2015浙江高考文科数学试题及答案.pdf

2015 浙江高考文科数学试题及答案一一、选择题选择题（本大题共本大题共 8 8 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 4 40 0 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的）1、已知集合223x xx，Q24xx，则Q（）A3,4B2,3C1,2D1,32、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）A83cmB123cmC3233cmD4033cm3、设a，b是实数，则“0ab”是“0ab”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4、设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l，m（）A若l，则B若，则lmC若/l，则/D若/，则/l m5、函数 1cosf xxxx（x且0 x）的图象可能为（）ABCD6、有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同已知三个房间的粉刷面积（单位：2m）分别为x，y，z，且xyz，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/2m）分别为a，b，c，且abc在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（）AaxbyczBazbycxCaybzcxDaybxcz7、如图，斜线段与平面所成的角为60，为斜足，平面上的动点满足30，则点的轨迹是（）A直线B抛物线C椭圆D双曲线的一支8、设实数a，b，t满足1sinabt（）A若t确定，则2b唯一确定B若t确定，则22aa唯一确定C若t确定，则sin2b唯一确定D若t确定，则2aa唯一确定二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 7 7 小题，小题，多空题每题多空题每题 6 6 分分，单空题每题单空题每题 4 4 分，分，共共 3636 分分）9、计算：22log2，24log 3 log 3210、已知 na是等差数列，公差d不为零 若2a，3a，7a成等比数列，且1221aa，则1a，d 11、函数 2sinsin cos1f xxxx的最小正周期是，最小值是12、已知函数 2,166,1xxf xxxx，则2ff，f x的最小值是13、已知1e，2e是平面单位向量，且1212e e 若平面向量b满足121b eb e，则b 14、已知实数x，y满足221xy，则2463xyxy的最大值是15、椭圆22221xyab（0ab）的右焦点F,0c关于直线byxc的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是三三、解答解答题题（本大题共本大题共 5 5 小题，小题，共共 7474 分分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满分 14 分）在ABC中，内角 A，B，C 所对的边分别为,a b c.已知tan(A)24.（1）求2sin2sin2cosAAA+的值；（2）若B,34a，求ABC的面积.17.（本题满分 15 分）已知数列 na和 nb满足，*1112,1,2(nN),nnabaa*12311111(nN)23nnbbbbbn.（1）求na与nb;（2）记数列nna b的前 n 项和为nT，求nT.18.（本题满分 15 分）如图，在三棱锥111ABCABC-中，011ABC=90=AC2,AA4,A=，AB在底面ABC 的射影为 BC 的中点，D 为11BC的中点.(1)证明:11DA BCA 平面；(2)求直线1A B和平面11B CBC所成的角的正弦值.19.（本题满分 15 分）如图，已知抛物线211C4x：y=，圆222C(y 1)1x+-=：，过点P(t,0)(t0)作不过原点 O 的直线 PA，PB 分别与抛物线1C和圆2C相切，A，B 为切点.(1)求点 A，B 的坐标；(2)求PAB的面积.注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则该直线与抛物线相切，称该公共点为切点.20.（本题满分 15 分）设函数2(),(,)f xxaxb a bR.(1)当214ab=+时，求函数()f x在 1,1-上的最小值()g a的表达式；(2)已知函数()f x在 1,1-上存在零点，021ba，求 b 的取值范围.