诱导公式及基本公式基础练习题_中学教育-高考.pdf

.word.zl.诱导公式及根本公式 学校:_：_班级：_考号：_ 一、选择题题型注释 1角的终边过点(8,3)P m，且4cos5，那么m的值为 A12 B12 C32 D 32 2tan 690的值为 A33 B3 C33 D3 3假设角600的终边上有一点(4,)a，那么a的值是 A4 3 B4 3 C4 3 D 0 42 0sin 120等于 A32 B32 C32 D12 5角的终边过点 m m P 3 4，0 m，那么 cos sin 2 的值是 A 1 B52 C52D 1 6(3,)P y 为角的终边上的一点，且13sin13，那么y的值为 A12B12C12D2 73cos2 5，且3,2 2，那么tan A43 B43 C34 D34 8 一个扇形的周长是6cm，该扇形的中心角是 1 弧度，那么该扇形的面积为 2cm.A 2 B 4 C 6 D 7 9在单位圆中，面积为 1 的扇形所对的圆心角的弧度数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题题型注释 .-.可修编-10扇形的圆心角为60，其弧长为2，那么此扇形的面积为 三、解答题题型注释 113tan2，为第二象限角 1求3sin()cos()tan()2 2tan()sin()的值；2求21 1 sin 1 sin1 sin 1 sincos 1 tan 的值 12为第三象限角，3sin()cos()tan()2 2tan()sin()f 1化简 f；2假设3 1cos()2 5，求 f 的值 133sin(3)cos(2)sin()2()cos()sin()f.1化简()f；2假设313，求()f 的值.143sin5x，其中02x 1求cos x，tan x的值；2求sin()cos()cos(2)2xx x 的值 15根据条件计算 第二象限角满足1sin3，求cos 的值；tan 2，求4 cos sin3cos 2sin 的值。么的值是等于角的终边过点那么的值是为角的终边上的一点且那么的值为且那么一个扇形的周长是该扇形的中心角是弧度那么该扇形的面积为在单位圆中面积为的扇形所对的圆心角的弧度数为二填空题题型注释可修编扇形的圆心角 假设求的值其中求的值求的值根据条件计算第二象限角满足求的值求的值参考答案解析试题分析由题设可得经检验成立应选考点三角函数的定义解析试题分析因考点诱导公式及运用解析故应选试题分析由题意得选考点三角函数定义 坐标该点到原点的距离假设题目中角的终边在一条直线上此时注意在终边上任取一点有两种情况点所在象限不同解析试题分析选考点特殊角三角函数值解析试题分析因故选考点三角函数的定义解析所以应试题分析解得应选考点三角.word.zl.参考答案 1 A【解析】试题分析：由题设549 648cos2 mm可得21 m,经检验21 m成立,应选 A.考点：三角函数的定义.2 C【解析】试题分析：因 0 0 0 030 tan)30 720 tan(690 tan33,故应选 C.考点：诱导公式及运用.3 B【解析】试题分析：由题意得tan 600 4 tan 60 4 34aa，选 B.考点：三角函数定义【方法点睛】利用三角函数的定义，求一个角的三角函数值，需确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标 x，纵坐标 y，该点到原点的距离 r.假设题目中角的终边在一条直线上，此时注意在终边上任取一点有两种情况点所在象限不同.4 B【解析】试题分析：2 0 03sin 120=sin120=2，选 B.考点：特殊角三角函数值 5 C【解析】试题分析：因m m m r 5 9 16 2 2,故54cos,53sin,所以52cos sin 2,应选 C.考点：三角函数的定义 6 B【解析】试题分析：13133sin2yy，解得21 y，应选 B.考点：三角函数的定义 7 D【解析】试题分析：因为3cos sin2 5，所以3sin5；又3,2 2，所以么的值是等于角的终边过点那么的值是为角的终边上的一点且那么的值为且那么一个扇形的周长是该扇形的中心角是弧度那么该扇形的面积为在单位圆中面积为的扇形所对的圆心角的弧度数为二填空题题型注释可修编扇形的圆心角 假设求的值其中求的值求的值根据条件计算第二象限角满足求的值求的值参考答案解析试题分析由题设可得经检验成立应选考点三角函数的定义解析试题分析因考点诱导公式及运用解析故应选试题分析由题意得选考点三角函数定义 坐标该点到原点的距离假设题目中角的终边在一条直线上此时注意在终边上任取一点有两种情况点所在象限不同解析试题分析选考点特殊角三角函数值解析试题分析因故选考点三角函数的定义解析所以应试题分析解得应选考点三角.-.可修编-23 4cos 15 5，3sin 35tan4cos 45.应选 D.考点：三角函数的根本关系式.8 A【解析】试题分析：由题意r r l r 2 2 6，解得2 r，所以扇形的面积2 2 1212 S应选 A.考点：扇形的面积公式.9 B【解析】试题分析：根据扇形面积公式212S r，1 s r，可得2，选 B 考点：扇形的面积【思路点晴】此题主要考察的是弧度制下扇形的面积公式的应用，属于容易题，此题利用弧度制下扇形的面积公式212S r 确定中包含的条件有：1,1 r S，将两者代入面积公式即可解出.在此题中要熟悉两个点：第一，单位圆中的半径为1；第二，弧度制下的扇形的面积公式：21 12 2S lr r，做题过程中注意应用那个公式 106【解析】试题分析：由题设可知扇形的半径632 r,故其面积 6 2 621 S.故应填6.考点：扇形的弧长公式与面积公式的运用 11(1)1313 2；(2)2.【解析】试题分析：(1)借助题设条件运用诱导公式求解；(2)借助题设条件运用同角三角函数的关系求解.试题解析：由3tan2，为 第 二 象 限 角，解 得2cos=1313 2 分 1 原 式=(cos)sin(tan)cos(tan)sin，故 原 式么的值是等于角的终边过点那么的值是为角的终边上的一点且那么的值为且那么一个扇形的周长是该扇形的中心角是弧度那么该扇形的面积为在单位圆中面积为的扇形所对的圆心角的弧度数为二填空题题型注释可修编扇形的圆心角 假设求的值其中求的值求的值根据条件计算第二象限角满足求的值求的值参考答案解析试题分析由题设可得经检验成立应选考点三角函数的定义解析试题分析因考点诱导公式及运用解析故应选试题分析由题意得选考点三角函数定义 坐标该点到原点的距离假设题目中角的终边在一条直线上此时注意在终边上任取一点有两种情况点所在象限不同解析试题分析选考点特殊角三角函数值解析试题分析因故选考点三角函数的定义解析所以应试题分析解得应选考点三角.word.zl.=cos=21 2131 tan 13 7 分 2原式=1 sin 1 sin1 1 2 tan=2cos cos 12 分 考点：同角三角函数的关系和诱导公式 12 1cos；256 2【解析】试题分析：1借助题设直接运用诱导公式化简求解；2借助题设条件和诱导公式及同角关系求解 试题解析:1(cos)(sin)(tan)()cos(tan)sinf；23 1cos()2 5,1sin5 即1sin5，又为第三象限角 22 6cos 1 sin5,()f=56 2 考点：诱导公式同角三角函数的关系 13 1 cos f；2 21 f.【解析】试 题 分 析：1 根 据 诱 导 公 式 化 简，sin sin 3 sin，cos 2 cos，cos23sin，cos cos cos，sin sin sin，2直接带入 1的结果，再用诱导公式化简.试题解析：1 cossin coscos cos sin f；231 31 1()cos()cos()cos(10)cos3 3 3 3 2f.考点：诱导公式【易错点睛】此题主要考察了诱导公式，属于根底题型，诱导公式题型容易出错，诱导公式的原那么是“奇变偶不变，符号看象限，2-，这类型的诱导公式等号两侧的三角函数名称不变，232，的诱导公式的左右两侧的三角函数名称改变，假设为锐角，左边的三角函数的符号是什么右边三角函数前面就是什么符号，如果所给的 形 式 不 是 标 准 的 诱 导 公 式，需 要 用 两 次 变 为 标 准 形 式，比 方么的值是等于角的终边过点那么的值是为角的终边上的一点且那么的值为且那么一个扇形的周长是该扇形的中心角是弧度那么该扇形的面积为在单位圆中面积为的扇形所对的圆心角的弧度数为二填空题题型注释可修编扇形的圆心角 假设求的值其中求的值求的值根据条件计算第二象限角满足求的值求的值参考答案解析试题分析由题设可得经检验成立应选考点三角函数的定义解析试题分析因考点诱导公式及运用解析故应选试题分析由题意得选考点三角函数定义 坐标该点到原点的距离假设题目中角的终边在一条直线上此时注意在终边上任取一点有两种情况点所在象限不同解析试题分析选考点特殊角三角函数值解析试题分析因故选考点三角函数的定义解析所以应试题分析解得应选考点三角.-.可修编-sin sin sin，或 是 sin sin 2 sin sin.14 14 3cos,tan5 4x 237【解析】试题分析：1由题为三角函数的求值问题，3sin5x，及02x，可运用同角三角函数的平方关系及商数关系求值；注意：角所在的象限与取值的正负。2由 1题三角函数的值，可对所求的式子利用诱导公式进展化简，然后代入可得。试题解析：1sinx=35，0 x2，cosx=45，sin 3tancos 4xxx 2 sinx=35，cosx=45，原式=sinsin cosxx x=353 45 5=37 考点：1同角三角函数的求值。2诱导公式化简求值。15 12 23 2-6【解析】试题分析：1由题为三角函数的求值问题，1sin3，及角所在的象限，可运用同角三角函数的平方关系求值；注意：角所在的象限与取值的正负。2 由题tan 2，可对所求的分式进展变形，即运用分式的性质，化弦为切代入可求出。试题解析：2 21sin,sin cos 13x x 第二象限角cos 0 21 2 2cos 13 3 tan 2 4cos sin(4cos sin)cos 4 tan63cos 2sin(3cos 2sin)cos 3 2 tan 考点：1同角三角函数的求值。2三角函数的化简求值。么的值是等于角的终边过点那么的值是为角的终边上的一点且那么的值为且那么一个扇形的周长是该扇形的中心角是弧度那么该扇形的面积为在单位圆中面积为的扇形所对的圆心角的弧度数为二填空题题型注释可修编扇形的圆心角 假设求的值其中求的值求的值根据条件计算第二象限角满足求的值求的值参考答案解析试题分析由题设可得经检验成立应选考点三角函数的定义解析试题分析因考点诱导公式及运用解析故应选试题分析由题意得选考点三角函数定义 坐标该点到原点的距离假设题目中角的终边在一条直线上此时注意在终边上任取一点有两种情况点所在象限不同解析试题分析选考点特殊角三角函数值解析试题分析因故选考点三角函数的定义解析所以应试题分析解得应选考点三角