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    2012年内蒙古呼伦贝尔市中考数学真题及答案.pdf

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    2012年内蒙古呼伦贝尔市中考数学真题及答案.pdf

    2 0 1 2 年 内 蒙 古 呼 伦 贝 尔 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题(下 列 各 题 的 四 个 选 项 中 只 有 一 个 正 确.共 1 2 小 题,每 小 题 3 分,共 3 6 分)1 的 绝 对 值 是()A B C D 2 下 列 各 式 计 算 正 确 的 是()A x2+x3=2 x5B(x3)2=x6C 3 x3(2 x2)=6 x5D x5 x=x53 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 下 图 所 示,这 个 几 何 体 是()A 球 B 圆 柱 C 长 方 体 D 圆 锥4 如 图,四 边 形 O A B C 是 边 长 为 2 的 正 方 形,反 比 例 函 数 的 图 象 过 点 B,则 k 的 值 为()A 8 B 4 C 8 D 45 如 图 是 四 种 正 多 边 形 的 瓷 砖 图 案 其 中,是 轴 对 称 图 形 但 不 是 中 心 对 称 的 图 形 为()A B C D 6 如 图,A、B、C 三 点 在 O 上,若 B O C=7 6,则 B A C 的 度 数 是()A 1 5 2 B 7 6 C 3 8 D 1 4 7 下 列 说 法 正 确 的 是()A 一 个 游 戏 中 奖 的 概 率 是,则 做 1 0 次 这 样 的 游 戏 一 定 会 中 奖B 为 了 了 解 一 批 炮 弹 的 杀 伤 半 径,应 采 用 全 面 调 查 的 方 式C 一 组 数 据 8,8,7,1 0,6,8,9 的 众 数 和 中 位 数 都 是 8D 若 甲 组 数 据 的 方 差 是 0.1,乙 组 数 据 的 方 差 是 0.2,则 乙 组 数 据 比 甲 组 数 据 波 动 小8 不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是()A B C D 9 在 数 据 中,随 机 选 取 一 个 数,选 中 无 理 数 的 概 率 为()A B C D 1 0 一 次 函 数 y=5 x 3 的 图 象 不 经 过 的 象 限 是()A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限1 1 如 图,在 R t A B C 中,A B C=9 0,B A C=3 0,A B=,将 A B C 绕 顶 点 C 顺 时 针 旋 转 至 A B C 的 位 置,且 A、C、B 三 点 在 同 一 条 直 线 上,则 点 A 经 过 的 路 线 的 长 度 是()A 4 B C D 1 2 如 图,A B D 中,E F B D 交 A B 于 点 E、交 A D 于 点 F,A C 交 E F 于 点 G、交 B D 于 点 C,S A E G=S四 边 形 E B C G,则 的 值 为()A B C D 二、填 空 题(共 5 小 题,每 小 题 3 分,共 1 5 分)1 3 函 数 中 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 4 一 组 数 据 1,a,4,4,9 的 平 均 数 是 4,则 a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 5 分 解 因 式:2 7 x2 1 8 x+3=_ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 6 第 二 象 限 内 的 点 P(x,y)满 足|x|=5,y2=4,则 点 P 的 坐 标 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 7 观 察 下 列 算 式:21=2,22=4,23=8,24=1 6,25=3 2,26=6 4,27=1 2 8,28=2 5 6,通 过 观 察,用 所 发 现 的 规律 确 定 21 5的 个 位 数 字 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 三、解 答 题(共 4 小 题,每 小 题 6 分,共 2 4 分)1 8 计 算:1 9 解 方 程:2 0 在 一 个 口 袋 中 有 4 个 完 全 相 同 的 小 球,把 它 们 分 别 标 号 为 1,3,5,7,随 机 摸 出 一 个 小 球 然 后 放 回,再 随 机 摸 出 一 个 小 球,求 下 列 事 件 的 概 率:(1)两 次 取 出 的 小 球 标 号 相 同;(2)两 次 取 出 的 小 球 的 标 号 和 是 5 的 倍 数 2 1 在 图 中 求 作 一 点 P,使 点 P 到 A O B 两 边 的 距 离 相 等,并 且 使 O P 等 于 M N,保 留 作 图 痕 迹 并 写 出 作 法(要求:用 尺 规 作 图)四、(本 题 7 分)2 2 某 校 为 了 了 解 九 年 级 学 生 体 育 测 试 成 绩 情 况,抽 取 九 年 级 部 分 学 生 的 体 育 测 试 成 绩 为 样 本,按 A、B、C、D 四 个 等 级 进 行 统 计,并 将 统 计 结 果 绘 制 如 图,其 中 A 等 级 人 数 为 5 0 人 请 你 结 合 图 中 所 给 信 息 解 答下 列 问 题:(1)样 本 容 量 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _;B 级 学 生 的 人 数 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 人;(2)根 据 已 有 信 息 在 图 中 绘 制 条 形 统 计 图;(3)若 该 校 九 年 级 学 生 共 有 1 5 0 0 人,请 你 求 出 这 次 测 试 中 C 级 的 学 生 约 有 多 少 人?五、(本 题 7 分)2 3 如 图,在 A B C 中,点 D 是 边 B C 的 中 点,D E A C、D F A B,垂 足 分 别 是 E、F,且 B F=C E 来 源:Z,x x,k.C o m(1)求 证:D E=D F;(2)当 A=9 0 时,试 判 断 四 边 形 A F D E 是 怎 样 的 四 边 形,并 证 明 你 的 结 论 六、(本 题 8 分)2 4 如 图,线 段 A B 与 O 相 切 于 点 C,连 接 O A,O B,O B 交 O 于 点 D,已 知 O A=O B=6,A B=6(1)求 O 的 半 径;(2)求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 七、(本 题 1 0 分)2 5 甲 乙 两 件 服 装 的 进 价 共 5 0 0 元,商 场 决 定 将 甲 服 装 按 3 0%的 利 润 定 价,乙 服 装 按 2 0%的 利 润 定 价,实 际出 售 时,两 件 服 装 均 按 9 折 出 售,商 场 卖 出 这 两 件 服 装 共 获 利 6 7 元(1)求 甲 乙 两 件 服 装 的 进 价 各 是 多 少 元;(2)由 于 乙 服 装 畅 销,制 衣 厂 经 过 两 次 上 调 价 格 后,使 乙 服 装 每 件 的 进 价 达 到 2 4 2 元,求 每 件 乙 服 装 进 价的 平 均 增 长 率;(3)若 每 件 乙 服 装 进 价 按 平 均 增 长 率 再 次 上 调,商 场 仍 按 9 折 出 售,定 价 至 少 为 多 少 元 时,乙 服 装 才 可 获得 利 润(定 价 取 整 数)八、(本 题 1 3 分)2 6 如 图,在 平 面 直 角 坐 标 系 内,R t A B C R t F E D,点 C、D 与 原 点 O 重 合,点 A、F 在 y 轴 上 重 合,B=E=3 0,A C=F D=F E D 不 动,A B C 沿 直 线 B E 以 每 秒 1 个 单 位 的 速 度 向 右 平 移,直 到 点 B 与 点E 重 合 为 止,设 移 动 x 秒 后 两 个 三 角 形 重 叠 部 分 的 面 积 为 s(1)求 出 图 中 点 B 的 坐 标;(2)如 图,当 x=4 秒 时,点 M 坐 标 为(2,),求 出 过 F、M、A 三 点 的 抛 物 线 的 解 析 式;此 抛 物 线 上有 一 动 点 P,以 点 P 为 圆 心,以 2 为 半 径 的 P 在 运 动 过 程 中 是 否 存 在 与 y 轴 相 切 的 情 况?若 存 在,直 接 写出 P 点 的 坐 标;若 不 存 在,请 说 明 理 由(3)求 出 整 个 运 动 过 程 中 s 与 x 的 函 数 关 系 式 2 0 1 2 年 内 蒙 古 呼 伦 贝 尔 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题(下 列 各 题 的 四 个 选 项 中 只 有 一 个 正 确.共 1 2 小 题,每 小 题 3 分,共 3 6 分)1 的 绝 对 值 是()A B C D 考 点:绝 对 值。1 9 0 1 8 7分 析:计 算 绝 对 值 要 根 据 绝 对 值 的 定 义 求 解 第 一 步 列 出 绝 对 值 的 表 达 式;第 二 步 根 据 绝 对 值 定 义 去 掉 这个 绝 对 值 的 符 号 解 答:解:的 绝 对 值 是 故 选 B 点 评:考 查 了 绝 对 值 的 性 质,负 数 的 绝 对 值 等 于 它 的 相 反 数 2 下 列 各 式 计 算 正 确 的 是()A x2+x3=2 x5B(x3)2=x6C 3 x3(2 x2)=6 x5D x5 x=x5考 点:单 项 式 乘 单 项 式;合 并 同 类 项;幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方;同 底 数 幂 的 除 法。1 9 0 1 8 7分 析:由 合 并 同 类 项、幂 的 乘 方、同 底 数 幂 的 除 法 以 及 单 项 式 乘 以 单 项 式 的 知 识 求 解 即 可 求 得 答 案 注 意排 除 法 在 解 选 择 题 中 的 应 用 解 答:解:A、x2+x3不 能 合 并,故 本 选 项 错 误;B、(x3)2=x6,故 本 选 项 错 误;C、3 x3(2 x2)=6 x5,故 本 选 项 正 确;D、x5 x=x4,故 本 选 项 错 误 故 选 C 点 评:此 题 考 查 了 合 并 同 类 项、幂 的 乘 方、同 底 数 幂 的 除 法 以 及 单 项 式 乘 以 单 项 式 的 知 识 此 题 难 度 不 大,注 意 掌 握 指 数 的 变 化 是 解 此 题 的 关 键 3 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 下 图 所 示,这 个 几 何 体 是()A 球 B 圆 柱 C 长 方 体 D 圆 锥考 点:由 三 视 图 判 断 几 何 体。1 9 0 1 8 7专 题:几 何 图 形 问 题。分 析:由 主 视 图 和 左 视 图 确 定 是 柱 体,锥 体 还 是 球 体,再 由 俯 视 图 确 定 具 体 形 状 解 答:解:根 据 主 视 图 和 左 视 图 为 矩 形 判 断 出 是 柱 体,根 据 俯 视 图 是 圆 形 可 判 断 出 这 个 几 何 体 应 该 是 圆 柱 故 选 B 点 评:本 题 考 查 了 由 三 视 图 判 断 几 何 体,主 视 图 和 左 视 图 的 大 致 轮 廓 为 长 方 形 的 几 何 体 为 柱 体,俯 视 图 为圆 形 就 是 圆 柱 4 如 图,四 边 形 O A B C 是 边 长 为 2 的 正 方 形,反 比 例 函 数 的 图 象 过 点 B,则 k 的 值 为()A 8 B 4 C 8 D 4考 点:反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义。1 9 0 1 8 7专 题:计 算 题。分 析:根 据 点 B 所 在 象 限 和 正 方 形 的 边 长,求 出 B 点 坐 标,将 B 点 坐 标 代 入 反 比 例 函 数 解 析 式,可 求 出 k的 值 解 答:解:四 边 形 O A B C 是 边 长 为 2 的 正 方 形,B 点 坐 标 为(2,2),将(2,2)代 入 解 析 式 y=得,k=2 2=4 故 选 D 点 评:本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征,求 出 B 点 坐 标 是 解 题 的 关 键 5 如 图 是 四 种 正 多 边 形 的 瓷 砖 图 案 其 中,是 轴 对 称 图 形 但 不 是 中 心 对 称 的 图 形 为()A B C D 考 点:中 心 对 称 图 形;轴 对 称 图 形。1 9 0 1 8 7分 析:根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念 和 各 图 的 特 点 求 解 解 答:解:、是 轴 对 称 图 形,不 是 中 心 对 称 图 形;、是 轴 对 称 图 形,也 是 中 心 对 称 图 形;、是 轴 对 称 图 形,不 是 中 心 对 称 图 形;、是 轴 对 称 图 形,也 是 中 心 对 称 图 形 满 足 条 件 的 是,故 选 A 点 评:掌 握 好 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴,图 形 两 部 分 折 叠 后 可重 合,中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心,旋 转 1 8 0 度 后 两 部 分 重 合 6 如 图,A、B、C 三 点 在 O 上,若 B O C=7 6,则 B A C 的 度 数 是()A 1 5 2 B 7 6 C 3 8 D 1 4 考 点:圆 周 角 定 理。1 9 0 1 8 7专 题:计 算 题。分 析:直 接 根 据 圆 周 角 定 理 进 行 解 答 即 可 解 答:解:所 对 的 圆 心 角 是 B O C,圆 周 角 是 B A C,又 B O C=7 6,A=7 6=3 8 故 选 C 点 评:本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理,知 道 同 弧 所 对 的 圆 周 角 等 于 它 所 对 圆 心 角 的 一 半 是 解 题 的 关 键 7 下 列 说 法 正 确 的 是()A 一 个 游 戏 中 奖 的 概 率 是,则 做 1 0 次 这 样 的 游 戏 一 定 会 中 奖B 为 了 了 解 一 批 炮 弹 的 杀 伤 半 径,应 采 用 全 面 调 查 的 方 式C 一 组 数 据 8,8,7,1 0,6,8,9 的 众 数 和 中 位 数 都 是 8D 若 甲 组 数 据 的 方 差 是 0.1,乙 组 数 据 的 方 差 是 0.2,则 乙 组 数 据 比 甲 组 数 据 波 动 小考 点:方 差;全 面 调 查 与 抽 样 调 查;中 位 数;众 数;概 率 的 意 义。1 9 0 1 8 7分 析:根 据 概 率 的 意 义 可 判 断 出 A 的 正 误;根 据 抽 样 调 查 与 全 面 调 查 意 义 可 判 断 出 B 的 正 误;根 据 众 数 和中 位 数 的 定 义 可 判 断 出 C 的 正 误;根 据 方 差 的 意 义 可 判 断 出 D 的 正 误 解 答:解:A、一 个 游 戏 中 奖 的 概 率 是,做 1 0 次 这 样 的 游 戏 也 不 一 定 会 中 奖,故 此 选 项 错 误;B、为 了 了 解 一 批 炮 弹 的 杀 伤 半 径,应 采 用 抽 样 调 查 的 方 式,故 此 选 项 错 误;C、一 组 数 据 8,8,7,1 0,6,8,9 的 众 数 和 中 位 数 都 是 8,故 此 选 项 正 确;D、若 甲 组 数 据 的 方 差 是 0.1,乙 组 数 据 的 方 差 是 0.2,则 乙 组 数 据 比 甲 组 数 据 波 动 大;故 选:C 点 评:此 题 主 要 考 查 了 概 率、抽 样 调 查 与 全 面 调 查、众 数 和 中 位 数、方 差,关 键 是 注 意 再 找 中 位 数 时 要 把数 据 从 小 到 大 排 列 再 找 出 位 置 处 于 中 间 的 数 8 不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是()来 源:学*科*网 Z*X*X*K A B C D 考 点:解 一 元 一 次 不 等 式 组;在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集。1 9 0 1 8 7分 析:先 求 出 每 个 不 等 式 的 解 集 再 求 出 其 公 共 解 集 解 答:解:该 不 等 式 组 的 解 集 为 1 x 2,故 选 C 点 评:本 题 考 查 了 不 等 式 组 解 集 表 示 按 照 不 等 式 的 表 示 方 法 1 x 2 在 数 轴 上 表 示 如 选 项 C 所 示,解 答这 类 题 时 常 常 因 表 示 解 集 时 不 注 意 数 轴 上 圆 圈 和 黑 点 所 表 示 意 义 的 区 别 而 误 选 D 9 在 数 据 中,随 机 选 取 一 个 数,选 中 无 理 数 的 概 率 为()A B C D 考 点:概 率 公 式;无 理 数。1 9 0 1 8 7分 析:根 据 概 率 的 求 法,找 准 两 点:全 部 情 况 的 总 数;符 合 条 件 的 情 况 数 目;二 者 的 比 值 就 是 其 发 生的 概 率 解 答:解:根 据 题 意 可 知,共 有 5 个 数 据:中,为 无 理 数,共 3个,概 率 为 3 5=故 选 C 点 评:此 题 考 查 概 率 的 求 法:如 果 一 个 事 件 有 n 种 可 能,而 且 这 些 事 件 的 可 能 性 相 同,其 中 事 件 A 出 现 m种 结 果,那 么 事 件 A 的 概 率 P(A)=1 0 一 次 函 数 y=5 x 3 的 图 象 不 经 过 的 象 限 是()A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限考 点:一 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系。1 9 0 1 8 7分 析:根 据 一 次 函 数 y=k x+b(k 0)的 k、b 的 符 号 来 确 定 该 一 次 函 数 所 经 过 的 象 限 解 答:解:一 次 函 数 y=5 x 3 中 的 5 0,该 函 数 图 象 经 过 第 二、四 象 限;又 一 次 函 数 y=5 x 3 中 的 3 0,该 函 数 图 象 与 y 轴 交 与 负 半 轴,该 函 数 图 象 经 过 第 二、三、四 象 限,即 不 经 过 第 一 象 限;故 选 A 点 评:本 题 主 要 考 查 一 次 函 数 图 象 在 坐 标 平 面 内 的 位 置 与 k、b 的 关 系 解 答 本 题 注 意 理 解:直 线 y=k x+b所 在 的 位 置 与 k、b 的 符 号 有 直 接 的 关 系 k 0 时,直 线 必 经 过 一、三 象 限 k 0 时,直 线 必 经 过二、四 象 限 b 0 时,直 线 与 y 轴 正 半 轴 相 交 b=0 时,直 线 过 原 点;b 0 时,直 线 与 y 轴 负 半轴 相 交 1 1 如 图,在 R t A B C 中,A B C=9 0,B A C=3 0,A B=,将 A B C 绕 顶 点 C 顺 时 针 旋 转 至 A B C 的 位 置,且 A、C、B 三 点 在 同 一 条 直 线 上,则 点 A 经 过 的 路 线 的 长 度 是()A 4 B C D 考 点:弧 长 的 计 算;旋 转 的 性 质。1 9 0 1 8 7分 析:点 A 经 过 的 路 线 即 以 C 为 圆 心,以 A C 的 长 为 半 径 的 弧 利 用 解 直 角 三 角 形 的 知 识 求 得 A C 的 长 和 A C B 的 度 数,从 而 求 得 A C A 的 度 数,再 根 据 弧 长 公 式 进 行 计 算 解 答:解:将 A B C 绕 顶 点 C 顺 时 针 旋 转 至 A B C 的 位 置,A C B=A C B;又 A B C=9 0,B A C=3 0,A C B=A C B=6 0;A、C、B 三 点 在 同 一 条 直 线 上,A C A=1 2 0 又 B A C=3 0,A B=,A C=2,点 A 经 过 的 路 线 的 长 度=故 选 D 点 评:本 题 考 查 了 弧 长 的 计 算、旋 转 的 性 质 搞 清 楚 点 A 的 运 动 轨 迹 是 关 键 难 度 中 等 1 2 如 图,A B D 中,E F B D 交 A B 于 点 E、交 A D 于 点 F,A C 交 E F 于 点 G、交 B D 于 点 C,S A E G=S四 边 形 E B C G,则 的 值 为()A B C D 考 点:相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质;平 行 线 分 线 段 成 比 例。1 9 0 1 8 7分 析:利 用 相 似 三 角 形 A E G A B C 的 性 质 证 得=;然 后 根 据 平 行 线 截 线 段 成 比 例 求得=解 答:解:S A E G=S四 边 形 E B C G,S A E G=S A B C,又 E F B D,=(平 行 线 截 线 段 成 比 例),E A G=B A C,A E G A B C,=(相 似 三 角 形 面 积 的 比 等 于 相 似 比 的 平 方);=;=故 选 D 点 评:本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质、平 行 线 分 线 段 成 比 例 平 行 于 三 角 形 一 边 的 直 线 截 其 它 两 边所 在 的 直 线,截 得 的 三 角 形 与 原 三 角 形 相 似 二、填 空 题(共 5 小 题,每 小 题 3 分,共 1 5 分)1 3 函 数 中 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 x 5 考 点:函 数 自 变 量 的 取 值 范 围。1 9 0 1 8 7分 析:函 数 关 系 中 主 要 有 二 次 根 式 根 据 二 次 根 式 的 意 义,被 开 方 数 是 非 负 数 即 可 求 解 解 答:解:根 据 题 意 得:5 x 0,解 得 x 5 故 答 案 为:x 5 点 评:本 题 主 要 考 查 自 变 量 的 取 值 范 围,函 数 自 变 量 的 范 围 一 般 从 三 个 方 面 考 虑:(1)当 函 数 表 达 式 是 整 式 时,自 变 量 可 取 全 体 实 数;(2)当 函 数 表 达 式 是 分 式 时,考 虑 分 式 的 分 母 不 能 为 0;(3)当 函 数 表 达 式 是 二 次 根 式 时,被 开 方 数 为 非 负 数 1 4 一 组 数 据 1,a,4,4,9 的 平 均 数 是 4,则 a=2 考 点:算 术 平 均 数。1 9 0 1 8 7分 析:运 用 求 平 均 数 公 式 计 算 即 可 列 出 关 于 a 的 方 程,求 解 即 可 解 答:解:由 题 意 知,平 均 数=(1+a+4+4+9)5=4,所 以 a=5 4(1+4+4+9)=2 故 答 案 为:2 点 评:本 题 考 查 了 平 均 数 的 概 念 熟 记 公 式 是 解 决 本 题 的 关 键 1 5 分 解 因 式:2 7 x2 1 8 x+3=3(3 x 1)2考 点:提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用。1 9 0 1 8 7分 析:首 先 提 取 公 因 式 3,再 利 用 完 全 平 方 公 式 进 行 二 次 分 解 即 可 解 答:解:原 式=3(9 x2 6 x+1)=3(3 x 1)2,故 答 案 为:3(3 x 1)2点 评:此 题 主 要 考 查 了 提 公 因 式 法 和 公 式 法 进 行 因 式 分 解,一 个 多 项 式 有 公 因 式 首 先 提 取 公 因 式,然 后 再用 其 他 方 法 进 行 因 式 分 解,同 时 因 式 分 解 要 彻 底,直 到 不 能 分 解 为 止 1 6 第 二 象 限 内 的 点 P(x,y)满 足|x|=5,y2=4,则 点 P 的 坐 标 是(5,2)考 点:点 的 坐 标。1 9 0 1 8 7专 题:计 算 题。分 析:根 据 绝 对 值 的 意 义 和 平 方 根 得 到 x=5,y=2,再 根 据 第 二 象 限 的 点 的 坐 标 特 点 得 到 x 0,y 0,于 是 x=5,y=2,然 后 可 直 接 写 出 P 点 坐 标 解 答:解:|x|=5,y2=4,x=5,y=2,第 二 象 限 内 的 点 P(x,y),x 0,y 0,x=5,y=2,点 P 的 坐 标 为(5,2)故 答 案 为(5,2)点 评:本 题 考 查 了 点 的 坐 标:熟 练 掌 握 各 象 限 内 的 坐 标 特 点 1 7 观 察 下 列 算 式:21=2,22=4,23=8,24=1 6,25=3 2,26=6 4,27=1 2 8,28=2 5 6,通 过 观 察,用 所 发 现 的 规律 确 定 21 5的 个 位 数 字 是 8 考 点:有 理 数 的 乘 方。1 9 0 1 8 7专 题:规 律 型。分 析:首 先 观 察 可 得 规 律:2n的 个 位 数 字 每 4 次 一 循 环,又 由 1 5 4=3 3,即 可 求 得 答 案 解 答:解:观 察 可 得 规 律:2n的 个 位 数 字 每 4 次 一 循 环,来 源:Z x x k.C o m 1 5 4=3 3,21 5的 个 位 数 字 是 8 故 答 案 为:8 点 评:此 题 考 查 了 有 理 数 的 乘 方 的 知 识 此 题 属 于 规 律 性 题 目,难 度 不 大,注 意 得 到 规 律:2n的 个 位 数 字每 4 次 一 循 环 是 解 此 题 的 关 键 三、解 答 题(共 4 小 题,每 小 题 6 分,共 2 4 分)1 8 计 算:考 点:实 数 的 运 算;零 指 数 幂;负 整 数 指 数 幂;特 殊 角 的 三 角 函 数 值。1 9 0 1 8 7分 析:分 别 进 行 二 次 根 式 的 化 简、负 整 数 指 数 幂、零 指 数 幂,然 后 代 入 特 殊 角 的 三 角 函 数 值,继 而 合 并 运算 即 可 解 答:解:原 式=2 4+1=2 2+=点 评:此 题 考 查 了 实 数 的 运 算,涉 及 了 零 指 数 幂、负 整 数 指 数 幂 及 特 殊 角 的 三 角 函 数 值,掌 握 各 部 分 的 运算 法 则 是 关 键 来 源:学 科 网 1 9 解 方 程:考 点:解 分 式 方 程。1 9 0 1 8 7分 析:观 察 可 得 最 简 公 分 母 是(2 x+1)(2 x 1),方 程 两 边 乘 最 简 公 分 母,可 以 把 分 式 方 程 转 化 为 整 式 方程 求 解 解 答:解:方 程 的 两 边 同 乘(2 x+1)(2 x 1),得:4 2(2 x+1)=0,解 得:x=检 验:把 x=代 入(2 x+1)(2 x 1)=0,即 x=不 是 原 分 式 方 程 的 解 则 原 分 式 方 程 无 解 点 评:此 题 考 查 了 分 式 方 程 的 求 解 方 法 注 意 掌 握 转 化 思 想 的 应 用,注 意 解 分 式 方 程 一 定 要 验 根 2 0 在 一 个 口 袋 中 有 4 个 完 全 相 同 的 小 球,把 它 们 分 别 标 号 为 1,3,5,7,随 机 摸 出 一 个 小 球 然 后 放 回,再 随 机 摸 出 一 个 小 球,求 下 列 事 件 的 概 率:(1)两 次 取 出 的 小 球 标 号 相 同;(2)两 次 取 出 的 小 球 的 标 号 和 是 5 的 倍 数 考 点:列 表 法 与 树 状 图 法。1 9 0 1 8 7分 析:(1)首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图,然 后 由 树 状 图 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果 与 两 次 取 出 的 小 球 标 号 相 同的 情 况,再 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 求 得 答 案;(2)由(1)即 可 求 得 两 次 取 出 的 小 球 的 标 号 和 是 5 的 倍 数 的 情 况,然 后 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 求得 答 案 解 答:解:(1)画 树 状 图 得:共 有 1 6 种 等 可 能 的 结 果,两 次 取 出 的 小 球 标 号 相 同 的 有 4 种 情 况,两 次 取 出 的 小 球 标 号 相 同 的 概 率 为:=;(2)两 次 取 出 的 小 球 的 标 号 和 是 5 的 倍 数 的 有 3 种 情 况,两 次 取 出 的 小 球 的 标 号 和 是 5 的 倍 数 的 概 率 为:点 评:此 题 考 查 的 是 用 列 表 法 或 树 状 图 法 求 概 率 注 意 树 状 图 法 与 列 表 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可能 的 结 果,列 表 法 适 合 于 两 步 完 成 的 事 件;树 状 图 法 适 合 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件;注 意 概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 2 1 在 图 中 求 作 一 点 P,使 点 P 到 A O B 两 边 的 距 离 相 等,并 且 使 O P 等 于 M N,保 留 作 图 痕 迹 并 写 出 作 法(要求:用 尺 规 作 图)考 点:作 图 复 杂 作 图。1 9 0 1 8 7分 析:到 角 的 两 边 O A、O B 距 离 相 等 且 使 O P 等 于 M N,即 作 角 平 分 线,并 且 在 角 平 分 线 截 取 O P 等 于 M N 截点 就 是 点 P 的 位 置 解 答:解:作 图 如 下:点 P 即 为 所 求 点 评:本 题 主 要 考 查 了 角 平 分 线 的 性 质 和 作 一 条 线 段 等 于 已 知 线 段 的 画 法 四、(本 题 7 分)2 2 某 校 为 了 了 解 九 年 级 学 生 体 育 测 试 成 绩 情 况,抽 取 九 年 级 部 分 学 生 的 体 育 测 试 成 绩 为 样 本,按 A、B、C、D 四 个 等 级 进 行 统 计,并 将 统 计 结 果 绘 制 如 图,其 中 A 等 级 人 数 为 5 0 人 请 你 结 合 图 中 所 给 信 息 解 答下 列 问 题:(1)样 本 容 量 是 2 0 0;B 级 学 生 的 人 数 为 7 0 人;(2)根 据 已 有 信 息 在 图 中 绘 制 条 形 统 计 图;(3)若 该 校 九 年 级 学 生 共 有 1 5 0 0 人,请 你 求 出 这 次 测 试 中 C 级 的 学 生 约 有 多 少 人?考 点:条 形 统 计 图;用 样 本 估 计 总 体;扇 形 统 计 图。1 9 0 1 8 7分 析:(1)用 A 等 级 人 数 A 等 级 人 数 所 占 百 分 比 即 可 算 出 样 本 容 量 再 用 总 人 数 B 级 学 生 人 数 所 占 百分 比 即 可 算 出 B 级 学 生 的 人 数;(2)首 先 计 算 出 C、D 两 级 的 人 数,再 画 出 条 形 图 即 可;(3)利 用 样 本 估 计 总 体 的 方 法,用 1 5 0 0 3 0%即 可 解 答:解:(1)样 本 容 量:5 0 2 5%=2 0 0,B 级 学 生 的 人 数:2 0 0 3 5%=7 0(人),故 答 案 为:2 0 0;7 0;(2)C 级 学 生 的 人 数:2 0 0 3 0%=6 0(人),D 级 学 生 的 人 数:2 0 0 1 0%=2 0(人);(3)1 5 0 0 3 0%=4 5 0(人)点 评:此 题 主 要 考 查 了 条 形 统 计 图 与 扇 形 统 计 图,关 键 是 能 从 统 计 图 中 读 出 正 确 信 息 五、(本 题 7 分)2 3 如 图,在 A B C 中,点 D 是 边 B C 的 中 点,D E A C、D F A B,垂 足 分 别 是 E、F,且 B F=C E(1)求 证:D E=D F;(2)当 A=9 0 时,试 判 断 四 边 形 A F D E 是 怎 样 的 四 边 形,并 证 明 你 的 结 论 考 点:正 方 形 的 判 定;全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质;勾 股 定 理。1 9 0 1 8 7分 析:(1)利 用“H L”证 明 R t B D F R t C D E,即 可 得 到 D E=D F;(2)由 已 知 可 证 明 它 是 矩 形,因 为 有 一 组 邻 边 相 等 即 可 得 到 四 边 形 A F D E 是 正 方 形 解 答:(1)证 明:D E A C,D F A B,B F D=C E D=9 0,在 R t B D F 和 R t C D E 中,R t B D F R t C D E(H L),D E=D F;(2)答:四 边 形 A F D E 是 正 方 形 证 明:A=9 0,D E A C,D F A B,四 边 形 A F D E 是 矩 形,又 R t B D F R t C D E,D F=D E,四 边 形 A F D E 是 正 方 形 点 评:此 题 主 要 考 查 学 生 对 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 及 正 方 形 的 判 定 方 法 的 掌 握 情 况 六、(本 题 8 分)2 4 如 图,线 段 A B 与 O 相 切 于 点 C,连 接 O A,O B,O B 交 O 于 点 D,已 知 O A=O B=6,A B=6(1)求 O 的 半 径;(2)求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 考 点:扇 形 面 积 的 计 算;勾 股 定 理;切 线 的 性 质。1 9 0 1 8 7专 题:几 何 综 合 题。分 析:(1)线 段 A B 与 O 相 切 于 点 C,则 可 以 连 接 O C,得 到 O C A B,则 O C 是 等 腰 三 角 形 O A B 底 边 上 的高 线,根 据 三 线 合 一 定 理,得 到 A C=3,在 直 角 O A C 中 根 据 勾 股 定 理 得 到 半 径 O C 的 长;(2)图 中 阴 影 部 分 的 面 积 等 于 O A B 的 面 积 与 扇 形 O C D 的 面 积 的 差 的 一 半 解 答:解:(1)连 接 O C,则 O C A B(1 分)O A=O B,A C=B C=A B=6=3(2 分)在 R t A O C 中,O C=3,O 的 半 径 为 3;(4 分)(2)O C=,B=3 0,C O D=6 0(5 分)扇 形 O C D 的 面 积 为 S扇 形 O C D=,(7 分)阴 影 部 分 的 面 积 为 S阴 影=SR t O B C S扇 形 O C D=O C C B=(8 分)点 评:本 题 主 要 考 查 了 圆 的 切 线 的 性 质 定 理,切 线 垂 直 于 过 切 点 的 半 径,并 且 注 意,不 规 则 图 形 的 面 积 可以 转 化 为 一 些 规 则 图 形 的 面 积 的 和 或 差 七、(本 题 1 0 分)2 5 甲 乙 两 件 服 装 的 进 价 共 5 0 0 元,商 场 决 定 将 甲 服 装 按 3 0%的 利 润 定 价,乙 服 装 按 2 0%的 利 润 定 价,实 际出 售 时,两 件 服 装 均 按 9 折 出 售,商 场 卖 出 这 两 件 服 装 共 获 利 6 7 元(1)求 甲 乙 两 件 服 装 的 进 价 各 是 多 少 元;(2)由 于 乙 服 装 畅 销,制 衣 厂 经 过 两 次 上 调 价 格 后,使 乙 服 装 每 件 的 进 价 达 到 2 4 2 元,求 每 件 乙 服 装 进 价的 平 均 增 长 率;(3)若 每 件 乙 服 装 进 价 按 平 均 增 长 率 再 次 上 调,商 场 仍 按 9 折 出 售,定 价 至 少 为 多 少 元 时,乙 服 装 才 可 获得 利 润(定 价 取 整 数)考 点:一 元 二 次 方 程 的 应 用;一 元 一 次 方 程 的 应 用;一 元 一 次 不

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