2014年浙江高考理科数学真题及答案.pdf
2014 年浙江高考理科数学真题及答案一选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出学科网的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设全集2|xNxU，集合5|2xNxA，zxxk 则ACU（）A.B.2C.5D.5,2（2）已知i是虚数单位，Rba,则“1 ba”是“ibia2)(2”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件（3）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的学科网表面积是A.902cmB.1292cmC.1322cmD.1382cm4.为了得到函数 zxxkxxy3cos3sin的图像，可以将函数xy3sin2的图像（）A.向右平移4个单位B.向左平移4个单位C.向右平移12个单位D.向左平移12个单位5.在46)1()1(yx的展开式中，记nmyx项的系数为),(nmf，则)3,0(2,1()1,2()0,3(ffff）（）A.45B.60C.120D.2106.已知函数则且,3)3()2()1(0,)(23fffcbxaxxxf（）A.3cB.63 cC.96 cD.9c7.在同意直角坐标系中，函数xxgxxxfaalog)(),0()(的图像可能是（）8.记,max,x xyx yy xy，,min,y xyx yx xy，设,a b 为平面向量，则（）A.min|,|min|,|abababB.min|,|min|,|abababC.2222min|,|abababD.2222min|,|ababab9.已知甲盒中仅有 1 个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个篮球学科网3,3mn，从乙盒中随机抽取1,2i i 个球放入甲盒中.（a）放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为1,2ii；（b）放入i个球后，从甲盒中取 1 个球是红球的概率记为 zxxk1,2ip i.则A.1212,pp EEB.1212,pp EEC.1212,pp EED.1212,pp EE10.设 函 数21)(xxf，),(2)(22xxxf|2sin|31)(3xxf，99,2,1,0,99iiai，记|)()(|)()(|)()(|98991201afafafafafafIkkkkkkk，.3,2,1k则A.321IIIB.312IIIC.231IIID.123III二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分.11.若某程序框图如图所示，当输入 50 时，则该程序运算后输出的学科网结果是_.12.随机变量的取值为 0,1,2，若105P，1E，则 D_.13.当实数x，y满足240,10,1,xyxyx 时，zxxk14axy恒成立，则实数a的取值范围是_.14.在 8 张奖券中有一、二、三等奖各 1 张，其余 5 张无奖.将这 8 张奖券分配给 4 个人，每人 2 张，不同的获奖情况有_种（用数字作答）.15.设函数 0,0,22xxxxxxf若 2aff，则实数a的取值范围是_16.设直线)0(03mmyx与双曲线12222byax（0ab）两条渐近线分别交于点BA,，若点)0,(mP满足PBPA,则该双曲线的离心率是_17、如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点 处进行射击训练.已知点 到墙面的距离为，某目标点 沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点 的仰角 的大小.若则的最大值19（本题满分14分）已知数列 na和 nb满足Nnaaanbn221.zxxk 若 na为学科网等比数列，且.6,2231bba（1）求na与nb；（2）设Nnbacnnn11。记数列 nc的前n项和为nS.（i）求nS；（ii）求正整数k，使得对任意Nn，均有nkSS.20.（本 题 满 分 15 分）如 图，在 四 棱 锥BCDEA中，zxxk 平 面ABC平 面ACBEDECDABBEDCDEBCDE,1,2,90,02.（1）证明：DE平面ACD;（2）求二面角EADB的大小21(本题满分15分)如图，设椭圆,01:2222babyaxC动直线l与椭圆C只有一个公共点P，学科网且点P在第一象限.（1）已知直线l的斜率为k，用kba,表示点P的坐标；（2）若过原点O的直线1l与l垂直，证明：点P到直线1l的距离学科网的最大值为ba.22.（本题满分 14 分）已知函数).(33Raaxxxf（1）若 xf在1,1上的最大值和最小值分别记为)(),(amaM，求)()(amaM；（2）设,Rb若 42bxf对1,1x恒成立，zxxk 求ba3的取值范围.
