2014年贵州省贵阳市中考数学试题及答案.pdf

第 4 题 图第 2 题 图2 0 1 4 年 贵 州 省 贵 阳 市 中 考 数 学 试 题 及 答 案一、单 项 选 择 题（共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分）1 2 的 相 反 数 是（）A B C 2 D 22 如 图，直 线 a，b 相 交 于 点 O，若 1 等 于 5 0，则 2 等 于（）A 5 0 B 4 0 C 1 4 0 D 1 3 0 3 贵 阳 市 中 小 学 幼 儿 园“爱 心 助 残 工 程”第 九 届 助 残 活 动 于 2 0 1 4 年 5 月 在 贵 阳 市 盲 聋 哑 学校 举 行，活 动 当 天，贵 阳 市 盲 聋 哑 学 校 获 得 捐 赠 的 善 款 约 为 1 5 0 0 0 0 元 1 5 0 0 0 0 这 个 数 用 科学 记 数 法 表 示 为（）A 1.5 1 04B 1.5 1 05C 1.5 1 06D 1 5 1 044 一 个 正 方 体 的 表 面 展 开 图 如 图 所 示，六 个 面 上 各 有 一 字，连 起 来 的 意 思 是“预祝 中 考 成 功”，把 它 折 成 正 方 体 后，与“成”相 对 的 字 是（）A 中 B 功 C 考 D 祝5 在 班 级 组 织 的“贵 阳 市 创 建 国 家 环 保 模 范 城 市”知 识 竞 赛 中，小 悦 所 在 小 组8 名 同 学 的 成 绩 分 别 为（单 位：分）:9 5，9 4，9 4，9 8，9 4，9 0，9 4，9 0，则 这8 名 同 学 成 绩 的 众 数 是（）A 9 8 分 B 9 5 分 C 9 4 分 D 9 0 分6 在 R t A B C 中，C=9 0，A C=1 2，B C=5，则 s i n A 的 值 为（）A B C D 7 如 图，在 方 格 纸 中，A B C 和 E P D 的 顶 点 均 在 格 点 上，要 使 A B C E P D，则 点 P 所 在的 格 点 为（）A P1B P2C P3D P48 有 5 张 大 小、背 面 都 相 同 的 扑 克 牌，正 面 上 的 数 字 分 别 是 4，5，6，7，8 若 将 这 5 张牌 背 面 朝 上 洗 匀 后，从 中 任 意 抽 取 1 张，那 么 这 张 牌 正 面 上 的 数 字 为 偶 数 的 概 率 是（）第 7 题 图B第 9 题 图第 1 3 题 图A B C D 9 如 图，三 棱 柱 的 体 积 为 1 0，其 侧 棱 A B 上 有 一 个 点 P 从 点 A 开 始 运 动 到 点 B 停 止，过 P点 作 与 底 面 平 行 的 平 面 将 这 个 三 棱 柱 截 成 两 个 部 分，它 们 的 体 积 分 别 为 x、y，则 下 列 能 表示 y 与 x 之 间 函 数 关 系 的 大 致 图 象 是（）A B C D1 0 如 图，A 点 的 坐 标 为（4，0），直 线 y=x+n 与 坐 标 轴 交 于 点 B，C，连 接 A C，如 果 A C D=9 0，则 n 的 值 为（）A 2 B C D 二、填 空 题（每 小 题 4 分，满 分 2 0 分）1 1 若 m+n=0，则 2 m+2 n+1=1 2“六 一”期 间，小 洁 的 妈 妈 经 营 的 玩 具 店 进 了 一 纸 箱 除 颜 色 外 都 相 同 的 散 装 塑 料 球 共 1 0 0 0个，小 洁 将 纸 箱 里 面 的 球 搅 匀 后，从 中 随 机 摸 出 一 个 球 记 下 其 颜 色，把 它 放 回 纸 箱 中；搅 匀后 再 随 机 摸 出 一 个 球 记 下 其 颜 色，把 它 放 回 纸 箱 中；多 次 重 复 上 述 过 程 后，发 现 摸 到 红 球的 频 率 逐 渐 稳 定 在 0.2，由 此 可 以 估 计 纸 箱 内 红 球 的 个 数 约 是 个 1 3 如 图，A B 是 O 的 直 径，点 D 在 O 上，B O D=1 3 0，A C O D 交 O 于点 C，连 接 B C，则 B=度 第 1 0 题 图1 4 若 反 比 例 函 数 的 图 象 在 其 每 个 象 限 内，y 随 x 的 增 大 而 增 大，则 k 的 值 可 以是（写 出 一 个 k 的 值）1 5 如 图，在 R t A B C 中，B A C=9 0，A B=A C=1 6 c m，A D 为 B C 边 上 的 高 动 点 P 从 点 A 出发，沿 A D 方 向 以 c m/s 的 速 度 向 点 D 运 动 设 A B P 的 面 积 为 S1，矩 形 P D F E 的 面 积 为S2，运 动 时 间 为 t 秒（0 t 8），则 t=秒 时，S1=2 S2三、解 答 题（本 题 8 分）1 6（8 分）化 简：，然 后 选 择 一 个 使 分 式 有 意 义 的 数 代 入 求 值 1 7（1 0 分）2 0 1 4 年 巴 西 世 界 杯 足 球 赛 正 在 如 火 如 荼 的 进 行，小 明 和 喜 爱 足 球 的 伙 伴 们 一 起预 测“巴 西 队”能 否 获 得 本 届 杯 赛 的 冠 军，他 们 分 别 在 3 月、4 月、5 月、6 月 进 行 了 四 次预 测，并 且 每 次 参 加 预 测 的 人 数 相 同，小 明 根 据 四 次 预 测 结 果 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计图 请 你 根 据 图 中 提 供 的 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）每 次 有 人 参 加 预 测；（2）计 算 6 月 份 预 测“巴 西 队”夺 冠 的 人 数；（3）补 全 条 形 统 计 图 和 折 线 统 计 图 第 1 5 题 图1 8（1 0 分）如 图，在 R t A B C 中，A C B=9 0，D,E 分 别 为 A B，A C 边 上 的 中 点，连 接 D E，将 A D E 绕 点 E 旋 转 1 8 0 得 到 C F E，连 接 A F，A C（1）求 证：四 边 形 A D C F 是 菱 形；（2）若 B C=8，A C=6，求 四 边 形 A B C F 的 周 长 1 9（8 分）2 0 1 4 年 1 2 月 2 6 日，西 南 真 正 意 义 上 的 第 一 条 高 铁 贵 阳 至 广 州 高 速 铁 路 将 开始 试 运 行，从 贵 阳 到 广 州，乘 特 快 列 车 的 行 程 约 为 1 8 0 0 k m，高 铁 开 通 后，高 铁 列 车 的 行 驶约 为 8 6 0 k m，运 行 时 间 比 特 快 列 车 所 用 的 时 间 减 少 了 1 6 h 若 高 铁 列 车 的 平 均 速 度 是 特 快 列车 平 均 速 度 的 2.5 倍，求 特 快 列 车 的 平 均 速 度 2 0（1 0 分）如 图，为 了 知 道 空 中 一 静 止 的 广 告 气 球 A 的 高 度，小 宇 在 B 处 测 得 气 球 A 的 仰角 为 1 8，他 向 前 走 了 2 0 m 到 达 C 处 后，再 次 测 得 气 球 A 的 仰 角 为 4 5.已 知 小 宇 的 眼 睛 距地 面 1.6 m，求 此 时 气 球 A 距 地 面 的 高 度（结 果 精 确 到 0.1 m）2 1（1 0 分）如 图，一 条 直 线 上 有 两 只 蚂 蚁，甲 蚂 蚁 在 点 A 处，乙 蚂 蚁 在 点 B 处，假 设 两 只蚂 蚁 同 时 出 发，爬 行 方 向 只 能 沿 直 线 A B 在“向 左”或“向 右”中 随 机 选 择，并 且 甲 蚂 蚁 爬行 的 速 度 比 乙 蚂 蚁 快（1）甲 蚂 蚁 选 择“向 左”爬 行 的 概 率 为；（2）利 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 求 两 只 蚂 蚁 开 始 爬 行 后 会“触 碰 到”的 概 率 2 2（1 0 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 O 为 坐 标 系 原 点，矩 形 O A B C 的 边 O A，O C 分 别在 x 轴 和 y 轴 上，其 中 O A=6，O C=3 已 知 反 比 例 函 数 y=xk（x 0）的 图 象 经 过 B C 边 上 的中 点 D，交 A B 于 点 E（1）k 的 值 为；（2）猜 想 O C D 的 面 积 与 O B E 的 面 积 之 间 的 关 系，请 说 明 理 由 第 1 8 题 图第 2 0 题 图第 2 1 题 图2 3（1 0 分）如 图，P A，P B 分 别 与 O 相 切 于 点 A，B，A P B=6 0，连 接 A O，B O（1）所 对 的 圆 心 角 A O B=；（2）求 证：P A=P B；（3）若 O A=3，求 阴 影 部 分 的 面 积 2 4（1 2 分）如 图，将 一 副 直 角 三 角 形 拼 放 在 一 起 得 到 四 边 形 A B C D，其 中 B A C=4 5，A C D=3 0，点 E 为 C D 边 上 的 中 点，连 接 A E，将 A D E 沿 A E 所 在 直 线 翻 折 得 到 A D E，D E 交 A C 于 F 点 若 A B=6 c m（1）A E 的 长 为 c m；（2）试 在 线 段 A C 上 确 定 一 点 P，使 得 D P+E P 的 值 最 小，并 求 出 这 个 最 小 值；（3）求 点 D 到 B C 的 距 离 2 5.（1 2 分）如 图，经 过 点 A（0，6）的 抛 物 线 y=x2+b x+c 与x 轴 相 交 于 B（2，0），C 两 点（1）求 此 抛 物 线 的 函 数 关 系 式 和 顶 点 D 的 坐 标；（2）将（1）中 求 得 的 抛 物 线 向 左 平 移 1 个 单 位 长 度，再 向 上 平 移 m（m 0）个 单 位 长 度 得到 新 抛 物 线 y1，若 新 抛 物 线 y1的 顶 点 P 在 A B C 内，求 m 的 取 值 范 围；（3）在（2）的 结 论 下，新 抛 物 线 y1上 是 否 存 在 点 Q，使 得 Q A B 是 以 A B 为 底 边 的 等 腰 三角 形？请 分 析 所 有 可 能 出 现 的 情 况，并 直 接 写 出 相 对 应 的 m 的 取 值 范 围 第 2 2 题 图第 2 3 题 图第 2 4 题 图第 2 5 题 图