专题二不等式组及方程组_中学教育-中考.pdf
.word.zl.专题二 不等式与方程 一、选择题 1.与是同类项，那么与的值分别是 ()A.4、1 B.1、4 C.0、8 D.8、0 2.列哪个不等式组的解集在数轴上表示如下图()A21xx B21xx C.21xx D21xx 3.假设关于x，y的二元一次方程组kyx,kyx95的解也是二元一次方程632 yx的解，那么k的值为 A.43 B.43 C.34D.34 4.如下图的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，那么一块巧克力的质量是 A20g B25g C15g D30g 5.解方程的结果是 A.x=-2 B.x=2 C.x=4 D.无解 6.如果关于x的一元二次方程22(21)10k xkx 有两个不相等的实数根，那么k的取值围是 A.k14;B.k14且0k;C.k14;D.14k 且0k;7.a、b、c 分别是三角形的三边，那么关于 x 的一元二次方程(a+b)x2+2cx+(a+b)0 的根的情况是 A没有实数根 B可能有且只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根 8.某服装厂准备加工 400 套运动服，在加工完 160 套后，mnmnmyx344yxn5第 2 题图.word.zl.采用了新技术，使得工作效率比原方案提高了 20%。结果共用了 18 天完成任务。问：方案每天加工服装多少套？在这个问题中，设方案每天加工 x 套，那么根据题意可得方程 A.C.D 9.在某次聚会上，每两个人都握了一次手，所有人共握手 100 次，设有 x 人参加这次聚会，那么列出方程正确的选项是 A.x(x-1)=100 B.C.x(x+1)=100 D.10.假设2(341)3250 xyyx 那么x A-1 B1 C2 D-2 11.三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程212350 xx的根，那么该三角形的周长为 A14;B12;C12或 14;D以上都不对 12.直线 yk1xb 与直线 yk2xc 在同一平面 直角坐标系中的图象如下图，那么关于 x 的不 等式 k1xbk2xc 的解集为 A.x1 B.x1 C.x2 D.x2 二、填空题 1.关于 x 的方程a2-4 x2+(a-2)x+6=0.当 a 满足时，是一元一次方程，当 a 满足时，是一元二次方程。2.假设关于x的一元二次方程2(3)0 xkxk 的一个根是2，那么另一个根是_ O 1 x y 第 6 题图 2 yk2xc yk1xb 设关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解那么的值为如下图的两架天平保持平衡且每块巧克力的质量相等每个果冻的质量也相等那么一块巧克力的质量是解方程的结果是无解且如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根有两个相等的实数根有两个不相等的实数根某服装厂准备加工套运动服在加工完套后且采用了新技术使得工作效率比原方案提高了结果共用了天完成任务问方案每天加工服装多少套在这个问题中设方案每天加工套那么根据题意设那么三角形两边的长是和第三边的长是方程的根那么该三角形的周长为或以上都不对直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如下图那么关于的不等式的解集为二填空题关于的方程当满足时是一元第题图一次方程当满足时是一.word.zl.3.关于 x、y 的方程组 ax+by=3,的解释 x=2,那么 a+b=.bx+ay=7,y=1,4.假设关于x的不等式组3(2)224xxaxx ，有解，那么实数a的取值围是 4.如果不等式组2223xaxb 的解集是01x，那么ab的值为 5.某商场经过两次降价，由每件 100元调至 81元，那么平均每次降价的百分率是.6.假设关于方程 2x2+(m-9)x+m+1=0,当 m 时，两根互为倒数，当 m时，两根互为相反数。7.爸爸为小明存了一个 3 年期的教育储蓄，3 年期的年利率为 2.7%，3 年后能取出 5416元，那么他刚刚开场存入了元。8.某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长 2400m 的道路为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原方案提高了 20%，结果提前 8小时完成任务 求原方案每小时修路的长度 假设设原方案每小时修路 x m，那么根据题意可得方程 9某种品牌的手机经过四五月份连续两次降价，每部售价由 3200元降到了 2500元设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是 10轮船顺水航行 40 千米所需的时间和逆水航行 30 千米所需的时间一样水流速度为 3 千米/时，设轮船在静水设关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解那么的值为如下图的两架天平保持平衡且每块巧克力的质量相等每个果冻的质量也相等那么一块巧克力的质量是解方程的结果是无解且如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根有两个相等的实数根有两个不相等的实数根某服装厂准备加工套运动服在加工完套后且采用了新技术使得工作效率比原方案提高了结果共用了天完成任务问方案每天加工服装多少套在这个问题中设方案每天加工套那么根据题意设那么三角形两边的长是和第三边的长是方程的根那么该三角形的周长为或以上都不对直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如下图那么关于的不等式的解集为二填空题关于的方程当满足时是一元第题图一次方程当满足时是一.word.zl.中的速度为x千米/时，可列方程为_ 11.在一幅长为 80cm，宽为 50cm 的矩形风景画的四周 镶一条一样宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图 所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，设金色纸边 的宽为xcm，那么x满足的方程是.三、应用题 1.某铁路桥长 1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开场上桥到完成过桥共用 1 分时间，求火车的车速与这列火车的车身长。2.关于 x 的一元二次方程 x2-2x-a=0.(1)如果此方程有两个不相等的实根，求 a 的取值围。2如果此方程的两个根分别为 x1,x2,且满足,求 a 的取值围。3.小丽乘坐汽车从到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速火车在桥上的时间为 40 秒，公路，全程约 84km，返回时经过跨海大桥，全程约45km 小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的 1.2倍，所用时间却比返回时多 20min求小丽所乘汽车返回时的平均速度 4.商店经销一种销售本钱为每千克 40元的水产品，椐市场分析，假设按每千克 50元销售，一个月能售出 500千克；设关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解那么的值为如下图的两架天平保持平衡且每块巧克力的质量相等每个果冻的质量也相等那么一块巧克力的质量是解方程的结果是无解且如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根有两个相等的实数根有两个不相等的实数根某服装厂准备加工套运动服在加工完套后且采用了新技术使得工作效率比原方案提高了结果共用了天完成任务问方案每天加工服装多少套在这个问题中设方案每天加工套那么根据题意设那么三角形两边的长是和第三边的长是方程的根那么该三角形的周长为或以上都不对直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如下图那么关于的不等式的解集为二填空题关于的方程当满足时是一元第题图一次方程当满足时是一.word.zl.销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10千克针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润到达 8000元，销售单价应定为多少？月销售利润月销售量销售单价月销售本钱 5.某企业为了改善污水处理条件，决定购置A、B两种型号的污水处理设备共 8 台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：经预算，企业最多支出 57万元购置污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于 1490吨 (1)企业有哪几种购置方案？(2)哪种购置方案更省钱？6.例 6.为了保护环境，某企业决定购置 10台污水处理设备，现有 A、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：A 型 B 型 价格万元/台 12 10 处理污水量吨/月 240 200 A型 B型 价 格(万元/台)8 6 月处理污水量(吨/月)200 180 设关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解那么的值为如下图的两架天平保持平衡且每块巧克力的质量相等每个果冻的质量也相等那么一块巧克力的质量是解方程的结果是无解且如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根有两个相等的实数根有两个不相等的实数根某服装厂准备加工套运动服在加工完套后且采用了新技术使得工作效率比原方案提高了结果共用了天完成任务问方案每天加工服装多少套在这个问题中设方案每天加工套那么根据题意设那么三角形两边的长是和第三边的长是方程的根那么该三角形的周长为或以上都不对直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如下图那么关于的不等式的解集为二填空题关于的方程当满足时是一元第题图一次方程当满足时是一.word.zl.经预算，该企业购置设备的资金不高于 105万元。（1）请你设计该企业有几种购置方案；（2）假设企业每月生产的污水量为 2040吨，为了节约资金，应选择哪种购置方案。（3）在第2问的条件下，假设每台设备的使用年限为 10年，污水处理厂处理污水的费用为每吨 10 元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水处理厂处理相比拟，10 年节约资金多少万。注：企业处理污水的费用包括购置设备的资金和消消耗 7.奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用 32000 元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000 元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的 2倍，但每套进价多了 10元 1该商场两次共购进这种运动服多少套？2如果这两批运动服每套的售价一样，且全部售完后总利润率不低于 20%，那么每套售价至少是多少元？利润率100%利润成本 8.某电脑公司经销甲种型号电脑，今年 3 月份的电脑售价比去年同期每台降价 1000 元。如果卖出去一样数量的电脑，去年销售额为 10万元，今年销售额只有 8 万元。1今年 3 月份甲种电脑每台售价为多少元？2为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑。设关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解那么的值为如下图的两架天平保持平衡且每块巧克力的质量相等每个果冻的质量也相等那么一块巧克力的质量是解方程的结果是无解且如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根有两个相等的实数根有两个不相等的实数根某服装厂准备加工套运动服在加工完套后且采用了新技术使得工作效率比原方案提高了结果共用了天完成任务问方案每天加工服装多少套在这个问题中设方案每天加工套那么根据题意设那么三角形两边的长是和第三边的长是方程的根那么该三角形的周长为或以上都不对直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如下图那么关于的不等式的解集为二填空题关于的方程当满足时是一元第题图一次方程当满足时是一.word.zl.甲种电脑每台进价为 3500 元，乙种电脑每台进价为 3000元，公司预计用不多于 5 万元不少于 4.8 万元的资金购置这两种电脑共 15台，有几种进货方案？3如果乙种电脑每台售价为 3800元，为翻开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金 a元，要是2中所有方案获利一样，a 的应该是多少？9.如下图，要在底边 BC=160cm，高 AD=120cm 的ABC铁皮余料上，截取一个矩形 EFGH，使点 H 在 AB 上，点G 在 AC 上，点 E、F 在 BC 上，AD 交 HG 于点 M(1)设矩形 EFGH 的长 HG=y，宽 HE=x，确定 y 与 x 的函数关系式；(2)设矩形 EFGH 的面积为 S，确定 S 与x 的函数关系式；(3)当 x 为何值时，矩形 EFGH 的面积为S 最大？设关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解那么的值为如下图的两架天平保持平衡且每块巧克力的质量相等每个果冻的质量也相等那么一块巧克力的质量是解方程的结果是无解且如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根有两个相等的实数根有两个不相等的实数根某服装厂准备加工套运动服在加工完套后且采用了新技术使得工作效率比原方案提高了结果共用了天完成任务问方案每天加工服装多少套在这个问题中设方案每天加工套那么根据题意设那么三角形两边的长是和第三边的长是方程的根那么该三角形的周长为或以上都不对直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如下图那么关于的不等式的解集为二填空题关于的方程当满足时是一元第题图一次方程当满足时是一
