是建立在包含除的基础上。*分物（生活经验）与算式不可混淆。*先教有余数的除法竖式。（2）余数的含义和横式表达（3）关于竖式（4）余数比除数小的规律*作用是什么？*应从竖式中来探索。讨论：23/5，商 3 为什么不行？，23-15=8，8 里面还有一个 5，余数比除数大，说明商小了；为什么不能商 5？不够减。*拓展练习 一个除法算式，除数是 6，猜猜它的余数可能是几？最大是几？一个除法算式，商 7 余 5，猜猜被除数最小是几？第七单元：分数的初步认识 1、分数的来源 平均分配或测量 除法运算来表示商 2、内容 分数的初步认识 例 1 认识几分之一 例 2 通过让学生折出一个正方形的 1/4，进一步体会几分之一的含义。例 3 比较几分之一的大小 例 4 认识几分之几 例 5 通过把 1 分米的线段平均分成 10 份，来说明十分之几的含义，一方面进一考方法单元重点计算与几何本学期共个例题课时一数与计算部分第二单元万以内的加减法及验算不超过三位数加减三位数新旧联系估算加法例是两位数加两位数和是三位数的不连续进位加例是三位数加三位数的连续进位加法减法例 法的验算例减法的验算建议保留错题纠错练习单项练习第六单元多位数乘一位数口算乘法例口算整十整百数乘一位数估算乘法例两三位数乘一位数的估算方法一位数不变另一个数看成整十整百整千数转化成例的口算笔算乘法例不进 杂例关于的乘法说明和任何数相乘都得为后继教学做好准备例因数中间有的乘法例因数末尾有的乘法两种做法第四单元有余数的除法内容一个横式两个竖式一个含义一个关系表内的有余数除法例表内除法竖式每一步的实际含义例有步理解几分之几的含义，另一方面为以后小数的学习做了初步准备。例 6 比较同分母分数的大小 分数的简单计算 例 1 同分母分数的加法 例 2 同分母分数的减法。例 3 教学“1 减几分之几”。3、建议 认识几分之一*平均分的概念深入人心。*利用实物认识二分之一的含义。分数比大小*不同图形表示相同分数 圆形纸片、正方形纸片、长方形纸片的 1/4，涂的形状不同，为什么阴影部分都表示 1/4 呢？*相同图形表示不同分数并比较大小 不同的图形可以用相同的分数来表示，在相同的图形里面能表示出不同的几分之一*折纸活动：一个圆的 1/2，1/4，1/8，1/16体会*得出结论：当两个几分之一比较大小时，分的份数越多，每份越小，它所代表的分数越小。认识几分之几 从几分之一类推出来，几个 1/2？3 个 1/4？10 个 1/10？分数各部分的名称。例 6（同分母分数的大小比较）简单的同分母分数加减法（分母为 10 以内的，可以扩展）1/2+1/2=2/2=1，1-1/2=2/2-1/2=1/2或 1-1/2=1/2；1/4+1/4=2/4。算理：和整数一样，相同计数单位的数相加减。2/8+1/8,2 个 1/8 加 1 个 1/8 是 3 个 1/8，即 3/8 例 2 要动态展示减的过程，算理同例 1。例 3（1 减去几分之几）二、空间与图形 第三单元：四边形（一）内容：1、四边形 例 1 区分四边形 例 2 四边形分类 2、平行四边形 结合生活情境和操作活动让学生感悟平行四边形易变形的特性，以及与其他四边形的联系和区别，初步建立平行四边形的表象，并在方格纸上画平行四边形。3、周长 考方法单元重点计算与几何本学期共个例题课时一数与计算部分第二单元万以内的加减法及验算不超过三位数加减三位数新旧联系估算加法例是两位数加两位数和是三位数的不连续进位加例是三位数加三位数的连续进位加法减法例 法的验算例减法的验算建议保留错题纠错练习单项练习第六单元多位数乘一位数口算乘法例口算整十整百数乘一位数估算乘法例两三位数乘一位数的估算方法一位数不变另一个数看成整十整百整千数转化成例的口算笔算乘法例不进 杂例关于的乘法说明和任何数相乘都得为后继教学做好准备例因数中间有的乘法例因数末尾有的乘法两种做法第四单元有余数的除法内容一个横式两个竖式一个含义一个关系表内的有余数除法例表内除法竖式每一步的实际含义例有例 1 认识周长 利用实物和一些图形，说明周长的含义，并让学生在实际操作中，进一步加深对 周长的理解。4、长方形和正方形的周长 创设问题情境，让学生在探索活动中发现并掌握长方形、正方形的周长计算方法。例 2 长方形周长计算方法 例 3 方形周长计算方法 5、估计 通过画一画、剪一剪、估一估、量一量等活动，让学生估量一些物体的长度。例 4 要求学生不用尺画一条 8 厘米长的线段，再用尺量一量，比一比谁画的线段最准。例 5 要求学生先估计，用彩带纸把铅笔盒围一周，彩带纸至少要多长，再实际剪一段试一试。（二）教学建议 第一部分：四边形的认识*掌握四边形的特征是：四条边四个角，直直的边，体会封闭的意思，为周长做准备。*研究图形的一般方法：*认识一般四边形要注意四点。第二部分：周长*出错：以后学了面积混，特别是正方形的。再往后：正方体的表面积和体积混，关键是概念不清。*标准定义：“围成一个封闭平面图形的弧或线段的总长度叫做周长。注意：长方形的周长是四条边长度的总和，不是四条边的和。*要让学生看到一条线段。第三部分：有关长方形和正方形周长计算的题目（合、拆、大含小、长正联系的）1、不给字母公式，教参 55 页。2、特征是前提法。3、说方法的训练，多样、不一定归一位一种，要明确每步求什么？图形与算式对应，为什么乘 2？4、错误：求长方形的周长时忘了乘 2；拼图形或者切分图形时多算了边或少减了边。逆向时先减再除以 2。5、长方形的周长是两个长边和两个宽边的长度和、正方形周长是四条边长的总和。（一个长边的长度+一个宽边的长度）*2，6、利用活动教具。考方法单元重点计算与几何本学期共个例题课时一数与计算部分第二单元万以内的加减法及验算不超过三位数加减三位数新旧联系估算加法例是两位数加两位数和是三位数的不连续进位加例是三位数加三位数的连续进位加法减法例 法的验算例减法的验算建议保留错题纠错练习单项练习第六单元多位数乘一位数口算乘法例口算整十整百数乘一位数估算乘法例两三位数乘一位数的估算方法一位数不变另一个数看成整十整百整千数转化成例的口算笔算乘法例不进 杂例关于的乘法说明和任何数相乘都得为后继教学做好准备例因数中间有的乘法例因数末尾有的乘法两种做法第四单元有余数的除法内容一个横式两个竖式一个含义一个关系表内的有余数除法例表内除法竖式每一步的实际含义例有7、关于 45 页的估算，顺序：估 量 估。8、思考题：（1）稳定性（2）不规则图形周长（3）逆向思考的题目:一个长方形的周长是 18 厘米，它的长和宽可能是多少？一个长方形的周长是 24 厘米，长是 7 厘米，求宽是多少？（4）对于拼、切图形的问题:*把两个长 3 分米,宽 2 分米的长方形拼成一个较大的长方形,拼成的长方形的周长是多少分米?*把一个边长 6 厘米的正方形剪成两个相同的长方形,每个长方形的周长是多少?*下图中，大正方形的周长是小正方形的 4 倍。对吗？第三部分：量与计量 第一单元：测量 教材说明 一、前后联系：明确：测量工具 测量单位(标准)测量对象 测量方法 直尺 厘米 物品的长度 含有几个长度单位二、内容：1、毫米 分米的认识 例 1 毫米的认识 测量的结果不是整厘米时引入毫米，发现厘米与毫米之间的关系，与 1 毫米厚度的实物作比照，建立 1 毫米的长度观念。例 2 分米的认识 在测量课桌的长度时引入分米，发现分米与厘米、米之间的关系，建立 1分米的长度观念。例 3 千米的认识 千米与米的关系 在具体的情境中认识千米，明确千米与米的关系，初步建立 1千米的长度观118 6 考方法单元重点计算与几何本学期共个例题课时一数与计算部分第二单元万以内的加减法及验算不超过三位数加减三位数新旧联系估算加法例是两位数加两位数和是三位数的不连续进位加例是三位数加三位数的连续进位加法减法例 法的验算例减法的验算建议保留错题纠错练习单项练习第六单元多位数乘一位数口算乘法例口算整十整百数乘一位数估算乘法例两三位数乘一位数的估算方法一位数不变另一个数看成整十整百整千数转化成例的口算笔算乘法例不进 杂例关于的乘法说明和任何数相乘都得为后继教学做好准备例因数中间有的乘法例因数末尾有的乘法两种做法第四单元有余数的除法内容一个横式两个竖式一个含义一个关系表内的有余数除法例表内除法竖式每一步的实际含义例有念。例 4 建立 1 千米的长度观念 通过实际测量、走一走等活动感受 1 千米的长度，进一步建立 1 千米的长度 观念。例 5 千米与米的单位换算。例 6 吨的认识 吨与千克的关系。围绕能否同时过桥的问题，认识质量单位吨，同时明确吨与千克的关系。通 过讨论 1 吨有多重，建立 1 吨的质量观念。例 7 吨与千克的单位换算。3、重点难点：*建立 1 毫米、1 分米和 1 千米的长度观念和 1 吨的质量观念。*会量会估。4、作图要求：铅笔、直尺，涂色铅笔或浅色画笔。（1）测量*画几厘米几毫米长的线段，或根据要求画线段。*用直尺测量给定图形（规则或不规则图形）的边长，求周长。二、教学建议：（一）毫米、分米 1、选择合适的测量单位(面积铺垫)，建立 1 毫米的表象。2、建立长度单位的体系。mm cm dm m（二）千米的认识（例 3例 5）1、建立 1 千米的直线距离，不是环形距离。2、换算方法。1 千米=1000 米（两个单位，1000 个 1 米是 1 千米）3 千米=()米，1000 3=3000 米 质量单位吨的认识 1、吨的引入：教法和长度一样。板书：克 千克 吨 2、感受 1 吨有多重？建立 1 吨的质量观念。3、引申：称 1 根头发丝的重量。4、吨与千克的单位换算。1000 克 1 千克 一样重 1000 份的 1 克就是 1 千克，合起来变成 1 千克。第五单元 时、分、秒 一、前后联系：已经学过整时、半时，学生会认读几时几分，知道 1 时=60 分。二、教学建议 1.新旧知识的迁移*想方法来证明进率。*读表。2.简单的时间计算*例 1 2 时=()分*例 2 计算 6:407:45 经过多长时间？（不超过半天）考方法单元重点计算与几何本学期共个例题课时一数与计算部分第二单元万以内的加减法及验算不超过三位数加减三位数新旧联系估算加法例是两位数加两位数和是三位数的不连续进位加例是三位数加三位数的连续进位加法减法例 法的验算例减法的验算建议保留错题纠错练习单项练习第六单元多位数乘一位数口算乘法例口算整十整百数乘一位数估算乘法例两三位数乘一位数的估算方法一位数不变另一个数看成整十整百整千数转化成例的口算笔算乘法例不进 杂例关于的乘法说明和任何数相乘都得为后继教学做好准备例因数中间有的乘法例因数末尾有的乘法两种做法第四单元有余数的除法内容一个横式两个竖式一个含义一个关系表内的有余数除法例表内除法竖式每一步的实际含义例有计算方法：数格子;分段数;不能直接用竖式减。3.三种类型：a.计算经过的时间段 b.计算开始的时间 c.计算结束的时间 第四部分：统计与概率 第八单元 可能性 一、教学内容 二、教学说明 例 1 要让学生学会用“一定、不可能与可能”三个词描述事件。例 2 会根据实际生活经验判断，举例是要特别小心，语言要严密。例 3 比较两种结果的可能性大小 例 4 三种结果的可能性大小 例 5 可能性大小的逆向思考 第九单元：数学广角（一）前后联系：在二年级上册学习过简单的排列组合。（二）内容：排列和组合的区别：与顺序有关是排列；与顺序无关是组合。例 1（简单的组合）例 2（简单的排列）例 3（简单的组合，同类事务两两组合）（三）教学建议：*紧扣目标，减去低效问题；*把握起点，减去无效程序。注意问题：三年级应用题清单：考方法单元重点计算与几何本学期共个例题课时一数与计算部分第二单元万以内的加减法及验算不超过三位数加减三位数新旧联系估算加法例是两位数加两位数和是三位数的不连续进位加例是三位数加三位数的连续进位加法减法例 法的验算例减法的验算建议保留错题纠错练习单项练习第六单元多位数乘一位数口算乘法例口算整十整百数乘一位数估算乘法例两三位数乘一位数的估算方法一位数不变另一个数看成整十整百整千数转化成例的口算笔算乘法例不进 杂例关于的乘法说明和任何数相乘都得为后继教学做好准备例因数中间有的乘法例因数末尾有的乘法两种做法第四单元有余数的除法内容一个横式两个竖式一个含义一个关系表内的有余数除法例表内除法竖式每一步的实际含义例有 一步：（1）四单元有余数除法属于份总关系（得数的变化，表内）（2）七单元分数属于部总关系和差比关系（整数发展为分数），可以发展为两步计算应用题（+、+-、-+、-）99 页例 1：一个西瓜，平均分成 8 块，弟弟吃了 2 块，妹妹吃了 1 块。一共吃了几分之几块？二步：（1）二单元出现的两步计算应用题（部总关系+、+-、差比 关系-+、-）只是由两位数的变为三位数。（2）六单元出现的份总关系（综合算式的训练）；82 页 12 题：少年宫乐队有女同学 18 人，男同学有 17 人，合唱队 的人数是乐队的 3 倍，合唱队有多少人？差比的份总关系.（只是数大了）82 页 11 题：300 个同学乘 4 辆汽车去郊游。前 3 辆车各坐 78 个同学。第 4 辆车要坐多少个同学？考方法单元重点计算与几何本学期共个例题课时一数与计算部分第二单元万以内的加减法及验算不超过三位数加减三位数新旧联系估算加法例是两位数加两位数和是三位数的不连续进位加例是三位数加三位数的连续进位加法减法例 法的验算例减法的验算建议保留错题纠错练习单项练习第六单元多位数乘一位数口算乘法例口算整十整百数乘一位数估算乘法例两三位数乘一位数的估算方法一位数不变另一个数看成整十整百整千数转化成例的口算笔算乘法例不进 杂例关于的乘法说明和任何数相乘都得为后继教学做好准备例因数中间有的乘法例因数末尾有的乘法两种做法第四单元有余数的除法内容一个横式两个竖式一个含义一个关系表内的有余数除法例表内除法竖式每一步的实际含义例有