73一元一次不等式组课件(1)课件.ppt

7.3 一元一次不等式组本讲主要解决的问题：1、知道一元一次不等式组及其解集的意义。2、会解由两个(或三个)一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。3.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题。一元一次不等式组(1)某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每个月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨?设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得未知数x同时满足 两个条件,把 两个不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组,记作:4(x+5)100 且 4(x-5)100 4(x-5)68引例一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组如何求一元一次不等式组的解集呢？4(x+5)100 4(x-5)20解不等式得：2220 22同时满足不等式、的未知数是两个不等式的公共部分，在数轴上表示为由数轴图可得：这两个不等式的公共部分为2022 2022 我们把 叫做上述不等式组的解集.2022一般地,不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集.求不等式组解集的过程叫做 解不等式组2例1.写出下列不等式组的解集：1 3 0不等式组的解集为 1同小取小2例1.写出下列不等式组的解集：1 3 0不等式组的解集为 3同大取大2例1.写出下列不等式组的解集：1 3 0不等式组的解集为 1 3大小小大中间找2例1.写出下列不等式组的解集：1 3 0不等式组的解集为空集即：不等式组无解大大小小找不到。xax bxaxbxax bxaxbaaaaaaaabbbbbbbbx b(同大取大）xa（同小取小）axb（交叉取中间）无解（无公共部分）一元一次不等式组的解集图析(ab)如果=呢？2x+1-1 3-x1 解不等式得：-1解不等式得：2在数轴上表示不等式、的解集：例2.解不等式组：解：1 0 2-1所以不等式组的解集为：-1例3、解不等式组：解：解不等式，得解不等式，得不等式组的解集是20 42.5 13例4.解不等式组2(x+2)x+53(x-2)+8 2x解答解：解不等式，得 解不等式，得x 1 x-2 在数轴上表示不等式，的解集所以，原不等式组的解集是-2 x1 例4.解不等式组2(x+2)x+53(x-2)+8 2x0-2 1-1解一元一次不等式组的方法：2.(1)利用数轴找几个解集的公共部分:(2)利用规律:大大取较大，小小取较小；大小小大取中间，大大小小解不了。1.求出不等式组中各个不等式的解集；3.写出这个不等式组的解集；比一比：看谁反应快运用规律求下列不等式组的解集：1.大大取较大，2.小小取较小；3.大小小大取中间，4.大大小小解不了。x2 x-2 x3 x-4 3x7-1x4 无解 无解-21 x-2 x2选择题:(1)不等式组 的解集是()A.x 2,D.x=2.B.x2,C.无解,(2)不等式组 的整数解是()1D.x1.A.0,1,B.0,C.1,DC22练一练D.不能确定.A.-2,0,-1,B.-2 C.-2,-1,(3)不等式组 的负整数解是()-2,(4)不等式组 的解集在数轴上 表示为()-2,A.D.C.B.CB-5-2-5-2-5-2-5-2例5.解不等式：解法一：解不等式得：解不等式得：所以不等式组的解集为：解法二：所以不等式组的解集为：例6.解不等式组解：解不等式得：解不等式得：所以不等式组的解集为：解不等式得：例7解：由题意得：解不等式得：解不等式得：所以不等式组的解集为：例8解不等式组得：所以：将 代入方程得：例9.已知不等式组 的整数解仅为1、2、3，求适合这个不等式组的整数的值.解：解不等式组得：在数轴上画出这个不等式组解集的可能区域：20 41320 413由数轴图可以发现：解得：所以符合条件的整数的值为24、25、26、27、28、29、30.例10.一次野营活动，小明把自己带来的若干个苹果分给班上若干个同学，如果每人分4个苹果那么还剩下20个苹果，如果每人分8个苹果，那么最后一个同学分得的不足8个苹果，求苹果的总个数。解：设共有名同学，苹果有(4+20)个.列不等式组：解不等式得：解不等式得：不等式组解集为：答：共有6名同学，44个苹果.小结1.关键概念：一元一次不等式组；不等式组的解集.2.学法指导：数形结合法，依靠数轴求不等式组的解集.会运用不等式组的知识解决实际问题，并注意检验结果的合理性.