2012年贵州省铜仁市中考数学试题及答案.pdf

2 0 1 2 年 贵 州 省 铜 仁 市 中 考 数 学 试 题 及 答 案姓 名：准 考 证 号：注 意 事 项1.答 题 前,务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 写 在 答 题 卡 规 定 的 位 置；2.答 题 时，卷 I 必 须 使 用 2 B 铅 笔，卷 I I 必 须 使 用 0.5 毫 米 黑 色 签 字 笔，将 答 案 书 写在 答 题 卡 规 定 的 位 置，字 体 工 整、笔 迹 清 楚；3.所 有 题 目 必 须 在 答 题 卡 上 作 答，在 试 卷 上 答 题 无 效；4.本 试 卷 共 8 页，满 分 1 5 0 分，考 试 时 间 1 2 0 分 钟；5.考 试 结 束 后，将 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 收 回 卷 I一、选 择 题：（本 大 题 共 1 0 个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 0 分）本 题 每 小 题 均 有 A、B、C、D四 个 备 选 答 案，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的，请 你 将 正 确 答 案 的 序 号 填 涂 在 相 应 的 答 题 卡上 1-2 的 相 反 数 是（）A.21B.-21错 误！未 找 到 引 用 源。C.-2 D.22 下 列 四 个 图 形 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 有（）A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个3 某 中 学 足 球 队 的 1 8 名 队 员 的 年 龄 情 况 如 下 表：则 这 些 队 员 年 龄 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是（）A 1 5，1 5 B 1 5，1 5.5 C 1 5，1 6 D 1 6，1 54.铜 仁 市 对 城 区 主 干 道 进 行 绿 化，计 划 把 某 一 段 公 路 的 一 侧 全 部 栽 上 桂 花 树，要 求 路 的 两端 各 栽 一 棵，并 且 每 两 棵 树 的 间 隔 相 等 如 果 每 隔 5 米 栽 1 棵，则 树 苗 缺 2 1 棵；如 果每 隔 6 米 栽 1 棵，则 树 苗 正 好 用 完 设 原 有 树 苗 x 棵，则 根 据 题 意 列 出 方 程 正 确 的 是（）A.)1(6)1 21(5 x x B.)1(6)21(5 x xC.x x 6)1 21(5 D.x x 6)21(5 5 如 图，正 方 形 A B O C 的 边 长 为 2，反 比 例 函 数kyx=的 图 象 经 过 点 A，年 龄（单 位：岁）1 4 1 5 1 6 1 7 1 8人 数 3 6 4 4 12 题 图5 题 图则 k 的 值 是（）来 源:学 科 网 A 2 B-2C 4 D-46 小 红 要 过 生 日 了，为 了 筹 备 生 日 聚 会，准 备 自 己 动 手 用 纸 板 制 作 一 个 底 面 半 径 为 9 c m,母线 长 为 3 0 c m 的 圆 锥 形 生 日 礼 帽，则 这 个 圆 锥 形 礼 帽 的 侧 面 积 为（）A 2 7 0 c m2B 5 4 0 c m2C 1 3 5 c m2D 2 1 6 c m27 如 图，在 A B C 中，A B C 和 A C B 的 平 分 线 交 于点 E，过 点 E 作 M N B C 交 A B 于 M，交 A C 于 N，若 B M+C N=9，则 线 段 M N 的 长 为()A.6 B.7C.8 D.98 如 图，六 边 形 A B C D E F 六 边 形 G H I J K L，相 似 比 为 2:1，则 下 列 结 论 正 确 的 是（）A E=2 KB.B C=2 H IC.六 边 形 A B C D E F 的 周 长=六 边 形G H I J K L 的 周 长D.S 六 边 形 A B C D E F=2 S 六 边 形 G H I J K L9 从 权 威 部 门 获 悉，中 国 海 洋 面 积 是 2 9 9.7 万 平 方 公 里，约 为 陆 地 面 积 的 三 分 之 一,2 9 9.7万 平 方 公 里 用 科 学 计 数 法 表 示 为（）平 方 公 里（保 留 两 位 有 效 数 字）A 610 3 B 710 3.0 C 610 0.3 D 610 99.2 1 0 如 图，第 个 图 形 中 一 共 有 1 个 平 行 四 边 形，第 个 图 形 中 一 共 有 5 个 平 行 四 边 形，第 个 图 形 中 一 共 有 1 1 个 平 行 四 边 形，则 第 个 图 形 中 平 行 四 边 形 的 个 数 是（）A.5 4 B.1 1 0 C.1 9 D.1 0 9卷 I I二、填 空 题：（本 大 题 共 8 个 小 题，每 小 题 4 分，共 3 2 分）1 0 题 图8 题 图7 题 图1 1 2012-=_ _ _ _ _ _ _ _ _；1 2 当 x _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 时，二 次 根 式1x有 意 义；1 3 一 个 多 边 形 每 一 个 外 角 都 等 于40，则 这 个 多 边 形 的 边 数 是 _ _ _ _ _ _；1 4 已 知 圆 O1和 圆 O2外 切，圆 心 距 为 1 0 c m，圆 O1的 半 径 为 3 c m，则 圆 O2的 半 径 为 _ _ _ _ _ _；1 5 照 下 图 所 示 的 操 作 步 骤，若 输 入 x 的 值 为 5，则 输 出 的 值 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；1 6 一 个 不 透 明 的 口 袋 中，装 有 红 球 6 个，白 球 9 个，黑 球 3 个，这 些 球 除 颜 色 不 同 外 没有 任 何 区 别，从 中 任 意 摸 出 一 个 球，则 摸 到 黑 球 的 概 率 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；1 7 一 元 二 次 方 程 0 3 22 x x 的 解 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；1 8 以 边 长 为 2 的 正 方 形 的 中 心 O 为 端 点，引 两 条 相 互 垂 直 的 射 线，分 别 与 正 方 形 的 边 交 于A、B 两 点，则 线 段 A B 的 最 小 值 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 三、解 答 题：（本 题 共 4 个 题，1 9 题 每 小 题 5 分，第 2 0、2 1、2 2 每 题 1 0 分，共 4 0 分，要有 解 题 的 主 要 过 程）1 9（1）化 简：12)1111(2 x x x（2）某 市 计 划 在 新 竣 工 的 矩 形 广 场 的 内 部 修 建 一 个 音 乐 喷 泉，要 求 音 乐 喷 泉 M 到 广 场的 两 个 入 口 A、B 的 距 离 相 等，且 到 广 场 管 理 处 C 的 距 离 等 于 A 和 B 之 间 距 离 的 一 半，A、B、C 的 位 置 如 图 所 示，请 在 原 图 上 利 用 尺 规 作 图 作 出 音 乐 喷 泉 M 的 位 置，（要 求：不 写 已 知、求 作、作 法 和 结 论，保 留 作 图 痕 迹，必 须 用 铅 笔 作 图）输 入 x 加 上 5 平 方 减 去 3 输 出1 9(2)题 图2 0 如 图，E、F 是 四 边 形 A B C D 的 对 角 线 B D 上 的 两 点，A E C F，A E=C F，B E=D F.求 证：A D E C B F 2 1 某 市 对 参 加 2 0 1 2 年 中 考 的 5 0 0 0 0 名 初 中 毕 业 生 进 行 了 一 次 视 力 抽 样 调 查，绘 制 出 频 数分 布 表 和 频 数 分 布 直 方 图 的 一 部 分 请 根 据 图 表 信 息 回 答 下 列 问 题：（1）在 频 数 分 布 表 中，a 的 值 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，b 的 值 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，并 将 频 数 分 布 直 方图 补 充 完 整；（2）甲 同 学 说“我 的 视 力 情 况 是 此 次 抽 样 调 查 所 得 数 据 的 中 位 数”，问 甲 同 学 的 视 力 情况 应 在 什 么 范 围 内？（3）若 视 力 在 4.9 以 上（含 4.9）均 属 正 常，则 视 力 正 常 的 人 数 占 被 统 计 人 数 的 百 分 比是 _ _ _ _ _ _ _ _，并 根 据 上 述 信 息 估 计 全 市 初 中 毕 业 生 中 视 力 正 常 的 学 生 有 多 少 人？2 2 如 图，定 义：在 直 角 三 角 形 A B C 中，锐 角 的 邻 边 与 对 边 的 比 叫 做 角 的 余 切，记 作c t a n,即 c t a n=B CA C的对边 角的邻边 角，根 据 上 述 角 的 余 切 定 义，解 下 列 问 题：（1）c t a n 3 0=；（2）如 图，已 知 t a n A=43，其 中 A 为 锐 角，试 求 c t a n A2 0 题 图2 1 题 图2 2 题 图频 率的 值 四、（本 题 满 分 1 2 分）2 3 如 图，已 知 O 的 直 径 A B 与 弦 C D 相 交 于 点 E，A B C D，O 的 切 线 B F 与 弦 A D 的 延长 线 相 交 于 点 F（1）求 证：C D B F；（2）若 O 的 半 径 为 5，c o s B C D=54，求 线 段 A D 的 长 2 3 题 图五、（本 题 满 分 1 2 分）2 4 为 了 抓 住 梵 净 山 文 化 艺 术 节 的 商 机，某 商 店 决 定 购 进 A、B 两 种 艺 术 节 纪 念 品 若 购 进A 种 纪 念 品 8 件，B 种 纪 念 品 3 件，需 要 9 5 0 元；若 购 进 A 种 纪 念 品 5 件，B 种 纪 念 品 6件，需 要 8 0 0 元（1）求 购 进 A、B 两 种 纪 念 品 每 件 各 需 多 少 元？（2）若 该 商 店 决 定 购 进 这 两 种 纪 念 品 共 1 0 0 件，考 虑 市 场 需 求 和 资 金 周 转，用 于 购 买 这1 0 0 件 纪 念 品 的 资 金 不 少 于 7 5 0 0 元，但 不 超 过 7 6 5 0 元，那 么 该 商 店 共 有 几 种 进 货 方 案？（3）若 销 售 每 件 A 种 纪 念 品 可 获 利 润 2 0 元，每 件 B 种 纪 念 品 可 获 利 润 3 0 元，在 第（2）问 的 各 种 进 货 方 案 中，哪 一 种 方 案 获 利 最 大？最 大 利 润 是 多 少 元？六、（本 题 满 分 1 4 分）2 5 如 图 已 知：直 线 3 x y 交 x 轴 于 点 A，交 y 轴 于 点 B，抛 物 线 y=a x2+b x+c 经 过 A、B、C（1，0）三 点.（1）求 抛 物 线 的 解 析 式;（2）若 点 D 的 坐 标 为（-1，0），在 直 线 3 x y 上 有 一 点 P,使 A B O 与 A D P 相 似，求 出 点 P 的 坐 标；（3）在（2）的 条 件 下，在 x 轴 下 方 的 抛 物 线 上，是 否 存 在 点 E，使 A D E 的 面 积 等 于四 边 形 A P C E 的 面 积？如 果 存 在，请 求 出 点 E 的 坐 标；如 果 不 存 在，请 说 明 理 由 2 5 题 图数 学 参 考 答 案 及 评 分 标 准一、选 择 题(每 小 题 4 分)：题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0答 案 D B B A D A D B C D二、填 空 题（每 小 题 4 分）:1 1、2 0 1 2；1 2、0；1 3、9；1 4、7 c m；1 5、9 7；1 6、16；1 7、3 1 或-；1 8、2.三、解 答 题 来 源:学 科 网 1 9.（1）（5 分）解：原 式=21)1111(2xx x 1 分 来源:学 科 网 Z X X K=11 12 xx x212x.3 分=-1 5 分（2）（5 分）作 图：连 结 A B 1 分作 出 线 段 A B 的 垂 直 平 分 线 3 分在 矩 形 中 标 出 点 M 的 位 置 5 分 来 源:学 科 网（必 须 保 留 尺 规 作 图 的 痕 迹，痕 迹 不 全 少 一 处 扣 1 分，不 用 直 尺 连 结 A B 不 给 分，无 圆 规 痕 迹 不 给 分）2 0.（1 0 分）证 明：A E C F A E D=C F B 3 分 D F=B E D F+E F=B E+E F 即 D E=B F 6 分在 A D E 和 C B F 中 B F D EC F B A E DC F A E 分 A D E C B F（S A S）1 0 分2 1.（1 0 分）解：（1）6 0；0.0 5；补 全 图 形.3 分（2）4.6 x 4.9.6 分（3）3 5%7 分1 7 5 0 0%3 5 5 0 0 0 0(人)1 0 分2 2.（1 0 分）解：(1)3.5 分（2）43t a n A CB CA,34t a n B CA Cc.1 0 分四、2 3.（1 2 分）（1）证 明：B F 是 圆 O 的 切 线，A B 是 圆 O 的 直 径 B F A B 3 分 C D A B C D B F.6 分（2）解：A B 是 圆 O 的 直 径 A D B=9 0 7 分 圆 O 的 半 径 5 A B=1 0 8 分 B A D=B C D 1 0 分 c o s B A D=c o s B C D=45=A DA B 1054c os A B B A D A D=8 A D=8 1 2 分五、2 4.（1 2 分）解：（1）设 该 商 店 购 进 一 件 A 种 纪 念 品 需 要 a 元，购 进 一 件 B 种 纪 念 品 需 要 b元,根 据 题 意 得 方 程 组 800 6 5950 3 8b ab a 2 分解 方 程 组 得50100ba 购 进 一 件 A 种 纪 念 品 需 要 1 0 0 元，购 进 一 件 B 种 纪 念 品 需 要 5 0 元 4 分（2）设 该 商 店 购 进 A 种 纪 念 品 x 个，则 购 进 B 种 纪 念 品 有（1 0 0 x）个 7650)100(50 1007500)100(50 100 x xx x 6 分解 得 5 0 x 5 3 7 分 x 为 正 整 数,共 有 4 种 进 货 方 案 8 分（3）因 为 B 种 纪 念 品 利 润 较 高，故 B 种 数 量 越 多 总 利 润 越 高，因 此 选 择 购 A 种 5 0 件，B 种 5 0 件 1 0 分总 利 润=2 5 0 0 3 0 5 0 2 0 5 0（元）当 购 进 A 种 纪 念 品 5 0 件，B 种 纪 念 品 5 0 件 时，可 获 最 大 利 润，最 大 利 润 是 2 5 0 0 元 1 2 分六、2 5（1 4 分）解（1）：由 题 意 得，A（3，0），B（0，3）抛 物 线 经 过 A、B、C 三 点，把 A（3，0），B（0，3），C（1，0）三 点分 别 代 入2y ax bx c=+得 方 程 组 030 3 9c b acc b a 3 分解 得：341cba 抛 物 线 的 解 析 式 为24 3 y x x=-+5 分（2）由 题 意 可 得：A B O 为 等 腰 三 角 形,如 图 所 示，若 A B O A P1D，则1D PO BA DA O D P1=A D=4,P1(1,4)-7 分若 A B O A D P2，过 点 P2作 P2M x 轴 于 M，A D=4,A B O 为 等 腰 三 角 形,A D P2是 等 腰 三 角 形,由 三 线 合 一 可 得：D M=A M=2=P2M，即 点 M 与 点 C 重 合 P2（1，2）1 0 分（3）如 图 设 点 E(,)x y，则|2|21y y A D SA D E 当 P1(-1,4)时，S四 边 形 A P 1 C E=S三 角 形 A C P 1+S三 角 形 A C E|2214 221y=4 y+1 1 分 2 4 y y=+4 y=点 E 在 x 轴 下 方 4 y=-代 入 得：24 3 4 x x-+=-,即 0 7 42 x x=(-4)2-4 7=-1 2 0 此 方 程 无 解 1 2 分 当 P2（1，2）时，S四 边 形 A P 2 C E=S三 角 形 A C P 2+S三 角 形 A C E=2 y+来 源:Z x x k.C o m 2 2 y y=+2 y=点 E 在 x 轴 下 方 2 y=-代 入 得：24 3 2 x x-+=-即 0 5 42 x x，=(-4)2-4 5=-4 0 此 方 程 无 解综 上 所 述，在 x 轴 下 方 的 抛 物 线 上 不 存 在 这 样 的 点 E.1 4 分