万有引力与航天知识点_中学教育-高考.pdf

学习必备 欢迎下载 万有引力与航天【课 题】7.1 万有引力定律与天体运动【知识要点】一、开普勒定律 1开普勒第一定律 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是 _，太阳处在所有椭圆的 _ 2开普勒第二定律 对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等 3开普勒第三定律 所有行星的轨道的 _跟 _的比值都相等，即 _ 二、万有引力定律 1内容：两个物体之间的万有引力定律的大小，跟它们质量的乘积成 _，跟它们之间距离的平方成 _ 2公式：F=Gm1m2/R2，其中 G=_，叫做万有引力恒量由英国科学家_用扭秤装置第一次精确测定 3适用条件：严格来说公式只适用于 _的相互作用 4万有引力在天体运动中的应用(1)基本思路 在任何情况下总满足条件：_ 即：当不考虑天体的自转时：_ 即 mg=mv2/r=m2r=m(4 2/T2)r=m(4 2n2)r g 是运动天体的重力加速度(2)天体质量、密度的估算 测出围绕天体表面运行的行星或卫星的运动半径 R 和绕行周期 T，M=_；测出围绕天体表面运行的行星或卫星的运动半径 R 和绕行速度 v，M=_；测出围绕天体表面运行的行星或卫星的运动半径 R 和天体表面重力加速度 g，M=_ 结合 M=(4 R3/3)，可求天体密度 5地球上重力加速度的变化(1)重力加速度随纬度的升高略有 _(2)同一纬度物体重量随高度的增加而 _在忽略地球自转因素的前提下，地球表面的重力加速度 _，离地面高为 h 处的重力加速度 g_ 即：g/g=(R h)2/R(3)太阳系不同行星表面重力加速度的关系：由引力重力 有 g1=GM/R12，g2=GM/R22，两式相比得 g1/g2=M1R22/M2R12 三，人造卫星 宇宙速度 1卫星运行速度 v、角速度、周期 T、向心加速度与轨道半径 r 的关系 由 GMm/r2=mv2/r 有 v=_，即 v1r，故 r，v；学习必备 欢迎下载 由 GMm/r2=m2r 有=_，即 31r，故 r 越，越；由 GMm/r2=m(4 2/T2)r 有 T=_，即 T3r，故 r 越，T 越；由 GMm/r2=ma 有 a=_，即 a 1/r2，故 r 越，a 越 2三种宇宙速度：(1)第一宇宙速度(环绕速度)：v1=(地球卫星的最大运行速度，也是人造地球卫星所需的最小的发射速度)；(2)第二宇宙速度(脱离速度)：v2=(卫星挣脱地球束缚所需的最小的发射速度)；(3)第三宇宙速度(逃逸速度)：v3=(卫星挣脱太阳束缚所需的最小的发射速度)3地球同步卫星(1)所谓同步卫星，指跟着地球自转(相对于地面静止)，与地球做同步匀速转动的卫星(2)特点：卫星的周期与地球自转的周期 T(或角速度)相同，T=24h；卫星位于地球赤道的正上方，距地球表面的距离 h 和线速度都是定值；由 T2/r3=42/GM 得 r=4.24 104km，则 h=3.6 104km；由 v=GM/r 得 v=3.08km/s 卫星的轨道平面与地球的赤道平面重合，绕行方向与地球自转方向一致 同步练习:1（2015 春 山西校级期中）地球半径为 R，地面附近的重力加速度为 g，则在离地面高度为 R处的重力加速度为 2（2015 春 阜阳校级期中）已知月球绕地球公转的周期为 T，轨道半径为 r，万有引力常量为G，则由此求得的地球质量的表达式应为 M地=3（2015 春 华蓥市校级期中）某卫星绕地球做匀速圆周运动，已知卫星 v、T 和轨道半径为 R，则地球的质量 M=、M=；已知某火星的质量 M、半径为 R、表面重力加速度 g，火星第一宇宙速度 v=4（2015 春 定西校级期中）两颗人造地球卫星，都绕地球作圆周运动，它们的质量相等，轨道半径之比=，则它们的运行周期之比 T1：T2=，它们的速度大小之比=5（2015 春 盱眙县期中）物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动，叫做第一宇宙速度，其数值等于 km/s 同时这个速度我们又称为最小的 速度，最大的 速度 6（2015 春 武鸣县月考）万有引力定律的应用（1）把天体的运动看作是，所需向心力由 提供（2）环绕天体的线速度、角速度、周期、向心加速度和轨道半径的关系 由 解得 v=；星围绕太阳运动的轨道都是太阳处在所有椭圆的开普勒第二定律对于每一个行星而言太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等开普勒第三定律所有行星的轨道的跟的比值都相等即二万有引力定律内容两个物体之间的万有引 第一次精确测定适用条件严格来说公式只适用于的相互作用万有引力在天体运动中的应用基思路在任何情况下总满足条件即当不考虑天体的自转时即是运动天体的重力加速度天体质量密度的估算测出围绕天体表面运行的行星或卫星 或卫星的运动半径和天体表面重力加速度结合可求天体密度地球上重力加速度的变化重力加速度随纬度的升高略有同一纬度物体重量随高度的增加而在忽略地球自转因素的前提下地球表面的重力加速度离地面高为处的重力加速度即学习必备 欢迎下载 由 解得 由 解得 T=由 a=及 F=G 解得 a=，7（2015 春 山西校级月考）已知双星系统中两颗恒星绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为 T，两颗恒星之间的距离为 L，双星系统的总质量为：8（2015 春 三水区校级月考）地球的半径为 R，地球表面的重力加速度为 g，一颗人造卫星在离地面高 h=R 的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则卫星运行的速度大小是，向心加速度的大小是 9（2015 春 呼伦贝尔校级月考）在绕地飞行过程中，地球同步卫星与月球相比，（填同步卫星或月球）的绕地周期小，（填同步卫星或月球）距地球表面的高度大 10（2014 春 新华区校级期中）已知地球半径为 R，地球表面的重力加速度为 g，若高空中某处的重力加速度为 g，则该处距地面球表面的高度为 11.（2016 广东）地球表面处的重力加速度为 g，则在距地面高度等于地球半径处的重力加速度为（）A g B C D 2g 12（2016 常州模拟）地球的半径为 R0，地球表面处的重力加速度为 g，一颗人造卫星围绕地球做匀速圆周运动，卫星距地面的高度为 R0，下列关于卫星的说法中正确的是（）A卫星的速度大小为 B卫星的角速度大小 2 C卫星的加速度大小为 D卫星的运动周期为 13（2016 山东模拟）若已知某行星绕太阳转动的半径为 r，周期为 T，引力常量为 G，太阳半径 R，则由此可求出（）A该行星的质量 B太阳的质量 C该行星的密度 D太阳的密度 14（2016 上海校级模拟）在地球表面附近自由落体的加速度为 g，在距离地面为 3倍地球半径的高处，自由落体的加速度为（）A B C D 15（2016 广西模拟）A、B 是两颗环绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，运动的半径为下列说法中正确的是（）星围绕太阳运动的轨道都是太阳处在所有椭圆的开普勒第二定律对于每一个行星而言太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等开普勒第三定律所有行星的轨道的跟的比值都相等即二万有引力定律内容两个物体之间的万有引 第一次精确测定适用条件严格来说公式只适用于的相互作用万有引力在天体运动中的应用基思路在任何情况下总满足条件即当不考虑天体的自转时即是运动天体的重力加速度天体质量密度的估算测出围绕天体表面运行的行星或卫星 或卫星的运动半径和天体表面重力加速度结合可求天体密度地球上重力加速度的变化重力加速度随纬度的升高略有同一纬度物体重量随高度的增加而在忽略地球自转因素的前提下地球表面的重力加速度离地面高为处的重力加速度即学习必备 欢迎下载 A卫星 A 的速度大 B两颗卫星的速度大小相等 C卫星 A 的速度小 D无法比较两颗卫星速度的大小 16（2016 山东）如图所示，小行星绕太阳沿椭圆轨道运动，在经过轨道上的 a、b、c、d 四个位置时，受太阳引力最大的是（）A a B b C c D d 17（2016 辽宁校级模拟）一人造地球卫星的轨道高度恰好等于地球的半径，它在轨道上受到的万有引力是地面上所受万有引力的（）A B C D 18（2016 广东）人造地球卫星在圆形轨道上环绕地球运转，它的运动速度、周期和轨道半径的关系是（）A半径越大，速度越大，周期越大 B半径越大，速度越小，周期越大 C半径越大，速度越大，周期越小 D半径越大，速度越小，周期越小 19（2016 丹阳市模拟）如图所示，a、b、c 是北斗卫星导航系统中的 3 颗卫星，下列说法正确的是（）A b、c 的线速度大小相等，且小于 a 的线速度 B b、c 的向心加速度大小相等，且大于 a 的向心加速度 C c 加速可追上同一轨道上的 b，b 减速可等候同一轨道上的 c D a 卫星由于受稀薄气体阻力原因，轨道半径缓慢减小，其线速度也减小 20.宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间 t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点间的距离为 L；若抛出时的初速度不变，高度增大到原来的 2 倍，则抛出点到落地点间的距离为 L，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为 R，万有引力常量为 G 求：（1）该星球表面的重力加速度 g 是多少？（2）该星球的密度 是多少？星围绕太阳运动的轨道都是太阳处在所有椭圆的开普勒第二定律对于每一个行星而言太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等开普勒第三定律所有行星的轨道的跟的比值都相等即二万有引力定律内容两个物体之间的万有引 第一次精确测定适用条件严格来说公式只适用于的相互作用万有引力在天体运动中的应用基思路在任何情况下总满足条件即当不考虑天体的自转时即是运动天体的重力加速度天体质量密度的估算测出围绕天体表面运行的行星或卫星 或卫星的运动半径和天体表面重力加速度结合可求天体密度地球上重力加速度的变化重力加速度随纬度的升高略有同一纬度物体重量随高度的增加而在忽略地球自转因素的前提下地球表面的重力加速度离地面高为处的重力加速度即