38圆内接正多边形课件.ppt

3.8圆内接正多边形正多边形：正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。正n边形：如果一个正多边形有n(n3)条边，那么这个正多边形叫做正n边形。三条边相等，三个角也三条边相等，三个角也相等（相等（6060度）。度）。四条边都相等，四个四条边都相等，四个角也相等（角也相等（9090度）。度）。1、菱形是正多边形吗？矩形呢？正方形呢?为什么？、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。、边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。新 知 梳 理 知识点一圆内接正多边形 顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形这个圆叫做该正多边形的外接圆3.8圆内接正多边形 弦相等（多边形的边相等）弦相等（多边形的边相等）弧相等弧相等 圆周角相等（多边形的角相等）圆周角相等（多边形的角相等）多边形是正多边形ABCDABC123ABCDE证明：证明：AB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3ABBCE=CDA=3AB1=1=22同理同理2=2=3=3=4=4=55又又顶点顶点AA、BB、CC、DD、EE都在都在OO上，上，五边形五边形ABCDEABCDE是是OO的内接五边形的内接五边形.45 EFCD.OO中心角半径 半径R R边心距r正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形的每一条 边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.A B3.8圆内接正多边形 知识点二圆内接正多边形的有关概念(1)中 心：一 个 正 多 边 形 的 外 接 圆 的 圆 心 叫 做 这 个 正 多 边 形的中心(2)半径：正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径(3)中 心 角：正 多 边 形 每 一 边 所 对 的 圆 心 角 叫 做 正 多 边 形 的中心角(4)边 心 距：中 心 到 正 多 边 形 的 一 边 的 距 离 叫 做 正 多 边 形 的边心距提示 若正多边形的边数给定，已知它的半径、边长、边心距、周长、面积中的一个量，可求出其余量 活动2 教材导学 3.8圆内接正多边形 阅读教材例题，并填空：如 图381，在 圆 内 接 正 六 边 形ABCDEF中，半 径OC4，OGBC，垂足为G，求正六边形的中心角、边长和边心距图38 13.8圆内接正多边形 解：连接OC，OD.六边形ABCDEF为正六边形，COD_COD为_三角形CDOC_在RtCOG中，OC4，CG2，OG_正 六 边 形ABCDEF的 中 心 角 为_，边 长 为_，边 心距为_60 等边460 4EFCD.O中心角ABGG边心距把AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.Ra例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).FADE.OOBCrRP解:亭子的周长 L=64=24(m)1、正n边形的一个内角的度数是_;中心角是_;、正多边形的中心角与外角的大小关系是_.相等练习 P106.3、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的_.4、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形 ABCD的_.中心边心距.OAB CDEO、图中正六边形ABCDEF的中心角是它的度数是B AEFCD.OAOB60度.在正三角形、正五边形、正十边形和正十五边形中，既是轴对称又是中心对称的个数是（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4个A.若一个正多边形的每一个内角都等于120,则它是 A.正方形 B.正五边形 C.正六边形 D.正八边形 C.一个正多边形的内角和为720，这个正多边形是()A.正方形 B.正五边形C.正六边形 D.正八边形C3.8圆内接正多边形 知识点三正多边形的画法 3.8圆内接正多边形(2)用尺规作图法等分圆周可 在O上 作 两 条 互 相 垂 直 的 直 径 得 正 四 边 形，再 逐 次 平分每条弧可得正八边形、正十六边形、正三十二边形可 作 半 径 为R的O，在O上 依 次 截 取 长 度 等 于R的 弦，可得正六边形，再可得正十二边形、正二十四边形注 意 用 量 角 器 等 分 圆 周 的 方 法 可 以 作 任 意 正 多 边 形；用尺 规 作 图 法 只 能 画 一 些 特 殊 的 正n边 形，即 正2n边 形 或32n边 形3.8圆内接正多边形 探究问题二正多边形的证明 3.8圆内接正多边形 3.8圆内接正多边形 1、正多边形的各边相等2、正多边形的各角相等再 见