2012浙江省温州市中考数学真题及答案.pdf

2 0 1 2 浙 江 省 温 州 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（本 题 有 1 0 小 题，每 小 题 4 分，共 4 0 分。每 小 题 只 有 一 个 选 项 是 正 确 的，不选、多 选、错 选、均 不 给 分）1、给 出 四 个 数，1,0,0.5,7 其 中 为 无 理 数 的 是（）A.1 B.0 C.0.5 D.72、数 据 3 5，3 8，3 7，3 6，3 7，3 6，3 7，3 5 的 众 数 是（）A.3 5 B.3 6 C.3 7 D.3 83、我 国 古 代 数 学 家 利 用“牟 合 方 盖”（如 图 甲）找 到 了 球 体 体 积 的 计 算 方 法。“牟 合 方 盖”是 由 两 个 圆 柱 分 别 从 纵 横 两 个 方 向 嵌 入 一 个 正 方 体 时 两 圆 柱 公 共 部 分 形 成 的 几 何 体。图 乙所 示 的 几 何 体 是 可 以 形 成“牟 合 方 盖”的 一 种 模 型，它 的 主 视 图 是（）4、一 次 函 数 2 4 y x 的 图 象 与 y 轴 的 交 点 坐 标 是（）A.（0，4）B.（4，0）C.（2，0）D.（0，2）5、把24 a a 多 项 式 分 解 因 式，结 果 正 确 的 是（）A.24 a a B.(2)(2)a a C.(2)(2)a a a D.2(2)4 a 6、小 林 家 今 年 1-5 月 份 的 用 电 量 情 况 如 图 所 示，四 图 可 知，相 邻 两 个 月 中，用 电 量 变 化 最大 的 是（）A.1 月 至 2 月 B.2 月 至 3 月 C.3 月 至 4 月 D.4 月 至 5 月7、已 知1o 与2o 外 切，1 2 18,o o c m o 的 半 径 为 5 c m，则2o 的 半 径 是（）A.1 3 c m B.8 c m C.6 c m D.3 c m8、下 列 选 项 中，可 以 用 来 证 明 命 题“21,1 a a 若 则”是 假 命 题 的 反 例 是（）A.2 a B.1 a C.1 a D.2 a 9、楠 溪 江 某 景 点 门 票 价 格：成 人 票 每 张 7 0 元，儿 童 票 每 张 3 5 元。小 明 买 2 0 张 门 票 共 花了 1 2 2 5 元，设 其 中 有 x 张 成 人 票，y 张 儿 童 票，根 据 题 意，下 列 方 程 组 正 确 的 是（）A.2035 70 1225x yx y B.2070 35 1225x yx y C.122570 35 20 x yx y D.122535 70 20 x yx y 1 0、如 图，在 A B C 中，90 C,M 是 A B 的 中 点，动 点 P从 点 A 出 发，沿 A C 方 向 匀 速 运 动 到 终 点 C，动 点 Q 从 点 C出 发，沿 C B 方 向 匀 速 运 动 到 终 点 B。已 知 P，Q 两 点 同 时 出发，并 同 时 到 达 终 点，连 结 M P，M Q，P Q。在 整 个 运 动 过 程中，M N Q 的 面 积 大 小 变 化 情 况 是（）A.一 直 增 大 B.一 直 减 小C.先 减 小 后 增 大 D.先 增 大 后 减 少卷 2二、填 空 题（本 题 有 6 小 题，每 小 题 5 分，共 3 0 分）1 1、化 简：2(1)_.a a 1 2、分 别 以 正 方 形 的 各 边 为 直 径 向 其 内 部 作 半 圆 得 到 的 图 形 如 图 所 示。将 该 图 形 绕 其 中 心旋 转 一 个 合 适 的 角 度 后 会 与 原 图 形 重 合，则 这 个 旋 转 角 的 最 小 度 数 是 _ _ _ _ _ _ _ _ 度。1 3、若 代 数 式 的 值 为 零，则 _.x 1 4、赵 老 师 想 了 解 本 校“生 活 中 的 数 学 知 识”大 赛 的 成 绩 分 布 情 况，随 机 抽 取 了 1 0 0 份 试卷 的 成 绩（满 分 为 1 2 0 分，成 绩 为 整 数），绘 制 成 右 图 所 示 的 统 计 图。由 图 可 知，成绩 不 低 于 9 0 分 的 共 有 _ _ _ _ _ 人。1 5、某 校 艺 术 班 同 学，每 人 都 会 弹 钢 琴 或 古 筝，其 中 会 弹 钢 琴 的 人 数会 比 弹 古 筝 的 人 数 多 1 0 人，两 种 都 会 的 有 7 人。设 会 弹 古 筝 的有 m 人，则 该 班 同 学 共 有 _ _ _ _ _ _ _ 人（用 含 有 m 的 代 数 式 表 示）1 6、如 图，已 知 动 点 A 在 函 数4(0)y xx 的 图 象 上，A B x 轴 于点 B，A C y 轴 于 点 C，延 长 C A 至 点 D，使 A D=A B，延 长 B A 至点 E，使 A E=A C。直 线 D E 分 别 交 x 轴 于 点 P，Q。当:4:9 Q E D P 时，图 中 阴 影 部 分 的 面 积 等 于 _ _ _ _ _ _ _三、解 答 题（本 题 有 8 小 题，共 8 0 分。解 答 需 写 出 必 要 的 文 字 说 明、演 算 步 骤 或 证 明 过 程）1 7.（本 题 1 0 分）（1）计 算：2(3)(3)2 20;（2）解 方 程22 5.x x 1 8、（本 题 8 分）如 图，在 方 格 纸 中，的 三 个 顶 点 及 A、B、C、D、E 五 个 点 都 在 小 方 格 的顶 点 上。现 以 A、B、C、D、E 中 的 三 个 点 为 顶 点 画 三 角 形。（1）在 图 甲 中 画 出 一 个 三 角 形 与 P Q R 全 等；（2）在 图 乙 中 画 出 一 个 三 角 形 与 P Q R 面 P Q R 积 相 等 但 不 全 等 1 9、（本 题 8 分）如 图，A B C 中，90 B，A B=6 c m,B C=8 c m。将 A B C 沿 射 线 B C 方 向平 移 1 0 c m，得 到 D E F，A,B,C 的 对 应 点 分 别 是 D,E,F，连 结 A D。求 证：四 边 形 A C F D是 菱 形。2 0、（本 题 9 分）一 个 不 透 明 的 袋 中 装 有 红、黄、白 三 种 颜 色 球 共 1 0 0 个，它 们 除 颜 色 外都 相 同，其 中 黄 球 个 数 是 白 球 个 数 的 2 倍 少 5 个。已 知 从 袋 中 摸 出 一 个 球 是 红 球 的 概率 是310。（1）求 袋 中 红 球 的 个 数；（2）求 从 袋 中 摸 出 一 个 球 是 白 球 的 概 率；（3）取 走 1 0 个 球（其 中 没 有 红 球）后，求 从 剩 余 的 球 中 摸 出 一 个 球 是 红 球 的 概 率。2 1、（本 题 9 分）某 海 滨 浴 场 东 西 走 向 的 海 岸 线 可 近 似 看 作 直 线 l（如 图）。救 生 员 甲 在 A处 的 瞭 望 台 上 观 察 海 面 情 况，发 现 其 正 北 方 向 的 B 处 有 人 发 出 求 救 信 号。他 立 即 沿 A B 方 向径 直 前 往 救 援，同 时 通 知 正 在 海 岸 线 上 巡 逻 的 救 生 员 乙。乙 马 上 人 C 处 入 海，径 直 向 B 处游 去。甲 在 乙 入 海 1 0 秒 后 赶 到 海 岸 线 上 的 D 处，再 向 B 处 游 去。若 C D=4 0 米，B 在 C 的 北偏 东 35方 向，甲、乙 的 游 泳 速 度 都 是 2 米/秒。问 谁 先 到 达 B 处？请 说 明 理 由。（参 考 数据：s i n 55 0.82,c os 55 0.57,t a n 55 1.43）2 2、（本 题 1 0 分）如 图，A B C 中，90 A C B,D 是 边 A B 上 一 点，且 2.A D C B E 是 B C 边 上 的 一 点，以 E C 为 直 径 的 o 经 过 点 D。（1）求 证：A B 是 o 的 切 线；（2）若 C D 的 弦 心 距 为 1，B E=E O，求 B D 的 长。2 3、（本 题 1 2 分）温 州 享 有“中 国 笔 都”之 称，其 产 品 畅 销 全 球，某 制 笔 企 业 欲 将 n 件 产品 运 往 A,B,C 三 地 销 售，要 求 运 往 C 地 的 件 数 是 运 往 A 地 件 数 的 2 倍，各 地 的 运 费 如 图 所示。设 安 排 x 件 产 品 运 往 A 地。（1）当 200 n 时，根 据 信 息 填 表：A 地 B 地 C 地 合 计产 品 件 数（件）x 2 x 2 0 0运 费（元）3 0 x 若 运 往 B 地 的 件 数 不 多 于 运 往 C 地 的 件 数，总 运 费 不 超 过 4 0 0 0 元，则 有 哪 几 种 运 输 方 案？（2）若 总 运 费 为 5 8 0 0 元，求 n 的 最 小 值。2 4、（本 题 1 4 分）如 图，经 过 原 点 的 抛 物 线22(0)y x m x m 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 为A。过 点(1,)P m 作 直 线 P M x 轴 于 点 M，交 抛 物 线 于 点 B。记 点 B 关 于 抛 物 线 对 称 轴 的 对称 点 为 C（B、C 不 重 合）。连 结 C B,C P。（1）当 3 m 时，求 点 A 的 坐 标 及 B C 的 长；（2）当 1 m 时，连 结 C A，问 m 为 何 值 时 C A C P？（3）过 点 P 作 P E P C 且 P E P C，问 是 否 存 在 m，使 得 点 E 落 在 坐 标 轴 上？若 存 在，求 出 所 有 满 足 要 求 的 m 的 值，并 定 出 相 对 应 的 点 E 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由。.卷 1