数学同步练习题考试题试卷教案初中数学总复习提高测试题之二十《线段、角》_中学教育-试题.pdf

数学同步练习题考试题试卷教案初中数学总复习提高测试题之二十线段、角（一）判断题（每小题 1 分，共 6 分）：1经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线，经过三点可以画三条直线（）【提示】错的是第三句话，因为三点可在一条直线上，也可不在一条直线上，当三点在一条直线上时（我们称之 三点共线），经过这三点只可以画一条直线【答案】2两条直线如果有两个公共点，那么它们就有无数个公共点（）【提示】两点确定唯一的直线【答案】3射线AP与射线PA的公共部分是线段PA（）【提示】线段是射线的一部分【答案】如图：显然这句话是正确的 4线段的中点到这条线段两端点的距离相等（）【提示】两点的距离是连结两点的线段的长度【答案】5有公共端点的两条射线叫做角（）【提示】角是有公共端点的两条射线组成的图形【答案】6互补的角就是平角（）【提示】如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫 平角 平角是一个量数为 180的角【答案】【点评】互补两角的和是 180，平角为 180就量数来说，两者是相同的，但从“形”上说，互补两角不一定有公共顶点，故不一定组成平角所以学习概念时，一定要注意区别它们的不同点，以免混淆 二填空题（每小题 2 分，共 16 分）：7如图，图中有 _条直线，有 _条射线，有 _条线段，以E为顶点的角有 _个 【提示】直线没有端点，可向两方无限延伸射线有一个端点，可向一方无限延伸，线段有两个端点，不延伸直线上一点将一条直线分成两条射线直线上两点和它们之间的部分是线段【答案】1，9，12，4 12 条线段分别是：线段AF、AD、FD、DC、DB、CB、BE、BF、EF、CE、CA、EA 8如图，点、D在线段AB 上AC 6 cm，CD 4 cm，AB 12 cm，则图中所有线段的和是 _cm【提示】1数出图中所有的线段；2算出不同线段的长度；3将所有线段的长度相加，得和【答案】40 9线段AB 12.6 cm，点C 在BA 的延长线上，AC 3.6 cm，M 是BC 中点，则AM 的长是 _cm【提示】画出符合题意的图形，以形助思【答案】4.5 BCABAC，M是BC中点，AMCMAC 21BCAC 21（ABAC）AC 21（ABAC）21（12.6 3.6）4.5（cm）【点评】在进行线段长度计算时，可是对其表达式进行变形、最后将值代入，求出结果 这样可简化计算，提高正确率 无数条直线经过两点可以画一条直线经过三点可以画三条直线提示错的是第三句话因为三点可在一条直线上也可不在一条直线上当三点在一条直线上时我们称之三点共线经过这三点只可以画一条直线答案两条直线如果有两个公共点 答案如图显然这句话是正确的线段的中点到这条线段两端点的距离相等提示两点的距离是连结两点的线段的长度答案有公共端点的两条射线叫做角提示角是有公共端点的两条射线组成的图形答案互补的角就是平角提示如图射线绕点 数来说两者是相同的但从形上说互补两角不一定有公共顶点故不一定组成平角所以学习概念时一定要注意区别它们的不同点以免混淆二填空题每小题分共分如图图中有条直线有条射线有条线段以为顶点的角有个提示直线没有端点可 10如图，AOBCOD 90，AOD 146，则BOC _【提示】BOC 360AOB AOD DOC【答案】34 11如图，OB 平分AOC且 2 3 4 3 5 4，则 2 _，3 _，4 _【提示】1 周角 360设 1 份为x，列方程求解【答案】72；120；96 12A与B互补，A与C互余，则 2B 2C _【提示】AB 180AC 90代入要求的式子，化简即得【答案】180 AB 180，AC 90，B 180A 2B 2C 2（180A）2C 360 2A 2C 360 2（AC）360 2 90 180【点评】由已知可得关于A、B、C的方程组 90180C AB A，此时不能确定 B、C的大小，但只要将两式的两边分别相减，使得BC 90，2B 2C便不难求得这种整体代入的思想是求值题中常用的方法 13已知：的余角是 52 38 15，则 的补角是 _【提示】分步求解：先求出 的度数，再求 的补角的度数【答案】142 38 15 的余角是 52 38 15，90 52 38 15 无数条直线经过两点可以画一条直线经过三点可以画三条直线提示错的是第三句话因为三点可在一条直线上也可不在一条直线上当三点在一条直线上时我们称之三点共线经过这三点只可以画一条直线答案两条直线如果有两个公共点 答案如图显然这句话是正确的线段的中点到这条线段两端点的距离相等提示两点的距离是连结两点的线段的长度答案有公共端点的两条射线叫做角提示角是有公共端点的两条射线组成的图形答案互补的角就是平角提示如图射线绕点 数来说两者是相同的但从形上说互补两角不一定有公共顶点故不一定组成平角所以学习概念时一定要注意区别它们的不同点以免混淆二填空题每小题分共分如图图中有条直线有条射线有条线段以为顶点的角有个提示直线没有端点可 89 59 60 52 38 15 37 21 45 的补角 180 37 21 45 179 59 60 37 21 45 142 38 15【点评】题中 只起过渡作用，可考虑到而不求，作整体代入 90 52 38 15，的补角 180 180（90 52 38 15）90 52 38 15 142 38 15 这样避开了单位换算，利于提高运算速度及正确率 若将 已知条件反映到如图所示的图形上，运用数形结合的思想观察图形，则一目了然一般地，已知 的余角，求 的补角，则 的补角 90 的余角，即任一锐角的补角比它的余角大 90利用这个结论解该题就更准确、快捷 14由 2 点 30 分到 2 点 55 分，时钟的时针旋转了 _度，分针旋转了 _度，此刻时针与分针的夹角是 _度【提示】分针 1 小时旋转 360，1 分旋转 6，时钟 1 小时旋转 30，1 分旋转 0.5【答案】12.5，150，117.5（三）选择题（每小题 3 分，共 24 分）15已知线段AB 10 cm，ACBC 12 cm，则点C 的位置是在：线段AB 上；线段AB 的延长线上；线段BA 的延长线上；直线AB 外其中可能出现的情况有（）（A）0种（B）1种（C）2种（D）3种【提示】用数形结合的方式考虑【答案】D 若点C在线段AB上，如下图，则ACBCAB 10 cm与ACBC 12 cm不合，故排除 若点C 在线段AB 的延长线上，如下图，AC 11 cm，BC 1 cm，则ACBC 11 1 12（cm），符合题意 若点C 在线段BA 的延长线上，如下图，AC 1 cm，BC 11 cm，则ACBC 1 11 12（cm），符合题意 无数条直线经过两点可以画一条直线经过三点可以画三条直线提示错的是第三句话因为三点可在一条直线上也可不在一条直线上当三点在一条直线上时我们称之三点共线经过这三点只可以画一条直线答案两条直线如果有两个公共点 答案如图显然这句话是正确的线段的中点到这条线段两端点的距离相等提示两点的距离是连结两点的线段的长度答案有公共端点的两条射线叫做角提示角是有公共端点的两条射线组成的图形答案互补的角就是平角提示如图射线绕点 数来说两者是相同的但从形上说互补两角不一定有公共顶点故不一定组成平角所以学习概念时一定要注意区别它们的不同点以免混淆二填空题每小题分共分如图图中有条直线有条射线有条线段以为顶点的角有个提示直线没有端点可 若点 C在直线AB外，如下图，则ACBC 12（cm），符合题意 综上所述：可能出现的情况有 3 种，故选D 16分别在线段MN的延长线和MN的反向延长线上取点P、Q，使MP 2NPMQ 2MN则线段MP 与NQ 的比是（）（A）31（B）32（C）21（D）23【提示】根据条件画出符合题意的图形，以形助思【答案】B 根据题意可得下图：解法一：MP 2NP，N是MP的中点 MP 2MN MQ 2MN，NQMQMN 2MNMN 3MN MPNQ 2MN 3MN 2 332 解法二：设MNx MP 2NP，N是MP的中点 MP 2MN 2x MQ 2MN 2x，NQMQMN 2MNMN 3MN 3x MPNQ 2MN 3MN 2 x 3 x32 故选B 17一条直线可以将平面分成两部分，两条直线最多可以将平面分成四部分，三条直线最多可以将平面分成n 部分，则n 等于（）（A）6（B）7（C）8（D）9【提示】画图探索 无数条直线经过两点可以画一条直线经过三点可以画三条直线提示错的是第三句话因为三点可在一条直线上也可不在一条直线上当三点在一条直线上时我们称之三点共线经过这三点只可以画一条直线答案两条直线如果有两个公共点 答案如图显然这句话是正确的线段的中点到这条线段两端点的距离相等提示两点的距离是连结两点的线段的长度答案有公共端点的两条射线叫做角提示角是有公共端点的两条射线组成的图形答案互补的角就是平角提示如图射线绕点 数来说两者是相同的但从形上说互补两角不一定有公共顶点故不一定组成平角所以学习概念时一定要注意区别它们的不同点以免混淆二填空题每小题分共分如图图中有条直线有条射线有条线段以为顶点的角有个提示直线没有端点可 一条线 两条直线 三条直线【答案】B【点评】平面内一条直线将平面分成两部分，记作a1 1 1 2；平面内两条直线将平面最多分成四部分，记作a2 1 1 2 4；平面内三条直线将平面最多分成七部分，记作a3 1 1 2 3 7；平面内四条直线将平面最多分成几部分？由图可知，共可分成 11 个部分，记作a41 1 2 3 4 11 若平面上有n条直线，最多可将平面分成多少部分，此时n条直线的相对位置如何？从前面的分析不难推出平面上有n 条直线时，最多可将平面分成an 1 1 2 3 4n 12)1(n n222 n n个部分，此时每两条直线都相交，且没有三条直线交于一点 18若互补两角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角（）（A）一定是直角（B）一定是锐角（C）一定是钝角（D）是直角或锐角【提示】分两种情况：互补两角有公共顶点，有一条公共边没有重叠部分；互补两角有公共顶点有一条公共边有重叠部分【答案】D 如图：无数条直线经过两点可以画一条直线经过三点可以画三条直线提示错的是第三句话因为三点可在一条直线上也可不在一条直线上当三点在一条直线上时我们称之三点共线经过这三点只可以画一条直线答案两条直线如果有两个公共点 答案如图显然这句话是正确的线段的中点到这条线段两端点的距离相等提示两点的距离是连结两点的线段的长度答案有公共端点的两条射线叫做角提示角是有公共端点的两条射线组成的图形答案互补的角就是平角提示如图射线绕点 数来说两者是相同的但从形上说互补两角不一定有公共顶点故不一定组成平角所以学习概念时一定要注意区别它们的不同点以免混淆二填空题每小题分共分如图图中有条直线有条射线有条线段以为顶点的角有个提示直线没有端点可 19已知、都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算51)(的结果依次是 30、35、60、75，其中恰有正确结果这个正确结果是（）（A）30（B）35（C）60（D）75【提示】列不等式求解【答案】C、都是钝角，180 360 3651)(72 30、35、75都不在此等圆内，仅 60属此等圆 选C 20如图，AOBBOCCODDOE 30图中互补的角有（）（A）10 对（B）4 对（C）3 对（D）4 对【提示】两个角的和为 180，这两个角叫互为补角补角的概念仅与角的大小有关而与角的位置无关【答案】B 原因如下：AOBBOCCODDOE 30 AOEAOC 120 60 180，AOEBOD 120 60 180，AOECOE 120 60 180，AODBOE 90 90 180 AOE 与AOC、AOE 与BOD、AOE 与COE、AOD 与BOE 是 4 对互补的角 21 1、2 互为补角，且 1 2，则 2 的余角是（）（A）21)2 1(（B）21 1（C）21)2 1(（D）21 2【提示】将已知条件反映到图形上，运用数形结合的方法观察图形，便知结果，或根据互补、互余的定义进行推理 无数条直线经过两点可以画一条直线经过三点可以画三条直线提示错的是第三句话因为三点可在一条直线上也可不在一条直线上当三点在一条直线上时我们称之三点共线经过这三点只可以画一条直线答案两条直线如果有两个公共点 答案如图显然这句话是正确的线段的中点到这条线段两端点的距离相等提示两点的距离是连结两点的线段的长度答案有公共端点的两条射线叫做角提示角是有公共端点的两条射线组成的图形答案互补的角就是平角提示如图射线绕点 数来说两者是相同的但从形上说互补两角不一定有公共顶点故不一定组成平角所以学习概念时一定要注意区别它们的不同点以免混淆二填空题每小题分共分如图图中有条直线有条射线有条线段以为顶点的角有个提示直线没有端点可【答案】C 由图可知：2 的余角 1 90 121)2 1(121 121 2 21)2 1(或：1、2 互为补角，1 2 180 2 的余角 90 2 21)2 1(2 21 121 2 2 21)2 1(故选C 22设时钟的时针与分针所成角是，则正确的说法是（）（A）九点一刻时，是平角（B）十点五分时，是锐角（C）十一点十分时，是钝角（D）十二点一刻时，是直角【提示】时钟的时针 1 小时转 30，1 分转 0.5；分针 1 小时转 360，1 分转 6，还可画图，以形助思【答案】B（四）计算题（每小题 3 分，共 9 分）23 118 12 37 37 2【提示】先算乘，再求差【答案】42 58 计算过程如下：118 12 37 37 2 118 12 75 14 117 72 75 14 42 58 24 132 26 42 41.325 3 无数条直线经过两点可以画一条直线经过三点可以画三条直线提示错的是第三句话因为三点可在一条直线上也可不在一条直线上当三点在一条直线上时我们称之三点共线经过这三点只可以画一条直线答案两条直线如果有两个公共点 答案如图显然这句话是正确的线段的中点到这条线段两端点的距离相等提示两点的距离是连结两点的线段的长度答案有公共端点的两条射线叫做角提示角是有公共端点的两条射线组成的图形答案互补的角就是平角提示如图射线绕点 数来说两者是相同的但从形上说互补两角不一定有公共顶点故不一定组成平角所以学习概念时一定要注意区别它们的不同点以免混淆二填空题每小题分共分如图图中有条直线有条射线有条线段以为顶点的角有个提示直线没有端点可【提示】将 132 26 42化成以“度”为单位的量再计算；或将 41.325 3 的积化成“度”、“分”、“秒”后再算【答案】解法一 132 26 42 41.325 3 132.445 123.975 8.47 解法二 132 26 42 41.325 3 132 26 42 123.975 132 26 42 123 58 30 131 86 42 123 58 30 8 28 12【点评】在“度”、“分”、“秒”的混合运算中，若将“分”、“秒”化成度，则可将“度”“分”“秒”的计算转化成小数运算，免去繁杂的“进位”或“退位”提高运算速度和正确率 25 360 7（精确到分）【提示】按四舍五入取近似值，满 30或超过 30即可进为 1【答案】约为 51 26 计算过程如下：360 7 51 3 7 51 25 5 7 51 25 300 7 51 25 43 51 26（五）画图题（第 26 小题 4 分，第 27 小题 5 分，第 28 小题 6 分，共 15 分）26已知：线段a、b、c（bc），画线段AB，使AB 2a21（bc）【提示】AB 2a21（bc）2a21c21b【答案】方法一：量得 a 20 mm，b 28 mm，c 18 mm AB 2a21（bc）2 2021（28 18）40 5 35（mm）画线段AB 35 mm（下图），则线段AB就是所要画的线段 方法二：无数条直线经过两点可以画一条直线经过三点可以画三条直线提示错的是第三句话因为三点可在一条直线上也可不在一条直线上当三点在一条直线上时我们称之三点共线经过这三点只可以画一条直线答案两条直线如果有两个公共点 答案如图显然这句话是正确的线段的中点到这条线段两端点的距离相等提示两点的距离是连结两点的线段的长度答案有公共端点的两条射线叫做角提示角是有公共端点的两条射线组成的图形答案互补的角就是平角提示如图射线绕点 数来说两者是相同的但从形上说互补两角不一定有公共顶点故不一定组成平角所以学习概念时一定要注意区别它们的不同点以免混淆二填空题每小题分共分如图图中有条直线有条射线有条线段以为顶点的角有个提示直线没有端点可 画法如下（如上图）：（1）画射线AM（2）在射线AM上依次截取ACCDa，DE21c（3）在线段EA上截取EB21b 则线段AB就是所要画的线段 27已知，画AOB，使AOB 231【提示】方法一：先量、后算、再画；方法二：叠加法，逐步画出【答案】方法一：量得 25，54，105，AOB 2 31 2 25 54 31 105 50 54 35 69 画AOB 69，则AOB就是所要画的角 方法二：画法：无数条直线经过两点可以画一条直线经过三点可以画三条直线提示错的是第三句话因为三点可在一条直线上也可不在一条直线上当三点在一条直线上时我们称之三点共线经过这三点只可以画一条直线答案两条直线如果有两个公共点 答案如图显然这句话是正确的线段的中点到这条线段两端点的距离相等提示两点的距离是连结两点的线段的长度答案有公共端点的两条射线叫做角提示角是有公共端点的两条射线组成的图形答案互补的角就是平角提示如图射线绕点 数来说两者是相同的但从形上说互补两角不一定有公共顶点故不一定组成平角所以学习概念时一定要注意区别它们的不同点以免混淆二填空题每小题分共分如图图中有条直线有条射线有条线段以为顶点的角有个提示直线没有端点可（1）画AOC，（2）以O为顶点，OC为一边在AOC的外部画COD（3）以O为顶点，OD为一边在AOD的外部画DOE（4）以O为顶点，OE为一边在EOA的内部画EOB31 则AOB就是所要画的角 28读句画图，填空：（1）画线段AB 40 mm；（2）以A为顶点，AB为一边，画BAM 60；（3）以B为顶点，BA为一边，在BAM的同侧画ABN 30，AM与BN相交于点C；（4）取AB的中点G，连结CG；（5）用量角器量得ACB _度；（6）量得CG的长是 _mm，AC的长是 _mm，图中相等的线段有 _【提示】按语句的顺序，抓住概念用语（如线段、角等）和位置术语（如以为顶点，在同侧等）依次画图【答案】90，20，20 ACCGAGBG（六）解答题（每小题 5 分，共 30 分）29如图，线段AB被点C、D分成了 3 4 5 三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是 40 cm，求AB的长【提示】引入未知数，列方程求解【答案】60 cm 无数条直线经过两点可以画一条直线经过三点可以画三条直线提示错的是第三句话因为三点可在一条直线上也可不在一条直线上当三点在一条直线上时我们称之三点共线经过这三点只可以画一条直线答案两条直线如果有两个公共点 答案如图显然这句话是正确的线段的中点到这条线段两端点的距离相等提示两点的距离是连结两点的线段的长度答案有公共端点的两条射线叫做角提示角是有公共端点的两条射线组成的图形答案互补的角就是平角提示如图射线绕点 数来说两者是相同的但从形上说互补两角不一定有公共顶点故不一定组成平角所以学习概念时一定要注意区别它们的不同点以免混淆二填空题每小题分共分如图图中有条直线有条射线有条线段以为顶点的角有个提示直线没有端点可 设一份为x cm，则AC 3 x cm，CD 4 x cm，DB 5 x cm M是AC的中点，CM21AC23x cm N是DB的中点，DN21DB25x cm MNMCCDDN，又 MN 40 cm，23x 4 x25x 40，8x 40 x 5 ABACCDDB 12 x 12 5 60（cm）30一个角的补角与 20角的和的一半等于这个角的余角的 3 倍，求这个角【提示】两角互余和为 90，两角互补和为 180设这个角为x，列方程求解【答案】68 设这个角为x，根据题意得 21（180 x 20）3（90 x），10021x 270 3 x，25x 170，x 68，即这个角为 68 31如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分EOD，COE 100，求AOD和AOC的度数【提示】由COE 100，OB平分EOD，可求出BOD的度数，进而求出AOD和AOC的度数【答案】AOD 140，AOC 40 计算过程如下：COD 180，COE 100（已知），EODCODCOE 180 100 80 OB平分EOD（已知），BOD21EOD21 80 40（角平分线定义）无数条直线经过两点可以画一条直线经过三点可以画三条直线提示错的是第三句话因为三点可在一条直线上也可不在一条直线上当三点在一条直线上时我们称之三点共线经过这三点只可以画一条直线答案两条直线如果有两个公共点 答案如图显然这句话是正确的线段的中点到这条线段两端点的距离相等提示两点的距离是连结两点的线段的长度答案有公共端点的两条射线叫做角提示角是有公共端点的两条射线组成的图形答案互补的角就是平角提示如图射线绕点 数来说两者是相同的但从形上说互补两角不一定有公共顶点故不一定组成平角所以学习概念时一定要注意区别它们的不同点以免混淆二填空题每小题分共分如图图中有条直线有条射线有条线段以为顶点的角有个提示直线没有端点可 AOB 180（平角定义），AODAOBBOD 180 40 140，AOCCODAOD 180 140 40【点评】由计算可知，BOCCOEEOB 100 40 140 AODBOC，又知AOCBOD，这是一种偶然的巧合，还是必然的结果？在第二章“相交线、平行线”中可揭开这个谜 32 如图，AOC、BOD都是直角，且AOB与AOD的度数比是 2 11，求AOB和BOC的度数【提示】设AOBx，BOCy，列方程组求解【答案】AOB 20，BOC 70 计算过程如下：AOC、BOD都是直角（已知），AOBBOC 90，CODBOC 90（直角的定义）AOBCOD（同角的余角相等）设AOBCODx，BOCy 由题意得 11:2)2(:90y x xy x 即 0 2 790y xy x 解得 7020yx 即AOB 20，BOC 70 33考察队从营地P处出发，沿北偏东 60前进了 5 千米到达A地，再沿东南方向前进到达C地，C地恰好在P地的正东方向（1）按 1 100 000 画出考察队行进路线图（2）量出PAC、ACP的度数（精确到 1）（3）测算出考察队从A到C走了多少千米？此时他们离开营地多远？（精确到 0.1 千米）【提示】比例尺图上距离实际距离，先根据 1 100 000 的比例尺算出PA的图上距离，然后再画图【答案】（1）考察队行进的路线图如右图所示 无数条直线经过两点可以画一条直线经过三点可以画三条直线提示错的是第三句话因为三点可在一条直线上也可不在一条直线上当三点在一条直线上时我们称之三点共线经过这三点只可以画一条直线答案两条直线如果有两个公共点 答案如图显然这句话是正确的线段的中点到这条线段两端点的距离相等提示两点的距离是连结两点的线段的长度答案有公共端点的两条射线叫做角提示角是有公共端点的两条射线组成的图形答案互补的角就是平角提示如图射线绕点 数来说两者是相同的但从形上说互补两角不一定有公共顶点故不一定组成平角所以学习概念时一定要注意区别它们的不同点以免混淆二填空题每小题分共分如图图中有条直线有条射线有条线段以为顶点的角有个提示直线没有端点可（2）量得PAC 105，ACP 45（3）算得AC 3.5 千米；PC 6.8 千米 略解如下：（1）算出PA的图上距离，由 5 千米 500 000 厘米 000 1001000 500PA PA 5 厘米（3）量得AC 3.5 厘米，PC 6.8 厘米 AC的实际距离约为：3.5 厘米 100 000 350 000 厘米 3.5 千米；PC的实际距离约为：6.8 厘米 100 000 680 000 厘米 6.8 千米 34已知直角AOB，以O为顶点，在AOB的内部画出 100 条射线，则以OA、OB及这些射线为边的锐角共有多少个？若以O为项点，在AOB的内部画出几条射线（n 1 的自然数），则OA、OB以及这些射线为边的锐角共有多少个？【提示】在AOB的内部，以O为顶点，画 1，2，3，4 条射线，数数各有多少个锐角，找出规律，再计算 100 条射线、n条射线所构成的锐角的个数【答案】5 150 个锐角；232n n 个锐角 1 条射线 1 1 2（个锐角），2 条射线 2 2 1 5（个锐角），3 条射线 3 3 2 1 9（个锐角），4 条射线 4 4 3 2 1 14（个锐角），100 条射线 100 100 99 98 3 2 1 1002100)1 100(100 5 050 无数条直线经过两点可以画一条直线经过三点可以画三条直线提示错的是第三句话因为三点可在一条直线上也可不在一条直线上当三点在一条直线上时我们称之三点共线经过这三点只可以画一条直线答案两条直线如果有两个公共点 答案如图显然这句话是正确的线段的中点到这条线段两端点的距离相等提示两点的距离是连结两点的线段的长度答案有公共端点的两条射线叫做角提示角是有公共端点的两条射线组成的图形答案互补的角就是平角提示如图射线绕点 数来说两者是相同的但从形上说互补两角不一定有公共顶点故不一定组成平角所以学习概念时一定要注意区别它们的不同点以免混淆二填空题每小题分共分如图图中有条直线有条射线有条线段以为顶点的角有个提示直线没有端点可 5 150（个锐角），n条射线 nn（n 1）（n 2）3 2 1 n2)1(n n 232n n（个锐角）【点评】数锐角的个数与数线段的条数一样，以OA为始边，另一条射线为角的终边依次去数，这样可不遗漏不重复地将要数的锐角个数数准确注意AOB是直角，故这个角不在计数的范围内 若题目改成：已知AOB，以O为顶点，在AOB的内部画出n条射线，n为非零自然数，以OA、OB以及这些射线为边的角共有多少个？答案是：共有22 32 n n个角 无数条直线经过两点可以画一条直线经过三点可以画三条直线提示错的是第三句话因为三点可在一条直线上也可不在一条直线上当三点在一条直线上时我们称之三点共线经过这三点只可以画一条直线答案两条直线如果有两个公共点 答案如图显然这句话是正确的线段的中点到这条线段两端点的距离相等提示两点的距离是连结两点的线段的长度答案有公共端点的两条射线叫做角提示角是有公共端点的两条射线组成的图形答案互补的角就是平角提示如图射线绕点 数来说两者是相同的但从形上说互补两角不一定有公共顶点故不一定组成平角所以学习概念时一定要注意区别它们的不同点以免混淆二填空题每小题分共分如图图中有条直线有条射线有条线段以为顶点的角有个提示直线没有端点可