32合并同类项和移项(2)课件.ppt

合并同类项与移项合并同类项与移项复兴学校约公元约公元825825年，中亚细亚年，中亚细亚数学家阿尔数学家阿尔花拉子米写花拉子米写了一本代数书，重点论述了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉怎样解方程。这本书的拉丁译本为丁译本为对消与还原对消与还原。“对消对消”与与“还原还原”是什是什么意思呢？么意思呢？等我们学完了这节和下一节的内等我们学完了这节和下一节的内容，然后再来回答这个问题。容，然后再来回答这个问题。练一练：练一练：某校三年共购买计算机台，去某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？少台计算机？分析：分析：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年台，则去年购买计算机购买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台，台，根据问题中的相等关系根据问题中的相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量前年购买量去年购买量今年购买量140台台列得方程列得方程x+2x+4x=1404x如何解这个方程？如何解这个方程？2x分析：解方程，就是把分析：解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x=ax=a（a a为常数）的形式为常数）的形式.合并合并系数化为系数化为1想一想：上面解方程中想一想：上面解方程中“合并同类项合并同类项”起了什么作用？起了什么作用？根据等式的性质根据等式的性质解方程中解方程中“合并合并”起了什么作用起了什么作用？解方程中的解方程中的“合并合并”是利用分配是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项它使方程变得简单，更接并为一项它使方程变得简单，更接近近x=ax=a的形式的形式.解：合并同类项，得解：合并同类项，得 2x7系数化为系数化为1，得，得（3）6x1.5x0.5x9（4）3x5x6x3420 把一些图书分给某班学生阅把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分读，如果每人分3本，则剩余本，则剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本，这个班有多少人？本，这个班有多少人？问题问题2 2 设这个班有x名学生。每人分3本，共分出_本，加上剩余的20本，这批书共_本。每人分4本，需要_本，减去缺的25本，这批书共_本。这批书的总数有几种表示法？它们之间的这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关系？本题哪个相等关系可作关系有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？为列方程的依据呢？分析分析这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等。根据这一相等关系列得方程：方程的两边都有含方程的两边都有含x的项（的项（3x和和4x）和不含字母的常数项（）和不含字母的常数项（20与与25），怎样才能使它向），怎样才能使它向 x=a（常数）的（常数）的形式转化呢？形式转化呢？想一想：想一想：像上面这样把等式一边的某项变像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做号后移到另一边，叫做 移项移项。为了使方程的右边没有含为了使方程的右边没有含X的项，等式的的项，等式的两边同时减两边同时减4X；为了使左边没有常数项，等；为了使左边没有常数项，等式的两边同减式的两边同减20.利用等式的性质利用等式的性质1，得，得 上面方程的变形，相当于把原方程左边的上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为变为-20移到右边，把右边的移到右边，把右边的4X变为变为-4X移到移到左边。左边。移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1上面解方程中上面解方程中“移项移项”起到了什么作用？起到了什么作用？作用：作用：把同类项移到等式的某一边，把同类项移到等式的某一边，以进行合并。以进行合并。解方程时经常要解方程时经常要“合并同类项合并同类项”和和“移移项项”，前面提到的古老的代数书中的前面提到的古老的代数书中的“对消对消”和和“还还原原”，指的就是指的就是“合并同类项合并同类项”和和“移项移项”。思考解方程：解方程：解：移项，得解：移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得例题运用移项的方法解下列方程：运用移项的方法解下列方程：练一练练一练下面的移项对不对？如果不对，错在哪下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正里？应当怎样改正?(1)(1)从从7+x=13,7+x=13,得到得到x=13+7x=13+7(2)(2)从从5x=4x+8,5x=4x+8,得到得到5x5x4x=84x=8 改:从7+x=13,得到x=137 判断