2013年云南昆明中考数学真题及答案.pdf
20132013 年云南年云南昆明昆明中考中考数学数学真题及答案真题及答案一、一、选择题（每小题选择题（每小题 3 3 分，满分分，满分 2424 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用每小题选出答案后，用 2B2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）1.6 的绝对值是（）A.6B.6C.6D.612.下面所给几何体的左视图是（）3.下列运算正确的是（）A.X6X2=X3B.38=2C.(X2Y)2=X22XY4Y2D.188=24.如图，在ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，A=50，ADE=60，则C 的度数为（）A.50 B.60 C.70 D.80 5.为了了解 2013 年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取 1000 名学生的数学成绩，下列说法正确的是（）A.2013 年昆明市九年级学生是总体B.每一名九年级学生是个体C.1000 名九年级学生是总体的一个样本D.样本容量是 100006.一元二次方程 2251=0 的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定7.如图，在长为 100 米，宽为 80 米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为 7644 米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为 X 米，则可列方程为（）A.10080100X80X=7644B.(100X)(80X)X2=7644C.(100X)(80X)=7644D.100X80X=3568.如图，在正方形 ABCD 中，点 P 是 AB 上一动点（不与 A、B 重合），对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 P 分别作 AC、BD 的垂线，分别交 AC、BD 于点 E、F，交 AD、BC 于点 M、N。下列结论：APEAME；PMPN=AC；PE2+PF2=PO2；POFBNF；当PMNAMP 时，点 P 是 AB 的中点。其中正确的结论有（）A.5 个B.4 个C.3 个D.2 个二、二、填空题填空题（每小题每小题 3 3 分分，满分满分 1818 分分，请考生用黑色碳素笔将答案写请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后在答题卡相应题号后的横线上）的横线上）9.据报道，2013 年一季昆明市共接待游客约为 12340000 人，将 12340000 人用科学记数法表示为人。10.已知正比例函数Y=KX的图像经过点A(1，2)，则正比例函数的解析式为。11.求 9 的平方根的值为。12.化简：22xx+x24=。13.如图，从直径为 4cm 的圆形纸片中，剪出一个圆心角为 90 的扇形 OAB，且点 O、A、B 在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是cm。14.在平面直角坐标系中，已知点 A（2，3），在坐标轴上找一点 P，使得AOP 是等腰三角形，则这样的点 P 共有个。三、三、解答题解答题（共共 9 9 题题，满分满分 5858 分分，请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应答题区域内请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效，特别注意：作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效，特别注意：作图时，必须使用黑色碳素作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）笔在答题卡上作图）15.（本小题 5 分）计算：（21）0（1）2013（31）12sin30 16.(本小题 5 分)已知：如图，AD、BC 相交于点 O，OA=OD,ABCD.求证：AB=CD.17.（本小题 5 分）在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的位置如图所示，解答下列问题：（1）将四边形 ABCD 先向左平移 4 个单位，再向下平移 6 个单位，得到四边形 A1B1C1D1，画出平移后的四边形 A1B1C1D1；（2）将四边形 A1B1C1D1绕点 A1逆时针旋转 90，得到四边形 A1B2C2D2,画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点 C2的坐标。第第 1818 题题 图图18.（本小题 5 分）2013 年 6 月 6 日第一届南亚博览会在昆明举行，某校对七年级学生开展了“南博会知多少？”的调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“不太了解”、“基本了解”、“比较了解”、“非常了解”、四个等级，对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的条形统计图：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）若“基本了解”的人数占抽样调查人数的 25%，此次调查抽取了名学生：（2）补全条形统计图；（3）若该校七年级有 600 名学生，请估计“比较了解”和“非常了解”的学生共有多少人？19.（本小题 6 分）有三张正面分别标有数字：1、1、2 的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后随机抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字。（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出的卡片上的数字的所有结果；（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标，第二次抽出的数字作为点的纵坐标，求点（,）落在双曲线=x2上的概率。20.（本小题 7 分）如图，为了缓解交通拥堵，方便行人，在某街道计划修建一座横断面为梯形 ABCD 的过街天桥，若天桥斜坡 AB 的坡角BAD 为 35，斜坡 CD 的坡度为 i=1:1.2（垂直高度 CE 与水平宽度 DE 的比），上底 BC=10m,天桥高度 CE=5m,求天桥下底 AD 的长度？（结果精确到 0.1m，参考数据：sin35 0.57，cos 35 0.82,tan35 0.70）21.（本小题 8 分）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用 360 元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多 10 本。（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共 90 件，笔袋每个原售价为 6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于 360 元，且不超过 365 元，问有哪几种购买方案？22.（本小题8分）已知：如图：AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，PBA=C。（1）求证：PB 是O 的切线；（2）若 OPBC，且 OP=8，BC=2，求O 的半径。23.（本小题 9 分）如图，矩形 OABC 在平面直角坐标系 xoy 中，点 A 在 x 轴的正半轴上，点C 在 y 轴的正半轴上，OA=4,OC=3，若抛物线的顶点在 BC 边上，且抛物线经过 O、A 两点，直线 AC 交抛物线于点 D。（1）求抛物线的解析式；（2）求点 D 的坐标；（3）若点 M 在抛物线上，点 N 在 x 轴上，是否存在以点 A、D、M、N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由。
