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3 1.2 等式的性质第三章一元一次方程习 题 精 讲3 1.2 等式的性质数 学七年级上册(人教版)3 1.2 等式的性质31.2等式的性质3 1.2 等式的性质1等式性质1：等式两边同时加(或减)(或式子)，结果仍相等，即如果ab，那么ac 2等式性质2：等式两边同时乘，或除以，结果仍相等，即如果ab，那么ac；如果ab(c0)，那么 _同一个数bc同一个数同一个不为0 的数bc3 1.2 等式的性质等式的性质 1(8分)用适当的数或式子填空，使得结果仍为等式：(1)若x53，则x3；(2)若2x63x，则2x 6；(3)若0.2x1，则x；(4)若2x8，则x(5)3x3x543 1.2 等式的性质减去7622(12分)用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据哪一条性质以及怎样变形的(1)若2x710，则2x107.根据等式的性质1，等式两边同时；(2)若3x18，则x 根据等式的性质，等式两边同时.(3)若3(x2)6，则x2 根据等式的性质，等式两边同时，所以x 2除以30213除以3 或乘以3 1.2 等式的性质利用等式的性质解方程 3(5分)若ab，则下列式子：a b；a b；a b；3a13b1.其中正确的有()A 1个B2个C3个D4个4(5分)用等式的性质解方程3 x6，过程正确的是()A 3 x6变形为9 x，再变形为 x9，所以x6B 3 x6变形为9 x，再变形为 x，所以xC 3 x6变形为9 x，再变形为6x，所以x6D 3 x6变形为3 x，再变形为2x，所以x2 C C3 1.2 等式的性质5(10分)利用等式的性质解下列方程：(1)8x5；(2)39.【易错盘点】【例】将等式3a2b2a2b变形【错解】3a2b2a2b3a2a32【错因分析】同除以了一个为0的数或式子【正解】解：y24解：x133 1.2 等式的性质一、选择题(每小题4分，共16分)6根据等式的性质，方程5x14x变形正确的是()A 5x4x1B.x 2xC 5x4x1 D 5x4x17下列四组变形中，变形正确的是()A 由5x70，得5x7B 由2x30，得2x330C 由 2，得xD 由5x7，得x35BA3 1.2 等式的性质8若xy，a为有理数，则下列各式中不一定正确的是()A xaya BaxayC.D.9下列方程中，解为x3的是()A 3x90B.6C.D 3(x2)2(x3)5xCC3 1.2 等式的性质二、填空题(每小题4分，共12分)10用适当的数或式子填空：(1)若3x58，则3x8；(2)若4x，则x；(3)若2m 3n7，则2m 7；(4)若 x46，则x12 11 方程 的解是 12把方程2xy3改写成用含x的式子表示y的形式，得y 53n18x13 2x 3 1.2 等式的性质解：x2解:x 4解：x解：存在，因为2x37x3，根据等式的性质1，得5x6.根据等式的性质2，得x.所以存在x，使2x3与7x3的值 三、解答题(共32分)13(9 分)利用等式的性质解下列方程：(1)3x71；(2)2x 3x1；(3)x.14(7 分)是否存在一个x的值，使2x3与7x3的值相等？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由753 1.2 等式的性质15(8分)等式(m2)x2mx10是关于x的一元一次方程(即x是未知数)，解这个方程16(8分)小明想购买一台价值6 000元的笔记本电脑，目前他有2 000元存款，决定以后每个月节省出来500元来购买这种价值6 000元的笔记本电脑，问小明多长时间才能存够钱款？(列方程并求解)解：m 2，方程的解x.解：设小明需要x个月才能存够，由题意可得2 000 500 x 6 000.两边减去2 000，得2 000 500 x 2 000 6 000 2 000.化简，得500 x 4 000.两边除以500，得 化简，得x8.答：小明8 个月才能存够钱款