2012年广西桂林市中考数学真题及答案.pdf

2 0 1 2 年 广 西 桂 林 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（共 1 2 小 题，每 小 题 3 分，共 3 6 分）1 2 0 1 2 的 相 反 数 是【】A 2 0 1 2 B 2 0 1 2 C|2 0 1 2|D 12 0 1 22 下 面 是 几 个 城 市 某 年 一 月 份 的 平 均 温 度，其 中 平 均 温 度 最 低 的 城 市 是【】A 桂 林 1 1.2 C B 广 州 1 3.5 C C 北 京 4.8 C D 南 京 3.4 C3 如 图，与 1 是 内 错 角 的 是【】A 2 B 3 C 4 D 54 计 算 2 x y2 3 x y2的 结 果 是【】A 5 x y2B x y2C 2 x2y4D x2y45 下 列 几 何 体 的 主 视 图、俯 视 图 和 左 视 图 都 是 长 方 形 的 是【】6 二 元 一 次 方 程 组x y 32 x 4的 解 是【】A x 3y 0B x 1y 2C x 5y 2D x 2y 17 已 知 两 圆 半 径 为 5 c m 和 3 c m，圆 心 距 为 3 c m，则 两 圆 的 位 置 关 系 是【】A 相 交 B 内 含 C 内 切 D 外 切8 下 面 四 个 标 志 图 是 中 心 对 称 图 形 的 是【】A B C D9 关 于 x 的 方 程 x2 2 x k 0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 k 的 取 值 范 围 是【】A k 1 B k 1 C k 1 D k 11 0 中 考 体 育 男 生 抽 测 项 目 规 则 是：从 立 定 跳 远、实 心 球、引 体 向 上 中 随 机 抽 取 一 项；从 5 0 米、5 0 2 米、1 0 0 米 中 随 机 抽 取 一 项 恰 好 抽 中 实 心 球 和 5 0 米 的 概 率 是【】A 13B 16C 23D 19A B C D第 1 个图 第 2 个图 第 3 个图1 1 如 图，把 抛 物 线 y x2沿 直 线 y x 平 移 2 个 单 位 后，其 顶 点 在 直 线 上 的 A 处，则 平 移 后 的 抛 物 线 解 析式 是【】A y（x 1）2 1 B y（x 1）2 1C y（x 1）2 1 D y（x 1）2 11 2 如 图，在 边 长 为 4 的 正 方 形 A B C D 中，动 点 P 从 A 点 出 发，以 每 秒 1 个 单 位 长 度 的 速 度 沿 A B 向 B 点 运动，同 时 动 点 Q 从 B 点 出 发，以 每 秒 2 个 单 位 长 度 的 速 度 沿 B C C D 方 向 运 动，当 P 运 动 到 B 点 时，P、Q 两 点 同 时 停 止 运 动 设 P 点 运 动 的 时 间 为 t，A P Q 的 面 积 为 S，则 S 与 t 的 函 数 关 系 的 图 象 是【】来 源:*中&%教 网 二、填 空 题（共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8 分）1 3 分 解 因 式：4 x2 2 x 1 4 地 球 绕 太 阳 的 公 转 速 度 约 1 1 0 0 0 0 0 0 0 米/时，用 科 学 记 数 法 可 表 示 为 米/时 1 5 数 据：1，1，3，3，3，4，5 的 众 数 是 1 6 如 图，函 数 y a x 1 的 图 象 过 点(1，2)，则 不 等 式 a x 1 2 的 解 集 是 1 7 双 曲 线 y11x、y23x在 第 一 象 限 的 图 像 如 图，过 y2上 的 任 意 一 点 A，作 x 轴 的 平 行 线 交 y1于 B，交y 轴 于 C，过 A 作 x 轴 的 垂 线 交 y1于 D，交 x 轴 于 E，连 结 B D、C E，则B DC E 1 8 下 图 是 在 正 方 形 网 格 中 按 规 律 填 成 的 阴 影，根 据 此 规 律，则 第 n 个 图 中 阴 影 部 分 小 正 方 形 的 个 数是 A B C D三、解 答 题（本 大 题 共 8 题，共 6 6 分）1 9(6 分)计 算：(1)2 0 1 2 1 8 2 c o s 4 5|4|2 0(6 分)解 不 等 式 组x 7 2(x 3)，2 3 x 1 1，并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 2 1(8 分)如 图，A B C 的 顶 点 坐 标 分 别 为 A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)(1)作 出 与 A B C 关 于 x 轴 对 称 的 A1B1C1，并 写 出 A1、B1、C1的 坐 标；(2)以 原 点 O 为 位 似 中 心，在 原 点 的 另 一 侧 画 出 A2B2C2，使A BA2B2122 2(8 分)下 表 是 初 三 某 班 女 生 的 体 重 检 查 结 果：体 重(k g)3 4 3 5 3 8 4 0 4 2 4 5 5 0人 数 1 2 5 5 4 2 1根 据 表 中 信 息，回 答 下 列 问 题：(1)该 班 女 生 体 重 的 中 位 数 是；(2)该 班 女 生 的 平 均 体 重 是 k g；(3)根 据 上 表 中 的 数 据 补 全 条 形 统 计 图 2 3(8 分)某 市 正 在 进 行 商 业 街 改 造，商 业 街 起 点 在 古 民 居 P 的 南 偏 西 6 0 方 向 上 的 A 处，现 已 改 造 至 古民 居 P 南 偏 西 3 0 方 向 上 的 B 处，A 与 B 相 距 1 5 0 m，且 B 在 A 的 正 东 方 向 为 不 破 坏 古 民 居 的 风 貌，按 照 有 关 规 定，在 古 民 居 周 围 1 0 0 m 以 内 不 得 修 建 现 代 化 商 业 街 若 工 程 队 继 续 向 正 东 方 向 修 建 2 0 0 m商 业 街 到 C 处，则 对 于 从 B 到 C 的 商 业 街 改 造 是 否 违 反 有 关 规 定？2 4(8 分)李 明 到 离 家 2.1 千 米 的 学 校 参 加 初 三 联 欢 会，到 学 校 时 发 现 演 出 道 具 还 放 在 家 中，此 时 距 联 欢 会开 始 还 有 4 2 分 钟，于 是 他 立 即 匀 速 步 行 回 家，在 家 拿 道 具 用 了 1 分 钟，然 后 立 即 匀 速 骑 自 行 车 返 回 学校 已 知 李 明 骑 自 行 车 到 学 校 比 他 从 学 校 步 行 到 家 用 时 少 2 0 分 钟，且 骑 自 行 车 的 速 度 是 步 行 速 度 的 3倍(1)李 明 步 行 的 速 度(单 位：米/分)是 多 少？(2)李 明 能 否 在 联 欢 会 开 始 前 赶 到 学 校？2 5(1 0 分)如 图，等 圆 O1和 O2相 交 于 A、B 两 点，O1经 过 O2的 圆 心，顺 次 连 接 A、O1、B、O2(1)求 证：四 边 形 A O1B O2是 菱 形；(2)过 直 径 A C 的 端 点 C 作 O1的 切 线 C E 交 A B 的 延 长 线 于 E，连 接 C O2交 A E 于 D，求 证：C E 2 O2D；(3)在(2)的 条 件 下，若 A O2D 的 面 积 为 1，求 B O2D 的 面 积 2 6(1 2 分)如 图，在 A B C 中，B A C 9 0，A B A C 6，D 为 B C 的 中 点(1)若 E、F 分 别 是 A B、A C 上 的 点，且 A E C F，求 证：A E D C F D；(2)当 点 F、E 分 别 从 C、A 两 点 同 时 出 发，以 每 秒 1 个 单 位 长 度 的 速 度 沿 C A、A B 运 动，到 点 A、B 时 停止；设 D E F 的 面 积 为 y，F 点 运 动 的 时 间 为 x，求 y 与 x 的 函 数 关 系 式；(3)在(2)的 条 件 下，点 F、E 分 别 沿 C A、A B 的 延 长 线 继 续 运 动，求 此 时 y 与 x 的 函 数 关 系 式 数 学 参 考 答 案 及 评 分 标 准一、选 择 题题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2答 案 B C B A B D A B A D C D二、填 空 题 1 3 2(2 1)x x 1 4 81.1 1 0 1 5 3 1 6 1 x 1 7 231 8 22 n n 三、解 答 题：1 9(本 题 满 分 6 分)解：原 式 1 3 2 2 2 4 分(求 出 一 个 值 给 1 分)3 2 2 6 分2 0(本 题 满 分 6 分)解：1 1 3 2)3(2 7xx x解 不 等 式 得：1 x 2 分解 不 等 式 得：3 x 4 分 来 源:中 国#*教 育&出 版 网 把 不 等 式 和 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来：5 分 来 源*:中 教%网#所 以 不 等 式 组 的 解 集 为 3 1 x 6 分2 1(本 题 满 分 8 分)解：如 图，(1)图 画 对 2 分1A(1，3)，1B(4，2)，1C(2，1)写 对 一 个 得 一 分 5 分(2)图 画 对 8 分 来#%源&:中 教 网 2 2(本 题 满 分 8 分)解：(1)4 0 3 分(2)4 0 1；6 分 来 源:中 国 教*&育%出 版 网(3)画 对 条 形 统 计 图：8 分2 3(本 题 满 分 8 分)解：过 点 P 作 P D B C，垂 足 为 D 1 分在 R t A P D 中，6 0 A P D t a n 6 0 3,3A DA D P DP D 3 分在 R t B P D 中，3 0 B P D 3t a n 3 0,3 33B DB D P DP D 5 分 3 A D B D，1 5 0 2 B D，7 5 B D 6 分 3 3 B D P D，75 3 P D 7 分 75 3 100，不 违 反 有 关 规 定 8 分2 4(本 题 满 分 8 分)解：(1)设 步 行 速 度 为 x 米/分，则 自 行 车 的 速 度 为 3 x 米/分 1 分根 据 题 意 得：2 1 0 0 2 1 0 02 03 x x 3 分得 7 0 x 4 分经 检 验 7 0 x 是 原 方 程 的 解,5 分答：李 明 步 行 的 速 度 是 7 0 米/分 6 分(2)根 据 题 意 得:2100 21001 41 4270 3 70 7 分 李 明 能 在 联 欢 会 开 始 前 赶 到 8 分 中 国 教 育 出 版 网&*2 5(本 题 满 分 1 0 分)来 源:*&中%教 网 证 明：(1)O1与 O2是 等 圆,来#源:中%国 教 育 出*版 网 1 1 2 2A O O B B O O A 1 分 四 边 形1 2A O B O 是 菱 形 2 分(2)四 边 形1 2A O B O 是 菱 形 来 源:中 教 网%&1O A B 2O A B 3 分 C E 是 O1的 切 线，A C 是 O1的 直 径,A C E 2A O C 9 0 4 分 中&国 教 育*%出 版 网 A C E A O2D 5 分2 212D O A OE C A C 即22 C E D O 6 分()四 边 形1 2A O B O 是 菱 形 A C 2B O A C D 2B O D，8 分第 2 5 题图第 2 3 题图212B O D BA D A C 2 A D B D，9 分21A O DS212O D BS 1 0 分 中#国%教 育 出 版 网 2 6(本 题 满 分 1 2 分)(1)证 明:B A C 9 0 A B A C 6,D 为 B C 中 点 B A D D A C B C 4 5 1 分 A D B D D C 2 分 来 源:z z s&#t e p%*c o m A E C F A E D C F D 3 分(2)依 题 意 有:F C A E x 4 分 A E D C F DA D F C F D A D F A E D A E D FS S S S S 四边形 5 分 S A D C 9 6 分 9 321)6(2192 x x x x S S SA E F A E D F E D F 四边形 9 3212 x x y 7 分(3)依 题 意 有：A F B E x 6，A D D B，A B D D A C 4 5 D A F D B E 1 3 5 8 分 A D F B D E 9 分A D F B D ES S 1 0 分E D F E A F A D BS S S 1 1 分21 1(6)9 3 92 2x x x x 9 3212 x x y 1 2 分第 2 6 题图 2第 2 6 题图 1