2015陕西高考理科数学试题及答案.pdf
20152015 陕西高考理科数学试题及答案陕西高考理科数学试题及答案一、选择题1.设集合2|Mx xx，|lg0Nxx，则MN A0,1B(0,1C0,1)D(,12.某中学初中部共有 110 名教师，高中部共有 150 名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为A167B137C123D933.如图，某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数3sin()6yxk，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为A5B6C8D104.二项式(1)()nxnN的展开式中2x的系数为 15，则n A4B5C6D75.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A3B4C24D346.“sincos”是“cos20”的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要7.对任意向量,a b，下列关系式中 u 恒成立的是A|a ba bB|ababC22()|ababD22()()ab abab 8.根据右边的图，当输入 x 为 2005 时，输出的y A28B10C4D29.设()ln,0f xxab，若()pfab，()2abqf，1()()2rf af b，则下列关系式中正确的是AqrpBqrpCprqDprq10.某企业生产甲乙两种产品均需用 A，B 两种原料，已知生产 1 吨每种产品需原料及每天原料的可用限额表所示，如果生产 1 吨甲乙产品可获利润分别为 3 万元、4 万元，则该企业每天可获得最大利润为A12 万元B16 万元C17 万元D18 万元11.设复数(1)zxyi(,)x yR，若|1z，则yx的概率A3142B1142C112D11212.对二次函数2()f xaxbxc（a 为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是A-1 是()f x的零点B1 是()f x的极值点C3 是()f x的极值D.点(2,8)在曲线()yf x上二、填空13.中位数 1010 的一组数构成等差数列，其末项为 2015，则该数列的首项为14.若抛物线22(0)ypx p的准线经过双曲线221xy的一个焦点，则 p=15.设曲线xye在点（0,1）处的切线与曲线1(0)yxx上点 p 处的切线垂直，则 p 的坐标为16.如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17、（本小题满分 12 分）C的内角，C所对的边分别为a，b，c向量,3mab与cos,sinn 平行 求；若7a，2b 求C的面积18、（本小题满分 12 分）如图1，在直角梯形CD中，D/C，D2，C1，D2，是D的中点，是C与的交点将沿折起到1 的位置，如图2 证明：CD 平面1C；若平面1 平面CD，求平面1C 与平面1CD夹角的余弦值19、（本小题满分 12 分）设某校新、老校区之间开车单程所需时间为，只与道路畅通状况有关，对其容量为100的样本进行统计，结果如下：（分钟）25303540频数（次）20304010 求的分布列与数学期望；刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个 50 分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过 120 分钟的概率20、（本小题满分 12 分）已知椭圆:22221xyab（0ab）的半焦距为c，原点到经过两点,0c，0,b的直线的距离为12c 求椭圆的离心率；如图，是圆:225212xy的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程21、（本小题满分 12 分）设 nfx是等比数列1，x，2x，nx的各项和，其中0 x，n，2n 证明：函数 F2nnxfx在1,12内有且仅有一个零点（记为nx），且11122nnnxx；设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为 ngx，比较 nfx与 ngx的大小，并加以证明请在请在 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时用三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时用 2B 铅铅笔在答题卡上把所选题目的题号后的方框涂黑笔在答题卡上把所选题目的题号后的方框涂黑22、（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，切于点，直线D交于D，两点，CD，垂足为C 证明：C DD ；若D3DC，C2，求的直径23、（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系x y中，直线l的参数方程为13232xtyt（t为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，C的极坐标方程为2 3sin 写出C的直角坐标方程；为直线l上一动点，当到圆心C的距离最小时，求的直角坐标24、（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知关于x的不等式xab的解集为24xx 求实数a，b的值；求12atbt的最大值*支持回车（）编辑整理，转载请注明出处！
