三年级数学思维之定义新运算_小学教育-小学考试.pdf

学习必备 欢迎下载 第 2 讲 定义新运算 例 1、已知 M*N=(M+N)2，求(2008*2010)*2009=？解 2008*2010=(2008+2010)2=2009。2009*2009=(2009+2009)2=2009。例 2、若 A*B表示（A 3B）（A B），求 5*7 的值。分析 A*B 是这样结果这样计算出来：先计算 A 3B 的结果，再计算 A B 的结果，最后两个结果求乘积。解 由 A*B（A 3B）（A B）可知：5*7（5 3 7）（5 7）（5 21）12 26 12 312 例 3、规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“”为选择两数中较小数的运算。计算下式：（7 3）&5 5（3&7）分析 新定义运算进行计算时如果遇到有括号的，要先计算小括号里的，再计算中括号里的。解（7 6）&5 5（3&9）6&5 5 9 6 5 30 学习必备 欢迎下载 例 4、如果 1 2 1 11 2 3 2 22 222 3 4 3 33 333 333 3333 计算：（5 3）5。分析 通过观察发现：a b 中的 b 表示加数的个数，每个加数数位上的数字都由 a 组成，都由一个数位，依次增加到 b 个数位。解（5 3）5。（5 55 555）5 3075 学生练习 1、规定 AB=AKBAB,且 56=65，求 2112 的值。2、若 34=3 4 5 6=18，65=6 7 8 9 10=40。（1）计算 19955（2）若 95x=585,求 x（3）若 x3=5973,求 x.3、按如下规则：1！=1，2！=12=2，3！=123=6（1）计算 5！=？（2）x!=5040，求 x=?的结果最后两个结果求乘积解由可知例规定符号为选择两数中较大数的运算为选择两数中较小数的运算计算下式分析新定义运算进行计算时如果遇到有括号的要先计算小括号里的再计算中括号里的解学习必备欢迎下载例如果计算分 规定且求的值若计算若求若求按如下规则计算求学习必备欢迎下载已知按此规定计算张警官在追踪嫌犯时捡到一张纸条写有电话号码和个算式若的意义与通常相同而式子中的数字代表别的数字试问正确的电话号码是多少规定一种运 和若那么和有什么关系若求的值若求的值表示自然数设分别表示各位数字之和表示除以所得的余数已知之和是求的值学习必备欢迎下载如果有一种运算符号猫猫猫狗狗狗猫狗狗狗猫狗另有一种运算符号猫猫猫狗狗狗猫狗猫狗猫猫那学习必备 欢迎下载 4、已知：16=123456，65=678910，按此规定，计算（25）（64）。5、张警官在追踪嫌犯时捡到一张纸条写有电话号码：3638796 和 4个算式：87=8；777=6；（7 8 3）9=39；33=3。若“、”的意义与通常相同，而式子中的数字代表别的数字，试问正确的电话号码是多少？6、规定一种运算符号“”：对于任意两个不相等的自然数 A和 B，较大的数除以较小的数，余数记为 AB，那么 6（19942010）=？9（1999201 7）=？7、规定 AB=4A3B 1，问：（1）57 和 75 的值相等吗？（2）对于两个自然数 A和 B，若 AB=BA，那么 A和 B 有什么关系？8、（1）A*B=3A2B，若 8*（x*2）=50,求 x 的值；（2）A*B=2A+B，若 A*2A*3A*4A*5A=570，求 A的值。9、M、N表示自然数，设 SM、SN分别表示 M、N各位数字之和，MN表示 M除以 N所得的余数，已知 M、N之和是 7043。求（SM SN）9 的值。的结果最后两个结果求乘积解由可知例规定符号为选择两数中较大数的运算为选择两数中较小数的运算计算下式分析新定义运算进行计算时如果遇到有括号的要先计算小括号里的再计算中括号里的解学习必备欢迎下载例如果计算分 规定且求的值若计算若求若求按如下规则计算求学习必备欢迎下载已知按此规定计算张警官在追踪嫌犯时捡到一张纸条写有电话号码和个算式若的意义与通常相同而式子中的数字代表别的数字试问正确的电话号码是多少规定一种运 和若那么和有什么关系若求的值若求的值表示自然数设分别表示各位数字之和表示除以所得的余数已知之和是求的值学习必备欢迎下载如果有一种运算符号猫猫猫狗狗狗猫狗狗狗猫狗另有一种运算符号猫猫猫狗狗狗猫狗猫狗猫猫那学习必备 欢迎下载 10、如果有一种运算符号“”：猫猫=猫，狗狗=狗，猫狗=狗，狗猫=狗；另有一种运算符号“”：猫猫=猫，狗狗=狗，猫狗=猫，狗猫=猫。那么算式：猫（狗猫）猫（狗狗）=?11、如果 1 2 1 11，2 3 2 22 222 3 4 3 33 333 333 3333 如果有 a，b 两位数满足 a b=49380，求 a 和 b。12、在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。有一种密码，将英文的 26 个字母 a,b,c,z（不论大小写）依次对应 1,2,3,26 这 26 个自然数（见表格）。当明码对应的序号 x 为奇数时，密码对应的序号 y=（x+1）2；当明码对应的序号 x 为偶数时，密码对应的序号为 y=x 2+13。字 a b c d e f g h i j k l m 序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字 n o p q r s t u v w x y z 序 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 按上述规定，将明码“love”译成的密码是()；2，8，7，3；20，8，12。译成明码是（）的结果最后两个结果求乘积解由可知例规定符号为选择两数中较大数的运算为选择两数中较小数的运算计算下式分析新定义运算进行计算时如果遇到有括号的要先计算小括号里的再计算中括号里的解学习必备欢迎下载例如果计算分 规定且求的值若计算若求若求按如下规则计算求学习必备欢迎下载已知按此规定计算张警官在追踪嫌犯时捡到一张纸条写有电话号码和个算式若的意义与通常相同而式子中的数字代表别的数字试问正确的电话号码是多少规定一种运 和若那么和有什么关系若求的值若求的值表示自然数设分别表示各位数字之和表示除以所得的余数已知之和是求的值学习必备欢迎下载如果有一种运算符号猫猫猫狗狗狗猫狗狗狗猫狗另有一种运算符号猫猫猫狗狗狗猫狗猫狗猫猫那