422圆和圆的位置关系课件.ppt
平川中学高一数学组 李秉海 1、直线与圆有哪些位置关系？(1)直线与圆相交，有两个公共点；(2)直线与圆相切，只有一个公共点；(3)直线与圆相离，没有公共点；dorldorlodrl 复习回顾：2、判断直线与圆的位置关系有哪些方法？n=0n=1n=2直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交0消元后得关于x或y的一元二次方程解的个数为n直线与圆的位置关系的判定方法一：代数法利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：直线与圆的位置关系的判定方法二：几何法直线l：Ax+By+C=0圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0)d rd=rd r直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交圆与圆的位置关系有几种？你能画出这些位置关系两圆吗？圆与圆有哪几种位置关系？圆与圆的位置关系|O1O2|=|R-r|内切rRO1O2外离|O1O2|R+r|rRO1O20|O1O2|R-r|内含rRO1O2外切r RO1O2|O1O2|=|R+r|R-r|O1O2|R+r|相交r RO1O2唯一公共点 1条公切线唯一公共点 3条公切线两个公共点 2条公切线无公共点 4条公切线无公共点 无公切线圆与圆的 位置关系外离外切相交内切内含五 种两圆无公共点两圆一有公共点两圆有两公共点|O1O2|R+r|O1O2|=R+rR-r|O1O2|R+r|O1O2|=R-r|O1O2|R-r例1 设圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0,试判断圆C1与圆C2的关系.xyABOC1C2（3,-1）（-1,1）.（2，2）（-1，-4）x+2 y-1=0-,得 x+2y-1=0,由,得解法一：圆C1与圆C2的方程联立,得到方程组 把上式代入,并整理,得方程的判别式所以,方程有两个不相等的实数根x1,x2分别代入方程,得到y1,y2.因此圆C1与圆C2有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2).所以圆C1与圆C2相交解法二:把圆C1的方程化为标准方程，得 圆C1的圆心是点（-1，-4）,半径长r1=5.把圆C2的方程化为标准方程，得 圆C1的圆心是点（2，2）,半径长r2=.圆C1与圆C2的连心线长为 圆C1与圆C2的半径之和是 两半径之差是 所以圆C1与圆C2相交变式1 求圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0相交弦长.xyABOC1C2（3,-1）（-1,1）.（2，2）（-1，-4）直线AB:x+2y-1=0变式2点A在圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0上,点B在圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0圆上,求|AB|的最大值.xyBOC1C2.（2，2）（-1，-4）BA.变式3 两点A（2,2）B(-1，-4)到直线L的距离分别是.和5，满足条件的直线共有多少条？yABO.（2，2）（-1，-4）x解：（1）联立方程得-得：将此式代入得代入得即两圆交点坐标是A(-2,0)；B(0,2)公共弦所在直线方程为：1.：已知圆C1：与圆C2：相交于（1）求C1与C2的公共弦所在直线的方程。（2）求C1与C2的公共弦的长度。A、B两点。xyoAB巩固练习解：(2)两圆交点坐标是A(-2,0)；B(0,2)公共弦长即|AB|=法一：法二：两圆公共弦所在直线方程为圆心C1到直线AB的距离公共弦长即|AB|=1：已知圆C1：与圆C2：相交于（1）求C1与C2的公共弦所在直线的方程。（2）求C1与C2的公共弦的长度。A、B两点。xyoAB巩固练习拓展练习：2.实数K为何值时，圆相切 相交 相离归纳 小结今天学到了什么？2.两圆的位置关系的判断方法有两种：代数法几何法3.数学思想方法：数形结合 等价转化 1.两圆有五种位置关系：相离、外切、内切、相交、内含。圆与圆的 位置关系外离外切相交内切内含五 种两圆无公共点两圆一有公共点两圆有两公共点|O1O2|R+r|O1O2|=R+rR-r|O1O2|R+r|O1O2|=R-r|O1O2|R-r 判断两圆位置关系的方法几何方法两圆心坐标及半径（配方法）圆心距d（两点间距离公式）比较d和r1，r2的大小，下结论代数方法 消去y（或x）P132习题4.2A组：4.9.10.11作业：知难而进，努力拼搏！
