六年级数学毕业复习 数的认识知识点_中学教育-中考.pdf

数的认识练习答案 一、计数单位 1、计数单位 有（个、十、百、千十分之一、百分之一）。整数的计数单位有（个、十、百、千），小数的计数单位有（十分之一、百分之一）。2、相邻的两个计数单位之间的进率是（10），叫 十进制计数法。3、4、像，-3、-2、1、0、1、2、3、这样的数统称（整数）。像 0、1、2、3、这样的数统称（自然数）。自然数是（整数）的一部分。整数和自然数的个数都是（无限的）。二、数的读法和写法 1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的 0 都不读出来，其它数位连续有几个 0 都只读一个零。如，亿级520 万级0080个级3100 读作：五百二十亿 零八十万 三千一百 2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。如，四十亿六千零六十万零五十 写作：亿级40万级6060个级0050 3.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。如，803100.6009 读作：八十万80三千一百3100点六零零九6009 4.小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。如，六千零六十万零五十点二零零五 写作：万级6060个级0050点二零零五2005 5.分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。6.分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。7.百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。8.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。三、比较数的大小的方法：1、比较整数大小：比较整数的大小，位数（多的）那个数就大，如果位数相同，就看（最高位），最高位 整数部分 小数点 小数部分 _亿级 万级 个 _级 数位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位.十分位 百分位 千分位 计数单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一个 十分之一 百分之一 千分之一 上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看（下一位），哪一位上的数大那个数就大。如，1023999,896889 2、比较小数的大小：先看它们的（整数）部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，（十分位上）的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，（百分位上）的数大的那个数就大 如，896.38890.89，569.697569.696 3、比较分数的大小：分母相同的分数，分子（大）的分数比较大；分子相同的数，分母（小）的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先（通分），再比较两个数的大小。如，9896，98138 四、基本性质：分数的基本性质：（分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。）小数的基本性质：（在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。）如，98=5 95 8=4540 1815=653 183 15 五、小数点位置的移动引起小数大小的变化 1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大（10）倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大（100）倍；小数点向右移动（三）位，原来的数就扩大 1000 倍 反过来，一个数扩大 10 倍，小数点就向右移动一位，一个数扩大 100 倍，小数点就向右移动两位 2、小数点向左移动一位，原来的数就（缩小）10 倍；小数点向左移动（两位），原来的数就缩小 100 倍；小数点向左移动（三位），原来的数就（缩小 1000 倍）反过来，一个数缩小 10 倍，小数点就向左移动一位，一个数缩小 100 倍，小数点就向左移动两位 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0 补足位。如，0.236 扩大 10 倍，小数点就向右移动一位，变成 2.36。0.236 缩小 10 倍，小数点就向左移动一位，变成 0.236。六、因数和倍数 1、3 5=15，在这个式子中（3 和 5）是（15）的因数，（15）是（3 和 5）的倍数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的 因数是它本身。例如：10 的因数有 1、2、5、10，其中最小的因数是 1，最大的因数是 10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是 3，没有最大的倍数。2、个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数，例如：202、480、304、136、28。个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数，例如：95、30、405。一个数的各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数，例如：12、108、204 一个数各位数上的和是 9 的倍数，这个数就是 9 的倍数。如，2736、522 是 3 的倍数不一定是 9 的倍数，但是是 9 的倍数一定是 3 的倍数。3、自然数按是否是 2 的倍数特征可分为 奇数和偶数。是 2 的倍数叫偶数，不是 2 的倍数叫奇数。4、一个数，如果只有(1)和它(本身)两个因数，这样的数叫做 质数（或素数），100 以内的质数有：(2、3、5、5、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。)一个数，如果除了 1 和它本身还有(别的因数)，这样的数叫做 合数，例如(4、6、8、9、12)都是合数。6、(1)不是质数也不是合数。如果把自然数按其因数的个数的多少分类，可分为（质数、合数和 1）。7、（几个数公有的因数），叫做这几个数的公因数。其中（最大的一个），叫做这几个数的最大公因数（几个数公有的倍数），叫做这几个数的公倍数，其中（最小的一个），叫做这几个数的最小公倍数。几个数的公因数的个数是（有限）的，而几个数的公倍数的个数是（无限）的。七、数的互化 1、小数化成分数：原来有几位小数，就在 1 的后面写（几个零）作分母，把（原来的小数去掉小数点）作分子，能约分的要约分。（一位小数就是十分之几、两位小数就是百分之几）如，0.56=251410056 1.25=45100125 分数化成小数：用（分子）除以（分母）。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，有十分之一百分之一相邻的两个计数单位之间的进率是叫十进制计数法整数部分亿级万级个级千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十数位计数单位个位一个小数点十分 一部分整数和自然数的个数都是无限的二数的读法和写法整数的读法从高位到低位一级一级地读读亿级万级时先按照个级的读法去读再在后面加一个亿或万字每一级末尾的都不读出来其它数位连续有几个都只读一个零如亿级万级读 个数位上写如四十亿六千零六十万零五十写作亿级万级个级小数的读法读小数的时候整数部分按照整数的读法读小数点读作点小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字如读作八十万三千一百点六零零九小数的写法写小数的时一般保留三位小数。如，75.0 4 343 3 3 3.1 3 3 3 3.1 3 434 2、小数化成百分数：只要把小数点（向右移动两位），同时在后面添上（百分号）。如，1.38=138 百分数化成小数：百分数化成小数，只要把（百分号）去掉，同时把小数点（向左移动两位）。如，39=0.39 267=2.67 分数化成百分数：通常先把分数化成(小数)（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。如，43=0.75=75，百分数化成分数：先把百分数改写成（分数），能约分的要约成(最简分数)。如，120=100120=56，0.015=1005.1=100015 百分数化成小数：先把百分数改写成（分数），再化成小数。如，25=10025=0.25，3、假分数化成整数或带分数：要用（分子）除以（分母），能整除的，所得的商就是（整数）；不能整除的，（商）就是带分数的整数部分，（余数）就是分数部分的分子，分母不变。如，515=（15 5=3）517=（17 5=32=523）整数（0 除外）化为假分数，用指定的分母做分母，用（分母和整数的乘积）作分子。如，3=11)33(5)15(1)3(带分数化为假分数：用（原来的分母）作分母，用（分母和整数的乘积再加上原来的分子）作分子，分母不变。如，735=（73873 5 7）八、求最大公因数和最小公倍数的方法：1、特殊情况：（1）、倍数关系 的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。（如；6 和 12 的最大公因数是 6，最小公倍数是 12。）（2）、互质关系 的两个数，最大公因数是，最小公倍数是它们的乘积。（如，5 和 7 的最大公因数时 1，最小公倍数是 5 7=35）2、一般情况：1 求最大公因数：列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法。列举法：如，求 18 和 27 的最大公因数 先找出两个数的所有因数 18 的因数有：1、2、3、6、9、18 27 的因数有：1、3、9、27 再找出两个数的公因数：18 的因数有：1、2、3、6、9、18 27 的因数有：1、3、9、27 1、3、9 最后找出最大公因数：9 单列举法：如，求 18 和 27 的最大公因数 先找出其中一个数的因数：18 的因数有：1、2、3、6、9、18 再找这些因数中那些又是另一个数的因数：1、3、9又是 27 的因数 最后找出最大公因数：9 短除法：3 18 27 3 6 9 除到商是互质数为止，最后把所有的 除数 相乘 2 3 18 和 27 的最大公因数是：3 3=9 除法算式法：用这两个数同时除以公因数，除到最大公因数为止。18 9 就是 18 和 27 的最大公因数 27 1 3 9 有十分之一百分之一相邻的两个计数单位之间的进率是叫十进制计数法整数部分亿级万级个级千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十数位计数单位个位一个小数点十分 一部分整数和自然数的个数都是无限的二数的读法和写法整数的读法从高位到低位一级一级地读读亿级万级时先按照个级的读法去读再在后面加一个亿或万字每一级末尾的都不读出来其它数位连续有几个都只读一个零如亿级万级读 个数位上写如四十亿六千零六十万零五十写作亿级万级个级小数的读法读小数的时候整数部分按照整数的读法读小数点读作点小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字如读作八十万三千一百点六零零九小数的写法写小数的时 2、求最小公倍数：列举法、单列举法、大数翻倍法、分解质因数法或短除法。列举法：如，求 18 和 12 的最小公倍数 先按从小到大的顺序找出这两个数的倍数：18 的倍数：18、36、54、72 12 的倍数：12、24、36、48、60、72 再找出两个数的最小公倍数：18 的倍数：18、36、54、72 12 的倍数：12、24、36、48、60、72 单列举法：如，求 18 和 12 的最小公倍数 先找出其中一个数的倍数：18 的倍数有：18、36、54、72 再按从小到大的顺序找这些倍数中那些又是另一个数的倍数，找出最小公倍数：36 大数翻倍法：如，求 18 和 12 的最小公倍数 把较大的数翻倍（2 倍开始），每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数，直到找到 最小公倍数为止。如，求 18 和 12 的最小公倍数。可以把 18 翻倍：18 2=36，36 又是 12 的倍数，所以 36 是 18 和 12 的 最小公倍数。短除法：用这两个数同时除以一个质数（要能整除）如，求 18 和 12 的最小公倍数，先用 18 和 12 同时除以质数 2，再同时除以质数 3，除到两个商是互质数（公 因数只有 1）为止。2 18 12 3 除数 商 九、分数的意义和分类 1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。分母越大,分数单位越小。2、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于 或等于。真分数总是小于假分数。带分数：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。带分数都大于真分数，同时也都大于 十、约分和通分 1、约分：把一个分数化成 同它相等，但分子、分母都 比较小 的分数，叫做约分。约分时，通常要约成最简分数。（分子和分母只有公因数 1，这样的分数叫 最简分数）约分方法：分子、分母同时除以它们公因数（一般除以最大公因数）。如，1812=1812=32 2、通分：把几个异分母分数（分母不同的分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的 公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。如，83 3 83 3=249 83和65的最小公倍数是 24 65 4 64 5=2420 除到商是互质数为止，最后把所有的 除数和商 相乘 18 和 12 的最小公倍数是：2 3 3 2=36 除数 商 3 2 9 6 3 2 有十分之一百分之一相邻的两个计数单位之间的进率是叫十进制计数法整数部分亿级万级个级千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十数位计数单位个位一个小数点十分 一部分整数和自然数的个数都是无限的二数的读法和写法整数的读法从高位到低位一级一级地读读亿级万级时先按照个级的读法去读再在后面加一个亿或万字每一级末尾的都不读出来其它数位连续有几个都只读一个零如亿级万级读 个数位上写如四十亿六千零六十万零五十写作亿级万级个级小数的读法读小数的时候整数部分按照整数的读法读小数点读作点小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字如读作八十万三千一百点六零零九小数的写法写小数的时