新人教版七年级下数学期末总复习资料汇编_中学教育-中考.pdf

七年级下数学复习巩固 第五章 相交线与平行线【知识回顾】:1、如果A 与B 是对顶角，则其关系是：_ 如果C 与D 是邻补角,则其关系是:_ 如果 与 互为余角，则其关系是 _ 定义 _1 过一点 _2 垂直性质 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,_ 最短 3、点到直线距离是：_ 两点间的距离是：_ 两平行线间的距离是指：_ _ 4、在同一平面内，两条直线的位置关系有 _种，它们是 _ 5、平行公理是指：_ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么 _ 即：/,/_a b c b 6、平行线的判定方法有：、_ _、_、_、_ 7、平行线的性质有：、_、_、_、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角 _、如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角 _ 8、命题是指 _ 每一个命题都可以写成 _的形式,“对顶角相等”的题设是 _ _，结论是 _ 9、平移：定义：把一个图形整体沿着某一 _移动 _，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移 图形平移方向不一定是水平的 平移后得到的新图形与原图形的 _和 _完全相同 新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段 _且 _ 1 23（第三题）ABC DE(第10题)水面入水点运动员(第14题)ABCD1234（第2题）123 45 678（第4题）abcABCD（第7题）第五章复习题 1、如图所示，1 和 2 是对顶角的是（）ABCD12121212 2、如图 AB CD 可以得到（）A、1 2 B、2 3 C、1 4 D、3 4 3、直线 AB、CD、EF 相交于 O，则 1 2 3（）。A、90 B、120 C、180 D、140 4、如图所示，直线 a、b 被直线 c 所截，现给出下列四种条件：2 6 2 8 1 4 180 3 8，其中能判断 是 a b 的条件的序号是（）A、B、C、D、5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（）A、第一次左拐 30，第二次右拐 30 B、第一次右拐 50，第二次左拐 130 C、第一次右拐 50，第二次右拐 130 D、第一次向左拐 50，第二次向左拐 130 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（）A BCD 7、如图，在一个有 4 4 个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形 ABCD 面积的比是（）A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：2 8、下列现象属于平移的是（）打气筒活塞的轮复运动，电梯的上下运动，钟摆的摆动，转动的门，汽车在一条笔直的马路上行走 A、B、C、D、9、下列说法正确的是（）A、有且只有一条直线与已知直线平行 B、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这 条直线的距离。D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。10、直线 AB CD，B 23，D 42，则 E（）A、23 B、42 C、65 D、19 11、直线 AB、CD 相交于点 O，若 AOC 100，则 AOD _。12、若 AB CD，AB EF，则 CD _EF，其理由 是 _。13、如图，在正方体中，与线段 AB 平行的线段有 _ 果与互为余角则其关系是垂直定义过一点性质连接直线外一点与直线上各点的所有线段中最短点到直线距离是两点间的距离是两平行线间的距离是指在同一平面内两条直线的位置关系有种它们是平行公理是指如果两条直线都与第三 角如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边那么这两个角命题是指每一个命题都可以写成的形式对顶角相等的题设是结论是平移定义把一个形整体沿着某一移动形的这种移动叫做平移变换简称平移形平移方向不一定是水平的平 顶角的是如图可以得到直线相交于则如图所示直线被直线所截现给出下列四种条件其中能判断是的条件的序号是某人在广场上练习驾驶汽车两次拐弯后行驶方向与原来相同这两次拐弯的角度可能是第一次左拐第二次右拐第一次右拐 1A BOFDEC(第18题)ABD GFEH C(第18题)AB C_。14、奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委 评分的一个标准，如图所示为一跳水运动员的入水前的 路线示意图。按这样的路线入水时，形成的水花很大，请你画图示意运动员如何入水才能减小水花？15、把命题“等角的补角相等”写成“如果 那么”的形式是：_。16、如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的 度数之比是 2：7，那么这两个角分别是 _。17、如图所示，直线 AB CD，1 75，求 2 的度数。18、如图，直线 AB、CD 相交于 O，OD 平分 AOF，OE CD 于点 O，1 50，求 COB、BOF的度数。19、如图，在长方形 ABCD 中，AB 10cm，BC 6cm，若此长方形以 2cm/S 的速度沿着 A B 方向移动，则经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为 24？20、ABC 在网格中如图所示，请根据下列提示作图（1）向上平移 2 个单位长度。（2）再向右移 3 个单位长度。21、如图，选择适当的方向击打白球，可使白球反弹后将红球撞入袋中。此时，1 2，3 4，如果红球与洞口的连线与台球桌面边缘的夹角 5 30，那么 1 等于多少度时，才能保证红球能直接入袋？果与互为余角则其关系是垂直定义过一点性质连接直线外一点与直线上各点的所有线段中最短点到直线距离是两点间的距离是两平行线间的距离是指在同一平面内两条直线的位置关系有种它们是平行公理是指如果两条直线都与第三 角如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边那么这两个角命题是指每一个命题都可以写成的形式对顶角相等的题设是结论是平移定义把一个形整体沿着某一移动形的这种移动叫做平移变换简称平移形平移方向不一定是水平的平 顶角的是如图可以得到直线相交于则如图所示直线被直线所截现给出下列四种条件其中能判断是的条件的序号是某人在广场上练习驾驶汽车两次拐弯后行驶方向与原来相同这两次拐弯的角度可能是第一次左拐第二次右拐第一次右拐 AODBECA B CD EF1423第19题)22、把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 ED 与 BC 的交点为 G，D、C 分别在 M、N 的位置上，若 EFG 55，求 1 和 2 的度数。23、如图，E 点为 DF 上的点，B 为 AC 上的点，1 2，C D，那么 DF AC，请完成它成立的理由 1 2，2 3，1 4（）3 4（）_ _（）C ABD（）C D（）D ABD（）DF AC（）24、如图，DO 平分 AOC，OE 平分 BOC，若 OA OB，（1）当 BOC 30，DOE _ 当 BOC 60，DOE _（2）通过上面的计算，猜想 DOE 的度数与 AOB 有什么关系，并说明理由。BACDEF GM N121 2 3 4 5 果与互为余角则其关系是垂直定义过一点性质连接直线外一点与直线上各点的所有线段中最短点到直线距离是两点间的距离是两平行线间的距离是指在同一平面内两条直线的位置关系有种它们是平行公理是指如果两条直线都与第三 角如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边那么这两个角命题是指每一个命题都可以写成的形式对顶角相等的题设是结论是平移定义把一个形整体沿着某一移动形的这种移动叫做平移变换简称平移形平移方向不一定是水平的平 顶角的是如图可以得到直线相交于则如图所示直线被直线所截现给出下列四种条件其中能判断是的条件的序号是某人在广场上练习驾驶汽车两次拐弯后行驶方向与原来相同这两次拐弯的角度可能是第一次左拐第二次右拐第一次右拐 第六章 实数复习 知识点 1 算术平方根 算术平方根的定义：一般的，如果一个 _的平方等于 a，即 _，那么这个 _叫做 a 的算术平方根 a 的算术平方根记为 _，a 叫做 _ 规定：0 的算术平方根是 _ 算术平方根的表示方法：（用含 a 的式子表示）算术平方根具有 性，即被开方数 a 0，a本身 0，必须同时成立 知识点 2：平方根 平方根的定义：一般的，如果 _，那么这个数叫做 a 的平方根这就是说，如果 _，那么 x 叫做 a 的平方根，_ 平方根的表示方法（用含 a 的式子表示）平方根的性质：一个正数有 _个平方根，它们 _；0 的平方根是 _；负数 _ 知识点 3：立方根 立方根的定义：一般的，如果 _，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根。这就是说，如果 _，那么 x 叫做 a 的立方根，立方根的表示方法：（用含 a 的式子表示）立方根的性质：正数的立方根是 _数；负数的立方根是 _数；0 的立方根是 _ 知识点 4：重要公式 公式一:2a=公式二：2)(a=(a 0)公式三：3 3a=；公式四：3 3)(a=公式五：3 a=知识点五：实数定义及分类 无理数的定义：实数的定义：实数与 上的点是一一对应的 第六章复习题 一、填空题 12 2 的相反数是 _；3 2 的绝对值是 _ 2大于 17 的所有负整数是 _ 3一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身，那么这个数是 _ 4 如果 a a，那么实数 a 的取值范围是 _ 果与互为余角则其关系是垂直定义过一点性质连接直线外一点与直线上各点的所有线段中最短点到直线距离是两点间的距离是两平行线间的距离是指在同一平面内两条直线的位置关系有种它们是平行公理是指如果两条直线都与第三 角如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边那么这两个角命题是指每一个命题都可以写成的形式对顶角相等的题设是结论是平移定义把一个形整体沿着某一移动形的这种移动叫做平移变换简称平移形平移方向不一定是水平的平 顶角的是如图可以得到直线相交于则如图所示直线被直线所截现给出下列四种条件其中能判断是的条件的序号是某人在广场上练习驾驶汽车两次拐弯后行驶方向与原来相同这两次拐弯的角度可能是第一次左拐第二次右拐第一次右拐 5 已知 a 3，,2 b 且 ab 0，则 a b 的值为 _ 6 已知 b a c，化简 a b b c c a _ 7 若无理数 a 满足不等式 1 a 4，请写出两个符合条件的无理数 _ 二、选择题 1 下列说法正确的是（）A正实数和负实数统称实数 B正数、零和负数统称为有理数 C带根号的数和分数统称实数 D无理数和有理数统称为实数 2 下列计算错误的是（）A 2)2(33 B 3)3(2 C 2)2(33 D3 9 3 下列说法正确的是（）A数轴上任一点表示唯一的有理数 B数轴上任一点表示唯一的无理数 C两个无理数之和一定是无理数 D数轴上任意两点之间都有无数个点 4 已知 a、b 是实数，下列命题结论正确的是（）A若 a b，则 a2 b2 B若 a b，则 a2 b2 C若 a b，则 a2 b2 D若 a3 b3，则 a2 b2 三、计算题 12 3 3)32(1000 216 223)451(12726 332)131)(951()31(4 已知,0|13 3|22 y x x 求 x y 的值 果与互为余角则其关系是垂直定义过一点性质连接直线外一点与直线上各点的所有线段中最短点到直线距离是两点间的距离是两平行线间的距离是指在同一平面内两条直线的位置关系有种它们是平行公理是指如果两条直线都与第三 角如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边那么这两个角命题是指每一个命题都可以写成的形式对顶角相等的题设是结论是平移定义把一个形整体沿着某一移动形的这种移动叫做平移变换简称平移形平移方向不一定是水平的平 顶角的是如图可以得到直线相交于则如图所示直线被直线所截现给出下列四种条件其中能判断是的条件的序号是某人在广场上练习驾驶汽车两次拐弯后行驶方向与原来相同这两次拐弯的角度可能是第一次左拐第二次右拐第一次右拐 5 已知 n mm n A 3是 n m 3 的算术平方根，3 22n m Bn m 是 m 2n 的立方根，求 B A 的平方根 6 已知 a 是 10 的整数部分，b 是它的小数部分，求（a）3（b 3）2的值 7 知 5x 19 的立方根是 4，求 2x 7 的平方根 果与互为余角则其关系是垂直定义过一点性质连接直线外一点与直线上各点的所有线段中最短点到直线距离是两点间的距离是两平行线间的距离是指在同一平面内两条直线的位置关系有种它们是平行公理是指如果两条直线都与第三 角如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边那么这两个角命题是指每一个命题都可以写成的形式对顶角相等的题设是结论是平移定义把一个形整体沿着某一移动形的这种移动叫做平移变换简称平移形平移方向不一定是水平的平 顶角的是如图可以得到直线相交于则如图所示直线被直线所截现给出下列四种条件其中能判断是的条件的序号是某人在广场上练习驾驶汽车两次拐弯后行驶方向与原来相同这两次拐弯的角度可能是第一次左拐第二次右拐第一次右拐 第七章 平面直角坐标系【知识回顾】1、平面直角坐标系：在平面内画两条 _、_的数轴，组成平面直角坐标系 2、平面直角坐标系中点的特点：四个象限中的点的坐标的符号特征：第一象限,，第二象限（），第三象限（）第四象限（）已知坐标平面内的点 A（m，n）在第四象限，那么点（n，m）在第 _象限 坐标轴上的点的特征：x轴上的点 _为 0，y轴上的点 _为 0；如果点 P,a b在x轴上，则b _；如果点 P,a b在y轴上，则a _ 如果点 P 5,2 a a 在y轴上，则a _P 的坐标为（）当a _时，点 P,1 a a 在横轴上，P 点坐标为（）如果点 P,m n满足0 mn，那么点 P 必定在 _轴上 象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点 _；二四象限角平分线上的点_；如果点 P,a b在一三象限的角平分线上，则a _；如果点 P,a b在二四象限的角平分线上，则a _ 如果点 P,a b在原点，则a _=_ 已知点 A(3,2 9)b b 在第二象限的角平分线上，则b _ 平行于坐标轴的点的特征：平行于x轴的直线上的所有点的 _坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的 _坐标相同 如果点 A,3 a，点 B 2,b且 AB/x轴，则 _ 如果点 A 2,m，点 B,6 n 且 AB/y轴，则 _ 2、点 P,x y到x轴的距离为 _，到y轴的距离为 _，到原点的距离为 _；3、点 P,a b 到,x y轴的距离分别为 _和 _ 点 A 2,3 到x轴的距离为 _，到y轴的距离为 _ 果与互为余角则其关系是垂直定义过一点性质连接直线外一点与直线上各点的所有线段中最短点到直线距离是两点间的距离是两平行线间的距离是指在同一平面内两条直线的位置关系有种它们是平行公理是指如果两条直线都与第三 角如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边那么这两个角命题是指每一个命题都可以写成的形式对顶角相等的题设是结论是平移定义把一个形整体沿着某一移动形的这种移动叫做平移变换简称平移形平移方向不一定是水平的平 顶角的是如图可以得到直线相交于则如图所示直线被直线所截现给出下列四种条件其中能判断是的条件的序号是某人在广场上练习驾驶汽车两次拐弯后行驶方向与原来相同这两次拐弯的角度可能是第一次左拐第二次右拐第一次右拐 点 B 7,0 到x轴的距离为 _，到y轴的距离为 _ 点 P 2,5 x y 到x轴的距离为 _,到y轴的距离为 _ 点 P 到x轴的距离为 2，到y轴的距离为 5，则 P 点的坐标为 _ 4、对称点的特征：关于x轴对称点的特点 _不变，_互为相反数 关于y轴对称点的特点 _不变，_互为相反数 关于原点对称点的特点 _、_互为相反数 点 A(1,2)关于y轴对称点的坐标是 _，关于原点对称的点坐标是 _，关于x轴对称点的坐标是_ 点 M,2 x y 与点 N 3,x y 关于原点对称，则_,_ x y 5、平面直角坐标系中点的平移规律：左右移动点的 _坐标变化，（向右移动 _，向左移动_），上下移动点的 _坐标变化（向上移动 _，向下移动 _）把点 A(4,3)向右平移两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐标是 _ 将点 P(4,5)先向 _平移 _单位，再向 _平移 _单位就可得到点/2,3 P 6、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：左右移动点的 _坐标变化，（向右移动 _，向左移动 _），上下移动点的 _坐标变化（向上移动 _，向下移动 _）已知 ABC 中任意一点 P(2,2)经过平移后得到的对应点1(3,5)P，原三角形三点坐标是 A(2,3)，B(4,2)，C 1,1 问平移后三点坐标分别为 _ 第七章复习题 1电影票上“4 排 5 号”，记作（4，5），则“5 排 4 号”记作 _ 2点（2，3）向右平移 2 个单位后的坐标是 _ 3所有纵坐标为零的点都在 _轴上 4已知点 P 在第二象限，且到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，则点 P 的坐标为 _ 5如果 0 a，0 b，则点()A a b，在第 _象限点()Q a b b a，在第 _象限 6在矩形 ABCD 中，(4)A，(0 1)B，(0 3)C，则 D 点的坐标为 _ 7如图 1 是具有 2 000 多年历史的古城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图（图中每个小正方形的边长均为 1个单位长度）（1）请以国家 AAAA 级（最高级）旅游景点瘦西湖为坐标原点，以水平向右为 x 轴的正方向，以竖直向上为 y 轴的正方向用坐标表示下列景点的位置：荷花池 _、平山堂 _、汪氏小苑 _；（2）如果建立适当的直角坐标系（不以瘦西湖为坐标原点），例如：以平山堂 竹西公园 瘦西湖 荷花池 汪氏小苑 图 果与互为余角则其关系是垂直定义过一点性质连接直线外一点与直线上各点的所有线段中最短点到直线距离是两点间的距离是两平行线间的距离是指在同一平面内两条直线的位置关系有种它们是平行公理是指如果两条直线都与第三 角如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边那么这两个角命题是指每一个命题都可以写成的形式对顶角相等的题设是结论是平移定义把一个形整体沿着某一移动形的这种移动叫做平移变换简称平移形平移方向不一定是水平的平 顶角的是如图可以得到直线相交于则如图所示直线被直线所截现给出下列四种条件其中能判断是的条件的序号是某人在广场上练习驾驶汽车两次拐弯后行驶方向与原来相同这两次拐弯的角度可能是第一次左拐第二次右拐第一次右拐 _为原点，以水平向右为 x 轴的正方向，以竖直向上为 y 轴的正方向用坐标表示下列景点的位置：平山堂 _、竹西公园 _ 8如图 2，如果点 A 的位置为（1，0），那么点 B，C，D，E 的位置分别为 _、_、_、_ 9、如图 3 是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（）D7，E6 D6，E7 E7，D6 E6，D7 10 如图 4，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是（）A B C D 11在平面直角坐标系中，点（2，4）所在的象限是（）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 12已知点 A（3，2），B（3，2），则 A，B 两点相距（）3 个单位长度 4 个单位长度 5 个单位长度 6 个单位长度 13点 P（m，1）在第二象限内，则点 Q（m，0）在（）x 轴正半轴上 x 轴负半轴上 y 轴正半轴上 y 轴负半轴上 14平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，横坐标保持不变，纵坐标增加 3 个单位，则所得的图形与原图形相比（）形状不变，大小扩大了 3 倍 形状不变，向右平移了 3 个单位 形状不变，向上平移了 3 个单位 三角形被纵向拉伸为原来的 3 倍 15利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：根据具体问题确定适当的单位长度；建立平面直角坐标系；在坐标平面内画出各点其中顺序正确的是（）16下列说法错误的是（）平行于 x 轴的直线上的所有点的纵坐标相同 平行于 y 轴的直线上的所有点的横坐标相同 若点 P（a，b）在 x 轴上，则 0 a（3，4）与（4，3）表示两个不同的点 17、已知 A（a，21），B（13，b），且 A，B 两点所在直线平行于 x 轴求 a，b 的值 18、在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来（1）（1，0）、（6，0）、（6，1）、（5，0）、（6，-1）、（6，0）；（2）（2，0）、（5，3）、（4，0）；B 图 2 C D E A D E F 6 鼓楼 大北门 7 故宫 8 大南门 东华门 图 4 果与互为余角则其关系是垂直定义过一点性质连接直线外一点与直线上各点的所有线段中最短点到直线距离是两点间的距离是两平行线间的距离是指在同一平面内两条直线的位置关系有种它们是平行公理是指如果两条直线都与第三 角如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边那么这两个角命题是指每一个命题都可以写成的形式对顶角相等的题设是结论是平移定义把一个形整体沿着某一移动形的这种移动叫做平移变换简称平移形平移方向不一定是水平的平 顶角的是如图可以得到直线相交于则如图所示直线被直线所截现给出下列四种条件其中能判断是的条件的序号是某人在广场上练习驾驶汽车两次拐弯后行驶方向与原来相同这两次拐弯的角度可能是第一次左拐第二次右拐第一次右拐（3）（2，0）、（5，-3）、（4，0）观察所得到的图形像什么？如果要将此图形向上平移到 x 轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度 19、如图 5，在平面直角坐标系中，已知点 A（2，0），B（2，0）（1）画出等腰三角形 ABC（画一个即可）；（2）写出（1）中画出的三角形 ABC 的顶点 C 的坐标 第八章 二元一次方程组【知识回顾】112233 定义:_二元一次方程二元一次方程有 _个解定义 _二元一次方程组一般有 _个解二元一次方程组解二元一次方程组的基本思想是 _4 常见的消元方法有 _与 _实际问题 第八章复习题 1、若2 1 2 13 5 0a b a bx y 是 关 于 字 母x、y的 二 元 一 次 方 程，则_,_ a b 若12 2 13 02n mx y 是关于字母x、y的二元一次方程，则_,_ m n 若2 3 5 92 3 0m nx y 是关于字母x、y的二元一次方程，则2 2_ m n 2、若方程|1|8(2)(3)0mnm x n y 是关于字母x、y的二元一次方程，则_,m _ n 若2 2 3 43 5m n m nx x y 8y 与是同类项的二元一次方程，则_,_ m n 图 5 果与互为余角则其关系是垂直定义过一点性质连接直线外一点与直线上各点的所有线段中最短点到直线距离是两点间的距离是两平行线间的距离是指在同一平面内两条直线的位置关系有种它们是平行公理是指如果两条直线都与第三 角如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边那么这两个角命题是指每一个命题都可以写成的形式对顶角相等的题设是结论是平移定义把一个形整体沿着某一移动形的这种移动叫做平移变换简称平移形平移方向不一定是水平的平 顶角的是如图可以得到直线相交于则如图所示直线被直线所截现给出下列四种条件其中能判断是的条件的序号是某人在广场上练习驾驶汽车两次拐弯后行驶方向与原来相同这两次拐弯的角度可能是第一次左拐第二次右拐第一次右拐 3、下列方程组中哪些是二元一次方程组？3 2 14 1x yy z 32 3 2ab a 1 121x yx y 32x yxy 3 58x yx y 08xy 4、2 5 x y 在有理数范围内有 _个解，在正整数范围内有 _个解，在自然数范围内有 _个解 方程2 7 x y 在自然数范围内的解为 _ 写出二元一次方程的所有正整数解 _ 5、12mn 是方程02 3m nk 的解，则k的值是 _ 6、方程组3 4 72 10 x yax y 的解x、y互为相反数，则a的值是 _ 7、若6 3 2 0 a b a b，则2()a b=_ 若23 7(5 2 8)0 x y x y，则_ x y 8、二元一次方程组82ax byax by 的解是35xy，则_,_ a b 9、已知方程组2 33 5 2x y kx y k 的解的和是 12，则 _ k 10、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是 11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原来大 63，求这个两位数为 _ 果与互为余角则其关系是垂直定义过一点性质连接直线外一点与直线上各点的所有线段中最短点到直线距离是两点间的距离是两平行线间的距离是指在同一平面内两条直线的位置关系有种它们是平行公理是指如果两条直线都与第三 角如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边那么这两个角命题是指每一个命题都可以写成的形式对顶角相等的题设是结论是平移定义把一个形整体沿着某一移动形的这种移动叫做平移变换简称平移形平移方向不一定是水平的平 顶角的是如图可以得到直线相交于则如图所示直线被直线所截现给出下列四种条件其中能判断是的条件的序号是某人在广场上练习驾驶汽车两次拐弯后行驶方向与原来相同这两次拐弯的角度可能是第一次左拐第二次右拐第一次右拐 第九章不等式与不等式组【知识回顾】1、不等式的基本性质：并用字母表示 _ _ _ _ _ _ 要特别注意的是：_ 2、不等式的解集:_ 1、不等式组的解集：_ 第九章复习题 2、1已知 ab，则下列不等式中不正确的是（）3、4a4b a+4b+4 4a 4b a 4b 4 4、2不等式11 32x 的正整数解有（）5、1 个 2 个 3 个 4 个 6、3满足 1x2 的数在数轴上表示为（）7、8、9、10、4如果 x 2=x 2，那么 x 的取值范围是（）11、x2 x2 x2 12、5从甲地到乙地有 16 千米，某人以 4 千米/时 8 千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（）13、1 小时 2 小时 2 小时 3 小时 3 小时 4 小时 2 小时 4 小时 14、6不等式组1 02(1)xx x，的解集是（）15、x1 x2 16、7不等式2 x6 的非负整数解有（）17、A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 18、8下图所表示的不等式组的解集为（）1 2 1 2 1 2 1 2 A 果与互为余角则其关系是垂直定义过一点性质连接直线外一点与直线上各点的所有线段中最短点到直线距离是两点间的距离是两平行线间的距离是指在同一平面内两条直线的位置关系有种它们是平行公理是指如果两条直线都与第三 角如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边那么这两个角命题是指每一个命题都可以写成的形式对顶角相等的题设是结论是平移定义把一个形整体沿着某一移动形的这种移动叫做平移变换简称平移形平移方向不一定是水平的平 顶角的是如图可以得到直线相交于则如图所示直线被直线所截现给出下列四种条件其中能判断是的条件的序号是某人在广场上练习驾驶汽车两次拐弯后行驶方向与原来相同这两次拐弯的角度可能是第一次左拐第二次右拐第一次右拐 19、-23 4 2 1 0-1 20、A x 3 B 3 2 x C 2 x D 3 2 x 21、22、9若方程 3m(x+1)+1=m(3 x)5x 的解是负数，则 m的取值范围是（）23、m 1.25 m 1.25 m 1-m的解集为 _ 31、17已知 x 3 是方程2a x 2 x1 的解，那么不等式(2 5a)x31的解集是 32、18若不等式组8 4 1 x xx m 的解集是 x 3，则 m的取值范围是 33、19小明用 100 元钱购得笔记本和钢笔共 30件，已知每本笔记本 2 元，每只钢笔 5 元.那么小明最多能买 只钢笔 34、20 某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可打 35、21解不等式：112x x 36、37、0 2 4-2 图 9-1 果与互为余角则其关系是垂直定义过一点性质连接直线外一点与直线上各点的所有线段中最短点到直线距离是两点间的距离是两平行线间的距离是指在同一平面内两条直线的位置关系有种它们是平行公理是指如果两条直线都与第三 角如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边那么这两个角命题是指每一个命题都可以写成的形式对顶角相等的题设是结论是平移定义把一个形整体沿着某一移动形的这种移动叫做平移变换简称平移形平移方向不一定是水平的平 顶角的是如图可以得到直线相交于则如图所示直线被直线所截现给出下列四种条件其中能判断是的条件的序号是某人在广场上练习驾驶汽车两次拐弯后行驶方向与原来相同这两次拐弯的角度可能是第一次左拐第二次右拐第一次右拐 38、39、40、22解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：41、3(1)72 51.3x xxx，42、43、44、45、23x为何值时,代数式5123 x x的值是非负数？46、47、48、49、24已知：关于x的方程mx m x21 23的解是非正数，求m的取值范围 50、51、52、53、54、55、56、25北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆已知该宾馆一楼房间比二楼房间少 5 间，该旅游团有 48 人，若全部安排在一楼，每间住 4 人，房间不够，每间住 5 人，有房间没住满若全部安排在二楼，每间住 3 人，房间不够，每间住 4 人，则有房间没住满你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？第 10 章数据的收集、整理与描述 一、知识要点：1、全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.2、抽样调查：（1）从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.（2）在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。3、数据处理的基本过程：数据处理的基本过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论 果与互为余角则其关系是垂直定义过一点性质连接直线外一点与直线上各点的所有线段中最短点到直线距离是两点间的距离是两平行线间的距离是指在同一平面内两条直线的位置关系有种它们是平行公理是指如果两条直线都与第三 角如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边那么这两个角命题是指每一个命题都可以写成的形式对顶角相等的题设是结论是平移定义把一个形整体沿着某一移动形的这种移动叫做平移变换简称平移形平移方向不一定是水平的平 顶角的是如图可以得到直线相交于则如图所示直线被直线所截现给出下列四种条件其中能判断是的条件的序号是某人在广场上练习驾驶汽车两次拐弯后行驶方向与原来相同这两次拐弯的角度可能是第一次左拐第二次右拐第一次右拐 4、表示数据的两种基本方法：（1）统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；（2）统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.5、常见统计图：（1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；（2）扇形统计图:能清楚地表示出各部分与总量间的比重；（3）折线统计图:能反映事物变化的规律.（4）频数分布直方图：能清楚显示各组频数分布情况。6、扇形统计图（1）扇形统计图：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。（2）制作扇形统计图的三个步骤：1计算各部分在总体中所占的百分比；2计算各个扇形的圆心角的度数 360该部分占总体的百分比；3在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比。（3）扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。扇形的面积越小，圆心角的度数越小。7、频数分布直方图（1）频数：落在不同小组中的数据个数为该组的频数各组的频数之和等于这组数据的总数 注：在统计频数多少的时候，我们一般通过数“正”字的方法累计（2）频率：频数与数据总数的比，即频率各组频率之和为 1 频率大小反映了各组频数在数据总数中所占的份量（3）组数：把全体样本分成的组的个数称为组数（4）组距：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点的距离。8、列频数分布表的注意事项 运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于 1；数据总数各组的频率相应组的频数 画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征，当数据在 100以内时，一般分 612 组 9、直方图的特点 通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比（因为比是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数），这样的统计图称为频数分布直方图（1）特点：清楚显示各组频数分布情况；易于显示各组之间频数的差别 果与互为余角则其关系是垂直定义过一点性质连接直线外一点与直线上各点的所有线段中最短点到直线距离是两点间的距离是两平行线间的距离是指在同一平面内两条直线的位置关系有种它们是平行公理是指如果两条直线都与第三 角如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边那么这两个角命题是指每一个命题都可以写成的形式对顶角相等的题设是结论是平移定义把一个形整体沿着某一移动形的这种移动叫做平移变换简称平移形平移方向不一定是水平的平 顶角的是如图可以得到直线相交于则如图所示直线被直线所截现给出下列四种条件其中能判断是的条件的序号是某人在广场上练习驾驶汽车两次拐弯后行驶方向与原来相同这两次拐弯的角度可能是第一次左拐第二次右拐第一次右拐（2）制作频数分布直方图的步骤 1找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差 2决定组距和组数 3确定分点 4列出频数分布表 5画频数分布直方图 10、频数分布折线图的制作 我们可以在直方图的基础上来画，先取直方图各矩形上边的中点，然后在横轴上取两个频数为 0 的点，这两点分别与直方图左右两端的两个长方形的组中值（矩形宽的中点）相距一个组距，将这些点用线段依次联结起来，就得到了频数分布折线图 11、条形图和直方图的区别（1）条形图是用条形的高度表示频数的大小，而直方图实际上是用长方形的面积表示频数，当长方形的宽相等的时候，可以用矩形的的高表示频数；（2）条形图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据，而直方图中，横轴上的数据是连续的，是一个范围；（3）条形图中，各长方形之间有空隙，而直方图中，各长方形是靠在一起的；第 10 章数据的收集、整理与描述复习 1、七(1)班学生参加学校组织的“迎世博”知识竞赛，老师将学生的成绩按 10 分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表 七(1)班“迎世博”知识竞赛成绩频数分布表(1)频数分布表中 a，b；(2)学校设定成绩在 79.5 分及以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本 10本及世博会吉祥物海宝 3 个，二等奖奖励作业本 6 本及海宝 1 个已知七(1)班学生共获得作业本 158 本，请求出七(1)班学生共获得海宝多少个？2、某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图,图中从左至右前四组的百分比分别分数段 49.5 59.5 59.5 69.5 69.5 79.5 79.5 89.5 89.5 99.5 频 数 a 9 10 14 5 频 率 0.05 b 0.250 0.350 0.125 频数 分数 50 60 7 80 90 100 8 0 果与互为余角则其关系是垂直定义过一点性质连接直线外一点与直线上各点的所有线段中最短点到直线距离是两点间的距离是两平行线间的距离是指在同一平面内两条直线的位置关系有种它们是平行公理是指如果两条直线都与第三 角如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边那么这两个角命题是指每一个命题都可以写成的形式对顶角相等的题设是结论是平移定义把一个形整体沿着某一移动形的这种移动叫做平移变换简称平移形平移方向不一定是水平的平 顶角的是如图可以得到直线相交于则如图所示直线被直线所截现给出下列四种条件其中能判断是的条件的序号是某人在广场上练习驾驶汽车两次拐弯后行驶方向与原来相同这两次拐弯的角度可能是第一次左拐第二次右拐第一次右拐 是 4,12,40,28,第五组的频数是 8.则:该班有 50 名同学参赛;第五组的百分比为 16;成绩在 70 80 分的人数最多;80 分以上的学生有 14 名,其中正确的个数有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个