2013山东省枣庄市中考数学真题及答案.pdf

2013 山东省枣庄市中考数学真题及答案注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分第卷为选择题，36 分；第卷为非选择题，84分；全卷共 6 页，满分 120 分考试时间为 120 分钟2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并把答题纸密封线内的项目填写清楚3第卷每小题选出答案后，必须用 2B2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案4.第卷必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸的指定位置，否则不计分第第卷卷(选择题共 36 分)一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得分，选错、不选或选出的答案超过一请把正确的选项选出来每小题选对得分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分个均计零分1下列计算，正确的是A.33 B.030C.133 D.93 2如图，AB/CD，CDE=140，则A的度数为A.140B.60C.50D.403估计61的值在A.2 到 3 之间B.3 到 4 之间C.4 到 5 之间D.5 到 6 之间4化简xxxx112的结果是A.x+1B.1xC.xD.x5某种商品每件的标价是 330 元，按标价的八折销售时，仍可获利 10，则这种商品每件的进价为A.240 元B.250 元C.280 元D.300 元6如图，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为A.20B.18C.14D.13第 2 题图第6题图7若关于x的一元二次方程220 xxm有两个不相等的实数根，则m的取值范围是A.1m B.1m C.1m D.1m 8.对于非零实数ab、，规定11abba，若2(21)1x，则x的值为A.56B.54C.32D.169图（1）是一个长为 2a，宽为 2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A.abB.2()abC.2()abD.a2b210如图，已知线段OA交O于点B，且OBAB，点P是O上的一个动点，那么OAP的最大值是A.90B.60C.45D.3011.将抛物线23yx向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，所得抛物线为（C）.2321yx.2321yx.2321yx.2321yx12 如图，在边长为 2 的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使MEMC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为A.31B.35C.51D.51第第卷卷(非选择题共 84 分)二二、填空题填空题：本大题共本大题共 6 6 小题小题，满分满分 2424 分分只要求填写最后结果只要求填写最后结果，每小题填对得每小题填对得 4 4 分分第 10 题图ab(1)(2)第 9 题图ABCGDEF第 12 题图M13若221163abab，则ab的值为14在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是15.从 1、2、3、4 中任取一个数作为十位上的数字，再从2、3、4 中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是.16从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的小 正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为17.已知正比例函数2yx 与反比例函数kyx的图象的一个交点坐标为（1，2），则另一个交点的坐标为18已知矩形ABCD中，1AB，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD.三三、解答题解答题：本大题共本大题共 7 7 小题小题，满分满分 6060 分分解答时解答时，要写出必要的文字说明要写出必要的文字说明、证明过证明过程或演算步骤程或演算步骤1919(本题满分本题满分 8 8 分分)先化简，再求值：2352362mmmmm，其中m是方程0132 xx的根2020（本题满分（本题满分 8 8 分）分）图 1、图 2 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为第 14 题图第 16 题图第 18 题图第21题图90童装童车儿童玩具类别儿童玩具%25%童车%童装抽查件数1，点A和点B在小正方形的顶点上（1）在图 1 中画出ABC，使ABC为直角三角形（点C在小正方形的顶点上，画出一个即可）；（2）在图 2 中画出ABD，使ABD为等腰三角形（点D在小正方形的顶点上，画出一个即可）2121（本题满分（本题满分 8 8 分）分）“六一”前夕，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了 300 件儿童用品以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图：请根据上述统计表和扇形图提供的信息，完成下列问题：（1）补全上述统计表和扇形图；（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为 90%、88%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，买到合格品的概率是多少？(1)(2)第 20 题图ABAB2222(本题满分分本题满分分)交通安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载 某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于 21 米，在l上点D的同侧取点A、B，使30CAD，60CBD（1）求AB的长（精确到 0.1 米，参考数据：3173，2141）；（2）已知本路段对汽车限速为 40 千米/小时，若测得某辆汽车从A到B用时为 2 秒，这辆汽车是否超速？说明理由2323(本题满分本题满分 8 8 分分)如图，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的边OCOA、分别在x轴、y轴上，904512 2ABOCAOCBCOBC，点C的坐标为18 0.，（1）求点B的坐标；（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且42OEODBD，求直线DE的解析式.24.(24.(本题满分本题满分 1010 分分)如图，AB是O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，ADEF于点D，.DACBAC（1）求证：EF是O的切线；ABCODEyx第 23 题图第 22 题图（2）求证：ABADAC2；（3）若O的半径为 2，30ACD，求图中阴影部分的面积25.25.(本题满分本题满分 1010 分分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数2=+y xbx c的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点(03)C，点P是直线BC下方抛物线上的一个动点（1）求二次函数解析式；（2）连接PO，PC，并将POC沿y轴对折，得到四边形POP C.是否存在点P，使四边形POP C为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.CABOPyx第 25 题图 1第 24 题图ABOPyx第 25 题图 2(备用)绝密绝密启用前启用前二一三年枣庄市 2010 级初中学 业考试数学参考答案及评分意见数学参考答案及评分意见评卷说明评卷说明：1选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步所应得的累计分数本答案中每小题只给出一种解法，考生的其他解法，请参照评分意见进行评分3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半，若出现较严重的逻辑错误，后续部分不给分一、选择题：一、选择题：(本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分)二、二、填空填空题：题：(本大题共本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分分)131214151316241712，18512三、解答题：三、解答题：(本大题共本大题共 7 7 小题，共小题，共 6060 分分)19(本题满分 8 分)解：原式=239322mmm mm2 分 323233mmm mmm133m m.5分m是方程0132 xx的根，0132 mm.题号123456789101112答案ADBDACBACDCD132 mm，即(3)1m m .原式=)1(31=31.8 分20(本题满分 8 分)（1）正确画图（参考图 1图 4）4 分（2）正确画图（参考图 5图 8）8 分21.(本题满分 8 分)解：（1）（每空 1 分）4 分（2）85.0300%80135%8875%9090答：从该超市这三类儿童用品中随机购买一件买到合格品的概率是 0.85 8 分22(本题满分 8 分)解：（1）在RtADC中，CD=21，30CAD，2121 33633tan3033CDAD；2 分在RtBDC中，CD=21，60CBD，217 31211tan603CDBD.4 分所以3633 121124 2224 2ABADBD（米）5 分90抽查件数童装童车儿童玩具类别儿童玩具%25%童车%童装751354530（2）汽车从A到B用时 2 秒，所以速度为24 22121（米/秒）.又因为121360043.561000.所以该汽车速度为4356千米/小时，大于 40 千米/小时，故此汽车在AB路段超速8 分23(本题满分 8 分)解：（1）过点B作BFx轴于F.在RtBCF中，BCO=45，BC=212，CF=BF=12.1 分点C的坐标为18 0，AB=OF=1812=6.点B的坐标为612，.3 分（2）过点D作DGy轴于点G.ABDG，ODGOBA.23DGOGODABOAOB.AB=6，OA=12，48DGOG，.4 80 4DE，.5 分设直线DE的解析式为0ykxb k，将4 80 4DE，代入，得48,4.kbb解之，得1,4.kb 直线DE解析式为4yx .8 分24(本题满分 10 分)（1）证明：连接.OCOCOA，.OCAOACDAC=BAC，.OCADAC.OCAD1 分又ADEF，.OCEFEF是O的切线.3 分（2）证明：连接.BCAB是O的直径，90ACB.90.ACBADCABCODEyx第 23 题图GF第 24 题图又BACDAC，.ABCACDACABADAC，即ABADAC2.6 分（3）解：30ACD ，60OCAOAC.OAC是等边三角形.60AOC，2.ACOC在RtADC中，AC=2，ACD=30，AD=1，CD=3.8 分113 3123222ADCOSADOC CD梯形，6023603OACS扇形，3 32.2ADCOOACSSS阴影梯形扇形10分25(本题满分 10 分)解：（1）将B、C两点的坐标代入2=+y xbx c，得93=0,=3.bcc解之，得=2,=3.bc所以二次函数的解析式为2=23y xx.3 分（2）如图 1，假设抛物线上存在点P，使四边形POP C为菱形，连接PP交CO于点E四边形POP C为菱形，PC=PO，且PECOOE=EC=32，即 P 点的纵坐标为32.5 分由223xx=32，得12210210=22xx，（不合题意，舍去）所以存在这样的点，此时P点的坐标为（2102，32）.7 分（3）如图 2，连接PO，作PMx于M，PNy于N设P点坐标为（x，223xx），由223xx=0，得点A坐标为（1，0）.AO=1，OC=3，OB=3，P=223xx，PNxS四边形ABPC=AOCS+POBS+POCSACBOPyxPE第25题图1ABOPyx第 25 题图 2(备用)CNM=12AOOC+12OBPM+12OCPN=1213+123(223xx)+123x=239622xx=23375()228x.8 分易知，当x=时，四边形ABPC的面积最大此时P点坐标为（32，154），四边形ABPC的最大面积为758.3210 分